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12.如图,在一张透明的纸片上画一条数轴,数轴上有A,B,C三点,A,B两点表示的数分别是-2和8,折叠该纸片,点C恰好在折痕上,且点A和点B恰好重合,则点C表示的数是
3
。答案
12. 3 解析 由题意可知,A,B两点间的距离是10个单位长度.因为折叠该纸片,点C恰好在折痕上,且点A和点B恰好重合,所以A,C两点间的距离是5个单位长度,B,C两点间的距离也是5个单位长度,所以点C表示的数是8-5=3.
解析
【分析】
解题时首先要理解折叠的性质：折叠后点A和点B重合，说明折痕是线段AB的对称轴，折痕对应的点就是AB的中点，而题目说明点C在折痕上，因此点C就是AB的中点。接下来只需要先求出A、B两点在数轴上的距离，再算出中点对应的数值即可。
【解析】
第一步：计算A、B两点的距离
已知点A表示的数是-2，点B表示的数是8，因此AB的长度为 $ 8 - (-2) = 10 $ 个单位长度。
第二步：根据折叠性质确定C是AB的中点
折叠后A、B重合，说明折痕过AB的中点，又因为C在折痕上，所以C是AB的中点，因此AC和BC的长度都为 $ 10 ÷ 2 = 5 $ 个单位长度。
第三步：计算点C表示的数
从B点向左数5个单位可得C对应的数：$ 8 - 5 = 3 $，也可从A点向右数5个单位计算：$ -2 + 5 = 3 $。
【答案】
3
【知识点】
数轴的认识、数轴上两点距离计算、折叠的性质
【点评】
本题是数轴和折叠性质结合的基础题，解题的核心是理解折叠后重合的两点关于折痕对称，折痕对应两点的中点，结合数轴上距离的计算方法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先要理解折叠的性质：折叠后点A和点B重合，说明折痕是线段AB的对称轴，折痕对应的点就是AB的中点，而题目说明点C在折痕上，因此点C就是AB的中点。接下来只需要先求出A、B两点在数轴上的距离，再算出中点对应的数值即可。
【解析】
第一步：计算A、B两点的距离
已知点A表示的数是-2，点B表示的数是8，因此AB的长度为 $ 8 - (-2) = 10 $ 个单位长度。
第二步：根据折叠性质确定C是AB的中点
折叠后A、B重合，说明折痕过AB的中点，又因为C在折痕上，所以C是AB的中点，因此AC和BC的长度都为 $ 10 ÷ 2 = 5 $ 个单位长度。
第三步：计算点C表示的数
从B点向左数5个单位可得C对应的数：$ 8 - 5 = 3 $，也可从A点向右数5个单位计算：$ -2 + 5 = 3 $。
【答案】
3
【知识点】
数轴的认识、数轴上两点距离计算、折叠的性质
【点评】
本题是数轴和折叠性质结合的基础题，解题的核心是理解折叠后重合的两点关于折痕对称，折痕对应两点的中点，结合数轴上距离的计算方法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
