2026年同步测控优化设计八年级数学上册人教版精粹版第58页答案
1.如图，一张等边三角形形状的纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（
C
）。


A.$180°$
B.$220°$
C.$240°$
D.$300°$

答案

1. C
2. 已知在$△ ABC$中，$AB=AC$，下列结论：
①若$AB=BC$，则$△ ABC$是等边三角形；
②若$∠ A=60°$，则$△ ABC$是等边三角形；
③若$∠ B=60°$，则$△ ABC$是等边三角形.
其中正确的有(
D
).

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

2. D
3. 如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若DE=2，则DF=
2

答案

3. 2
4.如图，六边形ABCDEF的六个角都是$120°$，AB=1 cm，BC=3 cm，CD=3 cm，DE=2 cm，则这个六边形的周长是
15
cm.

答案


4. 15 解析 如图，分别作直线AB，CD，EF，使它们分别交于点G,H,P.
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°,
∴它的每一个外角都是60°,
∴△APF,△BGC,△EDH,△PGH都是等边三角形，
∴GB=GC=BC=3 cm,EH=DH=DE=2 cm,
∴GH=3+3+2=8(cm),
∴FA=PA=PF=8−3−1=4(cm),
∴EF=8−4−2=2(cm),
∴六边形ABCDEF的周长为1+4+2+2+3+3=15(cm).
5. 如图,在△ECB中,∠CEB=∠B,延长BE至点A,过点A作AD//CE,∠A=60°,连接CD.求证:△ECB是等边三角形.

答案

5. 证明
∵AD//CE,
∴∠A=∠CEB=60°.
∵∠CEB=∠B,
∴CE=CB,
∴△CEB是等腰三角形.
又∠CEB=60°,
∴△CEB是等边三角形.