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1. 在横线上填写每步运算的依据：
$14 - 25 + 12 - 17$
$=14+(-25)+12+(-17)$ ______
$=14+12+(-25)+(-17)$ ______
$=(14+12)+[(-25)+(-17)]$ ______
$=26+(-42)$ ______
$=-16.$ ______
$14 - 25 + 12 - 17$
$=14+(-25)+12+(-17)$ ______
$=14+12+(-25)+(-17)$ ______
$=(14+12)+[(-25)+(-17)]$ ______
$=26+(-42)$ ______
$=-16.$ ______
答案
解：
有理数的减法法则
加法交换律
加法结合律
有理数的加法法则
有理数的加法法则
有理数的减法法则
加法交换律
加法结合律
有理数的加法法则
有理数的加法法则
2. 已知有理数－1，－8，＋11，－2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为。
答案
解：
要使运算结果最大，需将所有负数转化为正加数参与运算，可得列式为：
+11 - (-1) - (-8) - (-2)
要使运算结果最大，需将所有负数转化为正加数参与运算，可得列式为：
+11 - (-1) - (-8) - (-2)
3. $(+5)-(+3)-(-1)+(-5)$可以写成().
A.$-5-3+1-5$
B.$5-3-1-5$
C.$5+3+1-5$
D.$5-3+1-5$
A.$-5-3+1-5$
B.$5-3-1-5$
C.$5+3+1-5$
D.$5-3+1-5$
答案
D
解析
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对原式省略括号和加号进行变形：
$(+5)-(+3)-(-1)+(-5)=5-3+1-5$
$(+5)-(+3)-(-1)+(-5)=5-3+1-5$
4. 某天早晨的气温是$-7°\mathrm{C}$，中午上升了$11°\mathrm{C}$，午夜又下降了$9°\mathrm{C}$，则午夜时的气温是（）。
A.$-27°\mathrm{C}$
B.$-9°\mathrm{C}$
C.$-5°\mathrm{C}$
D.$9°\mathrm{C}$
A.$-27°\mathrm{C}$
B.$-9°\mathrm{C}$
C.$-5°\mathrm{C}$
D.$9°\mathrm{C}$
答案
C
解析
根据题意，气温上升记为正，下降记为负，列出有理数加减算式：$-7 + 11 - 9$，先计算$-7+11=4$，再计算$4-9=-5(℃)$，可得午夜时的气温是$-5℃$。
5. 计算:
(1) $(+6)-(-3)+(-2)-(+5)$;
(2) $9-(-0.3)+(-6)-(-4.7)$;
(3) $\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1$;
(4) $-\frac{1}{4}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$.
(1) $(+6)-(-3)+(-2)-(+5)$;
(2) $9-(-0.3)+(-6)-(-4.7)$;
(3) $\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1$;
(4) $-\frac{1}{4}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$.
答案
解：
(1) 原式$=6+3-2-5$
$=9-2-5$
$=2$
(2) 原式$=9+0.3-6+4.7$
$=(9-6)+(0.3+4.7)$
$=3+5$
$=8$
(3) 原式$=-\frac{1}{3}+1$
$=\frac{2}{3}$
(4) 原式$=-\frac{3}{12}+\frac{10}{12}+\frac{8}{12}-\frac{6}{12}$
$=\frac{-3+10+8-6}{12}$
$=\frac{9}{12}$
$=\frac{3}{4}$
(1) 原式$=6+3-2-5$
$=9-2-5$
$=2$
(2) 原式$=9+0.3-6+4.7$
$=(9-6)+(0.3+4.7)$
$=3+5$
$=8$
(3) 原式$=-\frac{1}{3}+1$
$=\frac{2}{3}$
(4) 原式$=-\frac{3}{12}+\frac{10}{12}+\frac{8}{12}-\frac{6}{12}$
$=\frac{-3+10+8-6}{12}$
$=\frac{9}{12}$
$=\frac{3}{4}$
