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11. 请任意写出一个你学过的负分数：
$-\frac{1}{2}$
.(写出一个即可)答案
11. $-\frac{1}{2}$(答案不唯一)
解析
【分析】
要解答本题，首先需要明确负分数的判定标准：负分数需要同时满足两个条件，一是数值小于0（属于负数），二是属于分数范畴，分数包含分子分母均为整数且分母不为0的分数形式，以及可以转化为分数的负有限小数、负无限循环小数。解题时只需任选一个正分数，在其前方添加负号即可得到符合要求的负分数。
【解析】
根据负分数的定义：小于0的分数叫做负分数。我们可以选取正分数$\frac{1}{2}$，在它前面添加负号得到$-\frac{1}{2}$，它满足负分数的定义，属于符合要求的答案，除此之外$-\frac{1}{3}$、$-0.2$等也都是正确的结果。
【答案】
$-\frac{1}{2}$（答案不唯一）
【知识点】
负分数的定义；有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对负分数概念的理解，答题时注意不要将负整数错写为负分数，掌握相关概念即可快速得出答案。
【难度系数】
0.95
要解答本题，首先需要明确负分数的判定标准：负分数需要同时满足两个条件，一是数值小于0（属于负数），二是属于分数范畴，分数包含分子分母均为整数且分母不为0的分数形式，以及可以转化为分数的负有限小数、负无限循环小数。解题时只需任选一个正分数，在其前方添加负号即可得到符合要求的负分数。
【解析】
根据负分数的定义：小于0的分数叫做负分数。我们可以选取正分数$\frac{1}{2}$，在它前面添加负号得到$-\frac{1}{2}$，它满足负分数的定义，属于符合要求的答案，除此之外$-\frac{1}{3}$、$-0.2$等也都是正确的结果。
【答案】
$-\frac{1}{2}$（答案不唯一）
【知识点】
负分数的定义；有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对负分数概念的理解，答题时注意不要将负整数错写为负分数，掌握相关概念即可快速得出答案。
【难度系数】
0.95
12. 大于－2.5的负整数有
−2,−1
.答案
12. −2,−1
解析
【分析】
解题时需要同时满足两个条件：①是负整数；②数值大于-2.5。首先先明确负整数的范围，即小于0的整数，再从中筛选出比-2.5大的数即可，也可以结合数轴辅助判断：数轴上位于-2.5右侧的负整数就是符合要求的数。
【解析】
第一步，明确负整数的定义：负整数是小于0的整数，序列为…、-3、-2、-1。
第二步，筛选大于-2.5的负整数：根据有理数大小比较规则，负数中绝对值越小的数越大，|-2.5|=2.5，|-2|=2＜2.5，|-1|=1＜2.5，|-3|=3＞2.5，因此符合要求的数是-2、-1。
【答案】
−2,−1
【知识点】
负整数的定义、有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念类题目，解题的关键是准确把握题干的两个限制条件，避免遗漏约束导致多写0、-3等不符合要求的数。
【难度系数】
0.9
解题时需要同时满足两个条件：①是负整数；②数值大于-2.5。首先先明确负整数的范围，即小于0的整数，再从中筛选出比-2.5大的数即可，也可以结合数轴辅助判断：数轴上位于-2.5右侧的负整数就是符合要求的数。
【解析】
第一步，明确负整数的定义：负整数是小于0的整数，序列为…、-3、-2、-1。
第二步，筛选大于-2.5的负整数：根据有理数大小比较规则，负数中绝对值越小的数越大，|-2.5|=2.5，|-2|=2＜2.5，|-1|=1＜2.5，|-3|=3＞2.5，因此符合要求的数是-2、-1。
【答案】
−2,−1
【知识点】
负整数的定义、有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念类题目，解题的关键是准确把握题干的两个限制条件，避免遗漏约束导致多写0、-3等不符合要求的数。
【难度系数】
0.9
13. 化简：
(1) $-|+(-2.9)|=$
(2) $-(-3)=$
(1) $-|+(-2.9)|=$
−2.9
；(2) $-(-3)=$
3
.答案
13. (1) −2.9；(2) 3
解析
【分析】
解题时需分别运用相反数的定义和绝对值的性质逐步化简：
1. 第(1)小题按照从内到外的顺序运算，先化简最内层的符号，再计算绝对值，最后处理最外层的负号即可；
