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1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家.若某地海拔高于海平面1 200 m,记作+1 200 m,则海拔低于海平面1 000 m可记作 （
A.200 m
B.−200 m
C.−1 000 m
D.1 000 m
C
）A.200 m
B.−200 m
C.−1 000 m
D.1 000 m
答案
1. C
解析
【分析】
解决这道题首先要明确正负数的作用：正负数是用来表示一组具有相反意义的量的。题目已经给出规则：高于海平面的海拔记作正数，那么与之相反的低于海平面的海拔就应该记作负数，按照这个规则对应数值就能得到结果。
【解析】
正负数可用来表示相反意义的量，本题明确规定高于海平面的海拔记为正：
已知高于海平面1200m记作+1200m，那么低于海平面的海拔就对应记为负，因此低于海平面1000m应记作-1000m。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的表示
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对正负数实际应用意义的理解，只要明确题中正负对应的量的规则，即可快速得出答案，是正负数相关知识的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确正负数的作用：正负数是用来表示一组具有相反意义的量的。题目已经给出规则：高于海平面的海拔记作正数，那么与之相反的低于海平面的海拔就应该记作负数，按照这个规则对应数值就能得到结果。
【解析】
正负数可用来表示相反意义的量，本题明确规定高于海平面的海拔记为正：
已知高于海平面1200m记作+1200m，那么低于海平面的海拔就对应记为负，因此低于海平面1000m应记作-1000m。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的表示
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对正负数实际应用意义的理解，只要明确题中正负对应的量的规则，即可快速得出答案，是正负数相关知识的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
2. 2 026 的相反数是 （
A.$-2026$
B.$2026$
C.$\dfrac{1}{2026}$
D.$-\dfrac{1}{2026}$
A
）A.$-2026$
B.$2026$
C.$\dfrac{1}{2026}$
D.$-\dfrac{1}{2026}$
答案
2. A
解析
【分析】
这道题考查相反数的相关知识，解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个正数的相反数，只需要在这个数前面加上负号即可，我们按照定义求出2026的相反数后，对应选项选择即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。正数的相反数是负数，因此2026的相反数是-2026，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查对相反数概念的掌握，解题时注意区分相反数和倒数的定义，避免混淆出错。
【难度系数】
0.9
这道题考查相反数的相关知识，解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个正数的相反数，只需要在这个数前面加上负号即可，我们按照定义求出2026的相反数后，对应选项选择即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。正数的相反数是负数，因此2026的相反数是-2026，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查对相反数概念的掌握，解题时注意区分相反数和倒数的定义，避免混淆出错。
【难度系数】
0.9
3. 下列各数中，比－3小的数是（
A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.－2.5
D.－4
D
）A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.－2.5
D.－4
答案
3. D
解析
【分析】
要找出比-3小的数，需运用有理数大小比较的法则思考：首先明确所有正数、0都大于负数，因此可先排除选项中的正数和0；剩余的负数再按照“两个负数比较大小，绝对值大的数反而更小”的规则，分别计算各负数的绝对值，和-3的绝对值对比后即可判断结果。
