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1. 计算$(x^2)^3 · (-2x)^4$的结果是（
A.$16x^9$
B.$16x^{10}$
C.$16x^{12}$
D.$16x^{24}$
B
）A.$16x^9$
B.$16x^{10}$
C.$16x^{12}$
D.$16x^{24}$
答案
1.B
解析
【分析】
解这道整式运算题要遵循先算乘方、再算乘法的运算顺序。首先分别计算两个乘方式子：①计算$(x^2)^3$时，用到幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；②计算$(-2x)^4$时，用到积的乘方法则，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，注意负数的偶次幂是正数；最后将两个乘方的结果相乘，用到同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，合并后即可得到最终结果。
【解析】
第一步：计算幂的乘方$(x^2)^3$
根据幂的乘方法则$(a^m)^n=a^{mn}$，可得：$(x^2)^3=x^{2×3}=x^6$
第二步：计算积的乘方$(-2x)^4$
根据积的乘方法则$(ab)^n=a^nb^n$，可得：$(-2x)^4=(-2)^4· x^4=16x^4$
第三步：计算两个结果的乘积
根据同底数幂的乘法法则$a^m· a^n=a^{m+n}$，可得：
$x^6·16x^4=16· x^{6+4}=16x^{10}$
对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法
【点评】
本题是幂的运算的基础题型，重点考查三类幂的运算法则的区分与应用，计算时需注意负数偶次幂的符号，不要混淆不同运算中的指数计算规则。
【难度系数】
0.8
解这道整式运算题要遵循先算乘方、再算乘法的运算顺序。首先分别计算两个乘方式子：①计算$(x^2)^3$时，用到幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；②计算$(-2x)^4$时，用到积的乘方法则，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，注意负数的偶次幂是正数；最后将两个乘方的结果相乘，用到同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，合并后即可得到最终结果。
【解析】
第一步：计算幂的乘方$(x^2)^3$
根据幂的乘方法则$(a^m)^n=a^{mn}$，可得：$(x^2)^3=x^{2×3}=x^6$
第二步：计算积的乘方$(-2x)^4$
根据积的乘方法则$(ab)^n=a^nb^n$，可得：$(-2x)^4=(-2)^4· x^4=16x^4$
第三步：计算两个结果的乘积
根据同底数幂的乘法法则$a^m· a^n=a^{m+n}$，可得：
$x^6·16x^4=16· x^{6+4}=16x^{10}$
对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法
【点评】
本题是幂的运算的基础题型，重点考查三类幂的运算法则的区分与应用，计算时需注意负数偶次幂的符号，不要混淆不同运算中的指数计算规则。
【难度系数】
0.8
2. 下列计算正确的是(
A.$(-4x) · (2x^2 + 3x - 1) = -8x^3 -12x^2 -4x$
B.$(x+y)(x^2 + y^2) = x^3 + y^3$
C.$(-4a -1)(4a -1) = 1 -16a^2$
D.$(x -2y)^2 = x^2 -2xy +4y^2$
C
)A.$(-4x) · (2x^2 + 3x - 1) = -8x^3 -12x^2 -4x$
B.$(x+y)(x^2 + y^2) = x^3 + y^3$
C.$(-4a -1)(4a -1) = 1 -16a^2$
D.$(x -2y)^2 = x^2 -2xy +4y^2$
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查整式乘法的相关运算，解题思路是逐个验证每个选项的运算是否正确：①单项式乘多项式需用单项式乘多项式的每一项，再把所得积相加，注意符号问题；②多项式乘多项式需用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再合并同类项；③符合平方差公式、完全平方公式结构的可以直接用公式简化计算，要准确识别公式的结构特征。
