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1. 计算1－2，结果正确的是 （
A.3
B.1
C.－1
D.－3
C
）A.3
B.1
C.－1
D.－3
答案
1.C
解析
【分析】
这是一道有理数减法的基础计算题，解题时首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把减法运算转化为加法运算，再根据异号两数相加的运算规则计算结果，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$1-2=1+(-2)$
再根据异号两数相加的运算规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
因为$|-2|=2$，$|1|=1$，$2＞1$，所以结果取负号，计算$2-1=1$，因此$1+(-2)=-1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法法则；异号有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数减法到加法的转化规则，熟练掌握有理数加减运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这是一道有理数减法的基础计算题，解题时首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把减法运算转化为加法运算，再根据异号两数相加的运算规则计算结果，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$1-2=1+(-2)$
再根据异号两数相加的运算规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
因为$|-2|=2$，$|1|=1$，$2＞1$，所以结果取负号，计算$2-1=1$，因此$1+(-2)=-1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法法则；异号有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数减法到加法的转化规则，熟练掌握有理数加减运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2. 下列算式正确的是 （
A.$(-14)-5=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$-3-(-3)=6$
D.$|5-3|=-(5-3)$
B
）A.$(-14)-5=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$-3-(-3)=6$
D.$|5-3|=-(5-3)$
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查有理数减法运算及绝对值的化简，解题思路是逐一计算每个选项的结果，与选项给出的结果比对判断正误。计算时需牢记：1.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；2.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此逐步计算即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：计算$(-14)-5$，根据减法法则转化为加法：$(-14)-5=(-14)+(-5)=-19$，选项结果为$-9$，计算错误，故A不符合题意；
B选项：计算$0-(-3)$，转化为加法：$0-(-3)=0+3=3$，与选项结果一致，故B符合题意；
C选项：计算$-3-(-3)$，转化为加法：$-3-(-3)=-3+3=0$，选项结果为$6$，计算错误，故C不符合题意；
D选项：先算绝对值内的式子：$|5-3|=|2|=2$，再算右边：$-(5-3)=-2$，$2≠-2$，计算错误，故D不符合题意。
综上，正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心易错点是有理数减法中处理负号时容易出错，尤其是减去负数的情况，熟练掌握运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
本题考查有理数减法运算及绝对值的化简，解题思路是逐一计算每个选项的结果，与选项给出的结果比对判断正误。计算时需牢记：1.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；2.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此逐步计算即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：计算$(-14)-5$，根据减法法则转化为加法：$(-14)-5=(-14)+(-5)=-19$，选项结果为$-9$，计算错误，故A不符合题意；
B选项：计算$0-(-3)$，转化为加法：$0-(-3)=0+3=3$，与选项结果一致，故B符合题意；
