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1. 教材 P144 活动 T3·变式 （2025·安徽模拟）将如图所示的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体与下列花瓶形状最相似的是（
B
）。答案
1.B
解析
【分析】
要解决本题，需利用“面动成体”的原理：平面图形绕某条直线旋转一周会形成对应的立体图形。首先观察题目给出的平面图形的组成，其各部分（线段、曲线段）绕虚线旋转后，会对应形成立体图形的瓶口、瓶身、瓶底等部位；接着对比各选项花瓶的轮廓，判断哪个花瓶的形状与平面图形旋转后得到的几何体最匹配，即可得出答案。
【解析】
根据“面动成体”的规律，将给定的平面图形绕虚线旋转一周时，平面图形的每一段边旋转形成对应立体图形的面：原图形上部旋转形成花瓶的瓶口，中部曲线段旋转形成瓶身的弧形轮廓，下部旋转形成瓶底的形状，该几何体的整体轮廓与选项B的花瓶形状最为相似，因此选择B。
【答案】
B
【知识点】
面动成体、旋转体的形成
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的基础知识，核心是理解“面动成体”的概念，通过分析平面图形各部分旋转后的形状匹配对应立体图形，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需利用“面动成体”的原理：平面图形绕某条直线旋转一周会形成对应的立体图形。首先观察题目给出的平面图形的组成，其各部分（线段、曲线段）绕虚线旋转后，会对应形成立体图形的瓶口、瓶身、瓶底等部位；接着对比各选项花瓶的轮廓，判断哪个花瓶的形状与平面图形旋转后得到的几何体最匹配，即可得出答案。
【解析】
根据“面动成体”的规律，将给定的平面图形绕虚线旋转一周时，平面图形的每一段边旋转形成对应立体图形的面：原图形上部旋转形成花瓶的瓶口，中部曲线段旋转形成瓶身的弧形轮廓，下部旋转形成瓶底的形状，该几何体的整体轮廓与选项B的花瓶形状最为相似，因此选择B。
【答案】
B
【知识点】
面动成体、旋转体的形成
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的基础知识，核心是理解“面动成体”的概念，通过分析平面图形各部分旋转后的形状匹配对应立体图形，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
2. (2025·无锡锡山区期末)一个如图所示的密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水,无论怎么放置玻璃容器,玻璃容器中水面的形状都不可能是(
A
).答案
2.A
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确：密闭圆柱容器中的水面是一个平面，水面形状本质是平面截圆柱得到的截面形状。解题思路是先回忆平面截圆柱的所有可能截面形状，再判断哪个选项不可能出现。
【解析】
密闭圆柱形玻璃容器的水面为平面，平面截圆柱时，可能的截面形状有：①平面平行于圆柱底面，截面为圆；②平面倾斜于圆柱底面，截面为椭圆；③平面经过圆柱的轴，截面为矩形。而三角形无法由平面与圆柱的交线形成，因此水面形状不可能是三角形，对应选项A。
【答案】A
【知识点】圆柱的截面
【点评】本题考查圆柱的截面性质，需结合平面与圆柱的相交特点分析，属于基础几何应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
要解决这个问题，需明确：密闭圆柱容器中的水面是一个平面，水面形状本质是平面截圆柱得到的截面形状。解题思路是先回忆平面截圆柱的所有可能截面形状，再判断哪个选项不可能出现。
【解析】
密闭圆柱形玻璃容器的水面为平面，平面截圆柱时，可能的截面形状有：①平面平行于圆柱底面，截面为圆；②平面倾斜于圆柱底面，截面为椭圆；③平面经过圆柱的轴，截面为矩形。而三角形无法由平面与圆柱的交线形成，因此水面形状不可能是三角形，对应选项A。
【答案】A
【知识点】圆柱的截面
【点评】本题考查圆柱的截面性质，需结合平面与圆柱的相交特点分析，属于基础几何应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
3. 传统文化 国扇 （2025·泰州姜堰区期末）国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为
线动成面
.答案
3.线动成面
解析
【分析】我们先观察折扇的结构，扇骨可看作一条线，当打开折扇时，扇骨会发生移动，移动过程中形成了扇面这个平面，由此对应数学中的几何运动原理。
【解析】打开折扇时，扇骨可视为一条线，扇骨移动（运动）的过程中，形成了扇面这个平面图形，这种现象可以用“线动成面”的数学原理解释。
【答案】线动成面
【知识点】线动成面
【点评】本题结合传统文化中的国扇文化，考查几何基本原理，贴近生活实际，易于理解和掌握。
【难度系数】0.8
【解析】打开折扇时，扇骨可视为一条线，扇骨移动（运动）的过程中，形成了扇面这个平面图形，这种现象可以用“线动成面”的数学原理解释。
【答案】线动成面
【知识点】线动成面
【点评】本题结合传统文化中的国扇文化，考查几何基本原理，贴近生活实际，易于理解和掌握。
【难度系数】0.8
4. (2025·南京建邺区期末)(1)圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个体，用数学知识可解释为“面动成体”.