【解析】
解：根据有理数大小比较法则分析各选项：
① 正数＞0＞负数，正数大于所有负数：
A选项0大于所有负数，可得0＞-3，不符合要求；
B选项$\frac{1}{2}$是正数，可得$\frac{1}{2}$＞-3，不符合要求；
② 两个负数比较大小，绝对值大的数反而更小：
C选项-2.5的绝对值为|-2.5|=2.5，-3的绝对值为|-3|=3，因为2.5＜3，所以-2.5＞-3，不符合要求；
D选项-4的绝对值为|-4|=4，因为4＞3，所以-4＜-3，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；负数比较大小规则
【点评】
本题是基础类题型，主要考查有理数大小比较法则的应用，掌握两个负数比较大小的判断方法是解题的关键，属于易得分题型。
【难度系数】
0.9
要找出比-3小的数，需运用有理数大小比较的法则思考：首先明确所有正数、0都大于负数，因此可先排除选项中的正数和0；剩余的负数再按照“两个负数比较大小，绝对值大的数反而更小”的规则，分别计算各负数的绝对值，和-3的绝对值对比后即可判断结果。
【解析】
解：根据有理数大小比较法则分析各选项：
① 正数＞0＞负数，正数大于所有负数：
A选项0大于所有负数，可得0＞-3，不符合要求；
B选项$\frac{1}{2}$是正数，可得$\frac{1}{2}$＞-3，不符合要求；
② 两个负数比较大小，绝对值大的数反而更小：
C选项-2.5的绝对值为|-2.5|=2.5，-3的绝对值为|-3|=3，因为2.5＜3，所以-2.5＞-3，不符合要求；
D选项-4的绝对值为|-4|=4，因为4＞3，所以-4＜-3，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；负数比较大小规则
【点评】
本题是基础类题型，主要考查有理数大小比较法则的应用，掌握两个负数比较大小的判断方法是解题的关键，属于易得分题型。
【难度系数】
0.9
4. 点A为数轴上表示－5的点，将点A在数轴上平移2个单位长度到点B，则点B所表示的数为（
A.3
B.－3
C.－3或－7
D.－3或7
C
）A.3
B.－3
C.－3或－7
D.－3或7
答案
4. C
解析
【分析】
拿到这道题首先回忆数轴上点平移的规律：向右平移时对应数变大，向左平移时对应数变小。题目仅说明平移2个单位长度，没有明确平移方向，因此需要分向右平移、向左平移两种情况讨论，分别计算两种情况下点B对应的数即可。
【解析】
已知点A在数轴上表示的数是-5，分两种情况计算：
1. 若点A向右平移2个单位长度得到点B，则点B表示的数为：$-5 + 2 = -3$
2. 若点A向左平移2个单位长度得到点B，则点B表示的数为：$-5 - 2 = -7$
综上，点B所表示的数为-3或-7，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴上点的平移规则，分类讨论思想
【点评】
本题属于数轴平移类的基础易错题，易错点是忽略平移方向的不确定性，仅计算其中一种平移情况导致漏解，遇到未明确方向的平移问题时，要注意分情况讨论避免漏解。
【难度系数】
0.7
拿到这道题首先回忆数轴上点平移的规律：向右平移时对应数变大，向左平移时对应数变小。题目仅说明平移2个单位长度，没有明确平移方向，因此需要分向右平移、向左平移两种情况讨论，分别计算两种情况下点B对应的数即可。
【解析】
已知点A在数轴上表示的数是-5，分两种情况计算：
1. 若点A向右平移2个单位长度得到点B，则点B表示的数为：$-5 + 2 = -3$
2. 若点A向左平移2个单位长度得到点B，则点B表示的数为：$-5 - 2 = -7$
综上，点B所表示的数为-3或-7，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴上点的平移规则，分类讨论思想
【点评】
本题属于数轴平移类的基础易错题，易错点是忽略平移方向的不确定性，仅计算其中一种平移情况导致漏解，遇到未明确方向的平移问题时，要注意分情况讨论避免漏解。
【难度系数】
0.7
5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（
A.$a ＞ b$
B.$-a ＞ -b$
C.$|a| ＞ |b|$
D.$|-a| ＞ |-b|$
B
）A.$a ＞ b$
B.$-a ＞ -b$
C.$|a| ＞ |b|$
D.$|-a| ＞ |-b|$
答案
5. B
解析
【分析】