C选项：计算$-3-(-3)$，转化为加法：$-3-(-3)=-3+3=0$，选项结果为$6$，计算错误，故C不符合题意；
D选项：先算绝对值内的式子：$|5-3|=|2|=2$，再算右边：$-(5-3)=-2$，$2≠-2$，计算错误，故D不符合题意。
综上，正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心易错点是有理数减法中处理负号时容易出错，尤其是减去负数的情况，熟练掌握运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
3. 较大的有理数减去较小的有理数，所得的差一定是 （
A.零
B.正数
C.负数
D.无法确定
B
）A.零
B.正数
C.负数
D.无法确定
答案
3.B
解析
【分析】
解题时可以按以下思路思考：第一步，先明确题目中的核心条件：被减数是较大的有理数，减数是较小的有理数，即被减数＞减数；第二步，回忆有理数减法的相关规律，我们知道在减法运算中，当被减数大于减数时，得到的差是正数，也可以通过分类举不同类型有理数的例子验证结论，避免遗漏正负数的情况。
【解析】
我们可以通过两种方法判断：
方法1：根据大小关系推导
设较大的有理数为a，较小的有理数为b，由题意可得a ＞ b，根据减法运算的性质，当被减数大于减数时，a - b ＞ 0，即差为正数。
方法2：分类举例验证
① 两个数都是正数：如较大数是5，较小数是2，5 - 2 = 3，差为正数；
② 一个正数一个负数：如较大数是2，较小数是-3，2 - (-3) = 5，差为正数；
③ 两个数都是负数：如较大数是-2，较小数是-5，-2 - (-5) = 3，差为正数。
综上，较大的有理数减去较小的有理数，差一定是正数，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的减法；有理数大小比较
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是理解有理数大小关系和减法运算的符号规律，通过推导或举例的方法都能快速得出答案，熟练掌握基础概念是解题关键。
【难度系数】
0.9
解题时可以按以下思路思考：第一步，先明确题目中的核心条件：被减数是较大的有理数，减数是较小的有理数，即被减数＞减数；第二步，回忆有理数减法的相关规律，我们知道在减法运算中，当被减数大于减数时，得到的差是正数，也可以通过分类举不同类型有理数的例子验证结论，避免遗漏正负数的情况。
【解析】
我们可以通过两种方法判断：
方法1：根据大小关系推导
设较大的有理数为a，较小的有理数为b，由题意可得a ＞ b，根据减法运算的性质，当被减数大于减数时，a - b ＞ 0，即差为正数。
方法2：分类举例验证
① 两个数都是正数：如较大数是5，较小数是2，5 - 2 = 3，差为正数；
② 一个正数一个负数：如较大数是2，较小数是-3，2 - (-3) = 5，差为正数；
③ 两个数都是负数：如较大数是-2，较小数是-5，-2 - (-5) = 3，差为正数。
综上，较大的有理数减去较小的有理数，差一定是正数，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的减法；有理数大小比较
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是理解有理数大小关系和减法运算的符号规律，通过推导或举例的方法都能快速得出答案，熟练掌握基础概念是解题关键。
【难度系数】
0.9
4. 计算：$\frac{3}{4} - (-\frac{1}{8}) =$
$\frac{7}{8}$
.答案
4.$\frac{7}{8}$
解析
【分析】
遇到有理数减法运算时，首先依据有理数减法法则，将减法转化为加法：减去一个负数等于加上这个数的相反数，先处理式子中的符号；接下来计算异分母分数加法，先找到两个分母的最小公倍数通分，转化为同分母分数后，分母不变、分子相加即可得到结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$\frac{3}{4} - (-\frac{1}{8}) = \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$
将$\frac{3}{4}$通分，4和8的最小公倍数为8，因此$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$，代入得：
原式$=\frac{6}{8}+\frac{1}{8}=\frac{6+1}{8}=\frac{7}{8}$
【答案】
$\frac{7}{8}$
【知识点】
有理数减法法则；异分母分数加法
【点评】
本题是基础运算类题目，解题关键是正确掌握有理数减法的符号变换规则，再结合分数通分方法计算即可，易错点是处理负号时出现变形错误。
【难度系数】
0.9
遇到有理数减法运算时，首先依据有理数减法法则，将减法转化为加法：减去一个负数等于加上这个数的相反数，先处理式子中的符号；接下来计算异分母分数加法，先找到两个分母的最小公倍数通分，转化为同分母分数后，分母不变、分子相加即可得到结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$\frac{3}{4} - (-\frac{1}{8}) = \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$