13.如图,数轴上的点O,A,B分别表示数0,1.5,4.5,数轴上另有一点C,点C到点A的距离为1,到点B的距离小于3,则点C位于 (
A.点O的左边
B.点O与点A之间
C.点B的右边
D.点A与点B之间
D
)A.点O的左边
B.点O与点A之间
C.点B的右边
D.点A与点B之间
答案
13. D 解析 因为数轴上的点O,A,B分别表示数0,1.5,4.5,点C到点A的距离为1,所以点C表示的数为0.5或2.5.又因为点C到点B的距离小于3,所以点C表示的数为2.5,点C位于点A与点B之间.故选D.
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手，第一步先根据“点C到点A的距离为1”确定C的所有可能取值：数轴上到一个定点距离为定值的点有2个，分别在定点的左右两侧，由此可算出C的两个候选值；第二步再结合“点C到点B的距离小于3”的约束条件，对两个候选值逐一验证，排除不符合要求的取值；最后根据剩下的C的数值判断它在数轴上的位置，对应选项即可。
【解析】
已知数轴上点A表示数1.5，点B表示数4.5。
∵ 点C到点A的距离为1，
∴ 点C表示的数为 $1.5 - 1 = 0.5$ 或 $1.5 + 1 = 2.5$。
分别验证两个候选值：
① 若C表示0.5，它到点B的距离为 $4.5 - 0.5 = 4$，$4＞3$，不符合条件，舍去；
② 若C表示2.5，它到点B的距离为 $4.5 - 2.5 = 2$，$2＜3$，符合条件。
因此点C表示的数是2.5，位于点A和点B之间。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，数轴上两点间的距离
【点评】
本题属于数轴基础题型，解题关键是要注意“到某点距离为定值的点有两个”，避免漏解，再结合限定条件筛选即可得到正确结果，侧重考查对数轴上点的位置和对应数值关系的理解。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件入手，第一步先根据“点C到点A的距离为1”确定C的所有可能取值：数轴上到一个定点距离为定值的点有2个，分别在定点的左右两侧，由此可算出C的两个候选值；第二步再结合“点C到点B的距离小于3”的约束条件，对两个候选值逐一验证，排除不符合要求的取值；最后根据剩下的C的数值判断它在数轴上的位置，对应选项即可。
【解析】
已知数轴上点A表示数1.5，点B表示数4.5。
∵ 点C到点A的距离为1，
∴ 点C表示的数为 $1.5 - 1 = 0.5$ 或 $1.5 + 1 = 2.5$。
分别验证两个候选值：
① 若C表示0.5，它到点B的距离为 $4.5 - 0.5 = 4$，$4＞3$，不符合条件，舍去；
② 若C表示2.5，它到点B的距离为 $4.5 - 2.5 = 2$，$2＜3$，符合条件。
因此点C表示的数是2.5，位于点A和点B之间。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，数轴上两点间的距离
【点评】
本题属于数轴基础题型，解题关键是要注意“到某点距离为定值的点有两个”，避免漏解，再结合限定条件筛选即可得到正确结果，侧重考查对数轴上点的位置和对应数值关系的理解。
【难度系数】
0.8
14.(2026山东济宁嘉祥县月考)将数轴上一点P先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度.若此时它表示的数是4,则原来点P表示的数是
6
.答案
14. 6
解析
【分析】
首先明确数轴上点平移的核心规律：点向右移动时，对应的数增大，移动几个单位就加几；点向左移动时，对应的数减小，移动几个单位就减几。本题已知点移动后的最终结果，求初始数，有两种思考路径：一是顺向思考，设初始数为未知数，按照移动过程列等式求解；二是逆向思考，从最终结果反向操作，原移动的左移变右移、右移变左移，反向计算得到初始数。