2. 第(2)小题直接根据相反数的化简规则（负负得正）计算即可。
【解析】
(1) 先化简内层符号：$+(-2.9)=-2.9$，
再根据绝对值的性质（负数的绝对值是它的相反数）计算：$|-2.9|=2.9$，
最后添加最外层的负号：$-|+(-2.9)|=-2.9$；
(2) 根据相反数的定义，一个数的相反数的相反数等于它本身，可得：$-(-3)=3$。
【答案】
(1) $-2.9$；(2) $3$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题属于基础运算题，重点考察绝对值和相反数的基本概念，运算时注意按从内到外的顺序逐层化简符号，避免因漏看符号出现错误。
【难度系数】
0.9
解题时需分别运用相反数的定义和绝对值的性质逐步化简：
1. 第(1)小题按照从内到外的顺序运算，先化简最内层的符号，再计算绝对值，最后处理最外层的负号即可；
2. 第(2)小题直接根据相反数的化简规则（负负得正）计算即可。
【解析】
(1) 先化简内层符号：$+(-2.9)=-2.9$，
再根据绝对值的性质（负数的绝对值是它的相反数）计算：$|-2.9|=2.9$，
最后添加最外层的负号：$-|+(-2.9)|=-2.9$；
(2) 根据相反数的定义，一个数的相反数的相反数等于它本身，可得：$-(-3)=3$。
【答案】
(1) $-2.9$；(2) $3$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题属于基础运算题，重点考察绝对值和相反数的基本概念，运算时注意按从内到外的顺序逐层化简符号，避免因漏看符号出现错误。
【难度系数】
0.9
14. 数轴上表示数-4和表示数-12的两点之间的距离是
8
。答案
14. 8
解析
【分析】
要解决数轴上两点之间的距离问题，首先回忆对应计算规则：数轴上任意两点之间的距离，等于这两个点所表示的数的差的绝对值（也可以用较大的数减去较小的数，因为数轴上右侧的数总比左侧的数大，得到的非负差值就是两点距离）。本题中给出的两个数是-4和-12，直接代入规则计算即可，计算时要注意有理数减法的符号处理。
【解析】
方法1：根据数轴两点距离公式计算，两点距离等于两数差的绝对值
列式：$\left| (-4) - (-12) \right|$
先计算有理数减法：$(-4) - (-12) = -4 + 12 = 8$
再计算绝对值：$\left| 8 \right| = 8$
方法2：先比较数的大小，$-4 ＞ -12$，用较大数减较小数求距离
列式：$(-4) - (-12) = -4 + 12 = 8$
【答案】
8
【知识点】
1.数轴两点距离计算 2.有理数减法 3.绝对值的性质
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查数轴上两点距离的计算规则，只要牢记计算方法，注意有理数减法运算中的符号变化，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
要解决数轴上两点之间的距离问题，首先回忆对应计算规则：数轴上任意两点之间的距离，等于这两个点所表示的数的差的绝对值（也可以用较大的数减去较小的数，因为数轴上右侧的数总比左侧的数大，得到的非负差值就是两点距离）。本题中给出的两个数是-4和-12，直接代入规则计算即可，计算时要注意有理数减法的符号处理。
【解析】
方法1：根据数轴两点距离公式计算，两点距离等于两数差的绝对值
列式：$\left| (-4) - (-12) \right|$
先计算有理数减法：$(-4) - (-12) = -4 + 12 = 8$
再计算绝对值：$\left| 8 \right| = 8$
方法2：先比较数的大小，$-4 ＞ -12$，用较大数减较小数求距离
列式：$(-4) - (-12) = -4 + 12 = 8$
【答案】
8
【知识点】
1.数轴两点距离计算 2.有理数减法 3.绝对值的性质
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查数轴上两点距离的计算规则，只要牢记计算方法，注意有理数减法运算中的符号变化，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
15. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A与点B互为相反数，那么点C表示的数是
5
。答案
15. 5
解析
【分析】
