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3. 和美小学对学校学生的视力进行了随机调查,并将调查结果制成如下统计图。
(1) 共调查了(
(2) 受调查的学生中,视力在4.6~4.7的有(
(3) 和美小学共有1200名学生,估计共有多少名学生的视力在4.8~4.9?(4分)
(1) 共调查了(
400
)名学生,视力在5.0及以上的占总人数的(35
)%。(4分)(2) 受调查的学生中,视力在4.6~4.7的有(
80
)人。将条形统计图补充完整。(4分)(3) 和美小学共有1200名学生,估计共有多少名学生的视力在4.8~4.9?(4分)
答案
(1)
答案依次为：$\boxed{400}$；$\boxed{35}$
(2)
答案为：$\boxed{80}$，补充条形图：在4.6~4.7对应位置画高度为80的直条即可。
(3)
解：
调查中视力在4.8~4.9的人数占总调查人数的比例为：
$160÷400=40\%$
估计全校该视力段的学生人数为：
$1200×40\%=480$（名）
答：估计共有480名学生的视力在4.8~4.9。
答案依次为：$\boxed{400}$；$\boxed{35}$
(2)
答案为：$\boxed{80}$，补充条形图：在4.6~4.7对应位置画高度为80的直条即可。
(3)
解：
调查中视力在4.8~4.9的人数占总调查人数的比例为：
$160÷400=40\%$
估计全校该视力段的学生人数为：
$1200×40\%=480$（名）
答：估计共有480名学生的视力在4.8~4.9。
解析
【分析】
这道题是扇形统计图和条形统计图的综合题，解题思路如下：
1. 先从条形图中提取已知的三组视力段的人数：5.0及以上共140人、4.8~4.9共160人、4.5及以下共20人；再结合扇形图得到4.6~4.7的人数占总人数的20%，由此可知剩下三组的总人数占总调查人数的80%，用三组总人数除以对应占比就能算出总调查人数。
2. 用5.0及以上的人数除以总人数，就能得到该组的占比；用总人数减去其余三组的人数，就能算出4.6~4.7的人数，按照数值补充条形图即可。
3. 第三问用样本中4.8~4.9的人数占比，乘全校总人数，通过样本估计总体的方法得到全校对应视力段的预估人数。
【解析】
(1) 已知条形图中三组人数总和为：140+160+20=320人，由扇形图得4.6~4.7占总人数的20%，因此320人对应总人数的占比为1-20%=80%。
总调查人数：$320÷80\%=400$名
5.0及以上的占比：$140÷400×100\%=35\%$
(2) 视力在4.6~4.7的人数：$400-140-160-20=80$人
补充条形图：在横轴“4.6~4.7”对应的位置，绘制高度对齐纵轴80刻度的直条即可。
(3) 先计算抽样中4.8~4.9人数的占比：
$160÷400×100\%=40\%$
预估全校该视力段的人数：
$1200×40\%=480$名
答：估计共有480名学生的视力在4.8~4.9。
【答案】
(1) $\boxed{400}$；$\boxed{35}$
(2) $\boxed{80}$，补充条形图：在4.6~4.7对应位置画高度为80的直条即可。
(3) 估计共有480名学生的视力在4.8~4.9。
【知识点】
扇形统计图；条形统计图；样本估计总体
【点评】
本题属于统计模块的基础综合题，核心考点是两类统计图的信息互补，解题关键是找到两个统计图的关联数据先求出总人数，整体难度不高，易错点是看错条形图刻度、混淆占比和人数的对应关系，能帮助学生巩固统计图表的读取和应用能力。
【难度系数】
0.7
这道题是扇形统计图和条形统计图的综合题，解题思路如下：
1. 先从条形图中提取已知的三组视力段的人数：5.0及以上共140人、4.8~4.9共160人、4.5及以下共20人；再结合扇形图得到4.6~4.7的人数占总人数的20%，由此可知剩下三组的总人数占总调查人数的80%，用三组总人数除以对应占比就能算出总调查人数。
2. 用5.0及以上的人数除以总人数，就能得到该组的占比；用总人数减去其余三组的人数，就能算出4.6~4.7的人数，按照数值补充条形图即可。
3. 第三问用样本中4.8~4.9的人数占比，乘全校总人数，通过样本估计总体的方法得到全校对应视力段的预估人数。
【解析】
