1. 2026长沙长郡中学期末 从日常生活到工业制造，再到前沿科技，处处都体现着质量与密度知识的应用。关于质量与密度，以下说法正确的是（）

A.一杯水凝固后，质量不变，密度也不变
B.若将我国自主研发的一片“手撕钢”送往中国空间站，这片“手撕钢”的质量不变
C.氧气瓶在使用过程中不断消耗氧气，剩下的氧气质量变小，密度不变
D.将金属铝块切除一半，其剩余部分的密度将变为原来的一半

1.B

【分析】
本题考查质量与密度的基本概念，需明确：质量是物体所含物质的多少，不随形状、状态、位置改变；密度是物质的特性，与物质种类、状态、温度有关，与质量、体积无关，但气体因充满容器，其密度会随质量变化而改变。需逐个分析选项，判断说法是否正确。
【解析】
选项A：一杯水凝固成冰，状态改变，所含物质多少不变，质量不变；但冰的密度小于水的密度，密度变小，故A错误。
选项B：“手撕钢”送往空间站，位置改变，但所含物质的多少不变，因此质量不变，故B正确。
选项C：氧气瓶使用时，氧气质量变小，而氧气瓶容积不变，剩余氧气仍充满整个瓶（体积不变），根据密度公式ρ=m/V，质量变小、体积不变，密度变小，故C错误。
选项D：铝块切除一半，剩余部分的质量和体积均减半，密度是物质的特性，与质量、体积无关，密度不变，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
质量及其特性、密度及其特性
【点评】
本题为基础概念题，需准确掌握质量和密度的定义及影响因素，尤其注意气体密度的特殊性，难度较低。
【难度系数】
0.6

2. 东北地区冬季较为寒冷，可利用水制作成冰缸用于在室外储存食物，如图所示，假设冰缸的体积为35 L(不计把手的体积)，容积为30 L，$\rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，则制作该冰缸需要水 （）

A.5 kg
B.4.5 kg
C.27 kg
D.35 kg

2.B 【点拨】冰的体积 $V_{冰}=35\ \mathrm{L}-30\ \mathrm{L}=5\ \mathrm{L}=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得，冰的质量 $m_{冰}=\rho_{冰}\ V_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4.5\ \mathrm{kg}$，质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，所以水全部结成冰后，质量保持不变，所以制作该冰缸需要水 4.5 kg，故 B 符合题意，ACD 不符合题意。

【分析】
要解决该问题，需先明确冰缸体积与容积的差异：冰缸体积是整个冰缸的空间大小，容积是内部可容纳物体的空间，因此制作冰缸的冰的体积为冰缸体积减去容积；再利用密度公式计算冰的质量，最后根据质量是物体固有属性（水结冰质量不变），得到所需水的质量。
【解析】
1. 计算冰的体积：冰缸体积为35 L，容积为30 L，故冰的体积 $ V_{冰}=35\ \mathrm{L}-30\ \mathrm{L}=5\ \mathrm{L}=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $（$ 1\ \mathrm{L}=10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $）。
2. 计算冰的质量：根据密度公式 $ \rho=\frac{m}{V} $，可得冰的质量 $ m_{冰}=\rho_{冰}V_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4.5\ \mathrm{kg} $。
3. 确定水的质量：质量是物体本身的属性，与状态无关，水结成冰后质量不变，因此制作冰缸需要水的质量等于冰的质量，即4.5 kg。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用；质量的属性
【点评】
本题结合生活实例考查密度公式和质量特性，核心是正确确定冰的体积，注意体积单位换算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6