将$\frac{3}{4}$通分，4和8的最小公倍数为8，因此$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$，代入得：
原式$=\frac{6}{8}+\frac{1}{8}=\frac{6+1}{8}=\frac{7}{8}$
【答案】
$\frac{7}{8}$
【知识点】
有理数减法法则；异分母分数加法
【点评】
本题是基础运算类题目，解题关键是正确掌握有理数减法的符号变换规则，再结合分数通分方法计算即可，易错点是处理负号时出现变形错误。
【难度系数】
0.9
5. 计算：
(1)$(-2)-5$；
(2)$(-3.8)-(+7)$；
(3)$23-|-6|$；
(4)$(-20)-(-12)$。
(1)$(-2)-5$；
(2)$(-3.8)-(+7)$；
(3)$23-|-6|$；
(4)$(-20)-(-12)$。
答案
5.(1)-7 (2)-10.8 (3)17 (4)-8
解析
【分析】
解决这类有理数减法计算题，核心是运用有理数减法法则，把减法运算统一转化为加法运算，再按有理数加法规则计算即可。如果算式中含有绝对值，需要先根据绝对值的性质化简绝对值，再进行后续运算，计算过程中要重点关注符号变化，避免符号出错。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数：
$(-2)-5=(-2)+(-5)=-(2+5)=-7$
(2) 先将减法转化为加法：
$(-3.8)-(+7)=(-3.8)+(-7)=-(3.8+7)=-10.8$
(3) 先化简绝对值，再计算减法：
$\because |-6|=6$，$\therefore 23-|-6|=23-6=17$
(4) 减去负数等于加上它的相反数，转化为加法计算：
$(-20)-(-12)=(-20)+12=-(20-12)=-8$
【答案】
(1)$-7$；(2)$-10.8$；(3)$17$；(4)$-8$
【知识点】
有理数减法法则，绝对值化简，有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础常规题，重点考查减法转加法的符号转换规则和绝对值的基本运算，熟练掌握符号变化规律即可快速准确解题。
【难度系数】
0.8
解决这类有理数减法计算题，核心是运用有理数减法法则，把减法运算统一转化为加法运算，再按有理数加法规则计算即可。如果算式中含有绝对值，需要先根据绝对值的性质化简绝对值，再进行后续运算，计算过程中要重点关注符号变化，避免符号出错。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数：
$(-2)-5=(-2)+(-5)=-(2+5)=-7$
(2) 先将减法转化为加法：
$(-3.8)-(+7)=(-3.8)+(-7)=-(3.8+7)=-10.8$
(3) 先化简绝对值，再计算减法：
$\because |-6|=6$，$\therefore 23-|-6|=23-6=17$
(4) 减去负数等于加上它的相反数，转化为加法计算：
$(-20)-(-12)=(-20)+12=-(20-12)=-8$
【答案】
(1)$-7$；(2)$-10.8$；(3)$17$；(4)$-8$
【知识点】
有理数减法法则，绝对值化简，有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础常规题，重点考查减法转加法的符号转换规则和绝对值的基本运算，熟练掌握符号变化规律即可快速准确解题。
【难度系数】
0.8
6.一堆煤,用了40%,还剩这堆煤的 （
A.40%
B.60%
C.60吨
D.无法确定
B
）A.40%
B.60%
C.60吨
D.无法确定
答案
6.B
解析
【分析】
解题时首先要明确单位“1”，本题把这堆煤的总质量看作单位“1”，题目问的是剩下的煤占总量的比例，属于求分率的问题，不需要知道煤的具体总质量，用单位“1”减去已经用掉的占比，即可得到剩余的占比，同时注意区分不带单位的分率和带单位的具体数量，避免错选。
【解析】
将这堆煤的总质量看作单位“1”，已知用去的部分占总量的40%，则剩余部分占总量的比例为：
$1 - 40\% = 60\%$
对选项逐一分析：
A选项40%是用去的煤的占比，不符合剩余的占比，错误；
B选项60%与计算结果一致，正确；
C选项带单位“吨”，是具体质量，题目未给出煤的总质量，无法计算剩余的具体质量，且题目问的是占总量的比例，不需要带单位，错误；
D选项“无法确定”不成立，求分率只需通过单位“1”计算即可，不需要知道总质量，错误。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
百分数的计算、单位“1”的判定、分率与具体量的区分
【点评】
本题是基础类题型，解题的核心是找准单位“1”，同时要注意审题，看清题目所求的是占比还是具体的数量，避免混淆概念误选错误选项。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确单位“1”，本题把这堆煤的总质量看作单位“1”，题目问的是剩下的煤占总量的比例，属于求分率的问题，不需要知道煤的具体总质量，用单位“1”减去已经用掉的占比，即可得到剩余的占比，同时注意区分不带单位的分率和带单位的具体数量，避免错选。
【解析】