解题时首先利用相反数的性质：互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，可知原点是线段AB的中点。先数出AB之间的单位长度，确定原点的位置，再根据原点到点C的距离计算点C表示的数即可。
【解析】
1. 观察数轴可得，点A与点B之间的距离为2个单位长度。
2. 因为点A和点B互为相反数，所以原点是AB的中点，即原点在点A右侧1个单位长度、点B左侧1个单位长度的位置。
3. 从原点位置向右数，到点C一共有5个单位长度，因此点C表示的数是5。
【答案】
5
【知识点】
数轴的认识，相反数的性质
【点评】
本题结合数轴考查相反数的相关性质，解题的核心是通过互为相反数的两个点的位置特征确定原点的位置，再结合数轴上点的位置计算对应数值，是基础类考题。
【难度系数】
0.8
解题时首先利用相反数的性质：互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，可知原点是线段AB的中点。先数出AB之间的单位长度，确定原点的位置，再根据原点到点C的距离计算点C表示的数即可。
【解析】
1. 观察数轴可得，点A与点B之间的距离为2个单位长度。
2. 因为点A和点B互为相反数，所以原点是AB的中点，即原点在点A右侧1个单位长度、点B左侧1个单位长度的位置。
3. 从原点位置向右数，到点C一共有5个单位长度，因此点C表示的数是5。
【答案】
5
【知识点】
数轴的认识，相反数的性质
【点评】
本题结合数轴考查相反数的相关性质，解题的核心是通过互为相反数的两个点的位置特征确定原点的位置，再结合数轴上点的位置计算对应数值，是基础类考题。
【难度系数】
0.8
16. 比较大小：
(1) $-\dfrac{3}{4}$
(2) $-\left| -\dfrac{6}{5} \right|$
(1) $-\dfrac{3}{4}$
＞
$-\dfrac{5}{6}$；(2) $-\left| -\dfrac{6}{5} \right|$
＜
$-( -\dfrac{6}{5} )$。答案
16. (1) ＞；(2) ＜
解析
【分析】
比较有理数大小需先明确核心规则：1. 正数大于一切负数；2. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。解题时先对需要比较的数做化简（去绝对值、去括号），再对应规则判断即可。
第(1)问是两个负分数比较，先分别计算两个数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”推导结果；第(2)问先分别化简左右两边的式子，再根据“正数大于负数”直接判断。
【解析】
(1) 先计算两个负数的绝对值：
$\left| -\dfrac{3}{4} \right|=\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$，$\left| -\dfrac{5}{6} \right|=\dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{12}$
因为$\dfrac{9}{12}＜\dfrac{10}{12}$，即$\left| -\dfrac{3}{4} \right|＜\left| -\dfrac{5}{6} \right|$
根据两个负数比较大小的规则，绝对值大的数更小，可得：$-\dfrac{3}{4}＞-\dfrac{5}{6}$
(2) 先化简左右两个式子：
左边：$-\left| -\dfrac{6}{5} \right|=-\dfrac{6}{5}$（负数的绝对值是它的相反数，再取负后结果为负）
右边：$-( -\dfrac{6}{5} )=\dfrac{6}{5}$（负负得正，结果为正）
因为正数大于一切负数，所以$-\dfrac{6}{5}＜\dfrac{6}{5}$，即$-\left| -\dfrac{6}{5} \right|＜-( -\dfrac{6}{5} )$
【答案】
(1) $\boldsymbol{＞}$；(2) $\boldsymbol{＜}$
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质；去括号法则
【点评】
本题属于有理数比较大小的基础题型，重点考查有理数大小比较规则、绝对值化简和符号化简的能力，运算时注意符号变化即可快速解答。
【难度系数】
0.8
比较有理数大小需先明确核心规则：1. 正数大于一切负数；2. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。解题时先对需要比较的数做化简（去绝对值、去括号），再对应规则判断即可。
