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1. 大于－3且小于4的所有整数的和为 （
A.0
B.－1
C.3
D.7
C
）A.0
B.－1
C.3
D.7
答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先要明确两步核心思路：第一步先准确找出所有满足“大于-3且小于4”的整数，注意题目给出的是开区间范围，不包含端点-3和4；第二步将找出的整数相加，计算时可以用加法交换律、结合律简化运算，最后匹配选项即可得到结果。
【解析】
首先列举出大于-3且小于4的所有整数：-2、-1、0、1、2、3。
再对这些整数求和：
$\begin{aligned}&(-2)+(-1)+0+1+2+3\\=&[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+3\\=&0+0+0+3\\=&3\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
整数的概念；有理数大小比较；有理数加法运算
【点评】
本题是基础类题型，解题的关键是准确枚举符合取值范围的整数，注意不要遗漏0，也不要误把端点值-3、4纳入计算，计算时合理运用加法运算律可提升运算的准确率和速度。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两步核心思路：第一步先准确找出所有满足“大于-3且小于4”的整数，注意题目给出的是开区间范围，不包含端点-3和4；第二步将找出的整数相加，计算时可以用加法交换律、结合律简化运算，最后匹配选项即可得到结果。
【解析】
首先列举出大于-3且小于4的所有整数：-2、-1、0、1、2、3。
再对这些整数求和：
$\begin{aligned}&(-2)+(-1)+0+1+2+3\\=&[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+3\\=&0+0+0+3\\=&3\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
整数的概念；有理数大小比较；有理数加法运算
【点评】
本题是基础类题型，解题的关键是准确枚举符合取值范围的整数，注意不要遗漏0，也不要误把端点值-3、4纳入计算，计算时合理运用加法运算律可提升运算的准确率和速度。
【难度系数】
0.8
2. 计算:
(1)$(-13)+(-18)+13$.
(2)$2.15+(-4.25)+(-0.75)+(-\dfrac{3}{20})$.
(1)$(-13)+(-18)+13$.
(2)$2.15+(-4.25)+(-0.75)+(-\dfrac{3}{20})$.
答案
(1)-18
(2)-3
(2)-3
解析
【分析】
这两道题均为有理数加法运算题，可通过灵活运用加法运算律简化计算：
(1) 观察算式发现-13和13互为相反数，和为0，因此先利用加法交换律交换-18和13的位置，先算互为相反数的两数之和，再计算剩余部分即可快速得出结果。
(2) 算式中同时存在小数和分数，先统一为小数形式（$-\dfrac{3}{20}=-0.15$），观察发现2.15和-0.15相加得整数，-4.25和-0.75相加也得整数，利用加法交换律和结合律分组凑整计算，即可简化运算过程，避免出错。
【解析】
(1) $\begin{split}&(-13)+(-18)+13\\=&(-13)+13+(-18)\\=&0+(-18)\\=&-18\end{split}$
(2) 先将分数化为小数：$-\dfrac{3}{20}=-0.15$，则：
$\begin{split}&2.15+(-4.25)+(-0.75)+(-\dfrac{3}{20})\\=&2.15+(-4.25)+(-0.75)+(-0.15)\\=&(2.15-0.15)+(-4.25-0.75)\\=&2+(-5)\\=&-3\end{split}$
【答案】
(1)-18
(2)-3
【知识点】
有理数加法运算、加法运算律的应用、分数与小数的互化
【点评】
本题侧重考察有理数加法的简便计算能力，掌握加法交换律和结合律的适用场景，学会凑相反数、凑整数的计算技巧，能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.8
这两道题均为有理数加法运算题，可通过灵活运用加法运算律简化计算：
(1) 观察算式发现-13和13互为相反数，和为0，因此先利用加法交换律交换-18和13的位置，先算互为相反数的两数之和，再计算剩余部分即可快速得出结果。
(2) 算式中同时存在小数和分数，先统一为小数形式（$-\dfrac{3}{20}=-0.15$），观察发现2.15和-0.15相加得整数，-4.25和-0.75相加也得整数，利用加法交换律和结合律分组凑整计算，即可简化运算过程，避免出错。
【解析】
(1) $\begin{split}&(-13)+(-18)+13\\=&(-13)+13+(-18)\\=&0+(-18)\\=&-18\end{split}$
(2) 先将分数化为小数：$-\dfrac{3}{20}=-0.15$，则：
$\begin{split}&2.15+(-4.25)+(-0.75)+(-\dfrac{3}{20})\\=&2.15+(-4.25)+(-0.75)+(-0.15)\\=&(2.15-0.15)+(-4.25-0.75)\\=&2+(-5)\\=&-3\end{split}$
【答案】
(1)-18
(2)-3
【知识点】
有理数加法运算、加法运算律的应用、分数与小数的互化
【点评】
本题侧重考察有理数加法的简便计算能力，掌握加法交换律和结合律的适用场景，学会凑相反数、凑整数的计算技巧，能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.8
3.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，求这4筐杨梅的总质量.