将这堆煤的总质量看作单位“1”，已知用去的部分占总量的40%，则剩余部分占总量的比例为：
$1 - 40\% = 60\%$
对选项逐一分析：
A选项40%是用去的煤的占比，不符合剩余的占比，错误；
B选项60%与计算结果一致，正确；
C选项带单位“吨”，是具体质量，题目未给出煤的总质量，无法计算剩余的具体质量，且题目问的是占总量的比例，不需要带单位，错误；
D选项“无法确定”不成立，求分率只需通过单位“1”计算即可，不需要知道总质量，错误。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
百分数的计算、单位“1”的判定、分率与具体量的区分
【点评】
本题是基础类题型，解题的核心是找准单位“1”，同时要注意审题，看清题目所求的是占比还是具体的数量，避免混淆概念误选错误选项。
【难度系数】
0.9
7.气温由$6\ °\mathrm{C}$下降了$8\ °\mathrm{C}$，下降后的气温是（
A.$-14\ °\mathrm{C}$
B.$-8\ °\mathrm{C}$
C.$-2\ °\mathrm{C}$
D.$2\ °\mathrm{C}$
C
）A.$-14\ °\mathrm{C}$
B.$-8\ °\mathrm{C}$
C.$-2\ °\mathrm{C}$
D.$2\ °\mathrm{C}$
答案
7.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确气温下降意味着温度减少，需用初始温度减去下降的温度得到最终温度。首先根据题意列出减法算式，再按照有理数减法的计算法则求出结果即可。
【解析】
根据题意，下降后的气温 = 初始气温 - 下降的温度，列算式为：
$6 - 8$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$6 - 8 = 6 + (-8) = -2(°\mathrm{C})$
所以下降后的气温是$-2\ °\mathrm{C}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数的减法运算
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题是结合生活场景的基础计算题，重点考查对有理数减法法则的理解和应用，只要正确理解“下降”对应的运算关系，就能快速算出结果。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确气温下降意味着温度减少，需用初始温度减去下降的温度得到最终温度。首先根据题意列出减法算式，再按照有理数减法的计算法则求出结果即可。
【解析】
根据题意，下降后的气温 = 初始气温 - 下降的温度，列算式为：
$6 - 8$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$6 - 8 = 6 + (-8) = -2(°\mathrm{C})$
所以下降后的气温是$-2\ °\mathrm{C}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数的减法运算
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题是结合生活场景的基础计算题，重点考查对有理数减法法则的理解和应用，只要正确理解“下降”对应的运算关系，就能快速算出结果。
【难度系数】
0.9
8.如图是张大爷家1月份至6月份每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是
150千瓦时
。答案
8.150 千瓦时
解析
【分析】
解题时首先从折线统计图中读取每个月的用电量，先明确纵轴代表用电量、横轴代表月份，逐个得到6个月的用电量数值后，找出其中的最大值和最小值，最后用最大值减去最小值即可得到所求的差。
【解析】
首先读取各月用电量：
1月用电量为150千瓦时，2月用电量为250千瓦时，3月用电量为200千瓦时，4月用电量为100千瓦时，5月用电量为150千瓦时，6月用电量为100千瓦时。
可得用电量最大值为250千瓦时，最小值为100千瓦时，
两者的差为：$250-100=150$（千瓦时）。
【答案】
150 千瓦时
【知识点】
折线统计图的应用，有理数的减法
【点评】
本题考查从统计图中提取有效信息的能力，结合有理数减法运算即可求解，解题的关键是准确读取统计图中各月的用电量数据。
【难度系数】
0.8
解题时首先从折线统计图中读取每个月的用电量，先明确纵轴代表用电量、横轴代表月份，逐个得到6个月的用电量数值后，找出其中的最大值和最小值，最后用最大值减去最小值即可得到所求的差。
【解析】
首先读取各月用电量：
1月用电量为150千瓦时，2月用电量为250千瓦时，3月用电量为200千瓦时，4月用电量为100千瓦时，5月用电量为150千瓦时，6月用电量为100千瓦时。
可得用电量最大值为250千瓦时，最小值为100千瓦时，
两者的差为：$250-100=150$（千瓦时）。
【答案】
150 千瓦时
【知识点】
折线统计图的应用，有理数的减法
【点评】
本题考查从统计图中提取有效信息的能力，结合有理数减法运算即可求解，解题的关键是准确读取统计图中各月的用电量数据。
【难度系数】
0.8
9. 下表列出了A，B，C三个地区一年四季的最高温度和最低温度(单位:℃).
