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2. 我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)1 没有倒数。（）
(2)和表针的转动方向一致，叫做顺时针旋转。（）
(3)妈妈到超市买了2千克盐，付给售货员阿姨3元，那么每千克盐的价格是$\frac{2}{3}$元。（）
(4)假分数一定大于真分数。
（）
(5)2 里面有4个$\frac{1}{4}$。（）
(6)$\frac{7}{8}+\frac{2}{3}=\frac{9}{11}$（）
(7)长方体相对的面完全相同。（）
(8)一个长方形的长是$\frac{2}{3}$米，宽是长的$\frac{3}{4}$，这个长方形的面积是$\frac{1}{3}$平方米。（）
(1)1 没有倒数。（）
(2)和表针的转动方向一致，叫做顺时针旋转。（）
(3)妈妈到超市买了2千克盐，付给售货员阿姨3元，那么每千克盐的价格是$\frac{2}{3}$元。（）
(4)假分数一定大于真分数。
（）(5)2 里面有4个$\frac{1}{4}$。（）
(6)$\frac{7}{8}+\frac{2}{3}=\frac{9}{11}$（）
(7)长方体相对的面完全相同。（）
(8)一个长方形的长是$\frac{2}{3}$米，宽是长的$\frac{3}{4}$，这个长方形的面积是$\frac{1}{3}$平方米。（）
答案
(1) ×
(2) √
(3) ×
(4) √
(5) ×
(6) ×
(7) √
(8) √
(2) √
(3) ×
(4) √
(5) ×
(6) ×
(7) √
(8) √
解析
【分析】
做这类判断题时，要逐题对应相关知识点，回忆所学的概念定义，涉及计算的题目要动手计算出结果，再将结论和题干描述对比，最终判断对错。
【解析】
(1) 根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，$1×1=1$，因此1的倒数是1，题干说法错误。
(2) 顺时针旋转的定义就是和钟表表针的转动方向一致的旋转，题干说法正确。
(3) 单价=总价÷数量，已知总价3元，数量2千克，每千克盐价格为$3÷2=\frac{3}{2}$元，不是$\frac{2}{3}$元，题干说法错误。
(4) 真分数的分子小于分母，所有真分数都小于1；假分数的分子大于等于分母，所有假分数都大于等于1，因此假分数一定大于真分数，题干说法正确。
(5) 求2里有几个$\frac{1}{4}$，用除法计算：$2÷\frac{1}{4}=8$，即2里有8个$\frac{1}{4}$，不是4个，题干说法错误。
(6) 异分母分数相加要先通分再计算，$\frac{7}{8}+\frac{2}{3}=\frac{21}{24}+\frac{16}{24}=\frac{37}{24}$，不是$\frac{9}{11}$，题干说法错误。
(7) 根据长方体的特征，长方体相对的面形状、大小都完全相同，题干说法正确。
(8) 先算长方形的宽：$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$米，再算面积：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$平方米，题干说法正确。
【答案】
(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)× (7)√ (8)√
【知识点】
倒数的认识、分数运算、长方体特征
【点评】
本题侧重基础知识点的考察，覆盖了数论、计算、几何多个模块的内容，都是小学数学的核心基础内容，做题时要注意审题，涉及计算的不要仅凭直觉判断，要动笔验证。
【难度系数】
0.8
做这类判断题时，要逐题对应相关知识点，回忆所学的概念定义，涉及计算的题目要动手计算出结果，再将结论和题干描述对比，最终判断对错。
【解析】
(1) 根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，$1×1=1$，因此1的倒数是1，题干说法错误。
(2) 顺时针旋转的定义就是和钟表表针的转动方向一致的旋转，题干说法正确。
