登录
(1)如右图所示,它是一个(
圆环
),内圆半径(r)是(3
)cm,外圆半径(R)是(5
)cm,环宽(2
)cm,环形的面积是(50.24
)cm²。答案
1.(1)圆环 3 5 2 50.24
(2)一个圆环,外圆直径是8 cm,内圆直径是4 cm,这个圆环的面积是(
37.68
)cm²。答案
(2)37.68
(3)一个圆环,外圆半径是10 cm,环宽4 cm,这个圆环的面积是(
200.96
) cm²。答案
(3)200.96
(4)一个圆的半径由6 cm增加到8 cm,圆的面积增加了(
87.92
) cm²。答案
(4)87.92
（5）圆环有（
无数
）条对称轴。答案
(5)无数
(6)一个圆环的外圆半径与内圆直径都是6 cm，这个圆环的面积是(
84.78
) cm²。答案
(6)84.78
2. 求阴影部分的面积。
(视频讲解) (扫码免费批改)
(视频讲解) (扫码免费批改)
答案
(1)$3.14×(3^2-2^2)=15.7(\mathrm{cm}^2)$
(2)$3.14×[6^2-(6-3)^2]=84.78(\mathrm{cm}^2)$
(3)$3.14×[(15+5)^2-15^2]=549.5(\mathrm{m}^2)$
(4)$3.14×8^2-3×3=191.96(\mathrm{cm}^2)$
(2)$3.14×[6^2-(6-3)^2]=84.78(\mathrm{cm}^2)$
(3)$3.14×[(15+5)^2-15^2]=549.5(\mathrm{m}^2)$
(4)$3.14×8^2-3×3=191.96(\mathrm{cm}^2)$
3. 玉璧是我国传统的玉礼器之一，也是“六瑞”礼器之一。一块环形玉璧的内圆半径为5 cm，环宽2 cm。这块环形玉璧的面积是多少平方厘米？
答案
$3.14×[(5+2)^2-5^2]=75.36(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:圆环面积 $S=π(R^2-r^2)$,外圆半径 $R=5+2=7(\mathrm{cm})$,内圆半径 $r=5\ \mathrm{cm}$,代入公式即可。
方法点拨:圆环面积 $S=π(R^2-r^2)$,外圆半径 $R=5+2=7(\mathrm{cm})$,内圆半径 $r=5\ \mathrm{cm}$,代入公式即可。
4. 星光学校操场上有一些“围树座椅”，座椅的外沿周长是15.7 m，椅面宽0.5 m，这个“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？
答案
$15.7÷3.14÷2=2.5(\mathrm{m})$
$2.5-0.5=2(\mathrm{m})$
$3.14×(2.5^2-2^2)=7.065(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:先根据外沿周长算出外圆半径,再用外圆半径减去椅面宽得到内圆半径,最后用圆环面积公式计算。
$2.5-0.5=2(\mathrm{m})$
$3.14×(2.5^2-2^2)=7.065(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:先根据外沿周长算出外圆半径,再用外圆半径减去椅面宽得到内圆半径,最后用圆环面积公式计算。
5.【拓展思维】如图，涂色部分的面积是36 cm²，圆环的面积是多少平方厘米？
答案
$36×2=72(\mathrm{cm}^2)$
$3.14×72=226.08(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:涂色部分是一个梯形,它的面积等于大的直角三角形面积减去小的直角三角形面积,两条直角边分别是外圆和内圆的半径,面积为$\frac{1}{2}(R^2-r^2)=36$,所以$R^2-r^2=72$,再根据圆环面积公式$π(R^2-r^2)$计算求得。
$3.14×72=226.08(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:涂色部分是一个梯形,它的面积等于大的直角三角形面积减去小的直角三角形面积,两条直角边分别是外圆和内圆的半径,面积为$\frac{1}{2}(R^2-r^2)=36$,所以$R^2-r^2=72$,再根据圆环面积公式$π(R^2-r^2)$计算求得。
