1. (1) $-1\frac{1}{2}$的绝对值是________，0的绝对值是________，绝对值等于它本身的数是________。
(2) 绝对值等于3的数是________；绝对值小于3的所有整数是________。

解：
(1) $\left|-1\frac{1}{2}\right|=1\frac{1}{2}$，$|0|=0$，绝对值等于它本身的数是正数和0（非负数）。
(2) 绝对值等于3的数是$\pm3$；绝对值小于3的所有整数是$-2,-1,0,1,2$。

2. $|-3|=$，$|1.5|=$，$|0|=$，$|-4|×|-3|=$.

解：
根据绝对值的定义：负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是它本身。
$|-3|=3$，
$|1.5|=1.5$，
$|0|=0$，
$|-4|×|-3|=4×3=12$。
最终答案依次为：$\boldsymbol{3}$，$\boldsymbol{1.5}$，$\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{12}$。

3. 如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值最大的数对应的是().

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

B

根据绝对值的定义：数轴上一个数对应的点到原点的距离，就是这个数的绝对值。观察数轴可得：点A到原点的距离为2，点B到原点的距离为3，点C到原点的距离小于1，点D到原点的距离为0。对比四个距离，3最大，因此绝对值最大的数对应点B。

4. 下列说法中正确的是().

A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C.如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身
D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数

C

我们逐个分析选项：
1. 选项A：有理数0的绝对值是0，0不是正数，因此有理数的绝对值不一定是正数，A错误。
2. 选项B：互为相反数的两个数绝对值相等，比如3和-3绝对值相等，但两数不相等，B错误。
3. 选项C：根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，C正确。
4. 选项D：0的绝对值是0，也等于它本身，因此绝对值等于自身的数还可以是0，不只是正数，D错误。

5. 用数轴上的点表示下列各数，并写出这些数的绝对值：
$-\dfrac{3}{2},0.5,-1,+\dfrac{3}{2},-5.$

解：
画出规定了原点、正方向、单位长度的数轴，在数轴上标出各数对应的点：
$-\dfrac{3}{2}$对应点在原点左侧，距离原点1.5个单位长度处；
$0.5$对应点在原点右侧，距离原点0.5个单位长度处；
$-1$对应点在原点左侧，距离原点1个单位长度处；
$+\dfrac{3}{2}$对应点在原点右侧，距离原点1.5个单位长度处；
$-5$对应点在原点左侧，距离原点5个单位长度处。
根据绝对值的定义，各数的绝对值分别为：
$\left|-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}$，
$|0.5|=0.5$，
$|-1|=1$，
$\left|+\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}$，
$|-5|=5$。