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8.根据$45×68=3060$，直接写出下列算式的得数。
$450×0.068=(\quad\quad)$
$4.5×6800=(\quad\quad)$
$450×0.068=(\quad\quad)$
$4.5×6800=(\quad\quad)$
答案
8.30.6 30600
解析
【分析】
这道题需运用积的变化规律解题，思路是：先对比每个算式中的两个因数与原式$45×68=3060$中对应因数的变化情况，再根据“积的变化倍数等于两个因数变化倍数的乘积”来计算结果。
【解析】
1. 计算$450×0.068$：
原式中$45$变为$450$，即扩大了$10$倍；$68$变为$0.068$，即缩小了$1000$倍。
则积的变化为：$3060×10÷1000 = 30.6$，所以$450×0.068=30.6$。
2. 计算$4.5×6800$：
原式中$45$变为$4.5$，即缩小了$10$倍；$68$变为$6800$，即扩大了$100$倍。
则积的变化为：$3060÷10×100 = 30600$，所以$4.5×6800=30600$。
【答案】
30.6；30600
【知识点】
积的变化规律、小数点移动与数的大小变化
【点评】
本题是积的变化规律的基础应用，只需准确分析因数的变化倍数即可快速得出结果，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.7
这道题需运用积的变化规律解题，思路是：先对比每个算式中的两个因数与原式$45×68=3060$中对应因数的变化情况，再根据“积的变化倍数等于两个因数变化倍数的乘积”来计算结果。
【解析】
1. 计算$450×0.068$：
原式中$45$变为$450$，即扩大了$10$倍；$68$变为$0.068$，即缩小了$1000$倍。
则积的变化为：$3060×10÷1000 = 30.6$，所以$450×0.068=30.6$。
2. 计算$4.5×6800$：
原式中$45$变为$4.5$，即缩小了$10$倍；$68$变为$6800$，即扩大了$100$倍。
则积的变化为：$3060÷10×100 = 30600$，所以$4.5×6800=30600$。
【答案】
30.6；30600
【知识点】
积的变化规律、小数点移动与数的大小变化
【点评】
本题是积的变化规律的基础应用，只需准确分析因数的变化倍数即可快速得出结果，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.7
9.有三个数,第二个比第一个大2,比第三个小2,最小的一个数是a,最大的数是(
a+4
),这三个数的平均数是(a+2
)。答案
9.a+4 a+2 解析:由题意得,第一个数最小,则第二个数是a+2,第三个数是a+2+2=a+4,故最大的数是a+4,这三个数的平均数是(a+a+2+a+4)÷3=a+2。
解析
【分析】
首先根据“最小的数是a”，结合“第二个比第一个大2”求出第二个数；再根据“第二个比第三个小2”求出第三个数，进而确定最大数；最后将三个数相加后除以3，计算出三个数的平均数。
【解析】
已知最小的数为a，由“第二个比第一个大2”，可得第二个数为a+2；由“第二个比第三个小2”，可得第三个数为(a+2)+2=a+4，因此最大的数是a+4。三个数分别为a、a+2、a+4，它们的平均数为：(a + (a+2) + (a+4))÷3 = (3a+6)÷3 = a+2。
【答案】
a+4；a+2
【知识点】
用字母表示数、平均数计算
【点评】
本题考查用字母表示数及平均数的计算，关键是理清三个数的大小关系与数量联系，逐步推导各数后计算平均数，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
首先根据“最小的数是a”，结合“第二个比第一个大2”求出第二个数；再根据“第二个比第三个小2”求出第三个数，进而确定最大数；最后将三个数相加后除以3，计算出三个数的平均数。
【解析】
已知最小的数为a，由“第二个比第一个大2”，可得第二个数为a+2；由“第二个比第三个小2”，可得第三个数为(a+2)+2=a+4，因此最大的数是a+4。三个数分别为a、a+2、a+4，它们的平均数为：(a + (a+2) + (a+4))÷3 = (3a+6)÷3 = a+2。
【答案】
a+4；a+2
【知识点】
用字母表示数、平均数计算
【点评】
本题考查用字母表示数及平均数的计算，关键是理清三个数的大小关系与数量联系，逐步推导各数后计算平均数，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
三、计算题(共36分)
1.直接写出得数。(8分)
70×0.02=
31.5÷100=
0.1×0.25=
0.66-0.4=
7.5×4=
0.05×1.6=
0.75+1.2=
