登录
5. 一台拖拉机每小时耕 2000 平方米的土地,这台拖拉机$\frac{3}{5}$小时耕地多少平方米?
答案
1200 平方米
解析
【分析】
首先明确题目中的已知条件：拖拉机每小时耕地2000平方米是工作效率，耕地时长为$\frac{3}{5}$小时，要求的是对应时间内的耕地总面积即工作总量。根据基础数量关系，工作总量=工作效率×工作时间，因此只需将已知的工作效率和工作时间相乘，再按照整数乘分数的计算方法运算即可得到结果。
【解析】
解：根据工作总量的计算公式：工作总量=工作效率×工作时间，代入数据得：
$2000×\frac{3}{5}$
$= 2000÷5×3$
$= 400×3$
$= 1200$（平方米）
【答案】
1200平方米
【知识点】
1. 分数乘法计算
2. 工程问题基本数量关系
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查对常见数量关系的掌握和分数乘法的运算能力，计算整数乘分数时优先约分再计算可以简化运算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
首先明确题目中的已知条件：拖拉机每小时耕地2000平方米是工作效率，耕地时长为$\frac{3}{5}$小时，要求的是对应时间内的耕地总面积即工作总量。根据基础数量关系，工作总量=工作效率×工作时间，因此只需将已知的工作效率和工作时间相乘，再按照整数乘分数的计算方法运算即可得到结果。
【解析】
解：根据工作总量的计算公式：工作总量=工作效率×工作时间，代入数据得：
$2000×\frac{3}{5}$
$= 2000÷5×3$
$= 400×3$
$= 1200$（平方米）
【答案】
1200平方米
【知识点】
1. 分数乘法计算
2. 工程问题基本数量关系
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查对常见数量关系的掌握和分数乘法的运算能力，计算整数乘分数时优先约分再计算可以简化运算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
6.小明、小宾和小云三个人在家做小红旗，小明3小时做2面，小宾4小时做3面，小云6小时做5面，谁做得最快？
答案
小云做得最快
解析
【分析】
要判断谁做得最快，本质是比较三人的工作效率（每小时制作小红旗的数量）。我们可以根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，先分别算出三个人每小时做的小红旗数量，得到三个分数，再通过通分将异分母分数转化为同分母分数，比较大小后，分数越大说明效率越高，做的速度越快。
【解析】
第一步：分别计算三人每小时做的小红旗数量：
小明的效率：$2÷3=\frac{2}{3}$（面/小时）
小宾的效率：$3÷4=\frac{3}{4}$（面/小时）
小云的效率：$5÷6=\frac{5}{6}$（面/小时）
第二步：通分比较三个分数的大小，先找分母3、4、6的最小公倍数是12：
$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$
$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$
$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$
第三步：比较同分母分数大小：$\frac{10}{12}＞\frac{9}{12}＞\frac{8}{12}$，即$\frac{5}{6}＞\frac{3}{4}＞\frac{2}{3}$，小云的工作效率最高。
【答案】
小云做得最快
【知识点】
工作效率计算、分数通分、分数大小比较
【点评】
本题属于生活中的实际应用问题，解题关键是明确比较速度快慢实际是比较单位时间的工作量，计算过程中要准确找到分母的最小公倍数完成通分，再正确比较分数大小即可。
【难度系数】
0.8
要判断谁做得最快，本质是比较三人的工作效率（每小时制作小红旗的数量）。我们可以根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，先分别算出三个人每小时做的小红旗数量，得到三个分数，再通过通分将异分母分数转化为同分母分数，比较大小后，分数越大说明效率越高，做的速度越快。
【解析】
第一步：分别计算三人每小时做的小红旗数量：
小明的效率：$2÷3=\frac{2}{3}$（面/小时）
小宾的效率：$3÷4=\frac{3}{4}$（面/小时）
小云的效率：$5÷6=\frac{5}{6}$（面/小时）
第二步：通分比较三个分数的大小，先找分母3、4、6的最小公倍数是12：
$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$
$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$
$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$
第三步：比较同分母分数大小：$\frac{10}{12}＞\frac{9}{12}＞\frac{8}{12}$，即$\frac{5}{6}＞\frac{3}{4}＞\frac{2}{3}$，小云的工作效率最高。
【答案】
小云做得最快
【知识点】
工作效率计算、分数通分、分数大小比较
【点评】
本题属于生活中的实际应用问题，解题关键是明确比较速度快慢实际是比较单位时间的工作量，计算过程中要准确找到分母的最小公倍数完成通分，再正确比较分数大小即可。
【难度系数】
0.8
7. 十一黄金周期间，某风景区每天旅游的人数变化如下表。（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +0.8 +1.2 +0.4 -0.4 -0.8 +0.4 -1.2
(1)若9月30日的游客人数为1.6万人，请根据上表完成下面的统计图。
(2)七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？这两天相差多少万人？
