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1. 900除以80的商是11，余数是（
A.2
B.20
C.200
B
）。A.2
B.20
C.200
答案
1. B
解析
【分析】
这道题考查有余数除法中余数的计算，我们可以用两种思路解题：第一种是利用有余数除法各部分之间的关系“余数=被除数-除数×商”直接计算，这种方法不容易出错；第二种是利用商不变规律计算时，要注意被除数和除数同时缩小相同倍数后，余数要对应扩大相同的倍数才能得到原式的余数。
【解析】
方法1：根据有余数除法各部分关系计算
有余数除法中存在关系：余数 = 被除数 - 除数×商
已知被除数是900，除数是80，商是11，代入计算：
先算除数乘商：$80×11=880$
再算余数：$900-880=20$
方法2：用商不变规律计算
计算$900÷80$时，可将被除数和除数同时除以10，得到$90÷8$，计算可知商是11，此时得到的余数是2。因为被除数和除数都除以了10，原来的余数需要乘10还原，即$2×10=20$，所以原式的余数是20。
【答案】
B
【知识点】
有余数的除法；商不变的规律
【点评】
这道题是有余数除法的常考题，易错点是使用商不变规律计算时忽略余数的变化，建议用“余数=被除数-商×除数”的方法验算，能有效降低错误率。
【难度系数】
0.7
这道题考查有余数除法中余数的计算，我们可以用两种思路解题：第一种是利用有余数除法各部分之间的关系“余数=被除数-除数×商”直接计算，这种方法不容易出错；第二种是利用商不变规律计算时，要注意被除数和除数同时缩小相同倍数后，余数要对应扩大相同的倍数才能得到原式的余数。
【解析】
方法1：根据有余数除法各部分关系计算
有余数除法中存在关系：余数 = 被除数 - 除数×商
已知被除数是900，除数是80，商是11，代入计算：
先算除数乘商：$80×11=880$
再算余数：$900-880=20$
方法2：用商不变规律计算
计算$900÷80$时，可将被除数和除数同时除以10，得到$90÷8$，计算可知商是11，此时得到的余数是2。因为被除数和除数都除以了10，原来的余数需要乘10还原，即$2×10=20$，所以原式的余数是20。
【答案】
B
【知识点】
有余数的除法；商不变的规律
【点评】
这道题是有余数除法的常考题，易错点是使用商不变规律计算时忽略余数的变化，建议用“余数=被除数-商×除数”的方法验算，能有效降低错误率。
【难度系数】
0.7
2. 把一根长14 cm的吸管剪成三段，下面（
A.2 cm、2 cm、10 cm
B.4 cm、7 cm、3 cm
C.3 cm、5 cm、6 cm
C
）的剪法可以拼成一个三角形。A.2 cm、2 cm、10 cm
B.4 cm、7 cm、3 cm
C.3 cm、5 cm、6 cm
答案
2. C
解析
【分析】
要判断哪种剪法能拼成三角形，需依据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。为了计算简便，我们可以只比较较短两条边的长度和与最长边的大小：如果较短两边的和大于最长边，就能拼成三角形，反之则不能，接下来逐一验证三个选项即可。
【解析】
判断规则：三角形较短两条边的长度之和大于最长边时，可拼成三角形。
1. 验证选项A：三段长度为2cm、2cm、10cm，较短两边和为$2+2=4$（cm），$4\mathrm{cm}＜10\mathrm{cm}$，不满足条件，不能拼成三角形。
2. 验证选项B：三段长度为4cm、7cm、3cm，较短两边和为$3+4=7$（cm），$7\mathrm{cm}=7\mathrm{cm}$，不满足“和大于最长边”的要求，不能拼成三角形。
3. 验证选项C：三段长度为3cm、5cm、6cm，较短两边和为$3+5=8$（cm），$8\mathrm{cm}＞6\mathrm{cm}$，满足条件，可以拼成三角形。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的实际应用，掌握“较短两边之和大于最长边”的简便判断技巧，能快速排除错误选项，提升解题速度。
【难度系数】
0.8
要判断哪种剪法能拼成三角形，需依据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。为了计算简便，我们可以只比较较短两条边的长度和与最长边的大小：如果较短两边的和大于最长边，就能拼成三角形，反之则不能，接下来逐一验证三个选项即可。
【解析】
判断规则：三角形较短两条边的长度之和大于最长边时，可拼成三角形。
1. 验证选项A：三段长度为2cm、2cm、10cm，较短两边和为$2+2=4$（cm），$4\mathrm{cm}＜10\mathrm{cm}$，不满足条件，不能拼成三角形。
2. 验证选项B：三段长度为4cm、7cm、3cm，较短两边和为$3+4=7$（cm），$7\mathrm{cm}=7\mathrm{cm}$，不满足“和大于最长边”的要求，不能拼成三角形。
3. 验证选项C：三段长度为3cm、5cm、6cm，较短两边和为$3+5=8$（cm），$8\mathrm{cm}＞6\mathrm{cm}$，满足条件，可以拼成三角形。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的实际应用，掌握“较短两边之和大于最长边”的简便判断技巧，能快速排除错误选项，提升解题速度。
【难度系数】
0.8