【解析】
方法一：方程法
设原来点P表示的数为$x$。
根据“右加左减”的平移规则：
点P向右移动3个单位长度后表示的数为$x+3$；
再向左移动5个单位长度后表示的数为$x+3-5$。
由题意可知移动后表示的数是4，因此列方程：
$x+3-5=4$
化简得：$x-2=4$
解得：$x=6$
方法二：逆推法
最终点表示的数是4，它是向左移动5个单位得到的，因此左移前的数为：$4+5=9$；
这个9是初始点向右移动3个单位得到的，因此初始点P表示的数为：$9-3=6$
【答案】
6
【知识点】
数轴点平移规律、一元一次方程的应用
【点评】
本题是数轴平移的基础应用题，核心考查对“右加左减”平移规则的掌握，既可以顺向列方程求解，也可以逆向推导计算，能有效训练双向思维能力。
【难度系数】
0.8
首先明确数轴上点平移的核心规律：点向右移动时，对应的数增大，移动几个单位就加几；点向左移动时，对应的数减小，移动几个单位就减几。本题已知点移动后的最终结果，求初始数，有两种思考路径：一是顺向思考，设初始数为未知数，按照移动过程列等式求解；二是逆向思考，从最终结果反向操作，原移动的左移变右移、右移变左移，反向计算得到初始数。
【解析】
方法一：方程法
设原来点P表示的数为$x$。
根据“右加左减”的平移规则：
点P向右移动3个单位长度后表示的数为$x+3$；
再向左移动5个单位长度后表示的数为$x+3-5$。
由题意可知移动后表示的数是4，因此列方程：
$x+3-5=4$
化简得：$x-2=4$
解得：$x=6$
方法二：逆推法
最终点表示的数是4，它是向左移动5个单位得到的，因此左移前的数为：$4+5=9$；
这个9是初始点向右移动3个单位得到的，因此初始点P表示的数为：$9-3=6$
【答案】
6
【知识点】
数轴点平移规律、一元一次方程的应用
【点评】
本题是数轴平移的基础应用题，核心考查对“右加左减”平移规则的掌握，既可以顺向列方程求解，也可以逆向推导计算，能有效训练双向思维能力。
【难度系数】
0.8
15.(2025河北秦皇岛期末)一动点从数轴上表示数1的点A处开始移动,第一次移动是先向左移动1个单位长度,再向右移动2个单位长度到达点B;第二次移动是从点B先向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度到达点C;第三次移动是从点C先向左移动5个单位长度,再向右移动6个单位长度到达点D…….
(1)点B表示的数为
(2)点C表示的数为
(3)若第n次移动后到达点N,则点N表示的数为
(1)点B表示的数为
2
,点A与点B间的距离为1
;(2)点C表示的数为
3
,点A与点C间的距离为2
;(3)若第n次移动后到达点N,则点N表示的数为
n+1
,点A与点N间的距离为n
.答案
15. (1)2;1 (2)3;2 (3)n+1;n 启发与线索 第一次移动是先向左移动1个单位长度,再向右移动2个单位长度,相当于向右移动了1个单位长度;第二次移动是先向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度,也相当于向右移动了1个单位长度……,据此解答.
解析
【分析】
解决本题首先要明确数轴上点的移动规则：向左移动时，点表示的数减去移动的单位长度；向右移动时，点表示的数加上移动的单位长度；两点间的距离为两点所表示数的差的绝对值。先根据移动规则计算前两次移动后对应点的数，再通过前几次的结果总结规律，推导第n次移动后点表示的数和对应距离。
【解析】
(1) 点A表示的数是1，第一次移动：先向左移动1个单位得$1-1=0$，再向右移动2个单位得$0+2=2$，即点B表示的数为2；点A与点B的距离为$|2-1|=1$。
(2) 第二次移动从点B（表示的数为2）开始：先向左移动3个单位得$2-3=-1$，再向右移动4个单位得$-1+4=3$，即点C表示的数为3；点A与点C的距离为$|3-1|=2$。
