登录
24. 怎样简便就怎样算。（每题3分，共12分）
(1)$0.25+3.7×\frac{1}{4}+5.3×25\%$
(2)$15×[(\frac{5}{7}-\frac{1}{2})÷\frac{9}{28}]$
(3)$(1-\frac{3}{10}÷\frac{6}{7})×\frac{10}{13}$
(4)$2\frac{1}{2}×32×12.5$
(1)$0.25+3.7×\frac{1}{4}+5.3×25\%$
(2)$15×[(\frac{5}{7}-\frac{1}{2})÷\frac{9}{28}]$
(3)$(1-\frac{3}{10}÷\frac{6}{7})×\frac{10}{13}$
(4)$2\frac{1}{2}×32×12.5$
答案
24. (1)$=(1+3.7+5.3)×0.25$
$=10×0.25$
$=2.5$
(2)$=15×(\frac{3}{14}÷\frac{9}{28})$
$=15×(\frac{3}{14}×\frac{28}{9})$
$=15×\frac{2}{3}$
$=10$
(3)$=(1-\frac{3}{10}×\frac{7}{6})×\frac{10}{13}$
$=(1-\frac{7}{20})×\frac{10}{13}$
$=\frac{13}{20}×\frac{10}{13}$
$=\frac{1}{2}$
(4)$=\frac{5}{2}×32×12.5$
$=\frac{5}{2}×(4×8)×12.5$
$=(\frac{5}{2}×4)×(8×12.5)$
$=10×100$
$=1000$
$=10×0.25$
$=2.5$
(2)$=15×(\frac{3}{14}÷\frac{9}{28})$
$=15×(\frac{3}{14}×\frac{28}{9})$
$=15×\frac{2}{3}$
$=10$
(3)$=(1-\frac{3}{10}×\frac{7}{6})×\frac{10}{13}$
$=(1-\frac{7}{20})×\frac{10}{13}$
$=\frac{13}{20}×\frac{10}{13}$
$=\frac{1}{2}$
(4)$=\frac{5}{2}×32×12.5$
$=\frac{5}{2}×(4×8)×12.5$
$=(\frac{5}{2}×4)×(8×12.5)$
$=10×100$
$=1000$
25. 解方程或比例。（每题3分，共9分）
(1)$x:50\%=\frac{2}{3}:4$
(2)$\frac{3}{5}x+5.4x=7.2$
(3)$\frac{12}{2.4}=0.6:x$
(1)$x:50\%=\frac{2}{3}:4$
(2)$\frac{3}{5}x+5.4x=7.2$
(3)$\frac{12}{2.4}=0.6:x$
答案
25. (1)$x=\frac{1}{12}$
(2)$x=1.2$
(3)$x=0.12$
(2)$x=1.2$
(3)$x=0.12$
26. 按要求在右面方格内画图并完成填空。(每个小方格的边长为1 cm)(6分)
(1)画出梯形(图形①)绕点 C 逆时针方向旋转$90°$后的图形②。如果 A 点的位置用数对表示是$(4,5)$,那么旋转后 A 点的对应点$A'$的位置用数对表示是(
(2)画出图形②关于直线$l$轴对称的图形③。
(3)以点 O 为圆心,画出圆 O 按$2:1$放大后的图形,此时两圆之间的圆环面积是(
(1)画出梯形(图形①)绕点 C 逆时针方向旋转$90°$后的图形②。如果 A 点的位置用数对表示是$(4,5)$,那么旋转后 A 点的对应点$A'$的位置用数对表示是(
$(7,8)$
)。(2)画出图形②关于直线$l$轴对称的图形③。
(3)以点 O 为圆心,画出圆 O 按$2:1$放大后的图形,此时两圆之间的圆环面积是(
$9.42$
)$cm^{2}$。答案
26. (1)如下图图② $(7,8)$
(2)如下图图③
(3)如上图 9.42
解析
【分析】
本题需完成图形变换和面积计算：
1. 第(1)问：要画出梯形绕点C逆时针旋转90°的图形，需明确数对“先列后行”的规则，根据旋转的性质确定A点旋转后的对应点位置，进而画出图形②；
2. 第(2)问：画轴对称图形的核心是找各顶点关于直线l的对称点，连接后得到图形③；
3. 第(3)问：圆按2:1放大，半径变为原来的2倍，利用圆环面积公式计算即可。
【解析】
(1) 数对表示为（列数，行数），已知A点原数对为(4,5)，梯形绕点C逆时针旋转90°后，A点对应点A'的数对为(7,8)，据此画出图形②；
(2) 分别找出图形②的各顶点关于直线l的对称点，依次连接各对称点，得到图形③；
(3) 原圆O的半径为1cm，按2:1放大后半径R=1×2=2cm，圆环面积S=πR² - πr²=π×2² - π×1²=3π≈9.42(cm²)。
【答案】
