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1. 下列各数中,是无理数的是(
A.0.131 33
B.$\frac{π}{2}$
C.$-\frac{22}{7}$
D.$\sqrt[3]{-27}$
B
).A.0.131 33
B.$\frac{π}{2}$
C.$-\frac{22}{7}$
D.$\sqrt[3]{-27}$
答案
1.B 【点拨】本题考查无理数的定义,掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键.
【解析】$\frac{π}{2}$是无理数.故选B.
【解析】$\frac{π}{2}$是无理数.故选B.
2. 如图,乙地在甲地的北偏东$50°$方向上,则$∠1$的度数为(
A.$60°$
B.$50°$
C.$40°$
D.$30°$
B
).A.$60°$
B.$50°$
C.$40°$
D.$30°$
答案
2.B 【点拨】本题考查方向角的定义及平行线的性质,掌握两直线平行,内错角相等是解题的关键.
【解析】由题意得,∠1 = 50°.故选B.
【解析】由题意得,∠1 = 50°.故选B.
3. 下列调查方式,你认为最合适的是(
A.了解全国七年级学生的睡眠情况,采用全面调查
B.高铁站对上车旅客进行安检,采用抽样调查
C.调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率,采用全面调查
D.了解湖北省居民的日平均用水量,采用抽样调查
甲
D
).A.了解全国七年级学生的睡眠情况,采用全面调查
B.高铁站对上车旅客进行安检,采用抽样调查
C.调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率,采用全面调查
D.了解湖北省居民的日平均用水量,采用抽样调查
甲
答案
3.D 【点拨】本题考查全面调查与抽样调查,掌握全面调查适用于范围小、精确度高的情况;抽样调查适用于范围大、破坏性或成本高的情况是解题的关键.
【解析】A.了解全国七年级学生的睡眠情况,采用抽样调查,故A不符合题意;B.高铁站对上车旅客进行安检,采用全面调查,故B不符合题意;C.调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率,采用抽样调查,故C不符合题意;D.了解湖北省居民的日平均用水量,采用抽样调查,故D符合题意.故选D.
【解析】A.了解全国七年级学生的睡眠情况,采用抽样调查,故A不符合题意;B.高铁站对上车旅客进行安检,采用全面调查,故B不符合题意;C.调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率,采用抽样调查,故C不符合题意;D.了解湖北省居民的日平均用水量,采用抽样调查,故D符合题意.故选D.
4. 不等式$x＜1$的解集在数轴上表示正确的是(
A
B
C
D
C
).A
B
C
D
答案
4.C 【点拨】本题考查在数轴上表示不等式的解集,根据“无等号画空心圆圈,小于向左画”表示出不等式的解集是解题的关键.
【解析】将x ＜ 1在数轴上表示如选项C所示.故选C.
【解析】将x ＜ 1在数轴上表示如选项C所示.故选C.
5. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团. 小田将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为$(-2,0),(0,0)$，则“技”所在的象限为(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
).A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
5.A 【点拨】本题考查建立平面直角坐标系,确定坐标原点、x轴和y轴是解题的关键.
【解析】如图,根据“创”“新”的坐标为(-2,0),(0,0)建立平面直角坐标系,则“技”在第一象限.故选A.
6. 如图,直线 AB 和 CD 相交于点 O,OE ⊥ OC. 若∠AOC = 58°,则∠EOB 的大小为(
A.29°
B.32°
C.45°
D.58°
·121·
B
).A.29°
B.32°
C.45°
D.58°
·121·
答案
6.B 【点拨】本题考查垂线和平角的定义.
【解析】
∵ OE ⊥ OC,
∴ ∠COE = 90°.
∵ ∠AOC = 58°,
∴ ∠EOB = 180° - ∠AOC - ∠COE = 180° - 58° - 90° = 32°.故选B.
【解析】
∵ OE ⊥ OC,
∴ ∠COE = 90°.
∵ ∠AOC = 58°,
∴ ∠EOB = 180° - ∠AOC - ∠COE = 180° - 58° - 90° = 32°.故选B.