(3) 观察前两次移动结果可知：每次移动都相当于整体向右移动1个单位（每次向左移动的长度比向右移动的长度少1），第1次移动后点表示的数为$1+1=2$，第2次移动后点表示的数为$1+2=3$，以此类推，第n次移动后点N表示的数为$1+n=n+1$；点A与点N的距离为$|(n+1)-1|=n$。
【答案】
(1)2；1 (2)3；2 (3)$n+1$；$n$
【知识点】
数轴上点的移动，数轴两点间距离，规律探究
【点评】
本题将数轴动点问题和规律探究相结合，解题的核心是发现每次移动实际是整体向右平移1个单位，只要掌握数轴上点的移动规则和距离计算方法，就能顺利推导得出结论。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确数轴上点的移动规则：向左移动时，点表示的数减去移动的单位长度；向右移动时，点表示的数加上移动的单位长度；两点间的距离为两点所表示数的差的绝对值。先根据移动规则计算前两次移动后对应点的数，再通过前几次的结果总结规律，推导第n次移动后点表示的数和对应距离。
【解析】
(1) 点A表示的数是1，第一次移动：先向左移动1个单位得$1-1=0$，再向右移动2个单位得$0+2=2$，即点B表示的数为2；点A与点B的距离为$|2-1|=1$。
(2) 第二次移动从点B（表示的数为2）开始：先向左移动3个单位得$2-3=-1$，再向右移动4个单位得$-1+4=3$，即点C表示的数为3；点A与点C的距离为$|3-1|=2$。
(3) 观察前两次移动结果可知：每次移动都相当于整体向右移动1个单位（每次向左移动的长度比向右移动的长度少1），第1次移动后点表示的数为$1+1=2$，第2次移动后点表示的数为$1+2=3$，以此类推，第n次移动后点N表示的数为$1+n=n+1$；点A与点N的距离为$|(n+1)-1|=n$。
【答案】
(1)2；1 (2)3；2 (3)$n+1$；$n$
【知识点】
数轴上点的移动，数轴两点间距离，规律探究
【点评】
本题将数轴动点问题和规律探究相结合，解题的核心是发现每次移动实际是整体向右平移1个单位，只要掌握数轴上点的移动规则和距离计算方法，就能顺利推导得出结论。
【难度系数】
0.7
16.(2026重庆市铁路中学校期中)某饭店的外卖员骑电动车从饭店出发送外卖,向东走了3 km到达小红家,继续向东走了5 km到达
小明家,然后向西走了10 km到达小刚家,最后回到饭店.
(1)请以饭店为原点,以向东为正方向,规定1个单位长度表示1 km长,画出数轴,并在数轴上分别用点O,A,B,C表示出饭店、小红家、小明家、小刚家的位置.
(2)小刚家距小红家多少千米?
(3)每天早晨小明和小刚分别从自己家出发,向东行前往学校.若小明的步行速度约为4 km/h,花费半小时步行到达学校;小刚爸爸开车送小刚去学校,平均车速为40 km/h,则小刚需要花费多长时间才能到达学校?
小明家,然后向西走了10 km到达小刚家,最后回到饭店.
(1)请以饭店为原点,以向东为正方向,规定1个单位长度表示1 km长,画出数轴,并在数轴上分别用点O,A,B,C表示出饭店、小红家、小明家、小刚家的位置.
(2)小刚家距小红家多少千米?
(3)每天早晨小明和小刚分别从自己家出发,向东行前往学校.若小明的步行速度约为4 km/h,花费半小时步行到达学校;小刚爸爸开车送小刚去学校,平均车速为40 km/h,则小刚需要花费多长时间才能到达学校?
答案
16. 解:(1)如图所示.
(2)由(1)可知,点A表示的数为3,点C表示的数为-2.
结合数轴知,点A与点C相距5个单位长度,所以小刚家距小红家5 km.
(3)由题意可得,小明家距离学校4×0.5=2(km).
所以在数轴上学校的位置表示的数是3+5+2=10.
小刚家距离学校2+10=12(km),小刚到学校需要12÷40=0.3(h).
答:小刚需要花费0.3 h才能到达学校.
