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一、细心计算。(共25分)
1. 直接写出得数。(8分)
$125×0.8=$ $a-0.01a=$ $0.78÷7.8=$ $0.4+\frac{1}{4}=$
$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=$ $25\% ×4=$ $0.2^{3}=$ $0.1×99+0.1=$
1. 直接写出得数。(8分)
$125×0.8=$ $a-0.01a=$ $0.78÷7.8=$ $0.4+\frac{1}{4}=$
$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=$ $25\% ×4=$ $0.2^{3}=$ $0.1×99+0.1=$
答案
1. 100 0.99a 0.1 0.65 $\frac{1}{4}$ 1 0.008 10
解析
【分析】
这是一组基础口算题，解题时优先利用常用凑整组合、运算定律、分数小数百分数互化等技巧快速计算，避免硬算出错：1. 遇到125找8的凑整组合直接得结果；2. 含字母的减法直接合并同类项；3. 小数除法通过移动小数点转化为熟悉的整数除法简化计算；4. 分数和小数相加先统一形式再计算；5. 异分母分数减法先通分再相减，最后约分化简；6. 百分数乘整数先把百分数转化为小数计算；7. 立方运算表示3个底数连续相乘，不要误算成底数乘3；8. 形如a×b+a的式子逆用乘法分配律凑整，大幅提升计算速度和准确率。
【解析】
逐个计算各算式：
1. $125×0.8$：利用凑整组合$125×8=1000$，可得$125×0.8=100$
2. $a-0.01a$：合并同类项，提取公因式$a$得$(1-0.01)a=0.99a$
3. $0.78÷7.8$：将被除数和除数同时扩大10倍，转化为$7.8÷78=0.1$
4. $0.4+\frac{1}{4}$：先把$\frac{1}{4}$转化为小数0.25，计算得$0.4+0.25=0.65$
5. $\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$：先通分，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，相减后得$\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
6. $25\% ×4$：把25%转化为0.25，计算得$0.25×4=1$
7. $0.2^{3}$：表示3个0.2相乘，即$0.2×0.2×0.2=0.008$
8. $0.1×99+0.1$：逆用乘法分配律，得$0.1×(99+1)=0.1×100=10$
【答案】
100 0.99a 0.1 0.65 $\frac{1}{4}$ 1 0.008 10
【知识点】
口算速算，分数小数互化，乘法分配律
【点评】
本题综合考查小学高段数与代数板块的基础口算能力，覆盖小数运算、分数运算、百分数运算、含字母式子化简、乘方运算多个基础考点，多数题目可通过凑整技巧快速得出结果，易错点集中在立方运算的概念理解、含字母式子的化简漏写字母，整体属于基础必拿分题型。
【难度系数】
0.9
这是一组基础口算题，解题时优先利用常用凑整组合、运算定律、分数小数百分数互化等技巧快速计算，避免硬算出错：1. 遇到125找8的凑整组合直接得结果；2. 含字母的减法直接合并同类项；3. 小数除法通过移动小数点转化为熟悉的整数除法简化计算；4. 分数和小数相加先统一形式再计算；5. 异分母分数减法先通分再相减，最后约分化简；6. 百分数乘整数先把百分数转化为小数计算；7. 立方运算表示3个底数连续相乘，不要误算成底数乘3；8. 形如a×b+a的式子逆用乘法分配律凑整，大幅提升计算速度和准确率。
【解析】
逐个计算各算式：
1. $125×0.8$：利用凑整组合$125×8=1000$，可得$125×0.8=100$