(1) 图形②（见参考图），(7,8)；(2) 图形③（见参考图）；(3) 9.42
【知识点】
图形的旋转、轴对称、图形的放大与缩小、圆环面积
【点评】
本题综合考查图形变换和圆的面积计算，需掌握数对、旋转、轴对称的性质及圆环面积公式，属于基础综合题。
【难度系数】
0.5
本题需完成图形变换和面积计算：
1. 第(1)问：要画出梯形绕点C逆时针旋转90°的图形，需明确数对“先列后行”的规则，根据旋转的性质确定A点旋转后的对应点位置，进而画出图形②；
2. 第(2)问：画轴对称图形的核心是找各顶点关于直线l的对称点，连接后得到图形③；
3. 第(3)问：圆按2:1放大，半径变为原来的2倍，利用圆环面积公式计算即可。
【解析】
(1) 数对表示为（列数，行数），已知A点原数对为(4,5)，梯形绕点C逆时针旋转90°后，A点对应点A'的数对为(7,8)，据此画出图形②；
(2) 分别找出图形②的各顶点关于直线l的对称点，依次连接各对称点，得到图形③；
(3) 原圆O的半径为1cm，按2:1放大后半径R=1×2=2cm，圆环面积S=πR² - πr²=π×2² - π×1²=3π≈9.42(cm²)。
【答案】
(1) 图形②（见参考图），(7,8)；(2) 图形③（见参考图）；(3) 9.42
【知识点】
图形的旋转、轴对称、图形的放大与缩小、圆环面积
【点评】
本题综合考查图形变换和圆的面积计算，需掌握数对、旋转、轴对称的性质及圆环面积公式，属于基础综合题。
【难度系数】
0.5
27. 求图中阴影部分的面积。(单位:cm)(3 分)
答案
27. $(5+10)×5÷2=37.5(\mathrm{cm}^2)$
$\frac{45}{360}×3.14×6^2=14.13(\mathrm{cm}^2)$
$37.5-14.13=23.37(\mathrm{cm}^2)$
$\frac{45}{360}×3.14×6^2=14.13(\mathrm{cm}^2)$
$37.5-14.13=23.37(\mathrm{cm}^2)$
解析
【分析】
要计算阴影部分的面积，可将其转化为梯形面积与圆心角为45°的扇形面积的差。首先确定梯形的上底为5cm、下底为10cm、高为5cm；扇形的半径为6cm，圆心角为45°，分别计算两者的面积后相减即可得到阴影部分面积。
【解析】
1. 计算梯形的面积：根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$，代入上底$a=5$cm，下底$b=10$cm，高$h=5$cm，得：
$S_{梯形}=(5+10)×5÷2=37.5(\mathrm{cm}^2)$
2. 计算扇形的面积：根据扇形面积公式$S=\frac{n}{360}πr^2$，代入圆心角$n=45°$，半径$r=6$cm，$π$取3.14，得：
$S_{扇形}=\frac{45}{360}×3.14×6^2=14.13(\mathrm{cm}^2)$
3. 计算阴影部分面积：$S_{阴影}=S_{梯形}-S_{扇形}=37.5-14.13=23.37(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
$23.37\mathrm{cm}^2$
【知识点】
梯形面积计算、扇形面积计算、组合图形面积
【点评】
本题属于组合图形面积的计算，核心是将不规则阴影面积转化为规则图形的面积差，需熟练掌握梯形和扇形的面积公式，解题思路清晰，是基础几何面积计算题型。
【难度系数】
0.6
要计算阴影部分的面积，可将其转化为梯形面积与圆心角为45°的扇形面积的差。首先确定梯形的上底为5cm、下底为10cm、高为5cm；扇形的半径为6cm，圆心角为45°，分别计算两者的面积后相减即可得到阴影部分面积。
【解析】
1. 计算梯形的面积：根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$，代入上底$a=5$cm，下底$b=10$cm，高$h=5$cm，得：
$S_{梯形}=(5+10)×5÷2=37.5(\mathrm{cm}^2)$
2. 计算扇形的面积：根据扇形面积公式$S=\frac{n}{360}πr^2$，代入圆心角$n=45°$，半径$r=6$cm，$π$取3.14，得：
$S_{扇形}=\frac{45}{360}×3.14×6^2=14.13(\mathrm{cm}^2)$
3. 计算阴影部分面积：$S_{阴影}=S_{梯形}-S_{扇形}=37.5-14.13=23.37(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
$23.37\mathrm{cm}^2$
【知识点】
梯形面积计算、扇形面积计算、组合图形面积
【点评】
本题属于组合图形面积的计算，核心是将不规则阴影面积转化为规则图形的面积差，需熟练掌握梯形和扇形的面积公式，解题思路清晰，是基础几何面积计算题型。
【难度系数】
0.6
