8.积比一个乘数大,另一个乘数必须()。

A.等于1
B.大于1
C.大于2
D.小于1

8.B 名师点评:本题考查小数乘法中积与乘数的关系。解本题的关键是掌握一个数(0除外)乘小于1的数,积比这个数小;乘1,积等于这个数;乘大于1的数,积比这个数大。

【分析】
要解决这道题，需先明确乘法中积与乘数的大小关系（0除外的情况）：一个非0数乘1，积等于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。题目要求“积比一个乘数大”，结合上述规律即可判断另一个乘数的情况。
【解析】
设其中一个乘数为非0数$a$，另一个乘数为$b$，积为$ab$。根据乘法规律逐一分析选项：
若$b=1$，则$ab=a$，积等于乘数，不符合“积比一个乘数大”，排除A；
若$b＜1$，则$ab＜a$，积小于乘数，不符合，排除D；
若$b＞1$，则$ab＞a$，积大于乘数，符合条件；
选项C“大于2”无规律依据，排除。
因此，另一个乘数必须大于1，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
积与乘数的关系
【点评】
本题考查乘法中积与乘数的大小关系，解题关键是牢记非0数乘不同数时积的变化规律，属于基础概念题，准确掌握规律即可快速解答。
【难度系数】
0.6

9.笑笑4次模拟测试的平均分是90分,前三次分别是85分、93分和89分,
她第4次的分数是()。

A.90分
B.95分
C.93分
D.无法确定

9.C 解析:她第4次的分数是90×4-(85+93+89)=93(分)。

【分析】要计算第4次的分数，需先利用“总分=平均分×测试次数”求出4次测试的总分数，再减去前3次的分数总和，即可得到第4次的分数。
【解析】1. 计算4次测试的总分数：根据公式总分=平均分×次数，可得90×4=360（分）；
2. 计算前3次测试的分数总和：85+93+89=267（分）；
3. 计算第4次的分数：用4次总分减去前3次总分，即360-267=93（分）。
【答案】C
【知识点】平均数的应用，整数四则运算
【点评】本题是平均数知识点的基础应用题，核心是利用总分与平均分的关系解题，步骤清晰，难度较低，适合巩固基础计算。
【难度系数】0.8

10.在一个等腰三角形中,其中一个角是$40°$,另外两个角中,不可能有()$°$。

A.40
B.100
C.70
D.60

10.D 解析:当等腰三角形底角为40°时,另外两个角分别是40°和180°-40°×2=100°;当等腰三角形顶角为40°时,另外两个角均是(180°-40°)÷2=70°,故选D。

【分析】
要解决本题，需结合等腰三角形“两底角相等”的性质和三角形内角和为180°的定理，核心是分两种情况讨论：题目中给出的40°角可能是等腰三角形的底角，也可能是顶角，分别计算两种情况下另外两个角的度数，再对比选项找出不可能的度数。
【解析】
等腰三角形内角和为180°，分两种情况计算：
1. 若40°是底角，则另一个底角也为40°，顶角为：$180° - 40°×2 = 100°$，此时另外两个角是40°和100°；
2. 若40°是顶角，则两个底角相等，每个底角为：$(180° - 40°)÷2 = 70°$，此时另外两个角都是70°。
对比选项，60°未出现在上述两种情况中，因此不可能有60°。
【答案】
D
【知识点】
等腰三角形性质、三角形内角和定理
【点评】
本题考查等腰三角形的分类讨论思想，需明确给定角的身份（底角或顶角），避免漏解，属于基础几何应用题，需掌握三角形内角和与等腰三角形的核心特征。
【难度系数】
0.6