2. $a-0.01a$：合并同类项，提取公因式$a$得$(1-0.01)a=0.99a$
3. $0.78÷7.8$：将被除数和除数同时扩大10倍，转化为$7.8÷78=0.1$
4. $0.4+\frac{1}{4}$：先把$\frac{1}{4}$转化为小数0.25，计算得$0.4+0.25=0.65$
5. $\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$：先通分，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，相减后得$\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
6. $25\% ×4$：把25%转化为0.25，计算得$0.25×4=1$
7. $0.2^{3}$：表示3个0.2相乘，即$0.2×0.2×0.2=0.008$
8. $0.1×99+0.1$：逆用乘法分配律，得$0.1×(99+1)=0.1×100=10$
【答案】
100 0.99a 0.1 0.65 $\frac{1}{4}$ 1 0.008 10
【知识点】
口算速算，分数小数互化，乘法分配律
【点评】
本题综合考查小学高段数与代数板块的基础口算能力，覆盖小数运算、分数运算、百分数运算、含字母式子化简、乘方运算多个基础考点，多数题目可通过凑整技巧快速得出结果，易错点集中在立方运算的概念理解、含字母式子的化简漏写字母，整体属于基础必拿分题型。
【难度系数】
0.9
2. 解比例。(9分)
$\frac{x}{8}=7.5:12$ $\frac{5}{6}:\frac{4}{9}=15:x$ $\frac{2.8}{x}=\frac{0.21}{0.6}$
$\frac{x}{8}=7.5:12$ $\frac{5}{6}:\frac{4}{9}=15:x$ $\frac{2.8}{x}=\frac{0.21}{0.6}$
答案
2. $x=5$ $x=8$ $x=8$
解析
【分析】
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。解题时，我们先把每个比例式利用该性质转化为普通的一元一次方程，再通过等式的性质求解未知数x即可。拿到每一道小题时，先找准比例的内项和外项，交叉相乘得到等积式，再逐步计算化简就能得到x的结果。
【解析】
我们逐个求解三个比例：
1. 求解 $\frac{x}{8}=7.5:12$
先将原式改写为标准比例形式：$x:8 = 7.5:12$
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积：
$12x = 8×7.5$
计算右侧乘积得：$12x = 60$
等式两边同时除以12：$x = 60÷12 = 5$
2. 求解 $\frac{5}{6}:\frac{4}{9}=15:x$
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积：
$\frac{5}{6}x = \frac{4}{9}×15$
计算右侧乘积得：$\frac{5}{6}x = \frac{20}{3}$
等式两边同时乘$\frac{6}{5}$：$x = \frac{20}{3}×\frac{6}{5} = 8$
3. 求解 $\frac{2.8}{x}=\frac{0.21}{0.6}$
根据比例的基本性质交叉相乘得：
$0.21x = 2.8×0.6$
计算右侧乘积得：$0.21x = 1.68$
等式两边同时除以0.21：$x = 1.68÷0.21 = 8$
【答案】
$x=5$；$x=8$；$x=8$
【知识点】
比例的基本性质，解一元一次方程
【点评】
本题是基础的解比例计算题，核心考察对比例基本性质的掌握，计算过程中注意分数、小数的乘除运算准确性，避免计算失误即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。解题时，我们先把每个比例式利用该性质转化为普通的一元一次方程，再通过等式的性质求解未知数x即可。拿到每一道小题时，先找准比例的内项和外项，交叉相乘得到等积式，再逐步计算化简就能得到x的结果。