第(1)问是两个负分数比较，先分别计算两个数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”推导结果；第(2)问先分别化简左右两边的式子，再根据“正数大于负数”直接判断。
【解析】
(1) 先计算两个负数的绝对值：
$\left| -\dfrac{3}{4} \right|=\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$，$\left| -\dfrac{5}{6} \right|=\dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{12}$
因为$\dfrac{9}{12}＜\dfrac{10}{12}$，即$\left| -\dfrac{3}{4} \right|＜\left| -\dfrac{5}{6} \right|$
根据两个负数比较大小的规则，绝对值大的数更小，可得：$-\dfrac{3}{4}＞-\dfrac{5}{6}$
(2) 先化简左右两个式子：
左边：$-\left| -\dfrac{6}{5} \right|=-\dfrac{6}{5}$（负数的绝对值是它的相反数，再取负后结果为负）
右边：$-( -\dfrac{6}{5} )=\dfrac{6}{5}$（负负得正，结果为正）
因为正数大于一切负数，所以$-\dfrac{6}{5}＜\dfrac{6}{5}$，即$-\left| -\dfrac{6}{5} \right|＜-( -\dfrac{6}{5} )$
【答案】
(1) $\boldsymbol{＞}$；(2) $\boldsymbol{＜}$
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质；去括号法则
【点评】
本题属于有理数比较大小的基础题型，重点考查有理数大小比较规则、绝对值化简和符号化简的能力，运算时注意符号变化即可快速解答。
【难度系数】
0.8
17. 如图，直尺上的刻度1 cm对应数轴上的数是
（第17题）
−1
。（第17题）答案
17. −1
解析
【分析】
解题时首先明确已知对应关系：数轴上表示1的点对齐直尺5cm刻度，数轴上表示2的点对齐直尺7cm刻度。第一步先算出数轴1个单位长度对应直尺的长度；第二步计算直尺1cm刻度与5cm刻度的长度差，换算为数轴上的单位差；最后根据“数轴向右为正方向，左侧数更小”的规律，用已知的1减去对应的单位差，即可得到结果。
【解析】
观察图形可得：
1. 数轴上表示数1的点与直尺5cm刻度对齐，数轴上表示数2的点与直尺7cm刻度对齐；
2. 数轴上数的差为 $2-1=1$，对应直尺的长度差为 $7\mathrm{cm}-5\mathrm{cm}=2\mathrm{cm}$，因此数轴上1个单位长度对应直尺的2cm长度；
3. 直尺1cm刻度与5cm刻度的长度差为 $5\mathrm{cm}-1\mathrm{cm}=4\mathrm{cm}$，换算为数轴上的单位差为 $4÷2=2$；
4. 由于直尺1cm刻度在5cm刻度的左侧，对应数轴上的数比1小，因此所求的数为 $1-2=-1$。
【答案】
$-1$
【知识点】
数轴的认识，有理数的减法，长度测量
【点评】
本题结合直尺测量和数轴知识，考查数形结合的应用能力，解题的核心是先确定数轴单位和直尺长度的对应关系，再根据位置的左右判断数的大小变化，进而计算得到结果。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确已知对应关系：数轴上表示1的点对齐直尺5cm刻度，数轴上表示2的点对齐直尺7cm刻度。第一步先算出数轴1个单位长度对应直尺的长度；第二步计算直尺1cm刻度与5cm刻度的长度差，换算为数轴上的单位差；最后根据“数轴向右为正方向，左侧数更小”的规律，用已知的1减去对应的单位差，即可得到结果。
【解析】
观察图形可得：
1. 数轴上表示数1的点与直尺5cm刻度对齐，数轴上表示数2的点与直尺7cm刻度对齐；
2. 数轴上数的差为 $2-1=1$，对应直尺的长度差为 $7\mathrm{cm}-5\mathrm{cm}=2\mathrm{cm}$，因此数轴上1个单位长度对应直尺的2cm长度；
3. 直尺1cm刻度与5cm刻度的长度差为 $5\mathrm{cm}-1\mathrm{cm}=4\mathrm{cm}$，换算为数轴上的单位差为 $4÷2=2$；