(1) 已知条形图中三组人数总和为：140+160+20=320人，由扇形图得4.6~4.7占总人数的20%，因此320人对应总人数的占比为1-20%=80%。
总调查人数：$320÷80\%=400$名
5.0及以上的占比：$140÷400×100\%=35\%$
(2) 视力在4.6~4.7的人数：$400-140-160-20=80$人
补充条形图：在横轴“4.6~4.7”对应的位置，绘制高度对齐纵轴80刻度的直条即可。
(3) 先计算抽样中4.8~4.9人数的占比：
$160÷400×100\%=40\%$
预估全校该视力段的人数：
$1200×40\%=480$名
答：估计共有480名学生的视力在4.8~4.9。
【答案】
(1) $\boxed{400}$；$\boxed{35}$
(2) $\boxed{80}$，补充条形图：在4.6~4.7对应位置画高度为80的直条即可。
(3) 估计共有480名学生的视力在4.8~4.9。
【知识点】
扇形统计图；条形统计图；样本估计总体
【点评】
本题属于统计模块的基础综合题，核心考点是两类统计图的信息互补，解题关键是找到两个统计图的关联数据先求出总人数，整体难度不高，易错点是看错条形图刻度、混淆占比和人数的对应关系，能帮助学生巩固统计图表的读取和应用能力。
【难度系数】
0.7
4. 某市长公开电话一周内接到500个投诉电话,各种投诉电话所占的百分比如下图。
(1) 请你把数据填到扇形统计图中相应的位置。(填字母)(5分)
(2) 哪类投诉电话最多?有多少个?(6分)
(3) 哪类投诉电话最少?有多少个?(6分)
(4) 你还能提出哪些数学问题?(5分)
(1) 请你把数据填到扇形统计图中相应的位置。(填字母)(5分)
(2) 哪类投诉电话最多?有多少个?(6分)
(3) 哪类投诉电话最少?有多少个?(6分)
(4) 你还能提出哪些数学问题?(5分)
答案
(1) 填图答案
扇形中面积最大的区域填A，面积第二大的区域填C，面积大小相同的两个区域分别填B、D，面积最小的区域填E。
---
(2)
解：比较各类投诉占比：$30\%＞25\%＞20\%=20\%＞5\%$，可知道路交通类投诉电话最多。
数量为：$500×30\%=150$（个）
答：道路交通类投诉电话最多，有150个。
---
(3)
解：文化教育类投诉占比最低，所以投诉电话最少。
数量为：$500×5\%=25$（个）
答：文化教育类投诉电话最少，有25个。
---
(4)
示例问题：①医疗卫生类投诉电话有多少个？②房产建筑类投诉比文化教育类多多少个？（答案不唯一，合理即可）
扇形中面积最大的区域填A，面积第二大的区域填C，面积大小相同的两个区域分别填B、D，面积最小的区域填E。
---
(2)
解：比较各类投诉占比：$30\%＞25\%＞20\%=20\%＞5\%$，可知道路交通类投诉电话最多。
数量为：$500×30\%=150$（个）
答：道路交通类投诉电话最多，有150个。
---
(3)
解：文化教育类投诉占比最低，所以投诉电话最少。
数量为：$500×5\%=25$（个）
答：文化教育类投诉电话最少，有25个。
---
(4)
示例问题：①医疗卫生类投诉电话有多少个？②房产建筑类投诉比文化教育类多多少个？（答案不唯一，合理即可）
解析
【分析】
首先我们要明确扇形统计图的核心特点：扇形的面积大小对应统计项的占比大小，占比越高，对应的扇形面积越大。解题时先把所有类别的占比从大到小排序：30%＞25%＞20%=20%＞5%，对应到扇形的不同区域，就能完成第一问的填图。第二问找投诉最多的类别，直接对比占比数值，最大的占比对应的类别就是投诉最多的，再用总投诉数乘该类别的占比，就能算出具体数量。第三问同理，找占比最小的类别，用总数量乘最小占比得到最少的投诉数。第四问只需要结合已知的总数量和各类占比，提出符合逻辑的数学问题即可，答案不唯一。
【解析】
(1) 先将各类投诉的占比排序：30%（A道路交通）＞25%（C医疗卫生）＞20%（B房产建筑）=20%（D环境保护）＞5%（E文化教育），对应扇形面积从大到小的顺序，将面积最大的区域填A，面积第二大的区域填C，两个面积相等的中等区域分别填B和D，面积最小的区域填E。
(2) 对比所有占比：$30\%＞25\%＞20\%=20\%＞5\%$，可知道路交通类投诉占比最高，因此投诉电话最多。
计算数量：$500×30\%=150$（个）
