三、解答题(共56分)
17.「2026山东济宁月考，★☆」(8分)已知函数$y=(n+1)x^2+(2n-4)x-(n+5)$.
(1)当n为何值时,函数是一次函数?
(2)如果函数是一次函数,求当$x=\frac{4}{3}$时的函数值.

17.解析 (1)由题意可得$n+1=0$,$2n-4≠0$,解得$n=-1$,所以$n=-1$时,函数$y=(n+1)x^2+(2n-4)x-(n+5)$是一次函数.
(2)把$n=-1$代入$y=(n+1)x^2+(2n-4)x-(n+5)$得$y=-6x-4$,当$x=\frac{4}{3}$时,$y=-6×\frac{4}{3}-4=-12$.

18.「2026 湖南邵阳期末，★☆」(8分)解方程组：
(1) $\begin{cases}2x+y=3y-2, \\2y-x=1.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}\dfrac{x+y}{2}+\dfrac{x-y}{3}=6, \\4(x+y)-5(x-y)=2.\end{cases}$

18.解析 (1)原方程组可化为$\begin{cases} y-x=1①, \\2y-x=1②, \end{cases}$ ①-②得$-y=0$,解得$y=0$,把$y=0$代入①得$0-x=1$,解得$x=-1$,所以原方程组的解为$\begin{cases} x=-1, \\y=0. \end{cases}$
(2)原方程组可化为$\begin{cases} 5x+y=36①, \\-x+9y=2②, \end{cases}$ ②$×5+$①得$46y=46$,解得$y=1$,把$y=1$代入①得$5x+1=36$,解得$x=7$,所以原方程组的解为$\begin{cases} x=7, \\y=1. \end{cases}$

19.「2026山东济南期中，★☆」(8分)如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,现有A,B,C三点,其中点A的坐标为(-4,1),点B的坐标为(1,1).
(1)请根据点A,B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系,并直接写出点C的坐标.
(2)若点C关于直线AB的对称点为D,则点D的坐标为.
(3)在y轴上找一点F,使△ABF的面积等于△ABD的面积,则点F的坐标为.

19.解析 (1)根据题意建立平面直角坐标系,如图所示.点$C$的坐标为$(-3,3)$.

(2)点$D$的坐标为$(-3,-1)$.
(3)点$F$的坐标为$(0,-1)$或$(0,3)$.
详解:$\because △ ABF$的面积等于$△ ABD$的面积,
$\therefore$点$F$,点$D$到直线$AB$的距离相等,
$\therefore |y_F-1|=1-(-1)=2$,$\therefore y_F=-1$或$3$,
$\because$点$F$在$y$轴上,$\therefore$点$F$的坐标为$(0,-1)$或$(0,3)$.