1. [2024杭州模拟]如图，AC⊥BC，BD⊥BC，垂足分别为C，B，要根据“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，应添加的条件是。

1. AB=DC

2. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE＝DF.求证：Rt△BDE≌Rt△CDF.

证明：
∵ D是BC的中点，
∴ BD = CD。
∵ DE⊥AB，DF⊥AC，
∴ ∠DEB = ∠DFC = 90°，
即Rt△BDE和Rt△CDF都是直角三角形。
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
$\{\begin{array}{l}BD = CD \\DE = DF\end{array} $
∴ Rt△BDE ≌ Rt△CDF（HL）。

3. 如图，BD，CE分别是$△ ABC$的高，且$BE=CD$.求证:$\mathrm{Rt}△ BEC ≌ \mathrm{Rt}△ CDB$.

证明：
∵ BD，CE分别是△ABC的高，
∴ ∠BEC = ∠CDB = 90°，
∴ △BEC和△CDB都是直角三角形。
在Rt△BEC和Rt△CDB中，
$\{\begin{array}{l}BE = CD\\BC = CB\end{array} $
∴ Rt△BEC ≌ Rt△CDB（HL）

4. 如图,在$Rt△ ABC$和$Rt△ DCB$中,已知$∠ A=∠ D=90°$,添加一个条件,不能使得$Rt△ ABC≌ Rt△ DCB$的是（）

A.$AB=DC$
B.$AC=DB$
C.$∠ ABC=∠ DCB$
D.$BC=BD$

4. D

5. 如图，$△ ABC$ 和$△ DEF$ 都是直角三角形，$∠ C=∠ F=90°$。

(1)若$∠ A=∠ D$，$BC=EF$，则 $\mathrm{Rt}△ ABC ≌ \mathrm{Rt}△ DEF$ 的依据是；
(2)若$∠ A=∠ D$，$AC=DF$，则 $\mathrm{Rt}△ ABC ≌ \mathrm{Rt}△ DEF$ 的依据是；
(3)若$∠ A=∠ D$，$AB=DE$，则 $\mathrm{Rt}△ ABC ≌ \mathrm{Rt}△ DEF$ 的依据是；
(4)若$AC=DF$，$AB=DE$，则 $\mathrm{Rt}△ ABC ≌ \mathrm{Rt}△ DEF$ 的依据是；
(5)若$AC=DF$，$CB=FE$，则 $\mathrm{Rt}△ ABC ≌ \mathrm{Rt}△ DEF$ 的依据是。

5. (1)AAS (2)ASA (3)AAS (4)HL (5)SAS

6.如图，$AB ⊥ CF$于点B，$AD ⊥ CE$于点D，且$AB=AD$，$DE=BF$.求证:$AF=AE$.

小明的证明过程如下:
证明:在$\mathrm{Rt}△ ABF$和$\mathrm{Rt}△ ADE$中，
$\begin{cases} AB=AD, \\ BF=DE, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ ABF ≌ \mathrm{Rt}△ ADE(\mathrm{HL})$,
$\therefore AF=AE$.
小明的证明过程正确吗?如果不正确,请说明错在哪里,并写出正确的证明过程.

6. 不正确,错用了“HL”,证明略