(3) 单价=总价÷数量，已知总价3元，数量2千克，每千克盐价格为$3÷2=\frac{3}{2}$元，不是$\frac{2}{3}$元，题干说法错误。
(4) 真分数的分子小于分母，所有真分数都小于1；假分数的分子大于等于分母，所有假分数都大于等于1，因此假分数一定大于真分数，题干说法正确。
(5) 求2里有几个$\frac{1}{4}$，用除法计算：$2÷\frac{1}{4}=8$，即2里有8个$\frac{1}{4}$，不是4个，题干说法错误。
(6) 异分母分数相加要先通分再计算，$\frac{7}{8}+\frac{2}{3}=\frac{21}{24}+\frac{16}{24}=\frac{37}{24}$，不是$\frac{9}{11}$，题干说法错误。
(7) 根据长方体的特征，长方体相对的面形状、大小都完全相同，题干说法正确。
(8) 先算长方形的宽：$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$米，再算面积：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$平方米，题干说法正确。
【答案】
(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)× (7)√ (8)√
【知识点】
倒数的认识、分数运算、长方体特征
【点评】
本题侧重基础知识点的考察，覆盖了数论、计算、几何多个模块的内容，都是小学数学的核心基础内容，做题时要注意审题，涉及计算的不要仅凭直觉判断，要动笔验证。
【难度系数】
0.8
3. 脱式计算。（能简算的要简算）
$36×(\frac{7}{12}+\frac{4}{9}-\frac{3}{4})$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{7}+\frac{2}{7}×\frac{1}{6}$
$\frac{7}{8}÷9×\frac{3}{5}÷\frac{35}{72}$
$36×(\frac{7}{12}+\frac{4}{9}-\frac{3}{4})$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{7}+\frac{2}{7}×\frac{1}{6}$
$\frac{7}{8}÷9×\frac{3}{5}÷\frac{35}{72}$
答案
$36×(\frac{7}{12}+\frac{4}{9}-\frac{3}{4})$
$=36×\frac{7}{12}+36×\frac{4}{9}-36×\frac{3}{4}$
$=21+16-27$
$=10$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{7}+\frac{2}{7}×\frac{1}{6}$
$=\frac{2}{7}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})$
$=\frac{2}{7}×1$
$=\frac{2}{7}$
$\frac{7}{8}÷9×\frac{3}{5}÷\frac{35}{72}$
$=\frac{7}{8}×\frac{1}{9}×\frac{3}{5}×\frac{72}{35}$
$=(\frac{7}{8}×\frac{72}{35})×(\frac{1}{9}×\frac{3}{5})$
$=\frac{9}{5}×\frac{1}{15}$
$=\frac{3}{25}$
$=36×\frac{7}{12}+36×\frac{4}{9}-36×\frac{3}{4}$
$=21+16-27$
$=10$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{7}+\frac{2}{7}×\frac{1}{6}$
$=\frac{2}{7}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})$
$=\frac{2}{7}×1$
$=\frac{2}{7}$
$\frac{7}{8}÷9×\frac{3}{5}÷\frac{35}{72}$