【解析】
我们逐一计算各选项：
A选项：根据单项式乘多项式法则，$(-4x)·(2x^2 + 3x - 1)=(-4x)·2x^2 + (-4x)·3x + (-4x)·(-1)=-8x^3 -12x^2 +4x$，选项结果最后一项符号错误，故A错误；
B选项：根据多项式乘多项式法则，$(x+y)(x^2 + y^2)=x·x^2 +x·y^2 + y·x^2 + y·y^2=x^3 +xy^2 +x^2y +y^3≠ x^3+y^3$，故B错误；
C选项：将式子变形为$(-1-4a)(-1+4a)$，符合平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$的结构，其中相同项为$-1$，相反项为$-4a$和$4a$，计算得$(-1)^2-(4a)^2=1-16a^2$，和选项结果一致，故C正确；
D选项：根据完全平方公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，$(x-2y)^2=x^2 - 2·x·2y + (2y)^2=x^2-4xy+4y^2$，选项中间项系数错误，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
整式乘法运算，平方差公式，完全平方公式
【点评】
本题核心考查整式乘法运算法则及乘法公式的应用，解题时需注意运算符号，同时要准确把握平方差公式、完全平方公式的结构特征，避免因漏乘、错记公式导致失分。
【难度系数】
0.7
本题考查整式乘法的相关运算，解题思路是逐个验证每个选项的运算是否正确：①单项式乘多项式需用单项式乘多项式的每一项，再把所得积相加，注意符号问题；②多项式乘多项式需用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再合并同类项；③符合平方差公式、完全平方公式结构的可以直接用公式简化计算，要准确识别公式的结构特征。
【解析】
我们逐一计算各选项：
A选项：根据单项式乘多项式法则，$(-4x)·(2x^2 + 3x - 1)=(-4x)·2x^2 + (-4x)·3x + (-4x)·(-1)=-8x^3 -12x^2 +4x$，选项结果最后一项符号错误，故A错误；
B选项：根据多项式乘多项式法则，$(x+y)(x^2 + y^2)=x·x^2 +x·y^2 + y·x^2 + y·y^2=x^3 +xy^2 +x^2y +y^3≠ x^3+y^3$，故B错误；
C选项：将式子变形为$(-1-4a)(-1+4a)$，符合平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$的结构，其中相同项为$-1$，相反项为$-4a$和$4a$，计算得$(-1)^2-(4a)^2=1-16a^2$，和选项结果一致，故C正确；
D选项：根据完全平方公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，$(x-2y)^2=x^2 - 2·x·2y + (2y)^2=x^2-4xy+4y^2$，选项中间项系数错误，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
整式乘法运算，平方差公式，完全平方公式
【点评】
本题核心考查整式乘法运算法则及乘法公式的应用，解题时需注意运算符号，同时要准确把握平方差公式、完全平方公式的结构特征，避免因漏乘、错记公式导致失分。
【难度系数】
0.7
3. 在$(-2)^0, -(-2), (-2)^2, (-2)^3$中，负数的个数为(
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
D
)A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
3.D
解析
【分析】
要判断这几个数中负数的个数，首先需要分别计算出四个式子的结果，再根据负数的定义（小于0的数是负数）逐一判断，最后统计负数的数量即可。计算时要分别运用零指数幂的性质、相反数的化简规则、有理数乘方的运算法则，注意运算过程中符号的处理，避免出错。
【解析】
我们逐个计算四个式子的值：
1. 计算$(-2)^0$：根据零指数幂的性质，任何不等于0的数的0次幂都等于1，因此$(-2)^0=1$，是正数；
2. 计算$-(-2)$：根据相反数的化简规则，负负得正，因此$-(-2)=2$，是正数；