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +0.8 +1.2 +0.4 -0.4 -0.8 +0.4 -1.2
(1)若9月30日的游客人数为1.6万人，请根据上表完成下面的统计图。
(2)七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？这两天相差多少万人？
答案
10月1日人数：1.6 + 0.8 = 2.4（万人）
10月2日人数：2.4 + 1.2 = 3.6（万人）
10月3日人数：3.6 + 0.4 = 4.0（万人）
10月4日人数：4.0 - 0.4 = 3.6（万人）
10月5日人数：3.6 - 0.8 = 2.8（万人）
10月6日人数：2.8 + 0.4 = 3.2（万人）
10月7日人数：3.2 - 1.2 = 2.0（万人）
(1) 在统计图横轴1~7日的对应位置，分别绘制高度对应纵轴2.4、3.6、4.0、3.6、2.8、3.2、2.0的直条，完成统计图。
(2) 4.0 ＞ 3.6 ＞ 3.2 ＞ 2.8 ＞ 2.4 ＞ 2.0
4.0 - 2.0 = 2（万人）
答：七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，这两天相差2万人。
10月2日人数：2.4 + 1.2 = 3.6（万人）
10月3日人数：3.6 + 0.4 = 4.0（万人）
10月4日人数：4.0 - 0.4 = 3.6（万人）
10月5日人数：3.6 - 0.8 = 2.8（万人）
10月6日人数：2.8 + 0.4 = 3.2（万人）
10月7日人数：3.2 - 1.2 = 2.0（万人）
(1) 在统计图横轴1~7日的对应位置，分别绘制高度对应纵轴2.4、3.6、4.0、3.6、2.8、3.2、2.0的直条，完成统计图。
(2) 4.0 ＞ 3.6 ＞ 3.2 ＞ 2.8 ＞ 2.4 ＞ 2.0
4.0 - 2.0 = 2（万人）
答：七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，这两天相差2万人。
解析
【分析】
解题时首先要明确表中正负数的含义：正数表示当天人数比前一天多，负数表示当天人数比前一天少。第一问需要先以9月30日的游客人数为基础，依次累加每天的人数变化量，算出10月1日到7日每天的游客人数，再根据每天的人数绘制对应高度的条形图即可。第二问将计算出的七天游客人数按大小排序，找出人数最多和最少的日期，再用最多人数减去最少人数就能得到两者的差值。
【解析】
首先计算10月1日~7日每天的游客人数：
10月1日人数：$1.6 + 0.8 = 2.4$（万人）
10月2日人数：$2.4 + 1.2 = 3.6$（万人）
10月3日人数：$3.6 + 0.4 = 4.0$（万人）
10月4日人数：$4.0 - 0.4 = 3.6$（万人）
10月5日人数：$3.6 - 0.8 = 2.8$（万人）
10月6日人数：$2.8 + 0.4 = 3.2$（万人）
10月7日人数：$3.2 - 1.2 = 2.0$（万人）
(1) 绘制统计图时，在横轴1~7日对应的位置，分别绘制高度对应纵轴2.4、3.6、4.0、3.6、2.8、3.2、2.0的直条，即可完成统计图。
(2) 比较七天人数大小：$4.0 ＞ 3.6 = 3.6 ＞ 3.2 ＞ 2.8 ＞ 2.4 ＞ 2.0$
两者相差的人数：$4.0 - 2.0 = 2$（万人）
答：七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，这两天相差2万人。
【答案】
(1) 在统计图横轴1~7日对应位置，依次绘制高度对应2.4、3.6、4.0、3.6、2.8、3.2、2.0万人的直条即可。
(2) 游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，两天相差2万人。
【知识点】
正负数的实际应用、加减法实际应用、数据大小比较
【点评】
本题结合生活中的旅游场景出题，贴近实际，解题核心是明确人数变化的比较基准是前一天的人数，计算时需细心避免运算错误，同时也考察了数据整理和分析的基础能力。
【难度系数】
0.75
解题时首先要明确表中正负数的含义：正数表示当天人数比前一天多，负数表示当天人数比前一天少。第一问需要先以9月30日的游客人数为基础，依次累加每天的人数变化量，算出10月1日到7日每天的游客人数，再根据每天的人数绘制对应高度的条形图即可。第二问将计算出的七天游客人数按大小排序，找出人数最多和最少的日期，再用最多人数减去最少人数就能得到两者的差值。
【解析】
首先计算10月1日~7日每天的游客人数：
10月1日人数：$1.6 + 0.8 = 2.4$（万人）
10月2日人数：$2.4 + 1.2 = 3.6$（万人）
10月3日人数：$3.6 + 0.4 = 4.0$（万人）
10月4日人数：$4.0 - 0.4 = 3.6$（万人）
10月5日人数：$3.6 - 0.8 = 2.8$（万人）
10月6日人数：$2.8 + 0.4 = 3.2$（万人）
10月7日人数：$3.2 - 1.2 = 2.0$（万人）
(1) 绘制统计图时，在横轴1~7日对应的位置，分别绘制高度对应纵轴2.4、3.6、4.0、3.6、2.8、3.2、2.0的直条，即可完成统计图。
(2) 比较七天人数大小：$4.0 ＞ 3.6 = 3.6 ＞ 3.2 ＞ 2.8 ＞ 2.4 ＞ 2.0$
两者相差的人数：$4.0 - 2.0 = 2$（万人）
答：七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，这两天相差2万人。
【答案】
(1) 在统计图横轴1~7日对应位置，依次绘制高度对应2.4、3.6、4.0、3.6、2.8、3.2、2.0万人的直条即可。
(2) 游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，两天相差2万人。
【知识点】
正负数的实际应用、加减法实际应用、数据大小比较
【点评】
本题结合生活中的旅游场景出题，贴近实际，解题核心是明确人数变化的比较基准是前一天的人数，计算时需细心避免运算错误，同时也考察了数据整理和分析的基础能力。
【难度系数】
0.75
