20.「2026河北保定期中,★☆」(8分)如图,16个小方框代表16把椅子,其中灰色圆点表示已有人入座,小李和小王随机入座,根据要求,小李需要坐第二排,小王需要坐第三排,两人选择座位的可能性相同.
(1)直接写出小王选择$\mathrm{C}_2$座位的概率.
(2)请用列表或画树状图的方法,求小李和小王刚好坐在同一列的概率.

(1)直接写出小王选择$\mathrm{C}_2$座位的概率.
(2)请用列表或画树状图的方法,求小李和小王刚好坐在同一列的概率.
答案
(1)小王选择$\mathrm{C}_2$座位的概率为$\frac{1}{3}$.
(2)列表如下:
| 小李 | 小王 | | |
|------|------|------|------|
| | $\mathrm{C}_1$ | $\mathrm{C}_2$ | $\mathrm{C}_3$ |
| $\mathrm{B}_2$ | $(\mathrm{B}_2,\mathrm{C}_1)$ | $(\mathrm{B}_2,\mathrm{C}_2)$ | $(\mathrm{B}_2,\mathrm{C}_3)$ |
| $\mathrm{B}_3$ | $(\mathrm{B}_3,\mathrm{C}_1)$ | $(\mathrm{B}_3,\mathrm{C}_2)$ | $(\mathrm{B}_3,\mathrm{C}_3)$ |
| $\mathrm{B}_4$ | $(\mathrm{B}_4,\mathrm{C}_1)$ | $(\mathrm{B}_4,\mathrm{C}_2)$ | $(\mathrm{B}_4,\mathrm{C}_3)$ |
共有9种等可能的结果,其中小李和小王刚好坐在同一列的结果有$(\mathrm{B}_2,\mathrm{C}_2),(\mathrm{B}_3,\mathrm{C}_3)$,共2种,
∴小李和小王刚好坐在同一列的概率为$\frac{2}{9}$.
(2)列表如下:
| 小李 | 小王 | | |
|------|------|------|------|
| | $\mathrm{C}_1$ | $\mathrm{C}_2$ | $\mathrm{C}_3$ |
| $\mathrm{B}_2$ | $(\mathrm{B}_2,\mathrm{C}_1)$ | $(\mathrm{B}_2,\mathrm{C}_2)$ | $(\mathrm{B}_2,\mathrm{C}_3)$ |
| $\mathrm{B}_3$ | $(\mathrm{B}_3,\mathrm{C}_1)$ | $(\mathrm{B}_3,\mathrm{C}_2)$ | $(\mathrm{B}_3,\mathrm{C}_3)$ |
| $\mathrm{B}_4$ | $(\mathrm{B}_4,\mathrm{C}_1)$ | $(\mathrm{B}_4,\mathrm{C}_2)$ | $(\mathrm{B}_4,\mathrm{C}_3)$ |
共有9种等可能的结果,其中小李和小王刚好坐在同一列的结果有$(\mathrm{B}_2,\mathrm{C}_2),(\mathrm{B}_3,\mathrm{C}_3)$,共2种,
∴小李和小王刚好坐在同一列的概率为$\frac{2}{9}$.
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