解题时首先根据数轴的性质：数轴上右侧的数总比左侧的数大，先确定a、b的大小关系为0＜a＜b，再结合不等式的性质、绝对值的性质逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
由实数a，b在数轴上的位置可得：$0 ＜ a ＜ b$
选项A：因为数轴上a在b左侧，故$a ＜ b$，A错误；
选项B：根据不等式的性质，不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变，给$a ＜ b$两边同时乘$-1$，可得$-a ＞ -b$，B正确；
选项C：a、b均为正数，正数的绝对值等于它本身，故$|a|=a$，$|b|=b$，因此$|a| ＜ |b|$，C错误；
选项D：正数的相反数的绝对值等于它本身，故$|-a|=a$，$|-b|=b$，因此$|-a| ＜ |-b|$，D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识，不等式的性质，绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，结合数轴判断数的大小关系，再结合相反数、绝对值的性质判断不等关系，熟练掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据数轴的性质：数轴上右侧的数总比左侧的数大，先确定a、b的大小关系为0＜a＜b，再结合不等式的性质、绝对值的性质逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
由实数a，b在数轴上的位置可得：$0 ＜ a ＜ b$
选项A：因为数轴上a在b左侧，故$a ＜ b$，A错误；
选项B：根据不等式的性质，不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变，给$a ＜ b$两边同时乘$-1$，可得$-a ＞ -b$，B正确；
选项C：a、b均为正数，正数的绝对值等于它本身，故$|a|=a$，$|b|=b$，因此$|a| ＜ |b|$，C错误；
选项D：正数的相反数的绝对值等于它本身，故$|-a|=a$，$|-b|=b$，因此$|-a| ＜ |-b|$，D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识，不等式的性质，绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，结合数轴判断数的大小关系，再结合相反数、绝对值的性质判断不等关系，熟练掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
6. 下列各对数中，互为相反数的是（
A.$\frac{1}{2}$和$-2$
B.$+(-3)$和$-(+3)$
C.$-(-7)$和$-|-7|$
D.$-(-2)$和$2$
C
）A.$\frac{1}{2}$和$-2$
B.$+(-3)$和$-(+3)$
C.$-(-7)$和$-|-7|$
D.$-(-2)$和$2$
答案
6. C
解析
【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先要明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时需要先把每个选项中的两个数分别化简，再对比化简后的结果是否满足“绝对值相等、符号相反”的特征，符合的就是互为相反数的选项。
【解析】
根据相反数的定义，先逐个化简各选项中的数：
A选项：$\frac{1}{2}$的相反数是$-\frac{1}{2}$，和$-2$不相等，不符合要求；
B选项：$+(-3)=-3$，$-(+3)=-3$，两个数相等，不是相反数，不符合要求；
C选项：$-(-7)=7$，$-|-7|=-7$，7和-7只有符号不同，互为相反数，符合要求；
D选项：$-(-2)=2$，和2相等，不是相反数，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简；绝对值的运算
【点评】
本题是相反数判定的基础题型，解题的核心是先正确化简各数，再结合相反数的定义判断，解题时要注意多重符号化简的规律和绝对值的运算规则，避免化简错误导致判断失误。
【难度系数】
0.8
要判断两个数是否互为相反数，首先要明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时需要先把每个选项中的两个数分别化简，再对比化简后的结果是否满足“绝对值相等、符号相反”的特征，符合的就是互为相反数的选项。
【解析】
根据相反数的定义，先逐个化简各选项中的数：
A选项：$\frac{1}{2}$的相反数是$-\frac{1}{2}$，和$-2$不相等，不符合要求；