解析
【分析】
(1) 绘制数轴首先明确三要素：以饭店为原点O（对应数0），向东为正方向，1个单位长度代表1km。再根据运动过程计算各点对应的数：小红家在饭店东侧3km，对应数+3，记为点A；小明家在小红家东侧5km，对应数3+5=+8，记为点B；小刚家在小明家西侧10km，对应数8-10=-2，记为点C，将四个点标注在对应位置即可。
(2) 求小刚家和小红家的距离，本质是求数轴上点A（对应3）和点C（对应-2）的距离，数轴上两点距离为两点所表示数的差的绝对值，或直接数两点间的单位长度即可得到结果。
(3) 先根据行程公式“路程=速度×时间”算出小明家到学校的路程，结合小明家的位置算出学校对应的数；再计算小刚家到学校的距离，最后根据“时间=路程÷速度”求出小刚需要的时间。
【解析】
(1) 按要求绘制数轴，原点为饭店O，向东为正方向，1单位长度表示1km，在数轴上+3位置标A（小红家）、+8位置标B（小明家）、-2位置标C（小刚家）。
(2) 由数轴可得，点A对应数为3，点C对应数为-2，两点距离为|3-(-2)|=5，对应实际距离为5km。
(3) ① 小明家到学校的路程：$4×0.5=2(\mathrm{km})$，小明家对应数为8，向东走2km到学校，因此学校对应数为$8+2=10$；
② 小刚家到学校的距离：$|10-(-2)|=12(\mathrm{km})$；
③ 小刚到学校的时间：$12÷40=0.3(\mathrm{h})$。
【答案】
16. 解:(1)如图所示.
(2)由(1)可知,点A表示的数为3,点C表示的数为-2.
结合数轴知,点A与点C相距5个单位长度,所以小刚家距小红家5 km.
(3)由题意可得,小明家距离学校4×0.5=2(km).
所以在数轴上学校的位置表示的数是3+5+2=10.
小刚家距离学校12(km),小刚到学校需要12÷40=0.3(h).
答:小刚需要花费0.3 h才能到达学校.
【知识点】
数轴的应用；数轴上两点距离；行程问题计算
【点评】
本题结合生活场景考查数轴的实际运用，将实际位置转化为数轴上的点是解题的前提，同时融合了行程问题的基础公式，注重考查基础知识的综合运用能力，解题时要注意正方向对应的运动方向。
【难度系数】
0.7
(1) 绘制数轴首先明确三要素：以饭店为原点O（对应数0），向东为正方向，1个单位长度代表1km。再根据运动过程计算各点对应的数：小红家在饭店东侧3km，对应数+3，记为点A；小明家在小红家东侧5km，对应数3+5=+8，记为点B；小刚家在小明家西侧10km，对应数8-10=-2，记为点C，将四个点标注在对应位置即可。
(2) 求小刚家和小红家的距离，本质是求数轴上点A（对应3）和点C（对应-2）的距离，数轴上两点距离为两点所表示数的差的绝对值，或直接数两点间的单位长度即可得到结果。
(3) 先根据行程公式“路程=速度×时间”算出小明家到学校的路程，结合小明家的位置算出学校对应的数；再计算小刚家到学校的距离，最后根据“时间=路程÷速度”求出小刚需要的时间。
【解析】
(1) 按要求绘制数轴，原点为饭店O，向东为正方向，1单位长度表示1km，在数轴上+3位置标A（小红家）、+8位置标B（小明家）、-2位置标C（小刚家）。
(2) 由数轴可得，点A对应数为3，点C对应数为-2，两点距离为|3-(-2)|=5，对应实际距离为5km。
(3) ① 小明家到学校的路程：$4×0.5=2(\mathrm{km})$，小明家对应数为8，向东走2km到学校，因此学校对应数为$8+2=10$；
② 小刚家到学校的距离：$|10-(-2)|=12(\mathrm{km})$；
③ 小刚到学校的时间：$12÷40=0.3(\mathrm{h})$。
【答案】
16. 解:(1)如图所示.
(2)由(1)可知,点A表示的数为3,点C表示的数为-2.
结合数轴知,点A与点C相距5个单位长度,所以小刚家距小红家5 km.
(3)由题意可得,小明家距离学校4×0.5=2(km).
所以在数轴上学校的位置表示的数是3+5+2=10.
小刚家距离学校12(km),小刚到学校需要12÷40=0.3(h).
答:小刚需要花费0.3 h才能到达学校.