| | A地区 | B地区 | C地区 |
| 四季最高温度/℃ |
| 37 | -2 |
| 四季最低温度/℃ | -27 | 18 | -45 |
(1)A地区和C地区最高温度与最低温度的温度差分别是多少？
(2)若某种植物成活的条件是该地区的四季温差小于20 ℃，则A，B，C三个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？
| | A地区 | B地区 | C地区 |
| 四季最高温度/℃ |
| 37 | -2 || 四季最低温度/℃ | -27 | 18 | -45 |
(1)A地区和C地区最高温度与最低温度的温度差分别是多少？
(2)若某种植物成活的条件是该地区的四季温差小于20 ℃，则A，B，C三个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？
答案
9.解:(1)A地区温度差为21-(-27)=21+27=48(℃),C地区的温度差为-2-(-45)=-2+45=43(℃).
(2)B地区温度差为37-18=19(℃).因为19＜20＜43＜48,所以B地区适合大面积栽培这种植物.
(2)B地区温度差为37-18=19(℃).因为19＜20＜43＜48,所以B地区适合大面积栽培这种植物.
解析
【分析】
解题首先要明确温差的计算规则：温差 = 地区四季最高温度 - 四季最低温度。对于(1)，分别找到A、C地区的最高温度和最低温度，代入温差公式，再根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算即可。对于(2)，需要先计算出B地区的温差，再将三个地区的温差和20℃比较，温差小于20℃的地区就适合栽培该植物。
【解析】
(1) 计算A地区温差：
A地区四季最高温度为21℃，最低温度为-27℃，
温差 = $21 - (-27) = 21 + 27 = 48(℃)$
计算C地区温差：
C地区四季最高温度为-2℃，最低温度为-45℃，
温差 = $-2 - (-45) = -2 + 45 = 43(℃)$
(2) 先计算B地区的温差：
B地区四季最高温度为37℃，最低温度为18℃，
温差 = $37 - 18 = 19(℃)$
将三个地区温差与20℃比较：$19 ＜ 20 ＜ 43 ＜ 48$，只有B地区温差小于20℃，符合植物成活条件。
【答案】
(1)A地区温度差为48℃，C地区温度差为43℃；
(2)B地区适合大面积栽培这种植物。
【知识点】
有理数减法运算，温差计算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的实际应用，解题的核心是准确理解温差的计算逻辑，熟练掌握有理数减法的运算法则，注意负数相减时的符号变化即可正确求解。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确温差的计算规则：温差 = 地区四季最高温度 - 四季最低温度。对于(1)，分别找到A、C地区的最高温度和最低温度，代入温差公式，再根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算即可。对于(2)，需要先计算出B地区的温差，再将三个地区的温差和20℃比较，温差小于20℃的地区就适合栽培该植物。
【解析】
(1) 计算A地区温差：
A地区四季最高温度为21℃，最低温度为-27℃，
温差 = $21 - (-27) = 21 + 27 = 48(℃)$
计算C地区温差：
C地区四季最高温度为-2℃，最低温度为-45℃，
温差 = $-2 - (-45) = -2 + 45 = 43(℃)$
(2) 先计算B地区的温差：
B地区四季最高温度为37℃，最低温度为18℃，
温差 = $37 - 18 = 19(℃)$
将三个地区温差与20℃比较：$19 ＜ 20 ＜ 43 ＜ 48$，只有B地区温差小于20℃，符合植物成活条件。
【答案】
(1)A地区温度差为48℃，C地区温度差为43℃；
(2)B地区适合大面积栽培这种植物。
【知识点】