B选项：$+(-3)=-3$，$-(+3)=-3$，两个数相等，不是相反数，不符合要求；
C选项：$-(-7)=7$，$-|-7|=-7$，7和-7只有符号不同，互为相反数，符合要求；
D选项：$-(-2)=2$，和2相等，不是相反数，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简；绝对值的运算
【点评】
本题是相反数判定的基础题型，解题的核心是先正确化简各数，再结合相反数的定义判断，解题时要注意多重符号化简的规律和绝对值的运算规则，避免化简错误导致判断失误。
【难度系数】
0.8
7. 若$|a - 3|$与$|b - 5|$互为相反数，则$a + b$的值为（
A.8
B.$-8$
C.0
D.8或$-8$
A
）A.8
B.$-8$
C.0
D.8或$-8$
答案
7. A
解析
【分析】
解题时先根据互为相反数的两个数和为0，列出两个绝对值相加等于0的等式；再结合绝对值的非负性（任意数的绝对值都大于等于0），可知只有当两个绝对值分别为0时，它们的和才为0，据此求出a、b的值，最后计算a+b即可选出正确答案。
【解析】
∵ |a-3|与|b-5|互为相反数
∴ |a-3| + |b-5| = 0
又
∵ 绝对值具有非负性，即|a-3| ≥ 0，|b-5| ≥ 0
∴ 只有|a-3|=0且|b-5|=0时，等式才成立
解得：a-3=0 ⇒ a=3；b-5=0 ⇒ b=5
∴ a + b = 3 + 5 = 8
故选A
【答案】
A
【知识点】
相反数的性质；绝对值的非负性
【点评】
本题是绝对值与相反数结合的典型基础题，解题核心是掌握“若几个非负数的和为0，则每个非负数均为0”的规律，熟练运用该规律可快速解决同类题型。
【难度系数】
0.8
解题时先根据互为相反数的两个数和为0，列出两个绝对值相加等于0的等式；再结合绝对值的非负性（任意数的绝对值都大于等于0），可知只有当两个绝对值分别为0时，它们的和才为0，据此求出a、b的值，最后计算a+b即可选出正确答案。
【解析】
∵ |a-3|与|b-5|互为相反数
∴ |a-3| + |b-5| = 0
又
∵ 绝对值具有非负性，即|a-3| ≥ 0，|b-5| ≥ 0
∴ 只有|a-3|=0且|b-5|=0时，等式才成立
解得：a-3=0 ⇒ a=3；b-5=0 ⇒ b=5
∴ a + b = 3 + 5 = 8
故选A
【答案】
A
【知识点】
相反数的性质；绝对值的非负性
【点评】
本题是绝对值与相反数结合的典型基础题，解题核心是掌握“若几个非负数的和为0，则每个非负数均为0”的规律，熟练运用该规律可快速解决同类题型。
【难度系数】
0.8
8. 若$|a|=-a$，则a一定是 （
A.负数
B.正数
C.0
D.负数或0
D
）A.负数
B.正数
C.0
D.负数或0
答案
8. D
解析
【分析】
解题时先回忆绝对值的代数性质，分别分析正数、0、负数的绝对值的运算结果，再对照题目给出的|a|=-a的条件，筛选出符合要求的a的取值范围，最后匹配选项即可。首先明确：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。题目中|a|等于a的相反数，因此要找出所有绝对值等于自身相反数的数，注意不要遗漏0这个特殊值。
【解析】
根据绝对值的代数意义：
1. 若a是正数，则|a|=a，不符合|a|=-a的条件；
2. 若a=0，则|a|=0，而-0=0，满足|a|=-a；
3. 若a是负数，则|a|=-a，刚好符合题干条件。
因此满足|a|=-a的a是负数或0，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值性质的基础考查题，易错点是容易忽略0的特殊性，0的绝对值等于0，也满足等于自身的相反数，解题时考虑取值范围要全面，兼顾特殊值。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆绝对值的代数性质，分别分析正数、0、负数的绝对值的运算结果，再对照题目给出的|a|=-a的条件，筛选出符合要求的a的取值范围，最后匹配选项即可。首先明确：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。题目中|a|等于a的相反数，因此要找出所有绝对值等于自身相反数的数，注意不要遗漏0这个特殊值。
【解析】
根据绝对值的代数意义：
1. 若a是正数，则|a|=a，不符合|a|=-a的条件；
2. 若a=0，则|a|=0，而-0=0，满足|a|=-a；
3. 若a是负数，则|a|=-a，刚好符合题干条件。