3. 2026佛山期末 如图所示，将水缓慢倒入杯中，下列有关杯中水的物理量随水面高度h的变化图像合理的是（）

3.D

【分析】
要解决本题，需明确杯中水的物理量（通常为体积）与水面高度h的关系：该物理量随h变化的图像斜率等于对应高度处容器的横截面积。解题时，先判断杯子的形状（一般为下粗上细），即随着h增大，容器横截面积逐渐减小，因此该物理量随h变化的图像斜率应逐渐减小，据此分析选项即可。
【解析】
设杯中水的体积为V，水面高度为h，容器在高度h处的横截面积为S，则V与h的关系为：V = ∫₀^h S(x)dx，因此V-h图像的斜率为S(h)。本题中杯子为下粗上细的形状，随着h增大，S(h)逐渐减小，故V-h图像的斜率逐渐减小，图像为从原点出发、斜率越来越小的曲线。分析各选项：A选项斜率不变（对应柱形容器），B选项斜率增大（对应上粗下细的容器），C选项为直线（斜率不变），D选项斜率逐渐减小，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
图像分析、体积与高度的关系
【点评】
本题结合容器形状考查物理量随高度的变化图像，核心是理解图像斜率与容器横截面积的对应关系，属于常见的图像分析类基础题。
【难度系数】
0.3

4. $\boxed{2026晋中期末}$ 小谷做升华实验所用干冰(固态$\mathrm{CO}_2$)的密度为$1.56×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，干冰升华成二氧化碳气体后(标准大气压下二氧化碳的密度约为$1.98\ \mathrm{kg/m}^3$)，体积约变为原来的 ()

A.112倍
B.224倍
C.448倍
D.788倍

4.D 【点拨】干冰升华时，质量保持不变，设干冰的质量为 $m$，则 $m=\rho_{固}\ V_{固}=\rho_{气}\ V_{气}$，因此体积之比为 $\frac{V_{气}}{V_{固}}=\frac{\rho_{固}}{\rho_{气}}$，代入数据有 $\frac{V_{气}}{V_{固}}=\frac{1.56×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}{1.98\ \mathrm{kg/m}^3}=788$，故 ABC 不符合题意，D 符合题意。

【分析】
这道题考查物态变化中质量不变的特点及密度公式的应用。解题思路：干冰升华属于物态变化，物质质量不随状态改变而变化，因此升华前后质量m不变；根据密度公式ρ=m/V变形得V=m/ρ，质量相同时，体积与密度成反比，代入干冰固态和气态的密度即可计算体积变化的倍数。
【解析】
干冰升华过程中质量保持不变，设干冰的质量为m。根据密度公式ρ = m/V，可得体积V = m/ρ，因此升华前后体积之比为：
$\frac{V_{气}}{V_{固}} = \frac{\frac{m}{\rho_{气}}}{\frac{m}{\rho_{固}}} = \frac{\rho_{固}}{\rho_{气}}$
代入已知数据：$\rho_{固}=1.56×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{气}=1.98\ \mathrm{kg/m}^3$，计算得：
$\frac{V_{气}}{V_{固}} = \frac{1.56×10^3}{1.98} \approx 788$
即体积约变为原来的788倍，故选项D正确，A、B、C错误。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用、质量的属性
【点评】
本题结合升华现象考查密度公式的应用，核心是理解物态变化中质量不变，利用密度与体积的反比关系解题，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6

5. ★★ 科学思维+科学推理 在一架放在水平面上、已经调节平衡的托盘天平的两个托盘里，分别放入实心正方体A和B(棱长L_A＜L_B)，最终天平平衡时游码在标尺上的位置如图所示，则下列有关它们的质量m_A、m_B及它们的密度\rho_A、\rho_B之间的关系，正确的是（ ）$A.m_A＞m_B,\rho_A＞\rho_BB.m_A=m_B,\rho_A＞\rho_BC.m_A=m_B,\rho_A＜\rho_BD.m_A＜m_B,\rho_A＜\rho_B$

5.A 【点拨】由图可知 A 和 B 的质量关系为 $m_A=m_B+3\ \mathrm{g}$，所以 $m_A＞m_B$；由题知，$L_A＜L_B$，所以 $V_A＜V_B$，根据$\rho=\frac{m}{V}$知，$\rho_A＞\rho_B$。综上分析可知，选项 A 正确，BCD 错误。