(2)如图，找出给定三角形绕直线旋转一周后形成的对应几何体，并把它们用线连接.
(2)如图，找出给定三角形绕直线旋转一周后形成的对应几何体，并把它们用线连接.
答案
4.球
解析
【解析】
(1) 圆形硬币可看作一个平面圆，将其绕自身的直径所在直线旋转一周，根据面动成体的原理，最终形成的几何体是球体。
(2) 连线对应规则：第一行最左侧的直角三角形绕虚线旋转，得到上下两个圆锥拼接、中间为小圆柱的组合几何体，对应下方最左侧的几何体；第一行中间的三角形绕虚线旋转，得到圆柱内部挖去一个倒置圆锥的几何体，对应下方中间的几何体；第一行最右侧的三角形绕虚线旋转，得到圆柱内部挖去两个对顶圆锥的几何体，对应下方最右侧的几何体。
【答案】
(1) 球；(2) 第一行从左到右的三角形分别对应下方从左到右的三个几何体完成连线
【知识点】
面动成体；旋转体识别
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的基础认知，核心是理解面动成体的几何原理，难度较低，需要学生具备基础的空间想象能力，能准确对应不同三角形绕指定轴旋转后的组合几何体。
【难度系数】
0.85
(1) 圆形硬币可看作一个平面圆，将其绕自身的直径所在直线旋转一周，根据面动成体的原理，最终形成的几何体是球体。
(2) 连线对应规则：第一行最左侧的直角三角形绕虚线旋转，得到上下两个圆锥拼接、中间为小圆柱的组合几何体，对应下方最左侧的几何体；第一行中间的三角形绕虚线旋转，得到圆柱内部挖去一个倒置圆锥的几何体，对应下方中间的几何体；第一行最右侧的三角形绕虚线旋转，得到圆柱内部挖去两个对顶圆锥的几何体，对应下方最右侧的几何体。
【答案】
(1) 球；(2) 第一行从左到右的三角形分别对应下方从左到右的三个几何体完成连线
【知识点】
面动成体；旋转体识别
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的基础认知，核心是理解面动成体的几何原理，难度较低，需要学生具备基础的空间想象能力，能准确对应不同三角形绕指定轴旋转后的组合几何体。
【难度系数】
0.85
5. 如图,如果将其中的甲图变成乙图,那么经过的变换正确的是(
A.旋转、平移
B.对称、平移
C.旋转、对称
D.旋转、旋转
C
).A.旋转、平移
B.对称、平移
C.旋转、对称
D.旋转、旋转
答案
5.C
解析
【分析】要解决本题，需明确旋转、轴对称（对称）、平移三种图形变换的特点：旋转是图形绕某点转动一定角度，会改变图形的朝向；轴对称变换是图形沿某条直线对折后重合，会调整图形的结构；平移是图形沿直线移动，仅改变位置，不改变形状和朝向。观察甲图和乙图，甲图的图形朝向与乙图不同，需先通过旋转调整朝向，再经轴对称变换匹配乙图结构，因此变换为旋转和对称。
【解析】对比甲图与乙图：甲图的阴影三角形朝向与乙图不一致，首先需对甲图进行旋转变换，绕图形中心旋转一定角度，调整图形朝向；旋转后的图形仍需经过轴对称变换，才能使图形的结构与乙图完全一致，整个过程未用到单纯平移，也不是两次旋转，因此正确变换是旋转、对称，对应选项C。
【答案】C
【知识点】图形的旋转、轴对称变换
【点评】本题考查图形变换类型的判断，需准确掌握旋转、轴对称、平移的核心特征，通过对比图形的变化过程推导变换，属于基础题型，需牢记各类变换的特点。
【难度系数】0.6
【解析】对比甲图与乙图：甲图的阴影三角形朝向与乙图不一致，首先需对甲图进行旋转变换，绕图形中心旋转一定角度，调整图形朝向；旋转后的图形仍需经过轴对称变换，才能使图形的结构与乙图完全一致，整个过程未用到单纯平移，也不是两次旋转，因此正确变换是旋转、对称，对应选项C。