(3) 对比所有占比，5%是最小的占比，对应文化教育类，因此文化教育类投诉电话最少。
计算数量：$500×5\%=25$（个）
(4) 结合已知条件提出合理数学问题即可，无固定答案，符合统计数据相关的数学问题都成立。
【答案】
(1) 扇形中面积最大的区域填A，面积第二大的区域填C，面积大小相同的两个区域分别填B、D，面积最小的区域填E。
(2) 道路交通类投诉电话最多，有150个。
(3) 文化教育类投诉电话最少，有25个。
(4) 示例问题：①医疗卫生类投诉电话有多少个？②房产建筑类投诉比文化教育类多多少个？（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
扇形统计图，百分数应用，数据比较
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，核心考察对扇形统计图“面积对应占比”性质的理解，结合百分数乘法计算对应类别的实际数量，整体难度较低，同时开放提问的设置可以锻炼学生的信息提取和问题构建能力，注意填图时两个占比均为20%的类别对应的扇形面积相等，不要混淆。
【难度系数】
0.8
首先我们要明确扇形统计图的核心特点：扇形的面积大小对应统计项的占比大小，占比越高，对应的扇形面积越大。解题时先把所有类别的占比从大到小排序：30%＞25%＞20%=20%＞5%，对应到扇形的不同区域，就能完成第一问的填图。第二问找投诉最多的类别，直接对比占比数值，最大的占比对应的类别就是投诉最多的，再用总投诉数乘该类别的占比，就能算出具体数量。第三问同理，找占比最小的类别，用总数量乘最小占比得到最少的投诉数。第四问只需要结合已知的总数量和各类占比，提出符合逻辑的数学问题即可，答案不唯一。
【解析】
(1) 先将各类投诉的占比排序：30%（A道路交通）＞25%（C医疗卫生）＞20%（B房产建筑）=20%（D环境保护）＞5%（E文化教育），对应扇形面积从大到小的顺序，将面积最大的区域填A，面积第二大的区域填C，两个面积相等的中等区域分别填B和D，面积最小的区域填E。
(2) 对比所有占比：$30\%＞25\%＞20\%=20\%＞5\%$，可知道路交通类投诉占比最高，因此投诉电话最多。
计算数量：$500×30\%=150$（个）
(3) 对比所有占比，5%是最小的占比，对应文化教育类，因此文化教育类投诉电话最少。
计算数量：$500×5\%=25$（个）
(4) 结合已知条件提出合理数学问题即可，无固定答案，符合统计数据相关的数学问题都成立。
【答案】
(1) 扇形中面积最大的区域填A，面积第二大的区域填C，面积大小相同的两个区域分别填B、D，面积最小的区域填E。
(2) 道路交通类投诉电话最多，有150个。
(3) 文化教育类投诉电话最少，有25个。
(4) 示例问题：①医疗卫生类投诉电话有多少个？②房产建筑类投诉比文化教育类多多少个？（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
扇形统计图，百分数应用，数据比较
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，核心考察对扇形统计图“面积对应占比”性质的理解，结合百分数乘法计算对应类别的实际数量，整体难度较低，同时开放提问的设置可以锻炼学生的信息提取和问题构建能力，注意填图时两个占比均为20%的类别对应的扇形面积相等，不要混淆。
【难度系数】
0.8
某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种零件,对去年第一季度的生产情况进行了统计,图甲是三台机器的产量统计图,图乙是三台机器产量的比例分布图。(图中部分信息未给出)
(1) 从图甲可知B机器的产量为多少万个?(2分)
(2) 综合图甲和图乙的信息,求A、C两台机器的产量,并补全图甲的统计图。(3分)
(1) 从图甲可知B机器的产量为多少万个?(2分)
(2) 综合图甲和图乙的信息,求A、C两台机器的产量,并补全图甲的统计图。(3分)
答案
解：
(1) 从图甲可知B机器的产量为$\boxed{200}$万个。
(2) 三台机器的总产量为：
$200÷25\%=800$（万个）
A机器产量：$800×35\%=280$（万个）
C机器产量：$800×40\%=320$（万个）