【分析】
要解决本题，需先利用托盘天平的平衡条件判断A、B的质量关系，再结合正方体体积规律和密度公式推导密度关系。托盘天平平衡时，左盘物体质量等于右盘物体质量加上游码对应的刻度值；正方体体积与棱长的三次方成正比，密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$。
【解析】
1. 判断质量关系：天平平衡时，左盘物体质量 = 右盘物体质量 + 游码示数。由图可知游码示数为3g，A在左盘、B在右盘，因此$m_A = m_B + 3\ \mathrm{g}$，可得$m_A＞m_B$。
2. 判断体积关系：A、B是实心正方体，体积$V=L^3$，已知$L_A＜L_B$，则$V_A = L_A^3$，$V_B = L_B^3$，故$V_A＜V_B$。
3. 判断密度关系：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$越大、体积$V$越小时，密度$\rho$越大。结合$m_A＞m_B$且$V_A＜V_B$，可得$\rho_A＞\rho_B$。
综上，$m_A＞m_B$，$\rho_A＞\rho_B$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
天平的使用、密度的计算
【点评】
本题结合天平平衡条件与密度公式，考查科学推理能力，需熟练掌握天平读数方法和密度公式的应用，是中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6

6. 2026深圳外国语学校期末 美食节自制奶茶深受同学们喜欢。小亮在制作过程中使用了某品牌牛奶，其密度为$1.05× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，包装盒上标注了净含量200 mL，则盒中所装牛奶的质量为g。他在牛奶里加了一些糖，利用相关器材测量了它的密度，根据实验数据绘出的图像(包装盒和牛奶的总质量与牛奶的体积关系)如图所示，则加糖后牛奶的密度为$\mathrm{kg/m}^3$，包装盒的质量是g。

6.210; $1.1×10^3$; 20 【点拨】盒中所装牛奶的质量 $m=\rho V=1.05\ \mathrm{g/cm}^3×200\ \mathrm{cm}^3=210\ \mathrm{g}$；
假设包装盒的质量为 $m_0$，根据 $\rho=\frac{m}{V}$，结合图像数据可得：
$m_{总1}=m_0+\rho' V_1=m_0+\rho'×20\ \mathrm{cm}^3=42\ \mathrm{g}$ ①，
$m_{总2}=m_0+\rho' V_2=m_0+\rho'×80\ \mathrm{cm}^3=108\ \mathrm{g}$ ②，
由①②解得，$\rho'=1.1\ \mathrm{g/cm}^3=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$m_0=20\ \mathrm{g}$。

【分析】
首先计算纯牛奶质量时，需统一密度和体积的单位，利用密度公式$m=\rho V$求解；对于加糖后牛奶的密度和包装盒质量，需明确图像中总质量是包装盒质量与加糖后牛奶质量之和，即$m_{总}=m_{盒}+\rho'V$，选取图像中两组数据联立方程，即可求出未知量。
【解析】
1. 计算盒中纯牛奶的质量：
牛奶密度$\rho=1.05×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.05\ \mathrm{g/cm}^3$，净含量$V=200\ \mathrm{mL}=200\ \mathrm{cm}^3$，根据$m=\rho V$，得纯牛奶质量：
$m=1.05\ \mathrm{g/cm}^3×200\ \mathrm{cm}^3=210\ \mathrm{g}$。
2. 求加糖后牛奶的密度和包装盒质量：
设包装盒质量为$m_0$，加糖后牛奶密度为$\rho'$，由图像可知：
当牛奶体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{总1}=42\ \mathrm{g}$，即：
$m_0 + \rho'V_1 = 42\ \mathrm{g}$ ①
当牛奶体积$V_2=80\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{总2}=108\ \mathrm{g}$，即：
$m_0 + \rho'V_2 = 108\ \mathrm{g}$ ②
用② - ①得：$\rho'(V_2 - V_1)=108\ \mathrm{g}-42\ \mathrm{g}=66\ \mathrm{g}$，代入$V_2 - V_1=80\ \mathrm{cm}^3 -20\ \mathrm{cm}^3=60\ \mathrm{cm}^3$，解得：
$\rho'=\frac{66\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{cm}^3}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
将$\rho'=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$代入①式，得：
$m_0=42\ \mathrm{g} -1.1\ \mathrm{g/cm}^3×20\ \mathrm{cm}^3=20\ \mathrm{g}$。
【答案】
210；$1.1×10^3$；20
【知识点】
密度公式应用，质量-体积图像分析，单位换算
【点评】
本题结合密度公式与图像信息，考查学生对总质量组成的理解，需通过联立方程求解未知量，关键是明确总质量为包装盒与液体质量之和，难度中等，适合多数学生掌握。
【难度系数】
0.6