【知识点】
数轴的应用；数轴上两点距离；行程问题计算
【点评】
本题结合生活场景考查数轴的实际运用，将实际位置转化为数轴上的点是解题的前提，同时融合了行程问题的基础公式，注重考查基础知识的综合运用能力，解题时要注意正方向对应的运动方向。
【难度系数】
0.7
17. 新素养·推理能力 在1个单位长度代表1 mm长的数轴上任意画一条长度为2 024 mm的线段AB,则线段AB覆盖住的整数点有
2 024或2 025
个.答案
17. 2 024或2 025 解析 当线段AB的端点与数轴上的整数点重合时,线段AB覆盖住2 025个整数点;当线段AB的端点不与数轴上的整数点重合时,线段AB覆盖住2 024个整数点.综上所述,线段AB覆盖住的整数点有2 024或2 025个.
解析
【分析】
解决这道题我们可以先通过短线段举例找规律，再推广到长度为2024mm的线段，核心是要分两类情况讨论：第一类是线段端点刚好和数轴上的整数点重合，第二类是线段端点不与整数点重合，分别计算两种情况覆盖的整数点数量即可得到结果。
【解析】
我们分两种情况分析：
1. 当线段AB的两个端点都与数轴上的整数点重合时：假设左端点对应整数$a$，则右端点对应整数为$a+2024$，覆盖的整数点为$a,a+1,a+2,\dots,a+2024$，总共有$2024+1=2025$个整数点。
2. 当线段AB的两个端点都不与数轴上的整数点重合时：假设左端点在整数$a$和$a+1$之间，则右端点在整数$a+2024$和$a+2025$之间，覆盖的整数点为$a+1,a+2,\dots,a+2024$，总共有2024个整数点。
综上，线段AB覆盖住的整数点有2024或2025个。
【答案】
2024或2025
【知识点】
1.数轴的认识 2.分类讨论思想
【点评】
本题是数轴应用的典型题型，解题的关键是要全面考虑线段端点与整数点的位置关系，避免只考虑单一情况导致漏解，能够很好地锻炼思维的严谨性。
【难度系数】
0.7
解决这道题我们可以先通过短线段举例找规律，再推广到长度为2024mm的线段，核心是要分两类情况讨论：第一类是线段端点刚好和数轴上的整数点重合，第二类是线段端点不与整数点重合，分别计算两种情况覆盖的整数点数量即可得到结果。
【解析】
我们分两种情况分析：
1. 当线段AB的两个端点都与数轴上的整数点重合时：假设左端点对应整数$a$，则右端点对应整数为$a+2024$，覆盖的整数点为$a,a+1,a+2,\dots,a+2024$，总共有$2024+1=2025$个整数点。
2. 当线段AB的两个端点都不与数轴上的整数点重合时：假设左端点在整数$a$和$a+1$之间，则右端点在整数$a+2024$和$a+2025$之间，覆盖的整数点为$a+1,a+2,\dots,a+2024$，总共有2024个整数点。
综上，线段AB覆盖住的整数点有2024或2025个。
【答案】
2024或2025
【知识点】
1.数轴的认识 2.分类讨论思想
【点评】
本题是数轴应用的典型题型，解题的关键是要全面考虑线段端点与整数点的位置关系，避免只考虑单一情况导致漏解，能够很好地锻炼思维的严谨性。
【难度系数】
0.7
18.☆新素养·推理能力（2025 江苏镇江期中改编）周长为14个单位长度的长方形ABCD如图所示，其顶点A,B在数轴上，且点A所对应的数为-1，点B与点A的距离为6个单位长度.将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动地翻滚，当点A下一次落在数轴上时，点A所对应的数为
13
.答案
18. 13 解析 由题图可知,当点A下一次落在数轴上时,长方形ABCD翻滚了3次.因为长方形ABCD的周长为14个单位长度,点B与点A的距离为6个单位长度,即长方形的长为6个单位长度,所以宽为1个单位长度.因为点A所对应的数为-1,所以点B所对应的数为5.翻滚1次后,点C落在数轴上,点C所对应的数为5+1=6;翻滚2次后,点D落在数轴上,点D所对应的数为6+6=12;翻滚3次后,点A落在数轴上,点A所对应的数为12+1=13.故当点A下一次落在数轴上时,点A所对应的数为13.