3. 计算$(-2)^2$：乘方是多个相同因数的乘积，因此$(-2)^2=(-2)×(-2)=4$，是正数；
4. 计算$(-2)^3$：$(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=-8$，是负数。
综上，只有1个负数。
【答案】
D
【知识点】
零指数幂运算；有理数乘方；负数识别
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数相关运算法则的掌握情况，解题的关键是准确处理运算过程中的符号，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
要判断这几个数中负数的个数，首先需要分别计算出四个式子的结果，再根据负数的定义（小于0的数是负数）逐一判断，最后统计负数的数量即可。计算时要分别运用零指数幂的性质、相反数的化简规则、有理数乘方的运算法则，注意运算过程中符号的处理，避免出错。
【解析】
我们逐个计算四个式子的值：
1. 计算$(-2)^0$：根据零指数幂的性质，任何不等于0的数的0次幂都等于1，因此$(-2)^0=1$，是正数；
2. 计算$-(-2)$：根据相反数的化简规则，负负得正，因此$-(-2)=2$，是正数；
3. 计算$(-2)^2$：乘方是多个相同因数的乘积，因此$(-2)^2=(-2)×(-2)=4$，是正数；
4. 计算$(-2)^3$：$(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=-8$，是负数。
综上，只有1个负数。
【答案】
D
【知识点】
零指数幂运算；有理数乘方；负数识别
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数相关运算法则的掌握情况，解题的关键是准确处理运算过程中的符号，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
4.如图所示图案中,轴对称图形的个数是(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
4.B
解析
【分析】
首先明确轴对称图形的判断标准：若一个图形沿某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们只需按照这个标准逐个判断4个图案，最后统计符合要求的图形个数即可。判断时可以先尝试找图形的对称轴，找不到符合要求的直线的图形就不是轴对称图形。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐个分析：
1. 第一个回收标志：不存在能让图形对折后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
2. 第二个奥运五环标志：沿图形正中间的竖直线对折，左右两部分可以完全重合，属于轴对称图形；
3. 第三个星形图案：沿图形正中间的竖直线（或水平线）对折，两侧部分可以完全重合，属于轴对称图形；
4. 第四个紫荆花标志：不存在能让图形对折后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形。
综上，轴对称图形共有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题考查轴对称图形的基础判断，解题核心是牢记轴对称图形的定义，注意不要将轴对称图形和旋转对称图形混淆，判断时可以通过模拟对折的方式验证是否符合要求。
【难度系数】
0.8
首先明确轴对称图形的判断标准：若一个图形沿某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们只需按照这个标准逐个判断4个图案，最后统计符合要求的图形个数即可。判断时可以先尝试找图形的对称轴，找不到符合要求的直线的图形就不是轴对称图形。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐个分析：
1. 第一个回收标志：不存在能让图形对折后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
2. 第二个奥运五环标志：沿图形正中间的竖直线对折，左右两部分可以完全重合，属于轴对称图形；
3. 第三个星形图案：沿图形正中间的竖直线（或水平线）对折，两侧部分可以完全重合，属于轴对称图形；
4. 第四个紫荆花标志：不存在能让图形对折后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形。
