2026年5年中考3年模拟初中试卷九年级数学上册北师大版第132页答案
18.「★☆」(8分)某景点为吸引游客,设置了一种游戏,其规则如下:凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球(每个球除颜色外,其他都相同)的不透明纸箱中,随机摸出一个球,摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计,参与这种游戏的游客共有60 000人,景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15 000个.
(1)求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率.
(2)请你估计纸箱中白球的数量.

答案

(1)参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率为$\frac{15\ 000}{60\ 000}=0.25$.
(2)设纸箱中白球的数量为$x$,则$\frac{12}{12+x}=0.25$,解得$x=36$,
经检验,$x=36$是分式方程的解且符合实际,
所以估计纸箱中白球的数量为36.
19.「2026山东济南莱芜期中,★★☆」(8分)某中学化学实验课上,李老师带来了Mg(镁)、Al(铝)、Cu(铜)三种金属材料及其元素卡片(如图,除正面信息不同外,其余均相同),将三张元素卡片背面朝上洗匀,让学生随机抽取一张,然后用抽取到的金属与稀盐酸在常温下制取氢气.(根据金属活动顺序可知:常温下,Mg,Al可以和稀盐酸置换出氢气,而Cu不能和稀盐酸置换出氢气)
抽取规则如下:3张卡片背面朝上洗匀,小明先随机抽取一张,记录下抽取的卡片不放回,小华再从中随机抽取一张.若他们抽到的金属均能置换出氢气,则小明上台实验;其他的情况,小华上台实验,这个规则公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.

答案


这个规则不公平,理由如下:
把Mg,Al,Cu分别记为A,B,C,
画树状图如下:

共有6种等可能的结果,其中小明和小华抽到的金属均能置换出氢气的结果有2种,其他结果有4种,
∴小明上台实验的概率$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$,小华上台实验的概率$=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$,
∵$\frac{1}{3}≠\frac{2}{3}$,即小明上台实验的概率≠小华上台实验的概率,
∴这个规则不公平.