7. 如图，在$Rt△ ABC$和$Rt△ DEF$中，点$B,D,C,E$在同一条直线上，点$C$和点$E$重合，$∠ B = ∠ DEF = 90°$，$AB = DE$。若添加一个条件后可使$Rt△ ABC ≌ Rt△ DEF$，添加的条件不可以是（）


A.$BC=EF$
B.$∠ BCA = ∠ F$
C.$BA // EF$
D.$AC=DF$

7. C

8. [2024北京模拟]如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,连接DE,EC,DE=EC.求证:Rt△ADE≌Rt△BEC.

证明：
∵ ∠A = 90°，∠B = 90°
∴ △ADE和△BEC都是直角三角形
在Rt△ADE和Rt△BEC中，
$\begin{cases} DE = EC \\ AE = BC \end{cases}$
∴ Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）

9. 如图,已知在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB = 90°$,$CA = CB$,$D$是$AC$上一点,点$E$在$BC$的延长线上,且$AE = BD$,$BD$的延长线与$AE$交于点$F$. 试通过观察、测量、猜想等方法来探索$BF$与$AE$有何特殊的位置关系,并证明你猜想的正确性.

9. 猜想:$BF⊥ AE$,证明略

10.【推理能力】【知识再现】
学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简称“HL”定理）”是判定直角三角形全等的特有方法.
【简单应用】
（1）如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上.若CE=BD，则线段AE和线段AD的数量关系是.

【拓展延伸】
（2）如图②，在△ABC中，∠BAC为钝角，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上.若CE=BD，则线段AE和线段AD相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由.

10. (1)$AD=AE$ (2)$AE=AD$,证明略