【解析】
我们逐个求解三个比例：
1. 求解 $\frac{x}{8}=7.5:12$
先将原式改写为标准比例形式：$x:8 = 7.5:12$
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积：
$12x = 8×7.5$
计算右侧乘积得：$12x = 60$
等式两边同时除以12：$x = 60÷12 = 5$
2. 求解 $\frac{5}{6}:\frac{4}{9}=15:x$
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积：
$\frac{5}{6}x = \frac{4}{9}×15$
计算右侧乘积得：$\frac{5}{6}x = \frac{20}{3}$
等式两边同时乘$\frac{6}{5}$：$x = \frac{20}{3}×\frac{6}{5} = 8$
3. 求解 $\frac{2.8}{x}=\frac{0.21}{0.6}$
根据比例的基本性质交叉相乘得：
$0.21x = 2.8×0.6$
计算右侧乘积得：$0.21x = 1.68$
等式两边同时除以0.21：$x = 1.68÷0.21 = 8$
【答案】
$x=5$；$x=8$；$x=8$
【知识点】
比例的基本性质，解一元一次方程
【点评】
本题是基础的解比例计算题，核心考察对比例基本性质的掌握，计算过程中注意分数、小数的乘除运算准确性，避免计算失误即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
3. 计算下面圆柱的表面积和体积。(6分)
答案
3. 表面积:$π×8×10+π×(8÷2)^{2}×2=112π(\mathrm{cm}^{2})$ 体积:$π×(8÷2)^{2}×10=160π(\mathrm{cm}^{3})$
解析
【分析】
拿到这道题首先梳理已知条件：该圆柱底面直径为8cm，高为10cm。要计算圆柱的表面积和体积，先回忆对应公式：圆柱表面积由侧面积和两个完全相同的圆形底面积组成，侧面积=底面周长×高，底面周长可直接用π乘直径计算；圆柱体积=底面积×高，计算底面积前需要先通过直径求出半径，半径=直径÷2。我们可以先分别计算侧面积、两个底面积，相加得到表面积，再用底面积乘高得到体积，逐步代入数值即可算出结果。
【解析】
解：已知圆柱底面直径d=8cm，高h=10cm
1. 计算圆柱表面积：
圆柱侧面积 = π×d×h = π×8×10
底面半径r = 8÷2 = 4cm
两个底面的总面积 = 2×π×r² = π×(8÷2)²×2
因此圆柱总表面积 = π×8×10 + π×(8÷2)²×2 = 80π + 32π = 112π (cm²)
2. 计算圆柱体积：
圆柱体积 = 底面积×高 = π×r²×h = π×(8÷2)²×10 = 160π (cm³)
【答案】
表面积:$π×8×10+π×(8÷2)^{2}×2=112π(\mathrm{cm}^{2})$ 体积:$π×(8÷2)^{2}×10=160π(\mathrm{cm}^{3})$
【知识点】
圆柱表面积计算，圆柱体积计算，圆面积计算
【点评】
本题是圆柱章节的基础常规题型，核心考察对圆柱表面积、体积公式的掌握程度，解题时要注意不要漏算圆柱的两个底面面积，同时注意题干给出的是直径而非半径，完成半径转换后再代入公式即可，整体计算难度低。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先梳理已知条件：该圆柱底面直径为8cm，高为10cm。要计算圆柱的表面积和体积，先回忆对应公式：圆柱表面积由侧面积和两个完全相同的圆形底面积组成，侧面积=底面周长×高，底面周长可直接用π乘直径计算；圆柱体积=底面积×高，计算底面积前需要先通过直径求出半径，半径=直径÷2。我们可以先分别计算侧面积、两个底面积，相加得到表面积，再用底面积乘高得到体积，逐步代入数值即可算出结果。