解析
【分析】
解题时可按以下思路推导：首先根据点A对应的数和AB的长度求出点B对应的数，再结合长方形周长公式计算出长方形的宽；接着梳理长方形向右无滑动翻滚时，顶点依次落在数轴上的顺序，明确每次翻滚时数轴上新增的长度是长还是宽；最后逐步累加计算到点A下一次落在数轴上时对应的数值即可。
【解析】
第一步：求点B对应的数
已知点A对应的数为-1，点B在点A右侧，且AB距离为6个单位长度，因此点B对应的数为：$-1 + 6 = 5$。
第二步：求长方形的宽
长方形周长公式为$\mathrm{周长}=2×(\mathrm{长}+\mathrm{宽})$，已知周长为14，长$AB=6$，代入得：
$14=2×(6+\mathrm{宽})$，解得宽$=(14÷2)-6=1$个单位长度。
第三步：推导翻滚过程中数轴上对应点的数值
1. 第1次翻滚：绕点B向右翻滚，BC边落在数轴上，点C落到数轴上，对应数值为$5+1=6$；
2. 第2次翻滚：绕点C向右翻滚，CD边落在数轴上，点D落到数轴上，对应数值为$6+6=12$；
3. 第3次翻滚：绕点D向右翻滚，DA边落在数轴上，点A落到数轴上，对应数值为$12+1=13$。
【答案】
13
【知识点】
数轴的应用，长方形周长计算，图形翻滚规律
【点评】
本题结合数轴与图形翻滚的知识点考查推理能力，解题核心是先确定长方形的长宽，再理清翻滚过程中每次移动的长度和落地点的顺序，能有效锻炼学生的空间想象能力和逻辑推导能力。
【难度系数】
0.6
解题时可按以下思路推导：首先根据点A对应的数和AB的长度求出点B对应的数，再结合长方形周长公式计算出长方形的宽；接着梳理长方形向右无滑动翻滚时，顶点依次落在数轴上的顺序，明确每次翻滚时数轴上新增的长度是长还是宽；最后逐步累加计算到点A下一次落在数轴上时对应的数值即可。
【解析】
第一步：求点B对应的数
已知点A对应的数为-1，点B在点A右侧，且AB距离为6个单位长度，因此点B对应的数为：$-1 + 6 = 5$。
第二步：求长方形的宽
长方形周长公式为$\mathrm{周长}=2×(\mathrm{长}+\mathrm{宽})$，已知周长为14，长$AB=6$，代入得：
$14=2×(6+\mathrm{宽})$，解得宽$=(14÷2)-6=1$个单位长度。
第三步：推导翻滚过程中数轴上对应点的数值
1. 第1次翻滚：绕点B向右翻滚，BC边落在数轴上，点C落到数轴上，对应数值为$5+1=6$；
2. 第2次翻滚：绕点C向右翻滚，CD边落在数轴上，点D落到数轴上，对应数值为$6+6=12$；
3. 第3次翻滚：绕点D向右翻滚，DA边落在数轴上，点A落到数轴上，对应数值为$12+1=13$。
【答案】
13
【知识点】
数轴的应用，长方形周长计算，图形翻滚规律
【点评】
本题结合数轴与图形翻滚的知识点考查推理能力，解题核心是先确定长方形的长宽，再理清翻滚过程中每次移动的长度和落地点的顺序，能有效锻炼学生的空间想象能力和逻辑推导能力。
【难度系数】
0.6