因此满足|a|=-a的a是负数或0，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值性质的基础考查题，易错点是容易忽略0的特殊性，0的绝对值等于0，也满足等于自身的相反数，解题时考虑取值范围要全面，兼顾特殊值。
【难度系数】
0.8
9. 下列比较大小错误的是 （
A.$-0.02＜1$
B.$\dfrac{4}{3}＞\dfrac{3}{4}$
C.$-(-\dfrac{3}{4})＞-|-0.75|$
D.$-\dfrac{22}{7}＞-3.14$
D
）A.$-0.02＜1$
B.$\dfrac{4}{3}＞\dfrac{3}{4}$
C.$-(-\dfrac{3}{4})＞-|-0.75|$
D.$-\dfrac{22}{7}＞-3.14$
答案
9. D
解析
【分析】
本题考查有理数的大小比较，解题思路如下：首先回忆有理数大小比较的法则：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小。遇到含有多重符号、绝对值的选项时，先把数化简，再逐一判断每个选项的正误，最终找出错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 因为负数小于正数，-0.02是负数，1是正数，所以$-0.02＜1$，该选项正确，不符合题意；
B. 通分比较：$\dfrac{4}{3}=\dfrac{16}{12}$，$\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$，因为$\dfrac{16}{12}＞\dfrac{9}{12}$，所以$\dfrac{4}{3}＞\dfrac{3}{4}$，该选项正确，不符合题意；
C. 先化简：$-(-\dfrac{3}{4})=\dfrac{3}{4}=0.75$，$-|-0.75|=-0.75$，因为正数大于负数，所以$0.75＞-0.75$，即$-(-\dfrac{3}{4})＞-|-0.75|$，该选项正确，不符合题意；
D. 两个负数比较大小，先比较绝对值：$\left|-\dfrac{22}{7}\right|=\dfrac{22}{7}\approx3.1429$，$|-3.14|=3.14$，因为$3.1429＞3.14$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”可得$-\dfrac{22}{7}＜-3.14$，该选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的化简
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是掌握有理数大小比较的法则，尤其注意两个负数比较大小的规则，遇到含符号、绝对值的数时要先化简再比较，避免因未化简直接判断出现错误。
【难度系数】
0.75
本题考查有理数的大小比较，解题思路如下：首先回忆有理数大小比较的法则：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小。遇到含有多重符号、绝对值的选项时，先把数化简，再逐一判断每个选项的正误，最终找出错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 因为负数小于正数，-0.02是负数，1是正数，所以$-0.02＜1$，该选项正确，不符合题意；
B. 通分比较：$\dfrac{4}{3}=\dfrac{16}{12}$，$\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$，因为$\dfrac{16}{12}＞\dfrac{9}{12}$，所以$\dfrac{4}{3}＞\dfrac{3}{4}$，该选项正确，不符合题意；
C. 先化简：$-(-\dfrac{3}{4})=\dfrac{3}{4}=0.75$，$-|-0.75|=-0.75$，因为正数大于负数，所以$0.75＞-0.75$，即$-(-\dfrac{3}{4})＞-|-0.75|$，该选项正确，不符合题意；
D. 两个负数比较大小，先比较绝对值：$\left|-\dfrac{22}{7}\right|=\dfrac{22}{7}\approx3.1429$，$|-3.14|=3.14$，因为$3.1429＞3.14$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”可得$-\dfrac{22}{7}＜-3.14$，该选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的化简