3. 把两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（
A.$360°$
B.$180°$
C.$90°$
B
）。A.$360°$
B.$180°$
C.$90°$
答案
3. B
解析
【分析】
解题时首先要明确核心知识点：任意三角形的内角和都是固定的180°，和三角形的大小、形状、拼接方式都没有关系。部分同学可能会误以为两个三角形拼成大三角形，内角和就是两个三角形内角和相加得到360°，这是错误的，因为拼接时两个直角会拼合在一起，不再属于大三角形的内角，只要最终图形是三角形，内角和就一定是180°。
【解析】
我们首先回忆三角形内角和的性质：所有三角形的内角和都是180°。
题目中把两个直角三角形拼成的是大三角形，只要属于三角形，就满足内角和为180°的规律。
我们也可以通过计算验证：两个直角三角形的总内角和是180°×2=360°，拼接时两个直角会拼在一起组成一个平角，不属于大三角形的内角，所以大三角形内角和为360°-180°=180°。
因此应该选B选项。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和；图形拼接
【点评】
这道题容易被“两个三角形拼接”的条件误导，错选内角和相加的结果，只要牢记三角形内角和恒为180°的性质，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确核心知识点：任意三角形的内角和都是固定的180°，和三角形的大小、形状、拼接方式都没有关系。部分同学可能会误以为两个三角形拼成大三角形，内角和就是两个三角形内角和相加得到360°，这是错误的，因为拼接时两个直角会拼合在一起，不再属于大三角形的内角，只要最终图形是三角形，内角和就一定是180°。
【解析】
我们首先回忆三角形内角和的性质：所有三角形的内角和都是180°。
题目中把两个直角三角形拼成的是大三角形，只要属于三角形，就满足内角和为180°的规律。
我们也可以通过计算验证：两个直角三角形的总内角和是180°×2=360°，拼接时两个直角会拼在一起组成一个平角，不属于大三角形的内角，所以大三角形内角和为360°-180°=180°。
因此应该选B选项。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和；图形拼接
【点评】
这道题容易被“两个三角形拼接”的条件误导，错选内角和相加的结果，只要牢记三角形内角和恒为180°的性质，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.7
4. 下面（
A.平行四边形、直角三角形
B.正方形、长方形、三角形
C.等腰三角形、等腰梯形
C
）的图形都是轴对称图形。A.平行四边形、直角三角形
B.正方形、长方形、三角形
C.等腰三角形、等腰梯形
答案
4. C
解析
【分析】
解题时首先要回忆轴对称图形的判断标准：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。接下来采用排除法，逐个检查选项中的所有图形是否都符合轴对称图形的要求，只要有一个图形不符合就排除该选项。首先看A选项，普通平行四边形、普通直角三角形都不是轴对称图形，排除A；再看B选项，只有特殊的三角形（如等腰、等边三角形）才是轴对称图形，普通三角形不是，排除B；最后验证C选项的两个图形都符合要求，即可选出正确答案。
【解析】
轴对称图形的定义：将一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
逐一分析选项：
1. 选项A：普通平行四边形对折后无法完全重合，不是轴对称图形；普通直角三角形对折后也无法完全重合，不是轴对称图形，不符合要求。
2. 选项B：正方形、长方形是轴对称图形，但不是所有三角形都是轴对称图形，只有等腰、等边这类特殊三角形才是，普通三角形不属于轴对称图形，不符合要求。
3. 选项C：等腰三角形沿底边上的高对折，两侧完全重合；等腰梯形沿上下底中点的连线对折，两侧完全重合，二者都是轴对称图形，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别；常见平面图形特征
【点评】
本题主要考查对轴对称图形概念的理解，解题时要注意区分普通图形和特殊图形的性质，不要将特殊图形的对称性套用到所有同类型普通图形上，紧扣定义判断即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆轴对称图形的判断标准：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。接下来采用排除法，逐个检查选项中的所有图形是否都符合轴对称图形的要求，只要有一个图形不符合就排除该选项。首先看A选项，普通平行四边形、普通直角三角形都不是轴对称图形，排除A；再看B选项，只有特殊的三角形（如等腰、等边三角形）才是轴对称图形，普通三角形不是，排除B；最后验证C选项的两个图形都符合要求，即可选出正确答案。
【解析】
轴对称图形的定义：将一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
逐一分析选项：
1. 选项A：普通平行四边形对折后无法完全重合，不是轴对称图形；普通直角三角形对折后也无法完全重合，不是轴对称图形，不符合要求。
2. 选项B：正方形、长方形是轴对称图形，但不是所有三角形都是轴对称图形，只有等腰、等边这类特殊三角形才是，普通三角形不属于轴对称图形，不符合要求。