【答案】C
【知识点】图形的旋转、轴对称变换
【点评】本题考查图形变换类型的判断，需准确掌握旋转、轴对称、平移的核心特征，通过对比图形的变化过程推导变换，属于基础题型，需牢记各类变换的特点。
【难度系数】0.6
6. 下列说法正确的是(
A.长方体的截面形状一定是长方形
B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形
C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”
D.圆柱的截面一定是长方形
C
).A.长方体的截面形状一定是长方形
B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形
C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”
D.圆柱的截面一定是长方形
答案
6.C [解析]长方体的截面形状可能是长方形也可能是三角形,故A选项不符合题意；
棱柱侧面的形状是长方形或正方形,故B选项不符合题意；
“天空划过一道流星”可以说明“点动成线”,说法正确,故C选项符合题意；
圆柱的截面还可以是圆形,故D选项不符合题意. 故选C.
棱柱侧面的形状是长方形或正方形,故B选项不符合题意；
“天空划过一道流星”可以说明“点动成线”,说法正确,故C选项符合题意；
圆柱的截面还可以是圆形,故D选项不符合题意. 故选C.
解析
【分析】本题考查立体图形的截面特征与点线面体的基本概念，需逐一分析每个选项，判断说法的正确性：对于选项A，要考虑长方体截面的多种可能；选项B，明确棱柱侧面的形状特点；选项C，结合“点动成线”的概念判断；选项D，思考圆柱截面的不同情况。
【解析】逐个分析选项：
A选项：长方体的截面形状可能是长方形、正方形、三角形、梯形等，并非一定是长方形，故A错误；
B选项：棱柱的侧面都是平行四边形（长方形或正方形），不可能是三角形，故B错误；
C选项：“天空划过一道流星”中，流星可看作一个点，其运动轨迹形成线，能说明“点动成线”，故C正确；
D选项：圆柱的截面若平行于底面截取，得到的是圆形，并非一定是长方形，故D错误。综上，选C。
【答案】C
【知识点】立体图形的截面、点线面体的关系
【点评】本题为基础几何概念题，考查常见立体图形的截面特征和点线面体的基本性质，知识点简单，学生易掌握，属于易得分题。
【难度系数】0.7
【解析】逐个分析选项：
A选项：长方体的截面形状可能是长方形、正方形、三角形、梯形等，并非一定是长方形，故A错误；
B选项：棱柱的侧面都是平行四边形（长方形或正方形），不可能是三角形，故B错误；
C选项：“天空划过一道流星”中，流星可看作一个点，其运动轨迹形成线，能说明“点动成线”，故C正确；
D选项：圆柱的截面若平行于底面截取，得到的是圆形，并非一定是长方形，故D错误。综上，选C。
【答案】C
【知识点】立体图形的截面、点线面体的关系
【点评】本题为基础几何概念题，考查常见立体图形的截面特征和点线面体的基本性质，知识点简单，学生易掌握，属于易得分题。
【难度系数】0.7
7. 如图,将长方形绕着它的一边所在的直线$l$旋转一周,可以得到的立体图形是(
B
).答案
7.B [解析]将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周,可以得到圆柱.
故选B.
故选B.