4. 由于直尺1cm刻度在5cm刻度的左侧，对应数轴上的数比1小，因此所求的数为 $1-2=-1$。
【答案】
$-1$
【知识点】
数轴的认识，有理数的减法，长度测量
【点评】
本题结合直尺测量和数轴知识，考查数形结合的应用能力，解题的核心是先确定数轴单位和直尺长度的对应关系，再根据位置的左右判断数的大小变化，进而计算得到结果。
【难度系数】
0.7
18. 如图，A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若$|a| + |b| = 3$，则原点可能是
B或E
。答案
18. B或E
解析
【分析】
解题时首先利用“五个点对应连续整数”的条件，得出相邻两点间距为1，先确定a、b两数的距离范围；再结合绝对值的几何意义：|a|+|b|表示a、b对应点到原点的距离之和，分原点在a左侧、a和b之间、b右侧三类情况逐一讨论，排除不符合|a|+|b|=3的情况，即可得到原点的可能位置。
【解析】
1. 因为A、B、C、D、E是数轴上五个连续整数对应的点，所以相邻两个点的距离为1，由此可得a和b的差满足：$2 ＜ b - a ＜ 3$。
2. 若原点在a、b之间（即原点为C或D），此时$|a|+|b|=b-a$，由$b-a＜3$可知不符合$|a|+|b|=3$，排除C、D。
3. 若原点为A，此时a、b均为正数，$a＞1$，$b＞3$，则$|a|+|b|=a+b＞1+3=4＞3$，不符合条件，排除A。
4. 若原点为B，此时B对应0，C对应1，D对应2，E对应3，a在0~1之间，b在2~3之间，存在a、b（如$a=0.5$，$b=2.5$）使得$|a|+|b|=0.5+2.5=3$，符合条件。
5. 若原点为E，此时E对应0，D对应-1，C对应-2，B对应-3，a在-3~-2之间，b在-1~0之间，存在a、b（如$a=-2.5$，$b=-0.5$）使得$|a|+|b|=2.5+0.5=3$，符合条件。
综上，原点可能是B或E。
【答案】
B或E
【知识点】
数轴的应用，绝对值的几何意义，分类讨论思想
【点评】
本题结合数轴与绝对值的性质考查分类讨论思想，借助绝对值的几何意义可以快速排除不符合条件的原点位置，解题时要注意全面讨论所有可能的情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用“五个点对应连续整数”的条件，得出相邻两点间距为1，先确定a、b两数的距离范围；再结合绝对值的几何意义：|a|+|b|表示a、b对应点到原点的距离之和，分原点在a左侧、a和b之间、b右侧三类情况逐一讨论，排除不符合|a|+|b|=3的情况，即可得到原点的可能位置。
【解析】
1. 因为A、B、C、D、E是数轴上五个连续整数对应的点，所以相邻两个点的距离为1，由此可得a和b的差满足：$2 ＜ b - a ＜ 3$。
2. 若原点在a、b之间（即原点为C或D），此时$|a|+|b|=b-a$，由$b-a＜3$可知不符合$|a|+|b|=3$，排除C、D。
3. 若原点为A，此时a、b均为正数，$a＞1$，$b＞3$，则$|a|+|b|=a+b＞1+3=4＞3$，不符合条件，排除A。
4. 若原点为B，此时B对应0，C对应1，D对应2，E对应3，a在0~1之间，b在2~3之间，存在a、b（如$a=0.5$，$b=2.5$）使得$|a|+|b|=0.5+2.5=3$，符合条件。
5. 若原点为E，此时E对应0，D对应-1，C对应-2，B对应-3，a在-3~-2之间，b在-1~0之间，存在a、b（如$a=-2.5$，$b=-0.5$）使得$|a|+|b|=2.5+0.5=3$，符合条件。
综上，原点可能是B或E。
【答案】
B或E
【知识点】
数轴的应用，绝对值的几何意义，分类讨论思想
【点评】
本题结合数轴与绝对值的性质考查分类讨论思想，借助绝对值的几何意义可以快速排除不符合条件的原点位置，解题时要注意全面讨论所有可能的情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
三、解答题(共6小题,共46分)
19. (6分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并用“＞”把这些数连接起来.
$-1\frac{1}{2},0,2,-|-3|,-(-3.5)$.
19. (6分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并用“＞”把这些数连接起来.
$-1\frac{1}{2},0,2,-|-3|,-(-3.5)$.