3. 选项C：等腰三角形沿底边上的高对折，两侧完全重合；等腰梯形沿上下底中点的连线对折，两侧完全重合，二者都是轴对称图形，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别；常见平面图形特征
【点评】
本题主要考查对轴对称图形概念的理解，解题时要注意区分普通图形和特殊图形的性质，不要将特殊图形的对称性套用到所有同类型普通图形上，紧扣定义判断即可。
【难度系数】
0.8
三、用简便方法计算。
182+61+18+239
8×47×125
35×101
16×147−16×47
25×47×4
203×26
182+61+18+239
8×47×125
35×101
16×147−16×47
25×47×4
203×26
答案
$182+61+18+239$
$=(182+18)+(61+239)$
$=200+300$
$=500$
$8×47×125$
$=8×125×47$
$=1000×47$
$=47000$
$35×101$
$=35×(100+1)$
$=35×100+35×1$
$=3500+35$
$=3535$
$16×147-16×47$
$=16×(147-47)$
$=16×100$
$=1600$
$25×47×4$
$=25×4×47$
$=100×47$
$=4700$
$203×26$
$=(200+3)×26$
$=200×26+3×26$
$=5200+78$
$=5278$
$=(182+18)+(61+239)$
$=200+300$
$=500$
$8×47×125$
$=8×125×47$
$=1000×47$
$=47000$
$35×101$
$=35×(100+1)$
$=35×100+35×1$
$=3500+35$
$=3535$
$16×147-16×47$
$=16×(147-47)$
$=16×100$
$=1600$
$25×47×4$
$=25×4×47$
$=100×47$
$=4700$
$203×26$
$=(200+3)×26$
$=200×26+3×26$
$=5200+78$
$=5278$
解析
【分析】
做简便计算题的核心是利用运算定律凑整，降低计算量。解题思路如下：①加法类题目：先观察哪两个数相加可以凑成整百、整千，先用加法交换律调整加数位置，再用加法结合律分组计算；②连乘类题目：看到因数25优先找4、看到因数125优先找8，先用乘法交换律调整因数位置，再用乘法结合律先算凑整的部分；③有接近整百数的乘法题：把接近整百的数拆成整百加一位数，再用乘法分配律展开计算；④有相同因数的乘减混合题：先提取相同因数，把剩下的数相减凑整后再相乘即可。
【解析】
1. $182+61+18+239$
$=(182+18)+(61+239)$
$=200+300$
$=500$
2. $8×47×125$
$=8×125×47$
$=1000×47$
$=47000$
3. $35×101$
$=35×(100+1)$
$=35×100+35×1$
$=3500+35$
$=3535$
4. $16×147−16×47$
$=16×(147-47)$
$=16×100$
$=1600$
5. $25×47×4$
$=25×4×47$
$=100×47$
$=4700$
6. $203×26$
$=(200+3)×26$
$=200×26+3×26$
$=5200+78$
$=5278$
【答案】
500；47000；3535；1600；4700；5278
【知识点】
加法交换律与结合律；乘法交换律与结合律；乘法分配律
【点评】
本题是简便计算的基础常考题型，主要考察运算定律的灵活运用，熟练掌握凑整技巧即可快速简化计算过程，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
做简便计算题的核心是利用运算定律凑整，降低计算量。解题思路如下：①加法类题目：先观察哪两个数相加可以凑成整百、整千，先用加法交换律调整加数位置，再用加法结合律分组计算；②连乘类题目：看到因数25优先找4、看到因数125优先找8，先用乘法交换律调整因数位置，再用乘法结合律先算凑整的部分；③有接近整百数的乘法题：把接近整百的数拆成整百加一位数，再用乘法分配律展开计算；④有相同因数的乘减混合题：先提取相同因数，把剩下的数相减凑整后再相乘即可。
【解析】
1. $182+61+18+239$
$=(182+18)+(61+239)$
$=200+300$
$=500$
2. $8×47×125$
$=8×125×47$
$=1000×47$
$=47000$
3. $35×101$
$=35×(100+1)$
$=35×100+35×1$
$=3500+35$
$=3535$
4. $16×147−16×47$
$=16×(147-47)$
$=16×100$
$=1600$
5. $25×47×4$
$=25×4×47$
$=100×47$
$=4700$
6. $203×26$
$=(200+3)×26$
$=200×26+3×26$
$=5200+78$
$=5278$
【答案】
500；47000；3535；1600；4700；5278
【知识点】
加法交换律与结合律；乘法交换律与结合律；乘法分配律
【点评】
本题是简便计算的基础常考题型，主要考察运算定律的灵活运用，熟练掌握凑整技巧即可快速简化计算过程，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