【解析】
解：已知圆柱底面直径d=8cm，高h=10cm
1. 计算圆柱表面积：
圆柱侧面积 = π×d×h = π×8×10
底面半径r = 8÷2 = 4cm
两个底面的总面积 = 2×π×r² = π×(8÷2)²×2
因此圆柱总表面积 = π×8×10 + π×(8÷2)²×2 = 80π + 32π = 112π (cm²)
2. 计算圆柱体积：
圆柱体积 = 底面积×高 = π×r²×h = π×(8÷2)²×10 = 160π (cm³)
【答案】
表面积:$π×8×10+π×(8÷2)^{2}×2=112π(\mathrm{cm}^{2})$ 体积:$π×(8÷2)^{2}×10=160π(\mathrm{cm}^{3})$
【知识点】
圆柱表面积计算，圆柱体积计算，圆面积计算
【点评】
本题是圆柱章节的基础常规题型，核心考察对圆柱表面积、体积公式的掌握程度，解题时要注意不要漏算圆柱的两个底面面积，同时注意题干给出的是直径而非半径，完成半径转换后再代入公式即可，整体计算难度低。
【难度系数】
0.8
4. 计算下面圆锥的体积。(2分)
答案
4. $\frac{1}{3}×π×4^{2}×6=32π(\mathrm{cm}^{3})$
解析
【分析】
要计算圆锥的体积，首先回忆圆锥体积的计算公式：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，即$V=\frac{1}{3}Sh$，其中S是圆锥的底面积，h是圆锥的高。接着从题图中提取已知条件：圆锥底面半径为4cm，圆锥的高为6cm，先通过圆的面积公式算出底面积，再将底面积和高代入圆锥体积公式计算即可，计算时要注意不要遗漏乘$\frac{1}{3}$，这是这类题的常见易错点。
【解析】
解：由图可知，圆锥底面半径$r=4\ \mathrm{cm}$，高$h=6\ \mathrm{cm}$，
圆锥体积公式为：
$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}π r^2 h$
将已知数值代入公式：
$\begin{aligned}V&=\frac{1}{3}×π×4^2×6\\&=\frac{1}{3}×π×16×6\\&=32π\ (\mathrm{cm}^3)\end{aligned}$
【答案】
$32π\ \mathrm{cm}^3$
【知识点】
圆锥体积计算，圆的面积公式
【点评】
本题是圆锥体积计算的基础题型，直接给出了圆锥的底面半径和高，仅需正确套用圆锥体积公式即可完成求解，核心考察学生对圆锥体积公式的记忆与应用，易错点是容易漏掉公式中的$\frac{1}{3}$，需要学生明确圆锥和等底等高圆柱的体积倍数关系。
【难度系数】
0.9
要计算圆锥的体积，首先回忆圆锥体积的计算公式：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，即$V=\frac{1}{3}Sh$，其中S是圆锥的底面积，h是圆锥的高。接着从题图中提取已知条件：圆锥底面半径为4cm，圆锥的高为6cm，先通过圆的面积公式算出底面积，再将底面积和高代入圆锥体积公式计算即可，计算时要注意不要遗漏乘$\frac{1}{3}$，这是这类题的常见易错点。
【解析】
解：由图可知，圆锥底面半径$r=4\ \mathrm{cm}$，高$h=6\ \mathrm{cm}$，
圆锥体积公式为：
$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}π r^2 h$
将已知数值代入公式：
$\begin{aligned}V&=\frac{1}{3}×π×4^2×6\\&=\frac{1}{3}×π×16×6\\&=32π\ (\mathrm{cm}^3)\end{aligned}$
【答案】
$32π\ \mathrm{cm}^3$
