(1)“外方内圆”中，圆的面积是正方形面积的$\frac{π}{(\quad)}$。

(1)“外方内圆”中，圆的面积是正方形面积的$\frac{π}{4}$。

(2)“外圆内方”中，圆的面积是正方形面积的$\frac{π}{( )}$。

(2)“外圆内方”中，圆的面积是正方形面积的$\frac{π}{2}$。

2.如图,在一张边长是10 cm的正方形纸上剪下一个最大的圆。

(1)圆的直径是()cm,半径是()cm,面积是()cm²。
(2)正方形的面积是()cm²。
(3)剩下纸的面积是正方形面积的()倍。

2.(1)圆的直径是10 cm,半径是5 cm,面积是78.5 cm²。(2)正方形的面积是100 cm²。(3)剩下纸的面积是正方形面积的0.215倍。

3.如图,在一张直径是10 cm的圆形纸上剪下一个最大的正方形。

(1)正方形可以看作两个三角形,三角形的底是()cm,高是()cm,正方形的面积是()cm²。
(2)圆的面积是()cm²。
(3)剩下纸的面积是正方形面积的()倍。

3.(1)正方形可以看作两个三角形,三角形的底是10 cm,高是5 cm,正方形的面积是50 cm²。(2)圆的面积是78.5 cm²。(3)剩下纸的面积是正方形面积的0.57倍。

4.如图，已知正方形的面积是40 cm²，那么圆的面积是多少平方厘米？

4. 解法一:设圆的半径为r cm,则$(2r)^2=40\ \mathrm{cm}^2$,即$r^2=10\ \mathrm{cm}^2$ 面积:$3.14×10=31.4(\mathrm{cm}^2)$
解法二:$40×\frac{π}{4}=31.4(\mathrm{cm}^2)$

5.如图，一张“方圆两用”餐桌，折叠后的正方形桌面边长是0.9 m，求展开后圆形桌面的面积。（得数保留一位小数。）

5. 解法一:设圆的半径为r m,则$2r^2=0.9×0.9=0.81(\mathrm{m}^2)$,即$r^2=0.405\ \mathrm{m}^2$
面积:$3.14×0.405=1.2717(\mathrm{m}^2)≈1.3(\mathrm{m}^2)$
解法二:$0.9×0.9×\frac{π}{2}≈1.3(\mathrm{m}^2)$

6.如图，已知等腰直角三角形的面积是20 cm²，那么图中半圆的面积是多少平方厘米？

6. 解法一:设半圆的半径为r cm,则$r^2=20\ \mathrm{cm}^2$ 半圆面积:$3.14×20÷2=31.4(\mathrm{cm}^2)$
解法二:$20×\frac{π}{2}=31.4(\mathrm{cm}^2)$

7.计算下图中涂色部分的面积。（单位：cm）

7.
解法一:这个图形可以把上半部涂色部分通过对称翻转到下半部,涂色部分的面积就等于梯形面积减去梯形内三角形的面积。
梯形的上底:$4×2=8(\mathrm{cm})$
涂色部分面积:$(8+12)×4÷2−8×4÷2=24(\mathrm{cm}^2)$
解法二:这个图形上半部涂色部分通过对称翻转到图形下半部,涂色部分的面积就是3个同样大小的小三角形的面积之和。
涂色部分面积:$4×4÷2×3=24(\mathrm{cm}^2)$
解法三:这个图形上半部涂色部分的面积是三角形面积的$(\frac{π}{2}-1)$,下半部涂色部分的面积是长方形面积的$(1-\frac{π}{4})$与小三角形的面积之和。
三角形的底(即梯形的上底):$4×2=8(\mathrm{cm})$
上半部涂色部分面积:$8×4÷2×(\frac{π}{2}-1)=8π−16(\mathrm{cm}^2)$
下半部涂色部分面积:$8×4×(1-\frac{π}{4})+(12−8)×4÷2=40−8π(\mathrm{cm}^2)$
涂色部分总面积:$40−8π+8π−16=24(\mathrm{cm}^2)$