1.在小数 3.33 中,从右边数起第一个 3 在()位上,表示 3 个(),从左边数起第一个 3 在()位上,表示 3 个()。

1.百分 0.01 个 一

【分析】
要解决这道题，需先回忆小数的数位顺序：小数分为整数部分、小数点、小数部分，整数部分从右往左依次是个位、十位……，小数部分从左往右（小数点后）依次是十分位、百分位……，每个数位对应特定的计数单位。再根据题目要求，分别找到3.33中从右边数第一个3和从左边数第一个3的位置，对应其数位和计数单位即可。
【解析】
1. 分析3.33的数位：从右边数起第一个3是小数点后第二位，对应百分位，该数位的计数单位是0.01，因此表示3个0.01；
2. 从左边数起第一个3是整数部分的个位，对应个位，该数位的计数单位是“一”，因此表示3个一。
【答案】
百分 0.01 个 一
【知识点】
小数的数位与计数单位
【点评】
本题考查小数的基本数位与计数单位，属于基础题型，只要牢记小数各部分的数位顺序和对应计数单位，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

2.一个数由5个十和5个0.01组成，这个数写作()，读作()。

2.50.05 五十点零五

【分析】要确定这个数，需先分别计算出5个十和5个0.01对应的数值，再将两部分合并得到该数；写数时，根据各计数单位对应的数位写出数字；读数时，遵循整数部分、小数点、小数部分的读数规则。
【解析】5个十是$5×10 = 50$，5个0.01是$5×0.01 = 0.05$，将两部分相加得这个数为$50 + 0.05 = 50.05$；读数时，整数部分按整数读法读“五十”，小数点读作“点”，小数部分依次读出“零五”，合起来读作“五十点零五”。
【答案】50.05 五十点零五
【知识点】小数的组成、小数的读写
【点评】本题考查小数的组成及读写，核心是掌握计数单位与数位的对应关系，属于基础题型。
【难度系数】0.9

3. 在括号里填上合适的小数或整数。
1千克60克=()千克
45平方厘米=()平方分米
5角2分=()元
5分米8厘米=()米
0.3时=()分
2.06元=()角

3.1.06 0.45 0.52 0.58 18 20.6

【分析】本题考查不同计量单位之间的换算，需牢记各单位间的进率：低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率。逐个分析：①千克与克进率1000，先把60克换算为千克再加1；②平方厘米与平方分米进率100，直接除以100；③元、角、分进率分别为10、100，分别换算后相加；④米、分米、厘米进率分别为10、100，换算后相加；⑤时与分进率60，乘60；⑥元与角进率10，乘10。
【解析】
1. 因为1千克=1000克，所以60克=60÷1000=0.06千克，因此1千克60克=1+0.06=1.06千克；
2. 因为1平方分米=100平方厘米，所以45平方厘米=45÷100=0.45平方分米；
3. 因为1元=10角=100分，所以5角=5÷10=0.5元，2分=2÷100=0.02元，因此5角2分=0.5+0.02=0.52元；
4. 因为1米=10分米=100厘米，所以5分米=5÷10=0.5米，8厘米=8÷100=0.08米，因此5分米8厘米=0.5+0.08=0.58米；
5. 因为1时=60分，所以0.3时=0.3×60=18分；
6. 因为1元=10角，所以2.06元=2.06×10=20.6角。
【答案】1.06、0.45、0.52、0.58、18、20.6
【知识点】单位换算、常见量的单位转换
【点评】本题为基础单位换算题，核心是掌握各计量单位间的进率，计算时需注意换算方向（低级转高级除以进率，高级转低级乘进率），难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.8

4.要比较王老师全家7个人走1天谁走的步数多，用()统计图表示；要统计王老师1个人周一到周日每天走的步数的变化情况，用()统计图表示。

4.条形 折线

【分析】首先明确两种统计图的核心特点：条形统计图能清晰呈现不同个体的具体数量，便于对比数量多少；折线统计图能反映同一对象在不同时段的数量增减变化趋势。题目中第一个需求是比较7个人的步数，需对比不同个体的数量，对应条形统计图；第二个需求是统计1个人一周的步数变化，需体现变化趋势，对应折线统计图。
【解析】要比较7个人的步数多少，需要直观展示各个人的具体步数并方便对比，条形统计图满足该要求；要统计1个人周一到周日步数的变化情况，需要体现数量的增减变化，折线统计图满足该要求。因此依次填入条形、折线。
【答案】条形 折线
【知识点】条形统计图、折线统计图
【点评】本题考查常见统计图的适用场景，属于基础知识点，需牢记不同统计图的特点即可解题。
【难度系数】0.8