综上，轴对称图形共有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题考查轴对称图形的基础判断，解题核心是牢记轴对称图形的定义，注意不要将轴对称图形和旋转对称图形混淆，判断时可以通过模拟对折的方式验证是否符合要求。
【难度系数】
0.8
5. 计算$(2-3)^{-1}-(\sqrt{2}-1)^0$的结果是
-2
。答案
5.-2
解析
【分析】
本题考查幂的基本运算与有理数的减法，解题思路如下：首先观察算式由两部分组成，分别是负整数指数幂和零指数幂，我们需要先根据对应的运算法则分别算出两部分的值，再将两个值相减得到最终结果。计算时要注意：负整数指数幂的运算不要弄错符号，零指数幂只有当底数不为0时结果才是1。
【解析】
按运算顺序分步计算：
1. 计算$(2-3)^{-1}$：
先算括号内的减法：$2-3=-1$，
根据负整数指数幂法则$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），可得：
$(-1)^{-1}=\frac{1}{(-1)^1}=-1$
2. 计算$(\sqrt{2}-1)^0$：
因为$\sqrt{2}\approx1.414$，所以$\sqrt{2}-1≠0$，
根据零指数幂法则$a^0=1$（$a≠0$），可得：
$(\sqrt{2}-1)^0=1$
3. 计算最终结果：
$(2-3)^{-1}-(\sqrt{2}-1)^0 = -1 -1 = -2$
【答案】
$-2$
【知识点】
负整数指数幂运算；零指数幂运算；有理数减法
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查对负指数、零指数运算法则的理解与应用，易错点是混淆负指数的运算规则、误将零指数幂的结果记为0，掌握运算法则即可正确求解。
【难度系数】
0.7
本题考查幂的基本运算与有理数的减法，解题思路如下：首先观察算式由两部分组成，分别是负整数指数幂和零指数幂，我们需要先根据对应的运算法则分别算出两部分的值，再将两个值相减得到最终结果。计算时要注意：负整数指数幂的运算不要弄错符号，零指数幂只有当底数不为0时结果才是1。
【解析】
按运算顺序分步计算：
1. 计算$(2-3)^{-1}$：
先算括号内的减法：$2-3=-1$，
根据负整数指数幂法则$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），可得：
$(-1)^{-1}=\frac{1}{(-1)^1}=-1$
2. 计算$(\sqrt{2}-1)^0$：
因为$\sqrt{2}\approx1.414$，所以$\sqrt{2}-1≠0$，
根据零指数幂法则$a^0=1$（$a≠0$），可得：
$(\sqrt{2}-1)^0=1$
3. 计算最终结果：
$(2-3)^{-1}-(\sqrt{2}-1)^0 = -1 -1 = -2$
【答案】
$-2$
【知识点】
负整数指数幂运算；零指数幂运算；有理数减法
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查对负指数、零指数运算法则的理解与应用，易错点是混淆负指数的运算规则、误将零指数幂的结果记为0，掌握运算法则即可正确求解。
【难度系数】
0.7
6. 当$x=-2$时，代数式$ax^2+bx+1$的值为6，那么当$x=2$时，代数式$-ax^2+bx+1$的值是
-4
。答案
6.-4
解析
【分析】
本题属于代数式求值问题，无法直接求出a、b的具体数值，解题思路为：第一步先将x=-2代入已知的代数式，整理得到a与b的数量关系；第二步将x=2代入待求的代数式，通过变形把前面得到的a、b的关系整体代入，即可求出结果，不用单独计算a、b的值。
【解析】
1. 把$x=-2$代入代数式$ax^2+bx+1=6$，得：
$a×(-2)^2 + b×(-2) + 1 = 6$
计算化简：$4a - 2b + 1 = 6$，移项可得$4a - 2b = 5$。
2. 把$x=2$代入待求代数式$-ax^2+bx+1$，得：
$-a×2^2 + b×2 + 1 = -4a + 2b + 1$
对式子变形提取负号：$-(4a - 2b) + 1$
将$4a - 2b=5$整体代入上式：$-5 + 1 = -4$。
【答案】
-4
【知识点】
代数式求值、整体代入法
【点评】
本题主要考查整体代入思想的应用，不需要求解未知参数的具体值，只需梳理已知条件和待求式之间的关联，整体代入即可快速解题，是代数式求值类题型的常见考法。