有理数减法运算，温差计算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的实际应用，解题的核心是准确理解温差的计算逻辑，熟练掌握有理数减法的运算法则，注意负数相减时的符号变化即可正确求解。
【难度系数】
0.8
10.若$a - (-4) = -1$,则$a$的值为 （
A.$-5$
B.$-3$
C.$3$
D.$5$
A
）A.$-5$
B.$-3$
C.$3$
D.$5$
答案
10.A
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数减法的运算法则，先对等式左边的减法运算化简，处理好括号和符号，再通过移项计算就能求出a的值。具体思路：第一步根据有理数减法法则化简$a - (-4)$，第二步将常数项移到等式右侧计算得到a的结果，对应选项即可。
【解析】
解：已知$a - (-4) = -1$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得$-(-4)=+4$，因此等式转化为：
$a + 4 = -1$
等式两边同时减去4，得：
$a = -1 - 4$
计算得$a = -5$
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则；解简单一元一次方程
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，核心考查符号处理能力，解题关键是熟练掌握减去负数等价于加上其对应正数的规则，避免符号运算错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有理数减法的运算法则，先对等式左边的减法运算化简，处理好括号和符号，再通过移项计算就能求出a的值。具体思路：第一步根据有理数减法法则化简$a - (-4)$，第二步将常数项移到等式右侧计算得到a的结果，对应选项即可。
【解析】
解：已知$a - (-4) = -1$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得$-(-4)=+4$，因此等式转化为：
$a + 4 = -1$
等式两边同时减去4，得：
$a = -1 - 4$
计算得$a = -5$
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则；解简单一元一次方程
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，核心考查符号处理能力，解题关键是熟练掌握减去负数等价于加上其对应正数的规则，避免符号运算错误。
【难度系数】
0.8
11.某大楼地上共有12层，地下共有4层，某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了（
A.11层
B.8层
C.9层
D.10层
D
）A.11层
B.8层
C.9层
D.10层
答案
11.D
解析
【分析】
我们可以用正负数表示不同的楼层，将地上楼层记为正，地下楼层记为负，就能把实际的楼层上升问题转化为有理数的减法问题。要注意生活中楼层没有0层，计算时不能直接用终点楼层对应的数减去起点楼层对应的数，需要减去不存在的0层对应的多余计数，也可以分段计算：先算从地下2层到地上1层上升的层数，再算地上1层到9层上升的层数，两者相加就是总上升层数。
【解析】
解法1：规定地上楼层为正，地下楼层为负，则地下2层记为-2，地上9层记为+9。
由于不存在0层，电梯上升的层数为：
$9 - (-2) - 1 = 9 + 2 - 1 = 10$（层）
解法2：分段计算
从地下2层到地上1层，共上升2层（地下2→地下1→地上1）；
从地上1层到地上9层，共上升$9-1=8$层；
总上升层数：$2+8=10$（层）
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的减法
【点评】
本题结合生活场景考查有理数相关知识的应用，易错点是忽略没有0层的生活常识，直接用终点楼层减起点楼层得到11层的错误结果，解题时要注意结合实际情况调整计算结果。