补全图甲：在A对应的位置绘制高度为280万个的条形，在C对应的位置绘制高度为320万个的条形即可。
答：A机器产量为280万个，C机器产量为320万个。
(1) 从图甲可知B机器的产量为$\boxed{200}$万个。
(2) 三台机器的总产量为：
$200÷25\%=800$（万个）
A机器产量：$800×35\%=280$（万个）
C机器产量：$800×40\%=320$（万个）
补全图甲：在A对应的位置绘制高度为280万个的条形，在C对应的位置绘制高度为320万个的条形即可。
答：A机器产量为280万个，C机器产量为320万个。
解析
【分析】
这道题是条形统计图和扇形统计图的综合应用题，解题思路如下：
1. 第一问直接读取条形统计图的信息，找到B对应的条形对齐的纵轴刻度，就能直接得到B的产量。
2. 第二问结合两个图的信息：已知B的具体产量，又从扇形图得到B的产量占三台机器总产量的25%，用“部分量÷对应占比=总量”的公式先算出三台机器的总产量，之后再用“总量×对应占比=部分量”分别计算A和C的产量，最后按照算出的数值在条形图对应位置画出对应高度的条形，完成补全即可。
【解析】
(1) 观察图甲的产量统计图，B对应的条形顶端对齐纵轴刻度200，因此直接得到B机器的产量。
(2) ① 从图乙的比例分布图可知，B机器产量占三台机器总产量的25%，结合B的产量为200万个，计算总产量：
总产量 = B的产量 ÷ B的占比 = $200÷25\% = 800$（万个）
② 计算A机器产量：A的占比为35%，因此A产量 = $800×35\% = 280$（万个）
③ 计算C机器产量：C的占比为40%，因此C产量 = $800×40\% = 320$（万个）
④ 补全图甲：在横轴A对应的位置绘制高度对应纵轴280万个的条形，在横轴C对应的位置绘制高度对应纵轴320万个的条形即可。
【答案】
(1) B机器的产量为200万个；(2) A机器产量为280万个，C机器产量为320万个，补全图甲：在A对应位置绘制高度为280万个的条形，在C对应位置绘制高度为320万个的条形。
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，百分数应用
【点评】
本题属于统计模块的基础综合题，考察学生对条形、扇形两类统计图的信息读取能力，核心逻辑是通过已知的部分量和对应占比求出总数量，再推导其余部分的数值，计算难度低，只要准确读取两个图的信息，避免计算百分比时出错，就可以顺利完成解题。
【难度系数】
0.8
这道题是条形统计图和扇形统计图的综合应用题，解题思路如下：
1. 第一问直接读取条形统计图的信息，找到B对应的条形对齐的纵轴刻度，就能直接得到B的产量。
2. 第二问结合两个图的信息：已知B的具体产量，又从扇形图得到B的产量占三台机器总产量的25%，用“部分量÷对应占比=总量”的公式先算出三台机器的总产量，之后再用“总量×对应占比=部分量”分别计算A和C的产量，最后按照算出的数值在条形图对应位置画出对应高度的条形，完成补全即可。
【解析】
(1) 观察图甲的产量统计图，B对应的条形顶端对齐纵轴刻度200，因此直接得到B机器的产量。
(2) ① 从图乙的比例分布图可知，B机器产量占三台机器总产量的25%，结合B的产量为200万个，计算总产量：
总产量 = B的产量 ÷ B的占比 = $200÷25\% = 800$（万个）
② 计算A机器产量：A的占比为35%，因此A产量 = $800×35\% = 280$（万个）
③ 计算C机器产量：C的占比为40%，因此C产量 = $800×40\% = 320$（万个）
④ 补全图甲：在横轴A对应的位置绘制高度对应纵轴280万个的条形，在横轴C对应的位置绘制高度对应纵轴320万个的条形即可。
【答案】
(1) B机器的产量为200万个；(2) A机器产量为280万个，C机器产量为320万个，补全图甲：在A对应位置绘制高度为280万个的条形，在C对应位置绘制高度为320万个的条形。
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，百分数应用
【点评】
本题属于统计模块的基础综合题，考察学生对条形、扇形两类统计图的信息读取能力，核心逻辑是通过已知的部分量和对应占比求出总数量，再推导其余部分的数值，计算难度低，只要准确读取两个图的信息，避免计算百分比时出错，就可以顺利完成解题。
【难度系数】
0.8