解析
【分析】要解决该问题，需理解平面图形旋转形成立体图形的原理：平面图形绕某条直线旋转一周时，会生成对应的立体图形。长方形绕其一边旋转时，这条边为旋转轴，相邻边分别旋转成圆柱的底面半径和侧面，因此形成圆柱，据此可确定正确选项。
【解析】根据旋转体的定义，将长方形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱，对应选项B。
【答案】B
【知识点】旋转体的形成、圆柱的认识
【点评】本题考查平面图形旋转生成立体图形的基础几何知识，属于入门级基础题，学生只需掌握常见平面图形旋转后的结果即可解答。
【难度系数】0.8
【解析】根据旋转体的定义，将长方形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱，对应选项B。
【答案】B
【知识点】旋转体的形成、圆柱的认识
【点评】本题考查平面图形旋转生成立体图形的基础几何知识，属于入门级基础题，学生只需掌握常见平面图形旋转后的结果即可解答。
【难度系数】0.8
8. (2025·南京秦淮区期末)如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体可能是(
D
).答案
8.D [解析]观察图形,把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心的圆柱. 故选D.
解析
【分析】
要解决本题，需运用“面动成体”的原理：先明确原图形的结构，原图形是大矩形内部存在空缺（或包含小矩形）的封闭图形；当该图形绕给定直线旋转一周时，矩形绕一边旋转会形成圆柱，据此可推导旋转后的几何体形状，进而选出正确选项。
【解析】
根据面动成体的规律，矩形绕其一边所在直线旋转一周会形成圆柱。本题中，原图形为大矩形带中间空缺的结构，绕给定直线旋转时，大矩形旋转形成外圆柱，中间空缺部分旋转形成内圆柱，最终组合为空心圆柱，对应选项D，故选D。
【答案】
D
【知识点】
面动成体、旋转体的形成
【点评】
本题考查旋转体的形成，核心是掌握矩形旋转生成圆柱的规律，属于基础几何题，侧重空间想象能力的简单应用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需运用“面动成体”的原理：先明确原图形的结构，原图形是大矩形内部存在空缺（或包含小矩形）的封闭图形；当该图形绕给定直线旋转一周时，矩形绕一边旋转会形成圆柱，据此可推导旋转后的几何体形状，进而选出正确选项。
【解析】
根据面动成体的规律，矩形绕其一边所在直线旋转一周会形成圆柱。本题中，原图形为大矩形带中间空缺的结构，绕给定直线旋转时，大矩形旋转形成外圆柱，中间空缺部分旋转形成内圆柱，最终组合为空心圆柱，对应选项D，故选D。
【答案】
D
【知识点】
面动成体、旋转体的形成
【点评】
本题考查旋转体的形成，核心是掌握矩形旋转生成圆柱的规律，属于基础几何题，侧重空间想象能力的简单应用。
【难度系数】
0.6
9. 将下面给出的图形，分别绕虚线旋转一周，形成的几何体为圆锥的是(
D
).答案
9.D [解析]根据圆锥的特征可知直角三角形沿一条直角边所在直线旋转一周后得到圆锥,所给图形是直角三角形的是D选项.
故选D.
故选D.
解析
【分析】要判断绕虚线旋转一周形成圆锥的图形，需明确：圆锥是由直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到的。因此需逐一分析各选项的平面图形，结合旋转轴的位置，判断旋转后形成的几何体是否为圆锥。
【解析】逐个分析选项：
选项A：图形为平行四边形，绕虚线旋转一周，无法形成圆锥；
选项B：图形为半圆，绕虚线旋转一周，形成的是球，不是圆锥；
选项C：图形为长方形，绕虚线旋转一周，形成的是圆柱，不是圆锥；
选项D：图形为直角三角形，虚线是其一条直角边，绕该直角边旋转一周，形成的几何体是圆锥。
【答案】D
【知识点】旋转体，圆锥的形成
【点评】本题考查常见平面图形旋转后形成的几何体，需掌握直角三角形旋转得圆锥、长方形旋转得圆柱等基础结论，属于基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】逐个分析选项：
选项A：图形为平行四边形，绕虚线旋转一周，无法形成圆锥；
选项B：图形为半圆，绕虚线旋转一周，形成的是球，不是圆锥；
选项C：图形为长方形，绕虚线旋转一周，形成的是圆柱，不是圆锥；
选项D：图形为直角三角形，虚线是其一条直角边，绕该直角边旋转一周，形成的几何体是圆锥。
【答案】D
【知识点】旋转体，圆锥的形成
【点评】本题考查常见平面图形旋转后形成的几何体，需掌握直角三角形旋转得圆锥、长方形旋转得圆柱等基础结论，属于基础题型。
【难度系数】0.7