【难度系数】
0.7
本题属于代数式求值问题，无法直接求出a、b的具体数值，解题思路为：第一步先将x=-2代入已知的代数式，整理得到a与b的数量关系；第二步将x=2代入待求的代数式，通过变形把前面得到的a、b的关系整体代入，即可求出结果，不用单独计算a、b的值。
【解析】
1. 把$x=-2$代入代数式$ax^2+bx+1=6$，得：
$a×(-2)^2 + b×(-2) + 1 = 6$
计算化简：$4a - 2b + 1 = 6$，移项可得$4a - 2b = 5$。
2. 把$x=2$代入待求代数式$-ax^2+bx+1$，得：
$-a×2^2 + b×2 + 1 = -4a + 2b + 1$
对式子变形提取负号：$-(4a - 2b) + 1$
将$4a - 2b=5$整体代入上式：$-5 + 1 = -4$。
【答案】
-4
【知识点】
代数式求值、整体代入法
【点评】
本题主要考查整体代入思想的应用，不需要求解未知参数的具体值，只需梳理已知条件和待求式之间的关联，整体代入即可快速解题，是代数式求值类题型的常见考法。
【难度系数】
0.7
7. 由于市场竞争激烈，某种标价为a元/双的运动鞋推出“八八折，每双鞋另返100元现金”的促销活动，现购买这种鞋两双，应付
1.76a-20
元。答案
7.1.76a-20
解析
【分析】
解题时先理清促销规则：首先“八八折”是指按运动鞋标价的88%（即小数0.88）计算折后售价，其次“每双鞋另返现金”是指每买一双鞋，可在折后价的基础上再减免对应金额。我们可以先算出单双鞋实际需要支付的金额，再乘购买的数量2，就能得到两双鞋的总应付金额，最后化简代数式即可。
【解析】
1. 计算单双鞋打八八折后的价格：标价为$a$元/双，打八八折后价格为 $ 0.88a $ 元；
2. 计算单双鞋返现后的实际价格：每双返10元现金，所以单双实际应付 $ (0.88a - 10) $ 元；
3. 计算2双鞋的总应付金额：购买2双，因此总金额为 $ 2×(0.88a - 10) $，展开计算得 $ 2×0.88a - 2×10=1.76a - 20 $ 元。
【答案】
$ 1.76a - 20 $
【知识点】
打折销售问题，列代数式，整式化简
【点评】
本题结合生活中的促销场景考察列代数式的能力，解题关键是准确理解打折、返现的含义，按照促销规则逐步计算即可，注意代数式的化简要符合规范。
【难度系数】
0.8
解题时先理清促销规则：首先“八八折”是指按运动鞋标价的88%（即小数0.88）计算折后售价，其次“每双鞋另返现金”是指每买一双鞋，可在折后价的基础上再减免对应金额。我们可以先算出单双鞋实际需要支付的金额，再乘购买的数量2，就能得到两双鞋的总应付金额，最后化简代数式即可。
【解析】
1. 计算单双鞋打八八折后的价格：标价为$a$元/双，打八八折后价格为 $ 0.88a $ 元；
2. 计算单双鞋返现后的实际价格：每双返10元现金，所以单双实际应付 $ (0.88a - 10) $ 元；
3. 计算2双鞋的总应付金额：购买2双，因此总金额为 $ 2×(0.88a - 10) $，展开计算得 $ 2×0.88a - 2×10=1.76a - 20 $ 元。
【答案】
$ 1.76a - 20 $
【知识点】
打折销售问题，列代数式，整式化简
【点评】
本题结合生活中的促销场景考察列代数式的能力，解题关键是准确理解打折、返现的含义，按照促销规则逐步计算即可，注意代数式的化简要符合规范。
【难度系数】
0.8
8. 已知$y=\frac{1}{3}x-1$，那么$\frac{1}{3}x^2 -2xy +3y^2 -2$的值是
1
。答案
8.1
解析
【分析】
首先观察题目特点，若直接将$y=\frac{1}{3}x -1$代入待求多项式计算，运算较为繁琐。我们可以先对待求式的前三项进行变形，提取$\frac{1}{3}$后发现括号内符合完全平方公式的结构，可转化为含有$(x-3y)$的形式。再对已知的关系式变形，求出$x-3y$的数值，最后采用整体代入的方法计算，即可快速得到结果，无需分别求解$x$和$y$的值。
【解析】
第一步：对已知条件变形
已知$ y=\frac{1}{3}x - 1 $，等式两边同时乘3得：
$ 3y = x - 3 $
移项可得：$ x - 3y = 3 $
第二步：化简待求代数式
$ \frac{1}{3}x^2 - 2xy + 3y^2 - 2 $
对前三项提取公因式$ \frac{1}{3} $得：
$ =\frac{1}{3}(x^2 - 6xy + 9y^2) - 2 $