7. 2026河南省实验中学期末 据有关研究表明，汽车自身质量每降低100 kg，行驶100 km油耗（汽油）可减少1 L。为了响应节能减排政策，某型号汽车原来使用的是质量高达1 106 kg的钢质外壳，现替换成等体积的合金材料，质量可减小406 kg，已知$\rho_{钢}=7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{汽油}=0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，则：
(1)汽油具有热胀冷缩的特性，相比于夏天，冬天汽油的密度，同一辆车在同一加油站把空油箱加满，所加油的质量。（均填“变大”“变小”或“不变”）（忽略油箱的体积变化）
(2)合金材料的密度是 $\mathrm{kg/m}^3$。
(3)改装后的汽车行驶100 km，可节约汽油的质量为 kg。

7.(1)变大；变大 (2)$5×10^3$ (3)2.842
【点拨】(1)汽油具有热胀冷缩的特性，即相比于夏天，冬天时相同质量的汽油体积会变小，根据 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，汽油的密度变大；油箱的容积一定，根据 $m=\rho V$ 可知，加满汽油时，相比于夏天，冬天所加油的质量变大。(2)根据 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得，钢质外壳所用材料的体积 $V_{钢}=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{1\ 106\ \mathrm{kg}}{7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.14\ \mathrm{m}^3$，
合金材料的质量
$m_{合}=1\ 106\ \mathrm{kg}-406\ \mathrm{kg}=700\ \mathrm{kg}$，
合金材料的体积 $V_{合}=V_{钢}=0.14\ \mathrm{m}^3$，
合金材料的密度
$\rho_{合}=\frac{m_{合}}{V_{合}}=\frac{700\ \mathrm{kg}}{0.14\ \mathrm{m}^3}=5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)每降低 100 kg，行驶 100 km 油耗可减少 1 L，改装后行驶 100 km 可节约汽油的体积
$V'=\frac{406\ \mathrm{kg}}{100\ \mathrm{kg}}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4.06×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
可节约汽油的质量
$m'=\rho_{汽油}\ V'=0.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×4.06×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2.842\ \mathrm{kg}$。

【分析】
第(1)问：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，汽油热胀冷缩，冬天体积变小、质量不变，故密度变大；油箱体积固定，加满汽油时体积等于油箱容积，密度变大则质量变大。第(2)问：合金与钢质外壳体积相等，先由钢的质量和密度算出体积，再求合金质量，最后用密度公式计算合金密度。第(3)问：先根据质量减小量算出节约汽油的体积，再结合汽油密度算出节约的汽油质量。
【解析】
(1) 冬天汽油温度降低，体积收缩，质量不变，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，汽油密度变大；油箱体积不变，加满汽油时体积等于油箱容积，由$m=\rho V$可知，所加油的质量变大。
(2) 钢质外壳的体积：$V_{钢}=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{1106\ \mathrm{kg}}{7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.14\ \mathrm{m}^3$；合金材料的质量：$m_{合}=1106\ \mathrm{kg}-406\ \mathrm{kg}=700\ \mathrm{kg}$；合金体积$V_{合}=V_{钢}=0.14\ \mathrm{m}^3$，则合金密度：$\rho_{合}=\frac{m_{合}}{V_{合}}=\frac{700\ \mathrm{kg}}{0.14\ \mathrm{m}^3}=5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 改装后行驶100km节约汽油的体积：$V'=\frac{406\ \mathrm{kg}}{100\ \mathrm{kg}}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4.06×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；节约汽油的质量：$m'=\rho_{汽油}V'=0.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×4.06×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2.842\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)变大；变大 (2)$5×10^3$ (3)2.842
【知识点】
密度公式应用、质量与密度的关系
【点评】
本题结合节能减排的实际场景，考查密度知识的灵活应用，需掌握密度公式变形及单位换算，难度适中，能检验学生对密度知识的掌握程度。
【难度系数】
0.6