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1.判断。（在括号里对的画“√”，错的画“×”。）
（1）半圆的周长就是所在圆周长的一半。 （
（2）如果一个圆的半径是2 cm，那么这个圆的周长与面积相等。 （
（3）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。 （
（4）甲圆的半径等于乙圆的直径，则甲圆的面积是乙圆面积的4倍。 （
（5）圆环的面积等于外圆面积减内圆面积。 （
（6）正方形内最大圆的半径等于正方形的边长。 （
（1）半圆的周长就是所在圆周长的一半。 （
×
）（2）如果一个圆的半径是2 cm，那么这个圆的周长与面积相等。 （
×
）（3）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。 （
√
）（4）甲圆的半径等于乙圆的直径，则甲圆的面积是乙圆面积的4倍。 （
√
）（5）圆环的面积等于外圆面积减内圆面积。 （
√
）（6）正方形内最大圆的半径等于正方形的边长。 （
×
）答案
(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√ (6)×
2.一个圆的半径是 3 cm，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
答案
2. 周长:$2×3.14×3=18.84(\mathrm{cm})$ 面积:$3.14×3^2=28.26(\mathrm{cm}^2)$
3.小慧制作了一张精美的圆形贺卡送给老师。她用一张圆形彩纸作底板，用一根彩绳围上花边。已知用的彩绳长37.68 cm，那么这张圆形彩纸有多大？
答案
3. 半径:$37.68÷3.14÷2=6(\mathrm{cm})$ 面积:$3.14×6^2=113.04(\mathrm{cm}^2)$
4.一个半圆的直径是10 dm，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？
答案
4. 周长:$3.14×10÷2+10=25.7(\mathrm{dm})$ 面积:$3.14×(10÷2)^2÷2=39.25(\mathrm{dm}^2)$
5.如图,一个花坛的中间是边长为4 m的正方形,四周是四个完全一样的半圆形。这个花坛的周长和面积各是多少？
答案
5. 周长:$3.14×4×2=25.12(\mathrm{m})$
面积:$3.14×(4÷2)^2×2+4×4=41.12(\mathrm{m}^2)$ 或 $4×4×(1+\frac{π}{4}×2)=41.12(\mathrm{m}^2)$
面积:$3.14×(4÷2)^2×2+4×4=41.12(\mathrm{m}^2)$ 或 $4×4×(1+\frac{π}{4}×2)=41.12(\mathrm{m}^2)$
6.如图，农场有一块正方形草地，边长为8 m。在点M、点N处各有一个树桩，桩上各拴一头牛，绳长均为8 m。两头牛都能吃到草的草地面积是多少平方米？
答案
6. 解法一:两头牛都能吃到草的草地面积,是分别以正方形顶点M、N为圆心,半径均为8 m的两个$\frac{1}{4}$圆的重叠部分,等于两个$\frac{1}{4}$圆的面积之和减去正方形的面积。
$3.14×8^2×\frac{1}{4}×2−8×8=36.48(\mathrm{m}^2)$
解法二:同上分析,每个$\frac{1}{4}$圆的面积是正方形面积的$\frac{π}{4}$,重叠部分的面积是正方形面积的$(\frac{π}{4}×2−1)$。
$8×8×(\frac{π}{4}×2−1)=36.48(\mathrm{m}^2)$
$3.14×8^2×\frac{1}{4}×2−8×8=36.48(\mathrm{m}^2)$
解法二:同上分析,每个$\frac{1}{4}$圆的面积是正方形面积的$\frac{π}{4}$,重叠部分的面积是正方形面积的$(\frac{π}{4}×2−1)$。
$8×8×(\frac{π}{4}×2−1)=36.48(\mathrm{m}^2)$