$=\frac{7}{8}×\frac{1}{9}×\frac{3}{5}×\frac{72}{35}$
$=(\frac{7}{8}×\frac{72}{35})×(\frac{1}{9}×\frac{3}{5})$
$=\frac{9}{5}×\frac{1}{15}$
$=\frac{3}{25}$
解析
【分析】
1. 第一道算式：36是括号内三个分数分母12、9、4的公倍数，符合乘法分配律的应用特征，用36分别乘括号内的每个分数，可避免通分，简化计算。
2. 第二道算式：两个乘法项都含有相同因数$\frac{2}{7}$，可逆用乘法分配律，先提取公共因数$\frac{2}{7}$，再计算剩余两个分数的和，最后相乘即可。
3. 第三道算式：分数乘除混合运算，先把所有除法转化为乘倒数的形式，再利用乘法交换律和结合律，将能约分的数配对优先计算，降低计算难度。
【解析】
$36×(\frac{7}{12}+\frac{4}{9}-\frac{3}{4})$
$=36×\frac{7}{12}+36×\frac{4}{9}-36×\frac{3}{4}$
$=21+16-27$
$=10$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{7}+\frac{2}{7}×\frac{1}{6}$
$=\frac{2}{7}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})$
$=\frac{2}{7}×1$
$=\frac{2}{7}$
$\frac{7}{8}÷9×\frac{3}{5}÷\frac{35}{72}$
$=\frac{7}{8}×\frac{1}{9}×\frac{3}{5}×\frac{72}{35}$
$=(\frac{7}{8}×\frac{72}{35})×(\frac{1}{9}×\frac{3}{5})$
$=\frac{9}{5}×\frac{1}{15}$
$=\frac{3}{25}$
【答案】
$10$；$\frac{2}{7}$；$\frac{3}{25}$
【知识点】
乘法分配律；分数乘除运算；简便计算
【点评】
本组题目重点考查分数四则运算的简便计算能力，解题时要先观察算式的结构特征，灵活选用对应的运算定律简化计算，同时注意分数除法转乘法时的规则，避免因符号或倒数转换错误丢分。
【难度系数】
0.7
1. 第一道算式：36是括号内三个分数分母12、9、4的公倍数，符合乘法分配律的应用特征，用36分别乘括号内的每个分数，可避免通分，简化计算。
2. 第二道算式：两个乘法项都含有相同因数$\frac{2}{7}$，可逆用乘法分配律，先提取公共因数$\frac{2}{7}$，再计算剩余两个分数的和，最后相乘即可。
3. 第三道算式：分数乘除混合运算，先把所有除法转化为乘倒数的形式，再利用乘法交换律和结合律，将能约分的数配对优先计算，降低计算难度。
【解析】
$36×(\frac{7}{12}+\frac{4}{9}-\frac{3}{4})$
$=36×\frac{7}{12}+36×\frac{4}{9}-36×\frac{3}{4}$
$=21+16-27$
$=10$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{7}+\frac{2}{7}×\frac{1}{6}$
$=\frac{2}{7}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})$
$=\frac{2}{7}×1$
$=\frac{2}{7}$
$\frac{7}{8}÷9×\frac{3}{5}÷\frac{35}{72}$
$=\frac{7}{8}×\frac{1}{9}×\frac{3}{5}×\frac{72}{35}$
$=(\frac{7}{8}×\frac{72}{35})×(\frac{1}{9}×\frac{3}{5})$
$=\frac{9}{5}×\frac{1}{15}$
$=\frac{3}{25}$
【答案】
$10$；$\frac{2}{7}$；$\frac{3}{25}$
【知识点】
乘法分配律；分数乘除运算；简便计算
【点评】
