4. 研究表明,一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据,通过对数据的整理和分析,发现身高 $ y $ cm 和脚长 $ x $ cm 之间近似存在一个函数关系,部分数据如下表:


(1) 在图①中描出表中数据对应的点$(x,y)$;
(2) 根据图中的信息,选择适当的函数模型,使它能近似反映身高和脚长的函数关系,并写出这个函数表达式(不要求写出$ x $的取值范围);
(3) 如图②,某场所发现了一个人的脚印,脚长约为25.8 cm,请根据(2)中写出的函数表达式,估计这个人的身高.

解：
(1) 在图①的坐标系中，依次描出点$(23,156)$、$(24,163)$、$(25,170)$、$(26,177)$、$(27,184)$、$(28,191)$。
(2) 由描出的点的分布特征，选择一次函数作为近似模型，设函数表达式为$y=kx+b\ (k≠0)$。
将$x=23,y=156$和$x=24,y=163$代入表达式，得：
$\begin{cases}23k + b = 156 \\24k + b = 163 \end{cases}$
解得：$\begin{cases}k=7 \\b=-5 \end{cases}$
验证其余各组数据均满足该关系式，因此所求函数表达式为$y=7x-5$。
(3) 将$x=25.8$代入$y=7x-5$，得：
$y=7×25.8 -5=175.6$
答：估计这个人的身高约为175.6 cm。