8. 小林喝了一杯牛奶的$\frac{1}{3}$，然后加满水，又喝了这杯的$\frac{1}{4}$，再倒满水后又喝了这杯的$\frac{1}{5}$，又加满水，最后把这杯都喝完了。想一想：小林喝的牛奶多，还是水多？

牛奶:1杯
水:$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}$(杯)
$1＞\frac{47}{60}$ 牛奶多。 答:小林喝的牛奶多。

【分析】
解题时我们可以分别计算小林喝的牛奶总量和水的总量，再对比大小即可。首先思考牛奶的量：全程没有额外添加牛奶，初始只有1杯牛奶，最后全部喝完，所以喝的牛奶总量固定是1杯。再思考水的量：每次喝完后加的都是水，最后所有液体都喝完，说明加进去的水全部被喝掉了，只需要把三次加的水量相加就能得到喝水的总量，再和1杯牛奶比较大小就能得出结论。
【解析】
1. 计算喝的牛奶总量：
整个过程没有添加牛奶，初始有1杯牛奶且最终全部喝完，因此喝的牛奶总量为1杯。
2. 计算喝的水的总量：
三次加的水量分别是$\frac{1}{3}$杯、$\frac{1}{4}$杯、$\frac{1}{5}$杯，总喝水量等于总加水量：
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$
$=\frac{20}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60}$
$=\frac{47}{60}$（杯）
3. 比较大小：
$1=\frac{60}{60}$，$\frac{60}{60}＞\frac{47}{60}$，所以喝的牛奶更多。
【答案】
小林喝的牛奶多。
【知识点】
分数加减法应用，分数大小比较
【点评】
这道题的解题关键是跳出逐次分析混合液成分的复杂思路，从整体角度入手，明确牛奶总量固定为1杯、喝水总量等于所有加水量的和，就能简化计算快速得到结果。
【难度系数】
0.7

9.把1.5米长的长方体木料锯成相同的3段后，表面积比原来增加了32平方厘米，你能算出这根木料原来的体积吗？

1200 立方厘米

【分析】
解题时首先思考锯木料的面数变化：把木料锯成3段需要锯2次，每锯1次会新增2个和长方体底面完全相同的面，因此锯成3段后总共新增了4个底面的面积。已知新增的表面积总和是32平方厘米，我们可以先求出1个底面的面积；再根据长方体体积公式“体积=底面积×长”计算体积，计算前要先统一长度单位，避免单位不匹配出错。
【解析】
1. 计算新增的底面数量：
锯成3段需要锯的次数：$3-1=2$（次）
新增底面总数：$2×2=4$（个）
2. 计算长方体木料的底面积：
$32÷4=8$（平方厘米）
3. 统一单位：
$1.5$米$=150$厘米
4. 计算木料体积：
长方体体积=底面积×长，即$8×150=1200$（立方厘米）
【答案】
1200 立方厘米
【知识点】
长方体体积计算，立体图形切拼的表面积变化，长度单位换算
【点评】
本题的核心难点是准确判断锯木料后新增的面的数量，同时要养成计算前统一单位的习惯，避免因单位不符出现计算错误。
【难度系数】
0.7