5. 用0、0、4、8和小数点按要求组成小数。(每种写一个)
(1)一个0也不读的小数:()。
(2)只读一个0的小数:()。
(3)两个0都读的小数:()。

5.(1)400.8 (2)40.08 (3)4.008(答案均不唯一)

【分析】
要解决这道题，需掌握小数的读法规则：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位上的数字。根据不同要求，合理安排0的位置即可：
1. 一个0也不读：需将0放在整数部分的末尾（整数部分为整十、整百形式），此时整数部分的0不读出；
2. 只读一个0：需让一个0在整数部分末尾（不读），另一个0放在小数部分（需读出）；
3. 两个0都读：需将两个0都放在小数部分，保证两个0都被读出。
【解析】
根据上述思路：
(1) 构造一个0也不读的小数：把两个0放在整数部分末尾，例如400.8，读作“四百点八”，符合要求；
(2) 构造只读一个0的小数：一个0在整数部分末尾，另一个0在小数部分，例如40.08，读作“四十点零八”，符合要求；
(3) 构造两个0都读的小数：两个0都放在小数部分，例如4.008，读作“四点零零八”，符合要求。
【答案】
(1)400.8 (2)40.08 (3)4.008(答案均不唯一)
【知识点】
小数的读法
【点评】
本题考查小数中0的读法，核心是区分整数部分与小数部分0的读法规则，属于小数认识的基础题型，需熟练掌握小数的读写方法。
【难度系数】
0.6

6.徐老师带了100元去买同款铅笔，买了20支，每支b元，徐老师花了（）元，找回（）元。

6.20b 100-20b

【分析】这是用字母表示数的基础应用题，解题思路：①求花的钱数，根据“总价=单价×数量”，已知铅笔单价为每支b元，买了20支，用单价乘数量即可得到花费；②求找回的钱数，用总钱数减去花费的钱数即可。
【解析】1. 计算花费：根据“总价=单价×数量”，单价是b元，数量是20支，所以花费为20×b=20b元；2. 计算找回的钱：总钱数100元，减去花费的20b元，即100-20b元。
【答案】20b；100-20b
【知识点】用字母表示数、总价与单价数量的关系
【点评】本题结合生活实际考查用字母表示数的应用，是代数初步知识的基础题型，难度较低，适合巩固数量关系的转化。
【难度系数】0.9

7.一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面需要4分，两面都要烙，烙熟5张饼至少需要()分。

7.20 解析:先烙第1张饼和第2张饼的正面,再烙第1张的反面和第3张饼的正面,接着烙第2张饼和第3张饼的反面,然后烙第4张饼和第5张饼的正面,最后烙第4张饼和第5张饼的反面,一共需要烙5次,需要4×5=20(分)。

【分析】要解决烙饼最少时间的问题，核心是让平底锅每次都充分利用，不浪费空间。先计算总共需要烙的面数，再结合每次能烙的面数算出烙的次数，最后乘每面所需时间；对于5张饼，采用“3张饼最优烙法+2张饼常规烙法”的组合，能最大化利用锅具，减少总耗时。
【解析】1. 计算总面数：每张饼有2个面，5张饼的总面数为 $5×2=10$ 面；2. 每次平底锅可烙2个面，因此需要烙的次数为 $10÷2=5$ 次；3. 每烙1面需4分钟，总时间为 $5×4=20$ 分钟。（分步验证：先烙第1、2张正面（4分），再烙第1张反面、第3张正面（4分），接着烙第2、3张反面（4分），这3张共耗时12分；再烙第4、5张正面（4分），最后烙第4、5张反面（4分），这2张共耗时8分；总时间 $12+8=20$ 分）
【答案】20
【知识点】烙饼问题、统筹优化
【点评】本题是典型的统筹优化类烙饼问题，需掌握最优烙饼策略，避免锅具空闲，通过合理安排烙饼顺序减少总时间，培养学生的逻辑规划能力。
【难度系数】0.5