0.36-0.08=
1.直接写出得数。(8分)
70×0.02=
31.5÷100=
0.1×0.25=
0.66-0.4=
7.5×4=
0.05×1.6=
0.75+1.2=
0.36-0.08=
答案
1.1.4 0.315 0.025 0.26 30 0.08 1.95 0.28
解析
【分析】本题是小数四则运算的口算题，需依据小数运算规则计算：小数乘法先按整数乘法计算，再根据因数小数位数确定积的小数点位置；除以100只需将被除数小数点左移两位；小数加减法要对齐小数点，相同数位相加减。
【解析】逐个计算如下：
1. $70×0.02$：先算$70×2=140$，因数共两位小数，得$1.4$；
2. $31.5÷100$：小数点左移两位，得$0.315$；
3. $0.1×0.25$：因数共三位小数，$1×25=25$，得$0.025$；
4. $0.66-0.4$：小数点对齐，$0.66-0.40=0.26$；
5. $7.5×4$：$75×4=300$，一位小数，得$30$；
6. $0.05×1.6$：$5×16=80$，三位小数，得$0.08$；
7. $0.75+1.2$：小数点对齐，$0.75+1.20=1.95$；
8. $0.36-0.08=0.28$；
【答案】1.4 0.315 0.025 0.26 30 0.08 1.95 0.28
【知识点】小数乘法、小数除法、小数加减法
【点评】本题为基础小数口算题，考查小数四则运算的基本规则，难度较低，需细心计算避免失误。
【难度系数】0.9
【解析】逐个计算如下：
1. $70×0.02$：先算$70×2=140$，因数共两位小数，得$1.4$；
2. $31.5÷100$：小数点左移两位，得$0.315$；
3. $0.1×0.25$：因数共三位小数，$1×25=25$，得$0.025$；
4. $0.66-0.4$：小数点对齐，$0.66-0.40=0.26$；
5. $7.5×4$：$75×4=300$，一位小数，得$30$；
6. $0.05×1.6$：$5×16=80$，三位小数，得$0.08$；
7. $0.75+1.2$：小数点对齐，$0.75+1.20=1.95$；
8. $0.36-0.08=0.28$；
【答案】1.4 0.315 0.025 0.26 30 0.08 1.95 0.28
【知识点】小数乘法、小数除法、小数加减法
【点评】本题为基础小数口算题，考查小数四则运算的基本规则，难度较低，需细心计算避免失误。
【难度系数】0.9
2.用竖式计算,带※的要验算。(10分)
100-33.45=
0.28×150=
※23.6+13.08=
100-33.45=
0.28×150=
※23.6+13.08=
答案
2.66.55 42 36.68
解析
【分析】
本题考查小数的加减法和乘法的竖式计算，解题思路如下：①计算小数减法时，需将小数点对齐，位数不足时补0，从低位减起，哪一位不够减就向前一位借1当10再减；②计算小数乘法时，可先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，末尾的0可省略；③计算小数加法时，同样需小数点对齐，从低位加起，满十进一，带※的题目需用“和-一个加数=另一个加数”进行验算。
【解析】
1. 计算 $100 - 33.45$：
将100补为两位小数 $100.00$，竖式对齐小数点计算：
$\begin{array}{r}100.00 \\\ 33.45 \\\hline66.55 \\\end{array}$
2. 计算 $0.28 × 150$：
先算 $0.28 × 15 = 4.2$，再在积的末尾加1个0，结果为 $42$，竖式如下：
$\begin{array}{r}0.28 \\× \ 150 \\\hline140 \\28 \ \ \ \\\hline42.00 \\\end{array}$
3. 计算 $23.6 + 13.08$ 并验算：
将23.6补为两位小数 $23.60$，竖式计算：
$\begin{array}{r}23.60 \\+13.08 \\\hline36.68 \\\end{array}$
验算：用和减去其中一个加数，验证结果：
$\begin{array}{r}36.68 \\\ 23.6 \\\hline13.08 \\\end{array}$
验算结果正确。
【答案】
66.55；42；36.68
【知识点】
小数加减法、小数乘法
【点评】
本题为小数运算的基础竖式计算题，重点考查小数点对齐、借位进位、积的小数点定位及加法验算方法，是小学数学的核心基础内容，需熟练掌握运算规则。
【难度系数】
0.8
本题考查小数的加减法和乘法的竖式计算，解题思路如下：①计算小数减法时，需将小数点对齐，位数不足时补0，从低位减起，哪一位不够减就向前一位借1当10再减；②计算小数乘法时，可先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，末尾的0可省略；③计算小数加法时，同样需小数点对齐，从低位加起，满十进一，带※的题目需用“和-一个加数=另一个加数”进行验算。