答案
$4×5+(-0.1)+(-0.3)+(+0.2)+(+0.3)=20+0.1=20.1(\mathrm{kg})$
解析
【分析】
首先明确题意中“以5千克为基准”的含义：记录的正负数表示每筐实际质量与5千克的差值，正数代表超过5千克，负数代表不足5千克。解题时先计算4筐的基准总质量（即每筐都按5千克计算的总质量），再将4筐对应的质量偏差相加得到总偏差，最后用基准总质量加上总偏差即可得到4筐杨梅的实际总质量。
【解析】
可直接列综合算式计算：
首先4筐的基准总质量为$4×5=20\ \mathrm{kg}$，再加上4筐的质量偏差：
$4×5+(-0.1)+(-0.3)+(+0.2)+(+0.3)$
$=20+[(-0.3)+(+0.3)]+(-0.1+0.2)$
$=20+0+0.1$
$=20.1(\mathrm{kg})$
【答案】
$\boxed{20.1\ \mathrm{kg}}$
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活场景考查有理数相关知识的应用，解题核心是正确理解正负数在本题中的实际含义，计算偏差和时可利用加法运算律简化计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
首先明确题意中“以5千克为基准”的含义：记录的正负数表示每筐实际质量与5千克的差值，正数代表超过5千克，负数代表不足5千克。解题时先计算4筐的基准总质量（即每筐都按5千克计算的总质量），再将4筐对应的质量偏差相加得到总偏差，最后用基准总质量加上总偏差即可得到4筐杨梅的实际总质量。
【解析】
可直接列综合算式计算：
首先4筐的基准总质量为$4×5=20\ \mathrm{kg}$，再加上4筐的质量偏差：
$4×5+(-0.1)+(-0.3)+(+0.2)+(+0.3)$
$=20+[(-0.3)+(+0.3)]+(-0.1+0.2)$
$=20+0+0.1$
$=20.1(\mathrm{kg})$
【答案】
$\boxed{20.1\ \mathrm{kg}}$
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活场景考查有理数相关知识的应用，解题核心是正确理解正负数在本题中的实际含义，计算偏差和时可利用加法运算律简化计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
4.列出两个加法的算式,使它们分别符合下列条件:
(1)3个数不全同号,且和为－5.
(2)2个数相加的和比其中一个加数大,但比另一个加数小.
(1)3个数不全同号,且和为－5.
(2)2个数相加的和比其中一个加数大,但比另一个加数小.
答案
(1)$(+7)+(-10)+(-2)=-5$(答案不唯一)
(2)$(-5)+(+7)=+2$(答案不唯一)
(2)$(-5)+(+7)=+2$(答案不唯一)
解析
【分析】
(1) 先明确题目要求：需构造3个有理数相加的算式，满足两个条件：①3个数不全同号，即不能全是正数也不能全是负数，至少包含1个正数和1个负数；②和为-5。思考时可以先任选一个正数，再根据和为-5算出剩余两个数的总和，把这个总和拆成两个负数，就能得到符合要求的算式。
(2) 先分析两数相加时和与加数的大小规律：若两个加数同正，和会大于两个加数；若两个加数同负，和会小于两个加数；只有两个加数一正一负时，和才会比负数加数大、比正数加数小，因此只需选一个正数和一个负数相加即可满足条件。
【解析】
(1) 我们先选一个正数+7，要让三个数的和为-5，则另外两个数的和为$-5 - (+7) = -12$，把-12拆成两个负数，比如-10和-2，列出算式：$(+7)+(-10)+(-2)$，计算得$7-10-2=-5$，满足所有条件，答案不唯一。
(2) 我们选一个负数-5，一个正数+7，列出加法算式$(-5)+(+7)$，计算得$2$，对比大小：$2 ＞ -5$，$2 ＜ 7$，即和比加数-5大，比加数+7小，满足条件，答案不唯一。
【答案】
(1)$(+7)+(-10)+(-2)=-5$（答案不唯一）
(2)$(-5)+(+7)=+2$（答案不唯一）
【知识点】
1. 有理数加法运算
2. 有理数大小比较
【点评】
本题属于开放性基础题，重点考查对有理数加法运算规律的理解，需要熟练掌握有理数加法的符号特征、大小比较的方法，灵活构造符合要求的算式即可得分。
【难度系数】
0.7
(1) 先明确题目要求：需构造3个有理数相加的算式，满足两个条件：①3个数不全同号，即不能全是正数也不能全是负数，至少包含1个正数和1个负数；②和为-5。思考时可以先任选一个正数，再根据和为-5算出剩余两个数的总和，把这个总和拆成两个负数，就能得到符合要求的算式。
(2) 先分析两数相加时和与加数的大小规律：若两个加数同正，和会大于两个加数；若两个加数同负，和会小于两个加数；只有两个加数一正一负时，和才会比负数加数大、比正数加数小，因此只需选一个正数和一个负数相加即可满足条件。
【解析】
(1) 我们先选一个正数+7，要让三个数的和为-5，则另外两个数的和为$-5 - (+7) = -12$，把-12拆成两个负数，比如-10和-2，列出算式：$(+7)+(-10)+(-2)$，计算得$7-10-2=-5$，满足所有条件，答案不唯一。
(2) 我们选一个负数-5，一个正数+7，列出加法算式$(-5)+(+7)$，计算得$2$，对比大小：$2 ＞ -5$，$2 ＜ 7$，即和比加数-5大，比加数+7小，满足条件，答案不唯一。
【答案】
(1)$(+7)+(-10)+(-2)=-5$（答案不唯一）
(2)$(-5)+(+7)=+2$（答案不唯一）
【知识点】
1. 有理数加法运算
2. 有理数大小比较
【点评】
本题属于开放性基础题，重点考查对有理数加法运算规律的理解，需要熟练掌握有理数加法的符号特征、大小比较的方法，灵活构造符合要求的算式即可得分。
【难度系数】
0.7
