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18.「2026四川宜宾月考改编，★☆」(8分)某条道路限速为60 km/h，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方5 m的B处，过了1 s，小汽车到达C处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AC为13 m.
(1)求BC的长.
(2)这辆小汽车超速了吗？
(1)求BC的长.
(2)这辆小汽车超速了吗？
答案
18.解析 (1)由题意可知$∠ ABC=90°$,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$AB=5\ \mathrm{m}$,$AC=13\ \mathrm{m}$,由勾股定理得$BC^2=AC^2-AB^2=13^2-5^2=144=12^2$,$\therefore BC=12\ \mathrm{m}$,$\therefore BC$的长为12 m.
(2)$\because 12÷1=12\ \mathrm{m/s}$,$60\ \mathrm{km/h}=\frac{50}{3}\ \mathrm{m/s}＞12\ \mathrm{m/s}$,$\therefore$ 这辆小汽车未超速.
(2)$\because 12÷1=12\ \mathrm{m/s}$,$60\ \mathrm{km/h}=\frac{50}{3}\ \mathrm{m/s}＞12\ \mathrm{m/s}$,$\therefore$ 这辆小汽车未超速.
19.「2026山西太原月考，★☆」(8分)某工厂计划生产一批自行车，图1为自行车的实物图，图2为其车架部分的示意图，经测量，上管AB=64 cm，下管AD=80 cm，∠BDC=90°，后下叉CD=55 cm，后上叉CB=73 cm。根据设计要求需保证AB//CD，请判断该车架是否符合设计要求，并说明理由。
答案
19.解析 该车架符合设计要求.
理由:$\because ∠ BDC=90°$,$CD=55\ \mathrm{cm}$,$CB=73\ \mathrm{cm}$,
$\therefore BD^2=CB^2-CD^2=73^2-55^2=2\ 304=48^2$,
$\therefore BD=48\ \mathrm{cm}$,又$AB=64\ \mathrm{cm}$,$AD=80\ \mathrm{cm}$,$64^2+48^2=6\ 400=80^2$,即$AB^2+BD^2=AD^2$,
$\therefore △ ABD$是直角三角形,$∠ ABD=90°$,
$\therefore ∠ ABD=∠ BDC$,$\therefore AB// CD$,
$\therefore$ 该车架符合设计要求.
理由:$\because ∠ BDC=90°$,$CD=55\ \mathrm{cm}$,$CB=73\ \mathrm{cm}$,
$\therefore BD^2=CB^2-CD^2=73^2-55^2=2\ 304=48^2$,
$\therefore BD=48\ \mathrm{cm}$,又$AB=64\ \mathrm{cm}$,$AD=80\ \mathrm{cm}$,$64^2+48^2=6\ 400=80^2$,即$AB^2+BD^2=AD^2$,
$\therefore △ ABD$是直角三角形,$∠ ABD=90°$,
$\therefore ∠ ABD=∠ BDC$,$\therefore AB// CD$,
$\therefore$ 该车架符合设计要求.