答案
19. 如图所示：
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
$-(-3.5)＞2＞0＞-1\frac{1}{2}＞-|-3|$
解析
【分析】
解题时首先要对题目中带绝对值、多重符号的数进行化简，得到各数的最简形式；其次明确数轴的特征：数轴上原点右侧是正数，左侧是负数，且右边的数始终比左边的数大；接下来根据每一个数的大小，在给定的数轴上找到对应位置标注出来；最后按照数轴上数的位置从右到左排列，就能得到从大到小的顺序。
【解析】
1. 化简各数：
先计算带绝对值和多重符号的数：
$-|-3|=-3$（先求$|-3|=3$，再添加负号得到结果）
$-(-3.5)=3.5$（根据负负得正的规则化简）
其余数为最简形式：$-1\frac{1}{2}$、$0$、$2$。
2. 数轴标数：
根据各数的大小，在数轴对应位置标点：在刻度-3处标注$-|-3|$，在-2和-1的中点处标注$-1\frac{1}{2}$，在原点处标注0，在刻度2处标注2，在3和4的中点处标注$-(-3.5)$。
3. 比较大小：
根据“数轴上右边的数总比左边的数大”的规律，将各数从右到左排列，即可得到从大到小的顺序。
【答案】
如图所示：
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
$-(-3.5)＞2＞0＞-1\frac{1}{2}＞-|-3|$
【知识点】
数轴的应用、有理数大小比较、相反数与绝对值化简
【点评】
本题是有理数章节的基础常考题，解题核心是先正确化简带绝对值、多重符号的数，再利用数轴的数的大小规律排序，难度较低。
【难度系数】
0.85
解题时首先要对题目中带绝对值、多重符号的数进行化简，得到各数的最简形式；其次明确数轴的特征：数轴上原点右侧是正数，左侧是负数，且右边的数始终比左边的数大；接下来根据每一个数的大小，在给定的数轴上找到对应位置标注出来；最后按照数轴上数的位置从右到左排列，就能得到从大到小的顺序。
【解析】
1. 化简各数：
先计算带绝对值和多重符号的数：
$-|-3|=-3$（先求$|-3|=3$，再添加负号得到结果）
$-(-3.5)=3.5$（根据负负得正的规则化简）
其余数为最简形式：$-1\frac{1}{2}$、$0$、$2$。
2. 数轴标数：
根据各数的大小，在数轴对应位置标点：在刻度-3处标注$-|-3|$，在-2和-1的中点处标注$-1\frac{1}{2}$，在原点处标注0，在刻度2处标注2，在3和4的中点处标注$-(-3.5)$。
3. 比较大小：
根据“数轴上右边的数总比左边的数大”的规律，将各数从右到左排列，即可得到从大到小的顺序。
【答案】
如图所示：
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
$-(-3.5)＞2＞0＞-1\frac{1}{2}＞-|-3|$
【知识点】
数轴的应用、有理数大小比较、相反数与绝对值化简
【点评】
本题是有理数章节的基础常考题，解题核心是先正确化简带绝对值、多重符号的数，再利用数轴的数的大小规律排序，难度较低。
【难度系数】
0.85
20. (6分)把下列各数填在相应的大括号内：
$-3,2.5,1,-0.58,0,\frac{13}{9}.$
整数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \};$
非负数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \};$
负有理数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}.$
$-3,2.5,1,-0.58,0,\frac{13}{9}.$
整数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \};$
非负数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \};$
负有理数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}.$
答案
20. 整数：$\{-3,1,0,\dots\}$；非负数：$\{2.5,1,0,\frac{13}{9},\dots\}$；负有理数：$\{-3,-0.58,\dots\}$
解析
【分析】
解题前先明确三类数的定义：1. 整数包括正整数、0、负整数；2. 非负数是指大于等于0的数，包含0和所有正数；3. 负有理数是指小于0的有理数，包含负整数和负分数。接下来逐个判断给出的数分别属于哪一类，再对应填入集合即可，注意不要漏判0的归属。
【解析】
逐个分析给出的数：
①$-3$是负整数，属于整数、负有理数；
②$2.5$是正分数，属于非负数；
③$1$是正整数，属于整数、非负数；
④$-0.58$是负分数，属于负有理数；
⑤$0$是整数，也属于非负数；
⑥$\frac{13}{9}$是正分数，属于非负数。
据此分类填写即可。
【答案】
整数：$\{-3,1,0,\dots\}$；非负数：$\{2.5,1,0,\frac{13}{9},\dots\}$；负有理数：$\{-3,-0.58,\dots\}$
【知识点】
有理数的分类、整数的概念、非负数的定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是准确记忆不同数集的定义，尤其要注意0既不是正数也不是负数，属于整数和非负数，分类时不要遗漏或错放。
【难度系数】
0.9
解题前先明确三类数的定义：1. 整数包括正整数、0、负整数；2. 非负数是指大于等于0的数，包含0和所有正数；3. 负有理数是指小于0的有理数，包含负整数和负分数。接下来逐个判断给出的数分别属于哪一类，再对应填入集合即可，注意不要漏判0的归属。
【解析】
逐个分析给出的数：
①$-3$是负整数，属于整数、负有理数；
②$2.5$是正分数，属于非负数；
③$1$是正整数，属于整数、非负数；
④$-0.58$是负分数，属于负有理数；
⑤$0$是整数，也属于非负数；
⑥$\frac{13}{9}$是正分数，属于非负数。
据此分类填写即可。
【答案】
整数：$\{-3,1,0,\dots\}$；非负数：$\{2.5,1,0,\frac{13}{9},\dots\}$；负有理数：$\{-3,-0.58,\dots\}$
【知识点】
有理数的分类、整数的概念、非负数的定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是准确记忆不同数集的定义，尤其要注意0既不是正数也不是负数，属于整数和非负数，分类时不要遗漏或错放。
【难度系数】
0.9
21. (6分)某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如表:
(1) 若标准质量为每袋200 g,则这批样品的总质量是多少?
