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(1)小区有一个圆形喷水池，半径是3 m，它的占地面积是(
28.26
) m²。答案
28.26
(2)一个圆的半径扩大为原来的3倍，直径扩大为原来的(
3
)倍，周长扩大为原来的(3
)倍，面积扩大为原来的(9
)倍。答案
3 3 9
(3)在一张长18 cm、宽14 cm的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的半径是(
7
) cm,面积是(153.86
) cm²。答案
7 153.86
2.【生活情境】市民广场有一块半圆形空地，它的半径是8 m。如果给这块空地铺上草坪，每平方米需要花费110元，铺完这块空地一共需要多少元？
答案
$\frac{1}{2}×3.14×8^2=100.48(\mathrm{m}^2)$
$100.48×110=11052.8(\mathrm{元})$
方法点拨:先算半圆的面积$(\frac{1}{2}π r^2)$,再用“面积×每平方米的花费”得到总花费。
$100.48×110=11052.8(\mathrm{元})$
方法点拨:先算半圆的面积$(\frac{1}{2}π r^2)$,再用“面积×每平方米的花费”得到总花费。
3. 钟表的时针长5 cm，分针长7 cm，从上午7时到8时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
（视频讲解）（扫码免费批改）
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答案
$3.14×7^2=153.86(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:从上午7时到8时,分针转了一圈,扫过的面积是半径为7 cm的圆的面积,根据$S=π r^2$计算。
方法点拨:从上午7时到8时,分针转了一圈,扫过的面积是半径为7 cm的圆的面积,根据$S=π r^2$计算。
4. 图中圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是25.12 cm，涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案
$25.12÷3.14÷2=4(\mathrm{cm})$
$\frac{3}{4}×3.14×4^2=37.68(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:圆和长方形面积相等,涂色部分面积是圆面积的$\frac{3}{4}$。先根据圆的周长算出半径,再算圆的面积,最后乘$\frac{3}{4}$。
$\frac{3}{4}×3.14×4^2=37.68(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:圆和长方形面积相等,涂色部分面积是圆面积的$\frac{3}{4}$。先根据圆的周长算出半径,再算圆的面积,最后乘$\frac{3}{4}$。
5. 李伯伯用长度为94.2 m的篱笆围成了一块圆形菜地。现在因为要重新规划用地，菜地半径减少了2 m。这块菜地现在的面积是多少平方米？
答案
$94.2÷3.14÷2=15(\mathrm{m})$
$15-2=13(\mathrm{m})$
$3.14×13^2=530.66(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:先根据篱笆的长度算出原来圆形菜地的半径,再算出现在的半径,最后根据$S=π r^2$计算现在菜地的面积。
$15-2=13(\mathrm{m})$
$3.14×13^2=530.66(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:先根据篱笆的长度算出原来圆形菜地的半径,再算出现在的半径,最后根据$S=π r^2$计算现在菜地的面积。
6.【方案选择】学校计划在一块直径为10 m的圆形空地上规划花坛和观赏区。下面两种方案中，哪种方案的观赏区面积更大？
答案
$3.14×5^2=78.5(\mathrm{m}^2)$
A 方案:$2×3.14×(5÷2)^2=39.25(\mathrm{m}^2)$
$78.5-39.25=39.25(\mathrm{m}^2)$
B 方案:$3.14×(4÷2)^2+3.14×(6÷2)^2=40.82(\mathrm{m}^2)$
$78.5-40.82=37.68(\mathrm{m}^2)$
$39.25＞37.68$
A 方案的观赏区面积更大。
方法点拨:先算出圆形空地的面积,再分别算出A、B方案中两个花坛的面积和,用圆形空地面积减去两个小圆面积和得到观赏区面积,最后比较两种方案观赏区面积的大小。
A 方案:$2×3.14×(5÷2)^2=39.25(\mathrm{m}^2)$
$78.5-39.25=39.25(\mathrm{m}^2)$
B 方案:$3.14×(4÷2)^2+3.14×(6÷2)^2=40.82(\mathrm{m}^2)$
$78.5-40.82=37.68(\mathrm{m}^2)$
$39.25＞37.68$
A 方案的观赏区面积更大。
方法点拨:先算出圆形空地的面积,再分别算出A、B方案中两个花坛的面积和,用圆形空地面积减去两个小圆面积和得到观赏区面积,最后比较两种方案观赏区面积的大小。