根据完全平方公式$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$，括号内的式子可写为$(x-3y)^2$，因此：
$ =\frac{1}{3}(x - 3y)^2 - 2 $
第三步：整体代入求值
将$x - 3y = 3$代入上式：
$ =\frac{1}{3}×3^2 - 2 $
$ =\frac{1}{3}×9 - 2 $
$ =3 - 2 = 1 $
【答案】
1
【知识点】
代数式求值、完全平方公式、整体代入法
【点评】
本题考查代数式的化简求值，解题时优先观察式子结构，通过因式分解将待求式转化为与已知条件相关的形式，采用整体代入的方法可简化运算，避免直接代入带来的繁琐计算，减少出错概率。
【难度系数】
0.7
首先观察题目特点，若直接将$y=\frac{1}{3}x -1$代入待求多项式计算，运算较为繁琐。我们可以先对待求式的前三项进行变形，提取$\frac{1}{3}$后发现括号内符合完全平方公式的结构，可转化为含有$(x-3y)$的形式。再对已知的关系式变形，求出$x-3y$的数值，最后采用整体代入的方法计算，即可快速得到结果，无需分别求解$x$和$y$的值。
【解析】
第一步：对已知条件变形
已知$ y=\frac{1}{3}x - 1 $，等式两边同时乘3得：
$ 3y = x - 3 $
移项可得：$ x - 3y = 3 $
第二步：化简待求代数式
$ \frac{1}{3}x^2 - 2xy + 3y^2 - 2 $
对前三项提取公因式$ \frac{1}{3} $得：
$ =\frac{1}{3}(x^2 - 6xy + 9y^2) - 2 $
根据完全平方公式$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$，括号内的式子可写为$(x-3y)^2$，因此：
$ =\frac{1}{3}(x - 3y)^2 - 2 $
第三步：整体代入求值
将$x - 3y = 3$代入上式：
$ =\frac{1}{3}×3^2 - 2 $
$ =\frac{1}{3}×9 - 2 $
$ =3 - 2 = 1 $
【答案】
1
【知识点】
代数式求值、完全平方公式、整体代入法
【点评】
本题考查代数式的化简求值，解题时优先观察式子结构，通过因式分解将待求式转化为与已知条件相关的形式，采用整体代入的方法可简化运算，避免直接代入带来的繁琐计算，减少出错概率。
【难度系数】
0.7
9.如果$△ ABC$的两个内角都小于$40°$，那么$△ ABC$是
钝角
三角形。答案
9.钝角
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形内角和的固定值，第一步先计算题目中提到的两个小于40°的内角的和的范围，第二步结合内角和180°算出第三个内角的度数范围，第三步根据三角形按角分类的标准判断三角形类型即可。
【解析】
三角形的内角和为180°。
已知△ABC有两个内角都小于40°，则这两个内角的和小于：$40°+40°=80°$
因此第三个内角的度数为：$180°-$这两个内角的和$＞180°-80°=100°$
大于90°且小于180°的角是钝角，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，因此△ABC是钝角三角形。
【答案】
钝角
【知识点】
三角形内角和定理；三角形按角分类
【点评】
本题属于基础题，核心是利用三角形内角和定理求出第三个角的范围，再结合三角形的分类标准即可得出结论，侧重对基础概念和定理的考查。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆三角形内角和的固定值，第一步先计算题目中提到的两个小于40°的内角的和的范围，第二步结合内角和180°算出第三个内角的度数范围，第三步根据三角形按角分类的标准判断三角形类型即可。
【解析】
三角形的内角和为180°。
已知△ABC有两个内角都小于40°，则这两个内角的和小于：$40°+40°=80°$
因此第三个内角的度数为：$180°-$这两个内角的和$＞180°-80°=100°$
大于90°且小于180°的角是钝角，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，因此△ABC是钝角三角形。
【答案】
钝角
【知识点】
三角形内角和定理；三角形按角分类
【点评】
本题属于基础题，核心是利用三角形内角和定理求出第三个角的范围，再结合三角形的分类标准即可得出结论，侧重对基础概念和定理的考查。
【难度系数】
0.9