本组题目重点考查分数四则运算的简便计算能力，解题时要先观察算式的结构特征，灵活选用对应的运算定律简化计算，同时注意分数除法转乘法时的规则，避免因符号或倒数转换错误丢分。
【难度系数】
0.7
4. 下面是小芳设计的一种地板砖，把地面铺成了美丽的图案。
请你运用对称、平移或旋转的方法，也来设计一种自己喜爱的地板砖，构成美丽的图案。
请你运用对称、平移或旋转的方法，也来设计一种自己喜爱的地板砖，构成美丽的图案。
答案
1. 在左侧空白小正方形内的左下角区域，绘制一个小的扇形花瓣作为初始图案。
2. 将该花瓣绕小正方形的中心顺时针旋转90°，得到第二个花瓣；继续顺时针旋转90°得到第三个花瓣；再顺时针旋转90°得到第四个花瓣，组合成一个四叶花的完整地板砖图案。
3. 将这个完整的四叶花地板砖，沿水平方向每次向右平移1格，依次铺满第一行的所有方格；再将第一行的所有图案沿竖直方向每次向下平移1格，依次铺满剩下的三行方格，得到连续的铺装图案。
答：通过旋转得到完整地板砖，再通过平移铺满全部方格，即可构成符合要求的美丽地板图案。
2. 将该花瓣绕小正方形的中心顺时针旋转90°，得到第二个花瓣；继续顺时针旋转90°得到第三个花瓣；再顺时针旋转90°得到第四个花瓣，组合成一个四叶花的完整地板砖图案。
3. 将这个完整的四叶花地板砖，沿水平方向每次向右平移1格，依次铺满第一行的所有方格；再将第一行的所有图案沿竖直方向每次向下平移1格，依次铺满剩下的三行方格，得到连续的铺装图案。
答：通过旋转得到完整地板砖，再通过平移铺满全部方格，即可构成符合要求的美丽地板图案。
解析
【分析】
这是一道结合图形变换的实践设计题，解题可以按三步思考：第一步先选定简单的基础小图案，降低设计难度；第二步利用旋转的方法，将基础小图案绕正方形地砖的中心多次旋转，就能得到对称美观的单块完整地板砖，旋转得到的图案规整协调；第三步由于铺地面需要重复的地砖单元，用平移的方法将单块地板砖依次向水平、竖直方向平移，就可以整齐铺满整个平面，形成连续的美丽铺装图案。
【解析】
我们可以按以下步骤设计：
1. 取一个空白小正方形作为单块地板砖的基底，在它的左下角区域绘制一个小的扇形花瓣作为初始图案。
2. 将该花瓣绕小正方形的中心顺时针旋转90°，得到第二个花瓣；继续顺时针旋转90°得到第三个花瓣；再顺时针旋转90°得到第四个花瓣，四个花瓣组合成一个四叶花的完整地板砖图案。
3. 将这个完整的四叶花地板砖，沿水平方向每次向右平移1格，依次铺满第一行的所有方格；再将第一行的所有图案沿竖直方向每次向下平移1格，依次铺满剩下的所有方格，得到连续的铺装图案。
【答案】
通过旋转得到完整地板砖，再通过平移铺满全部方格，即可构成符合要求的美丽地板图案。
【知识点】
图形的旋转、图形的平移、图案设计
【点评】
本题结合生活中的地板铺装场景，考查平移、旋转等图形变换方法的实际应用，既能巩固课内所学的图形变换知识，也能发挥创造力，提升动手实践能力。
【难度系数】
0.7
这是一道结合图形变换的实践设计题，解题可以按三步思考：第一步先选定简单的基础小图案，降低设计难度；第二步利用旋转的方法，将基础小图案绕正方形地砖的中心多次旋转，就能得到对称美观的单块完整地板砖，旋转得到的图案规整协调；第三步由于铺地面需要重复的地砖单元，用平移的方法将单块地板砖依次向水平、竖直方向平移，就可以整齐铺满整个平面，形成连续的美丽铺装图案。
【解析】
我们可以按以下步骤设计：
1. 取一个空白小正方形作为单块地板砖的基底，在它的左下角区域绘制一个小的扇形花瓣作为初始图案。
2. 将该花瓣绕小正方形的中心顺时针旋转90°，得到第二个花瓣；继续顺时针旋转90°得到第三个花瓣；再顺时针旋转90°得到第四个花瓣，四个花瓣组合成一个四叶花的完整地板砖图案。
3. 将这个完整的四叶花地板砖，沿水平方向每次向右平移1格，依次铺满第一行的所有方格；再将第一行的所有图案沿竖直方向每次向下平移1格，依次铺满剩下的所有方格，得到连续的铺装图案。
【答案】
通过旋转得到完整地板砖，再通过平移铺满全部方格，即可构成符合要求的美丽地板图案。
【知识点】
图形的旋转、图形的平移、图案设计
【点评】
本题结合生活中的地板铺装场景，考查平移、旋转等图形变换方法的实际应用，既能巩固课内所学的图形变换知识，也能发挥创造力，提升动手实践能力。
【难度系数】
0.7