(2) 若该厂袋装面粉的合格标准为$(200\pm3)\ \mathrm{g}$,这批样品的合格率是多少?
(1) 若标准质量为每袋200 g,则这批样品的总质量是多少?
(2) 若该厂袋装面粉的合格标准为$(200\pm3)\ \mathrm{g}$,这批样品的合格率是多少?
答案
21. (1) 这批样品的总质量是4 024 g。
(2) 这批样品的合格率是80%。
(2) 这批样品的合格率是80%。
解析
【分析】
(1) 计算样品总质量时，先求出20袋面粉的标准总质量，再计算所有样品与标准质量的总差值，二者相加即可得到实际总质量；(2) 先明确合格范围是质量与标准质量的差值在-3g到3g之间（包含端点），统计符合条件的袋数，再用合格袋数除以总袋数乘以100%即可得到合格率。
【解析】
(1) 首先计算20袋面粉与标准质量的总差值：
$\begin{aligned}&1×(-5) + 4×(-2) + 3×0 + 4×1 + 5×3 + 3×6\\=&-5 -8 + 0 + 4 + 15 + 18\\=&24\ \mathrm{g}\end{aligned}$
20袋面粉的标准总质量为：$20×200=4000\ \mathrm{g}$
所以样品实际总质量为：$4000 + 24 = 4024\ \mathrm{g}$
(2) 合格标准为$(200\pm3)\ \mathrm{g}$，即与标准质量的差值的绝对值不超过3g的为合格产品。
观察表格可知：差值为-5、6的产品不合格，其余均合格。
合格袋数为：$4+3+4+5=16$（袋）
合格率为：$\frac{16}{20}×100\% = 80\%$
【答案】
(1) 这批样品的总质量是4024 g；
(2) 这批样品的合格率是80%。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数混合运算；合格率计算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的意义，解题的关键是理解“差值”的含义，明确合格范围，计算时注意运算的准确性，属于常考的基础应用题。
【难度系数】
0.8
(1) 计算样品总质量时，先求出20袋面粉的标准总质量，再计算所有样品与标准质量的总差值，二者相加即可得到实际总质量；(2) 先明确合格范围是质量与标准质量的差值在-3g到3g之间（包含端点），统计符合条件的袋数，再用合格袋数除以总袋数乘以100%即可得到合格率。
【解析】
(1) 首先计算20袋面粉与标准质量的总差值：
$\begin{aligned}&1×(-5) + 4×(-2) + 3×0 + 4×1 + 5×3 + 3×6\\=&-5 -8 + 0 + 4 + 15 + 18\\=&24\ \mathrm{g}\end{aligned}$
20袋面粉的标准总质量为：$20×200=4000\ \mathrm{g}$
所以样品实际总质量为：$4000 + 24 = 4024\ \mathrm{g}$
(2) 合格标准为$(200\pm3)\ \mathrm{g}$，即与标准质量的差值的绝对值不超过3g的为合格产品。
观察表格可知：差值为-5、6的产品不合格，其余均合格。
合格袋数为：$4+3+4+5=16$（袋）
合格率为：$\frac{16}{20}×100\% = 80\%$
【答案】
(1) 这批样品的总质量是4024 g；
(2) 这批样品的合格率是80%。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数混合运算；合格率计算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的意义，解题的关键是理解“差值”的含义，明确合格范围，计算时注意运算的准确性，属于常考的基础应用题。
【难度系数】
0.8
