1. 在教科书第161页的“纸杯问题”中，为了方便包装及运输，如果一摞纸杯的高度不高于32 cm，那么一摞最多放个纸杯。

解：
设n个纸杯叠放的高度为y cm，y与n的函数表达式为$y=kn+b$（$k≠0$）。
根据纸杯问题的已知条件：当$n=3$时，$y=9$；当$n=8$时，$y=14$。
将两组值代入函数表达式，得：
$\begin{cases}3k + b = 9 \\8k + b = 14 \end{cases}$
解得：
$\begin{cases} k=1 \\ b=6 \end{cases}$
因此y与n的函数表达式为$y = n + 6$（n为正整数）。
由题意得$y ≤ 32$，即$n + 6 ≤ 32$，
解得$n ≤ 26$。
答：一摞最多放26个纸杯。

2. 如图，一把古风折扇的半径$R$为20 cm，打开的角度记作$n°$，打开扇面的面积记作$S\ \mathrm{cm}^2$. 已知$S$，$R$，$n$之间的数量关系是$S=\frac{nπ R^2}{360}$，则S （填“是”或“不是”）关于$n$的正比例函数，当扇子打开$30°$时，打开扇面的面积是 $\mathrm{cm}^2$.

是；$\frac{100π}{3}$

解：
将$R=20$代入$S=\frac{nπ R^2}{360}$，可得：
$S=\frac{nπ × 20^2}{360}=\frac{10π}{9}n$，
该式符合正比例函数的定义，因此S是关于n的正比例函数。
当$n=30$时，
$S=\frac{10π}{9}×30=\frac{100π}{3}$。

3. 无锡某村盛产水蜜桃，现要将200 t水蜜桃运到C，D两个仓库，已知运往C，D两处的费用分别为20元/t和25元/t，设从该村运往C仓库的水蜜桃质量为x t，运往两个仓库的运输总费用为y元.
（1）判断y是否为x的函数，若是，写出函数表达式；
（2）要使运输总费用不超过4 250元，可以怎样安排运输方案？

解：
(1) y是x的函数。
由题意可知，运往D仓库的水蜜桃质量为$(200-x)\ \mathrm{t}$，
则总费用$y = 20x + 25(200-x)$，
整理得函数表达式为：$y = -5x + 5000$，自变量$x$的取值范围是$0 ≤ x ≤ 200$。
(2) 由题意得总费用满足$y ≤ 4250$，
将$y = -5x + 5000$代入不等式：
$-5x + 5000 ≤ 4250$
移项得：$-5x ≤ -750$，
系数化为1得：$x ≥ 150$，
结合实际取值范围$0 ≤ x ≤ 200$，可得$150 ≤ x ≤ 200$。
答：当运输方案为运往C仓库的水蜜桃质量不少于150 t且不超过200 t，剩余水蜜桃全部运往D仓库时，运输总费用不超过4250元。