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是掌握有理数大小比较的法则，尤其注意两个负数比较大小的规则，遇到含符号、绝对值的数时要先化简再比较，避免因未化简直接判断出现错误。
【难度系数】
0.75
10. 已知$a,b$为有理数，$ab≠0$，且$M=\frac{3|a|}{a}+\frac{2b}{|b|}$，当$a,b$取不同的值时，$M$的值等于（
A.$\pm5$
B.$0$或$\pm1$
C.$0$或$\pm5$
D.$\pm1$或$\pm5$
D
）A.$\pm5$
B.$0$或$\pm1$
C.$0$或$\pm5$
D.$\pm1$或$\pm5$
答案
10. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先结合绝对值的性质思考：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。题中给出ab≠0，说明a、b都不为0，因此$\frac{|a|}{a}$和$\frac{b}{|b|}$的取值只有两种：对应数为正时结果是1，对应数为负时结果是-1。我们只需要分a、b正负的4种所有可能情况，分别代入计算M的值，就能得到所有可能的结果，再对应选项选择即可。
【解析】
∵ $ab≠0$，
∴ $a≠0$，$b≠0$，分以下4种情况讨论：
1. 当$a＞0$，$b＞0$时：
$|a|=a$，$|b|=b$，
∴ $M = 3×\frac{a}{a} + 2×\frac{b}{b} = 3×1 + 2×1 = 5$；
2. 当$a＞0$，$b＜0$时：
$|a|=a$，$|b|=-b$，
∴ $M = 3×\frac{a}{a} + 2×\frac{b}{-b} = 3×1 + 2×(-1) = 3-2=1$；
3. 当$a＜0$，$b＞0$时：
$|a|=-a$，$|b|=b$，
∴ $M = 3×\frac{-a}{a} + 2×\frac{b}{b} = 3×(-1) + 2×1 = -3+2=-1$；
4. 当$a＜0$，$b＜0$时：
$|a|=-a$，$|b|=-b$，
∴ $M = 3×\frac{-a}{a} + 2×\frac{b}{-b} = 3×(-1) + 2×(-1) = -3-2=-5$；
综上，M的值为$\pm1$或$\pm5$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1.绝对值的性质 2.有理数混合运算 3.分类讨论思想
【点评】
本题的核心是掌握非零有理数的绝对值与其自身的商的取值规律，通过分情况讨论a、b的正负性，逐一计算即可得到所有可能的结果，解题时要注意不要遗漏任意一种正负组合的情况。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先结合绝对值的性质思考：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。题中给出ab≠0，说明a、b都不为0，因此$\frac{|a|}{a}$和$\frac{b}{|b|}$的取值只有两种：对应数为正时结果是1，对应数为负时结果是-1。我们只需要分a、b正负的4种所有可能情况，分别代入计算M的值，就能得到所有可能的结果，再对应选项选择即可。
【解析】
∵ $ab≠0$，
∴ $a≠0$，$b≠0$，分以下4种情况讨论：
1. 当$a＞0$，$b＞0$时：
$|a|=a$，$|b|=b$，
∴ $M = 3×\frac{a}{a} + 2×\frac{b}{b} = 3×1 + 2×1 = 5$；
2. 当$a＞0$，$b＜0$时：
$|a|=a$，$|b|=-b$，
∴ $M = 3×\frac{a}{a} + 2×\frac{b}{-b} = 3×1 + 2×(-1) = 3-2=1$；
3. 当$a＜0$，$b＞0$时：
$|a|=-a$，$|b|=b$，
∴ $M = 3×\frac{-a}{a} + 2×\frac{b}{b} = 3×(-1) + 2×1 = -3+2=-1$；
4. 当$a＜0$，$b＜0$时：
$|a|=-a$，$|b|=-b$，
∴ $M = 3×\frac{-a}{a} + 2×\frac{b}{-b} = 3×(-1) + 2×(-1) = -3-2=-5$；
综上，M的值为$\pm1$或$\pm5$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1.绝对值的性质 2.有理数混合运算 3.分类讨论思想
【点评】
本题的核心是掌握非零有理数的绝对值与其自身的商的取值规律，通过分情况讨论a、b的正负性，逐一计算即可得到所有可能的结果，解题时要注意不要遗漏任意一种正负组合的情况。
【难度系数】
0.7