【解析】
1. 计算 $100 - 33.45$：
将100补为两位小数 $100.00$，竖式对齐小数点计算：
$\begin{array}{r}100.00 \\\ 33.45 \\\hline66.55 \\\end{array}$
2. 计算 $0.28 × 150$：
先算 $0.28 × 15 = 4.2$，再在积的末尾加1个0，结果为 $42$，竖式如下：
$\begin{array}{r}0.28 \\× \ 150 \\\hline140 \\28 \ \ \ \\\hline42.00 \\\end{array}$
3. 计算 $23.6 + 13.08$ 并验算：
将23.6补为两位小数 $23.60$，竖式计算：
$\begin{array}{r}23.60 \\+13.08 \\\hline36.68 \\\end{array}$
验算：用和减去其中一个加数，验证结果：
$\begin{array}{r}36.68 \\\ 23.6 \\\hline13.08 \\\end{array}$
验算结果正确。
【答案】
66.55；42；36.68
【知识点】
小数加减法、小数乘法
【点评】
本题为小数运算的基础竖式计算题，重点考查小数点对齐、借位进位、积的小数点定位及加法验算方法，是小学数学的核心基础内容，需熟练掌握运算规则。
【难度系数】
0.8
3.递等式计算,能简便的要用简便方法计算。(12分)
$54+5.72+46+4.28$
$23.54-61.5×0.28$
$0.58×4.8+0.58×5.2$
$0.125×8.5×80$
$54+5.72+46+4.28$
$23.54-61.5×0.28$
$0.58×4.8+0.58×5.2$
$0.125×8.5×80$
答案
3.原式=(54+46)+(5.72+4.28)=100+10=110
原式=23.54-17.22=6.32
原式=0.58×(4.8+5.2)=0.58×10=5.8
原式=0.125×80×8.5=10×8.5=85
原式=23.54-17.22=6.32
原式=0.58×(4.8+5.2)=0.58×10=5.8
原式=0.125×80×8.5=10×8.5=85
解析
【分析】这是四则混合运算的简便计算题目，解题时需先观察每个算式的数字特征，判断是否能运用加法或乘法的运算定律进行简便计算：第1题可通过加法交换律和结合律凑整；第2题无简便方法，按“先乘后减”的顺序计算；第3题有相同因数，用乘法分配律简化；第4题通过乘法交换律调整顺序凑整，从而快速准确计算。
【解析】
1. $54+5.72+46+4.28$
$=(54+46)+(5.72+4.28)$
$=100+10$
$=110$
2. $23.54-61.5×0.28$
$=23.54-17.22$
$=6.32$
3. $0.58×4.8+0.58×5.2$
$=0.58×(4.8+5.2)$
$=0.58×10$
$=5.8$
4. $0.125×8.5×80$
$=0.125×80×8.5$
$=10×8.5$
$=85$
【答案】3.原式=(54+46)+(5.72+4.28)=100+10=110
原式=23.54-17.22=6.32
原式=0.58×(4.8+5.2)=0.58×10=5.8
原式=0.125×80×8.5=10×8.5=85
【知识点】加法运算定律，乘法运算定律，小数四则混合运算
【点评】本题主要考查四则混合运算中的简便运算，要求学生熟练掌握加法交换律、结合律，乘法分配律、交换律等运算定律，能根据算式特征灵活选择简便方法，提升计算的效率与准确率，是小数运算中的基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】
1. $54+5.72+46+4.28$
$=(54+46)+(5.72+4.28)$
$=100+10$
$=110$
2. $23.54-61.5×0.28$
$=23.54-17.22$
$=6.32$
3. $0.58×4.8+0.58×5.2$
$=0.58×(4.8+5.2)$
$=0.58×10$
$=5.8$
4. $0.125×8.5×80$
$=0.125×80×8.5$
$=10×8.5$
$=85$
【答案】3.原式=(54+46)+(5.72+4.28)=100+10=110
原式=23.54-17.22=6.32
原式=0.58×(4.8+5.2)=0.58×10=5.8
原式=0.125×80×8.5=10×8.5=85
【知识点】加法运算定律，乘法运算定律，小数四则混合运算
【点评】本题主要考查四则混合运算中的简便运算，要求学生熟练掌握加法交换律、结合律，乘法分配律、交换律等运算定律，能根据算式特征灵活选择简便方法，提升计算的效率与准确率，是小数运算中的基础题型。
【难度系数】0.6