【知识点】
圆锥体积计算，圆的面积公式
【点评】
本题是圆锥体积计算的基础题型，直接给出了圆锥的底面半径和高，仅需正确套用圆锥体积公式即可完成求解，核心考察学生对圆锥体积公式的记忆与应用，易错点是容易漏掉公式中的$\frac{1}{3}$，需要学生明确圆锥和等底等高圆柱的体积倍数关系。
【难度系数】
0.9
二、巧补空白。(每空1分,共16分)
1. 0.86立方米=(
780立方分米=(
1. 0.86立方米=(
860
)升 2400毫升=(2
)升(400
)毫升780立方分米=(
780000
)立方厘米 5.6升=(5600
)毫升=(5.6
)立方分米答案
1. 860 2 400 780000 5600 5.6
解析
【分析】
这道题属于体积、容积单位的换算题，解题的核心思路是先明确不同单位之间的进率，再根据换算方向选择计算方法：大单位换算为小单位时乘进率，小单位换算为大单位时除以进率，同时要牢记体积单位和容积单位的等价关系：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，再逐个计算每个空的结果即可。
【解析】
1. 换算0.86立方米为升：已知1立方米=1000升，大单位换小单位乘进率，0.86×1000=860，因此0.86立方米=860升。
2. 换算2400毫升为复名数：已知1升=1000毫升，2400毫升=2000毫升+400毫升，2000毫升=2升，因此2400毫升=2升400毫升。
3. 换算780立方分米为立方厘米：已知1立方分米=1000立方厘米，大单位换小单位乘进率，780×1000=780000，因此780立方分米=780000立方厘米。
4. 换算5.6升：首先换算为毫升，1升=1000毫升，5.6×1000=5600毫升；又因为1升=1立方分米，因此5.6升=5.6立方分米。
【答案】
860；2；400；780000；5600；5.6
【知识点】
体积单位换算，容积单位换算
【点评】
本题是单位换算的基础题型，重点考察学生对体积、容积单位进率的记忆和换算规则的掌握，易错点是换算时进率乘除方向搞反、多写或者少写末尾的0，需要学生熟记单位间的等价关系，仔细计算即可避免出错。
【难度系数】
0.9
这道题属于体积、容积单位的换算题，解题的核心思路是先明确不同单位之间的进率，再根据换算方向选择计算方法：大单位换算为小单位时乘进率，小单位换算为大单位时除以进率，同时要牢记体积单位和容积单位的等价关系：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，再逐个计算每个空的结果即可。
【解析】
1. 换算0.86立方米为升：已知1立方米=1000升，大单位换小单位乘进率，0.86×1000=860，因此0.86立方米=860升。
2. 换算2400毫升为复名数：已知1升=1000毫升，2400毫升=2000毫升+400毫升，2000毫升=2升，因此2400毫升=2升400毫升。
3. 换算780立方分米为立方厘米：已知1立方分米=1000立方厘米，大单位换小单位乘进率，780×1000=780000，因此780立方分米=780000立方厘米。
4. 换算5.6升：首先换算为毫升，1升=1000毫升，5.6×1000=5600毫升；又因为1升=1立方分米，因此5.6升=5.6立方分米。
【答案】
860；2；400；780000；5600；5.6
【知识点】
体积单位换算，容积单位换算
【点评】
本题是单位换算的基础题型，重点考察学生对体积、容积单位进率的记忆和换算规则的掌握，易错点是换算时进率乘除方向搞反、多写或者少写末尾的0，需要学生熟记单位间的等价关系，仔细计算即可避免出错。
【难度系数】
0.9
2. 一个圆柱体的底面直径是4分米,高是5分米,它的侧面积是(
20π
)平方分米,表面积是(28π
)平方分米,体积是(20π
)立方分米。答案
2. $20π$ $28π$ $20π$
解析
【分析】
