2026年启东中学作业本八年级数学下册苏科版宿迁专版第16页答案
1. 阅读数学教材“统计图的误用”,解决下列问题:
综合与实践:统计图的“真”与“误”,在数据分析中,统计图是重要工具,但绘制或解读不当会导致误判. 请结合以下材料解决问题:
【材料】
(1)图 ①:某学校“学生喜爱的运动统计图”(条形图),纵轴表示人数,刻度标注为:1500,1510,1520,1530(单位:人). 观察喜欢足球的学生人数是喜欢篮球的学生人数的 4 倍,实际喜欢足球的学生只比喜欢篮球的多 2%.
(2)图②:“各种品牌手机市场占有率统计图”(扇形图),标注各品牌占比:A 品牌 21%,B 品牌 19%,C 品牌 19%,D 品牌 19%,其他 22%.
任务 1:计算与分析
(1)观察图①的条形高度,篮球对应的高度为 1500,足球对应的高度为 1530,为何会让人直观觉得“喜欢足球的人数是喜欢篮球人数的 4 倍”?从统计图绘制规范角度,说明问题所在及改进建议.
任务 2:解读与验证
(2)计算图②中各品牌(含“其他”)市场占有率的总和,验证是否符合实际;
(3)有人认为“B 品牌手机市场占有率超过一半”,结合数据判断该结论是否正确,并说明理由.

答案

解:(1)误判原因:题图①的纵轴第 1 个刻度间隔表示 1500 人,而从第 2 个间隔开始,每个间隔表示 10 人,这种设计压缩了数据“底部”的差异,放大了视觉上的高度差,导致篮球(1500 人)和足球(1530 人)的条形高度差约为篮球条形高度的 3 倍,从而产生“喜欢足球的人数是喜欢篮球人数的 4 倍”的错觉。
改进建议:绘制条形统计图时,纵轴应从 0 开始,确保每个刻度间隔表示相同的数据,能真实反映数据差异,避免视觉误导。
(2)$21\% + 22\% + 19\% + 19\% + 19\% = 100\%$,各品牌(含“其他”)市场占有率的总和为 100%,符合“总市场份额为 100%”的实际。
(3)该结论不正确. 理由:B 品牌手机的市场占有率为 19%,而“超过一半”需达到 50%以上,$19\% < 50\%$,因此该结论错误. 产生误判的原因可能是对扇形图的面积比例视觉误读,实际需通过百分比数值准确判断。