【难度系数】
0.7
我们可以用正负数表示不同的楼层，将地上楼层记为正，地下楼层记为负，就能把实际的楼层上升问题转化为有理数的减法问题。要注意生活中楼层没有0层，计算时不能直接用终点楼层对应的数减去起点楼层对应的数，需要减去不存在的0层对应的多余计数，也可以分段计算：先算从地下2层到地上1层上升的层数，再算地上1层到9层上升的层数，两者相加就是总上升层数。
【解析】
解法1：规定地上楼层为正，地下楼层为负，则地下2层记为-2，地上9层记为+9。
由于不存在0层，电梯上升的层数为：
$9 - (-2) - 1 = 9 + 2 - 1 = 10$（层）
解法2：分段计算
从地下2层到地上1层，共上升2层（地下2→地下1→地上1）；
从地上1层到地上9层，共上升$9-1=8$层；
总上升层数：$2+8=10$（层）
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的减法
【点评】
本题结合生活场景考查有理数相关知识的应用，易错点是忽略没有0层的生活常识，直接用终点楼层减起点楼层得到11层的错误结果，解题时要注意结合实际情况调整计算结果。
【难度系数】
0.7
12.已知a和b为有理数，若$a - b ＞ 0$，则(
A.a一定是正数
B.b一定是正数
C.a和b不可能同号
D.a和b可能同是负数
D
)A.a一定是正数
B.b一定是正数
C.a和b不可能同号
D.a和b可能同是负数
答案
12.D
解析
【分析】
首先将已知条件$a-b＞0$转化为$a＞b$，本题可通过举反例的排除法逐一验证各选项是否正确，举例子时要注意考虑正数、负数、0三种有理数的情况，不要只局限于正有理数的范围。
【解析】
已知$a - b ＞ 0$，可变形为$a ＞ b$，逐一分析选项：
A. 举反例：若$a=-1$，$b=-2$，此时$a-b=-1-(-2)=1＞0$，但$a$是负数，因此$a$不一定是正数，A选项错误；
B. 举反例：若$a=3$，$b=-1$，此时$a-b=3-(-1)=4＞0$，但$b$是负数，因此$b$不一定是正数，B选项错误；
C. 举反例：若$a=-1$，$b=-2$，$a$和$b$均为负数（同号），此时$a-b=1＞0$，说明$a$和$b$可能同号，C选项错误；
D. 当$a=-1$，$b=-2$时，$a$和$b$都是负数，且满足$a-b＞0$，因此$a$和$b$可能同是负数，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法；有理数大小比较
【点评】
本题通过对有理数减法性质的应用，考察分类讨论的思维，采用举反例排除法可以快速锁定正确答案，解题时要注意全面考虑有理数的正负情况，避免惯性思维只考虑正数。
【难度系数】
0.8
首先将已知条件$a-b＞0$转化为$a＞b$，本题可通过举反例的排除法逐一验证各选项是否正确，举例子时要注意考虑正数、负数、0三种有理数的情况，不要只局限于正有理数的范围。
【解析】
已知$a - b ＞ 0$，可变形为$a ＞ b$，逐一分析选项：
A. 举反例：若$a=-1$，$b=-2$，此时$a-b=-1-(-2)=1＞0$，但$a$是负数，因此$a$不一定是正数，A选项错误；
B. 举反例：若$a=3$，$b=-1$，此时$a-b=3-(-1)=4＞0$，但$b$是负数，因此$b$不一定是正数，B选项错误；
C. 举反例：若$a=-1$，$b=-2$，$a$和$b$均为负数（同号），此时$a-b=1＞0$，说明$a$和$b$可能同号，C选项错误；
D. 当$a=-1$，$b=-2$时，$a$和$b$都是负数，且满足$a-b＞0$，因此$a$和$b$可能同是负数，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法；有理数大小比较
【点评】
本题通过对有理数减法性质的应用，考察分类讨论的思维，采用举反例排除法可以快速锁定正确答案，解题时要注意全面考虑有理数的正负情况，避免惯性思维只考虑正数。
【难度系数】
0.8