我们拿到这道题，首先明确需要计算圆柱的侧面积、表面积、体积，第一步先回忆三个对应的计算公式：圆柱侧面积是底面周长乘高，圆柱表面积是侧面积加上两个底面圆的面积，圆柱体积是底面积乘高。题目已经给出底面直径和高，我们可以先由直径算出底面半径，再分别代入三个公式逐步计算，直接套用公式就能得到结果。
【解析】
解：已知圆柱底面直径d=4分米，高h=5分米，先计算底面半径：
$ r = d÷2 = 4÷2 = 2 $ 分米
1. 计算侧面积：
圆柱侧面积公式为 $ S_{\mathrm{侧}} = π d h $，代入数值：
$ S_{\mathrm{侧}} = π × 4 × 5 = 20π $ 平方分米
2. 计算表面积：
两个底面的面积之和为 $ 2S_{\mathrm{底}} = 2× π r^2 $，代入r=2分米：
$ 2S_{\mathrm{底}} = 2× π × 2^2 = 8π $ 平方分米
圆柱表面积为侧面积加两个底面积：
$ S_{\mathrm{表}} = S_{\mathrm{侧}} + 2S_{\mathrm{底}} = 20π + 8π = 28π $ 平方分米
3. 计算体积：
圆柱体积公式为 $ V = π r^2 h $，代入数值：
$ V = π × 2^2 × 5 = 20π $ 立方分米
【答案】
$20π$ $28π$ $20π$
【知识点】
圆柱侧面积，圆柱表面积，圆柱体积
【点评】
本题是圆柱相关计算的基础题型，核心考查学生对三个圆柱基础公式的记忆与直接应用能力，解题时注意区分侧面积、表面积、体积的计算逻辑，不要漏算表面积里的两个底面积，代入数值细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
我们拿到这道题，首先明确需要计算圆柱的侧面积、表面积、体积，第一步先回忆三个对应的计算公式：圆柱侧面积是底面周长乘高，圆柱表面积是侧面积加上两个底面圆的面积，圆柱体积是底面积乘高。题目已经给出底面直径和高，我们可以先由直径算出底面半径，再分别代入三个公式逐步计算，直接套用公式就能得到结果。
【解析】
解：已知圆柱底面直径d=4分米，高h=5分米，先计算底面半径：
$ r = d÷2 = 4÷2 = 2 $ 分米
1. 计算侧面积：
圆柱侧面积公式为 $ S_{\mathrm{侧}} = π d h $，代入数值：
$ S_{\mathrm{侧}} = π × 4 × 5 = 20π $ 平方分米
2. 计算表面积：
两个底面的面积之和为 $ 2S_{\mathrm{底}} = 2× π r^2 $，代入r=2分米：
$ 2S_{\mathrm{底}} = 2× π × 2^2 = 8π $ 平方分米
圆柱表面积为侧面积加两个底面积：
$ S_{\mathrm{表}} = S_{\mathrm{侧}} + 2S_{\mathrm{底}} = 20π + 8π = 28π $ 平方分米
3. 计算体积：
圆柱体积公式为 $ V = π r^2 h $，代入数值：
$ V = π × 2^2 × 5 = 20π $ 立方分米
【答案】
$20π$ $28π$ $20π$
【知识点】
圆柱侧面积，圆柱表面积，圆柱体积
【点评】
本题是圆柱相关计算的基础题型，核心考查学生对三个圆柱基础公式的记忆与直接应用能力，解题时注意区分侧面积、表面积、体积的计算逻辑，不要漏算表面积里的两个底面积，代入数值细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
3. 用一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是(
180
)平方厘米。答案
3. 180
解析
【分析】
我们首先要理清圆柱侧面展开图的特征：用整张长方形纸围成圆柱时，这张纸没有重叠、没有剩余，完全构成圆柱的侧面。无论我们选择长方形的长作为圆柱底面周长，还是选择宽作为圆柱底面周长，最终圆柱的侧面积都等于这张长方形纸的总面积，不需要额外计算圆柱的底面半径、高等参数，直接计算长方形的面积就能得到结果。
【解析】
解：围成圆柱的侧面就是这张完整的长方形纸，因此圆柱侧面积等于该长方形的面积：
侧面积 = 长方形的长 × 长方形的宽 = 15 × 12 = 180（平方厘米）
【答案】
180
【知识点】
圆柱侧面积展开图，长方形面积计算
【点评】
本题属于圆柱侧面积的基础概念题，很容易误导学生分类讨论两种不同围法下的圆柱参数，只要抓住“围圆柱的原纸张面积就是圆柱侧面积”的核心逻辑，就可以跳过冗余运算直接得到结果，能有效加深学生对圆柱侧面积本质含义的理解。
【难度系数】
0.9
我们首先要理清圆柱侧面展开图的特征：用整张长方形纸围成圆柱时，这张纸没有重叠、没有剩余，完全构成圆柱的侧面。无论我们选择长方形的长作为圆柱底面周长，还是选择宽作为圆柱底面周长，最终圆柱的侧面积都等于这张长方形纸的总面积，不需要额外计算圆柱的底面半径、高等参数，直接计算长方形的面积就能得到结果。
【解析】
解：围成圆柱的侧面就是这张完整的长方形纸，因此圆柱侧面积等于该长方形的面积：
侧面积 = 长方形的长 × 长方形的宽 = 15 × 12 = 180（平方厘米）
【答案】
180
【知识点】
圆柱侧面积展开图，长方形面积计算
【点评】
本题属于圆柱侧面积的基础概念题，很容易误导学生分类讨论两种不同围法下的圆柱参数，只要抓住“围圆柱的原纸张面积就是圆柱侧面积”的核心逻辑，就可以跳过冗余运算直接得到结果，能有效加深学生对圆柱侧面积本质含义的理解。
【难度系数】
0.9
4. 一个表面积为50平方厘米的圆柱,底面积是15平方厘米,把2个这样的圆柱拼成一个大圆柱,这个大圆柱的表面积是(
70
)平方厘米。答案
4. 70
解析
【分析】
我们首先梳理拼接前后圆柱表面积的变化逻辑：两个完全相同的圆柱拼接成一个大圆柱时，拼接的贴合位置会让两个圆柱各有1个底面被遮挡，不再属于大圆柱的外表面，因此大圆柱的总表面积等于两个小圆柱的表面积之和减去被遮挡的2个底面积。我们不需要额外计算圆柱侧面积，直接利用已知的单个圆柱表面积和底面积，就可以快速推导结果。
【解析】
步骤1：计算2个小圆柱的表面积总和
已知单个圆柱表面积为50平方厘米，因此两个小圆柱的总表面积为：
$50×2 = 100$（平方厘米）
步骤2：计算拼接后减少的表面积
两个圆柱拼接时，共遮挡住2个底面，已知单个底面积为15平方厘米，因此减少的表面积为：
$15×2 = 30$（平方厘米）
步骤3：计算大圆柱的表面积
大圆柱表面积 = 两个小圆柱总表面积 - 拼接减少的面积：
$100 - 30 = 70$（平方厘米）
【答案】
70
【知识点】
圆柱表面积计算，拼接图形表面积变化
【点评】
本题的易错点是容易误认为拼接后仅减少1个底面积，实际上两个圆柱对接时，两个贴合的底面都不再属于外表面，因此一共减少2个底面积，通过整体作差的方法求解，不需要单独推导侧面积，计算更简便也不容易出错。
【难度系数】
0.6
我们首先梳理拼接前后圆柱表面积的变化逻辑：两个完全相同的圆柱拼接成一个大圆柱时，拼接的贴合位置会让两个圆柱各有1个底面被遮挡，不再属于大圆柱的外表面，因此大圆柱的总表面积等于两个小圆柱的表面积之和减去被遮挡的2个底面积。我们不需要额外计算圆柱侧面积，直接利用已知的单个圆柱表面积和底面积，就可以快速推导结果。
【解析】
步骤1：计算2个小圆柱的表面积总和
已知单个圆柱表面积为50平方厘米，因此两个小圆柱的总表面积为：
$50×2 = 100$（平方厘米）
步骤2：计算拼接后减少的表面积
两个圆柱拼接时，共遮挡住2个底面，已知单个底面积为15平方厘米，因此减少的表面积为：
$15×2 = 30$（平方厘米）
步骤3：计算大圆柱的表面积
大圆柱表面积 = 两个小圆柱总表面积 - 拼接减少的面积：
$100 - 30 = 70$（平方厘米）
【答案】
70
【知识点】
圆柱表面积计算，拼接图形表面积变化
【点评】
本题的易错点是容易误认为拼接后仅减少1个底面积，实际上两个圆柱对接时，两个贴合的底面都不再属于外表面，因此一共减少2个底面积，通过整体作差的方法求解，不需要单独推导侧面积，计算更简便也不容易出错。
【难度系数】
0.6
