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7.(真题·台州三门)某小学采用抽样调查的方法,对本校学生球类运动的爱好情况进行统计,并绘制了两幅统计图。请根据图中提供的部分信息解答下列问题。
(1)在这次调查活动中,一共调查了(
(2)把条形统计图补充完整。
(1)在这次调查活动中,一共调查了(
150
)名学生。(2)把条形统计图补充完整。
答案
7.(1)150 (2)篮球人数:150-(45+15+150×20%)=60(人),其他人数:150×20%=30(人)(图略)
解析
【分析】
要解决这两个问题，首先利用扇形统计图中足球的占比和条形图中足球的人数，求出调查的总人数；再根据总人数和其他项目的占比算出其他项目的人数，最后用总人数减去足球、排球、其他的人数得到篮球的人数，进而补充条形统计图。
【解析】
(1) 已知喜欢足球的有45人，占总人数的30%，因此总人数 = 足球人数 ÷ 足球占比，即：
45 ÷ 30% = 150（名）
(2) 先计算喜欢其他项目的人数：总人数 × 其他项目占比 = 150 × 20% = 30（人）
再计算喜欢篮球的人数：总人数 - 足球人数 - 排球人数 - 其他人数 = 150 - 45 - 15 - 30 = 60（人）
根据计算出的篮球人数60人、其他人数30人，补充条形统计图即可。
【答案】
(1)150；(2)篮球人数60人，其他人数30人（图略）
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、百分比计算
【点评】
本题结合两种统计图考查统计知识，核心是利用“部分量÷对应百分比=总量”的关系，属于基础统计应用题型，难度不大。
【难度系数】
0.5
要解决这两个问题，首先利用扇形统计图中足球的占比和条形图中足球的人数，求出调查的总人数；再根据总人数和其他项目的占比算出其他项目的人数，最后用总人数减去足球、排球、其他的人数得到篮球的人数，进而补充条形统计图。
【解析】
(1) 已知喜欢足球的有45人，占总人数的30%，因此总人数 = 足球人数 ÷ 足球占比，即：
45 ÷ 30% = 150（名）
(2) 先计算喜欢其他项目的人数：总人数 × 其他项目占比 = 150 × 20% = 30（人）
再计算喜欢篮球的人数：总人数 - 足球人数 - 排球人数 - 其他人数 = 150 - 45 - 15 - 30 = 60（人）
根据计算出的篮球人数60人、其他人数30人，补充条形统计图即可。
【答案】
(1)150；(2)篮球人数60人，其他人数30人（图略）
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、百分比计算
【点评】
本题结合两种统计图考查统计知识，核心是利用“部分量÷对应百分比=总量”的关系，属于基础统计应用题型，难度不大。
【难度系数】
0.5
8.(真题·金华兰溪)一个五人小组想知道他们组更喜欢数学还是英语。于是他们展开了调查,为了便于统计,他们把对学科的喜欢程度分成了5档,并把每档对应到数字(如下图)。
调查结果如下:
(1)根据上表数据可知,对于这组同学,(
(2)这组同学对英语的喜欢程度是(
调查结果如下:
(1)根据上表数据可知,对于这组同学,(
数学
)更受欢迎。(2)这组同学对英语的喜欢程度是(
一般
),理由是(因为16÷5=3.2≈3,所以这组同学对英语的喜欢程度为一般
)。答案
8.(1)数学 (2)一般 因为16÷5=3.2≈3,所以这组同学对英语的喜欢程度为一般
解析
【分析】
要判断哪个学科更受欢迎，需通过计算各学科喜欢程度的平均得分来比较，平均得分越高则学科越受欢迎；对于英语的喜欢程度，计算其平均得分后对应题目设定的档位即可。
【解析】
首先计算英语的平均喜欢程度得分：已知英语的总得分是16，小组共5人，所以平均得分=16÷5=3.2；根据题目中5档对应数字的设定，3.2近似为3，对应“一般”档位。而数学的平均得分高于英语，因此数学更受欢迎。
【答案】
(1)数学；(2)一般，因为16÷5=3.2≈3，所以这组同学对英语的喜欢程度为一般
【知识点】
平均数计算、数据分析
【点评】
本题结合实际调查场景，考查平均数在数据分析中的应用，贴近生活，难度适中，能帮助学生理解统计知识的实际用途。
【难度系数】
0.7
要判断哪个学科更受欢迎，需通过计算各学科喜欢程度的平均得分来比较，平均得分越高则学科越受欢迎；对于英语的喜欢程度，计算其平均得分后对应题目设定的档位即可。
【解析】
首先计算英语的平均喜欢程度得分：已知英语的总得分是16，小组共5人，所以平均得分=16÷5=3.2；根据题目中5档对应数字的设定，3.2近似为3，对应“一般”档位。而数学的平均得分高于英语，因此数学更受欢迎。
【答案】
(1)数学；(2)一般，因为16÷5=3.2≈3，所以这组同学对英语的喜欢程度为一般
【知识点】
平均数计算、数据分析
【点评】
本题结合实际调查场景，考查平均数在数据分析中的应用，贴近生活，难度适中，能帮助学生理解统计知识的实际用途。
【难度系数】
0.7
9.(真题·温州苍南)2024年6月6日是全国第29个“爱眼日”,光明小学对六年级全体学生进行视力检测,检测结果绘制成不完整的扇形统计图(图1)和条形统计图(图2)(直条的高度从高到低排列)。条形统计图不小心被撕破一部分,看不清了。
(1)图2中“括号”部分表示的是(
A.视力正常
B.重度近视
C.中度近视
D.轻度近视
(2)光明小学六年级一共有(
(3)算式“$6÷5\%×25\%$”解决的问题是
(1)图2中“括号”部分表示的是(
D
)的人数(填序号)。A.视力正常
B.重度近视
C.中度近视
D.轻度近视
(2)光明小学六年级一共有(
120
)名学生,这个年级学生的近视率是(60
)%。(3)算式“$6÷5\%×25\%$”解决的问题是
中度近视的学生有多少人
?答案
9.(1)D (2)120 60 (3)中度近视的学生有多少人
解析
【分析】
首先，根据扇形图中重度近视的占比和条形图中重度近视的人数，可计算出六年级总人数；再结合扇形图中中度近视的圆心角算出其中度近视的占比，进而确定各视力情况的人数；最后根据题目要求解决对应问题，理清各部分数据的关系是解题关键。
【解析】
(1) 由扇形图知重度近视占5%，对应条形图中重度近视人数为6，因此总人数为$6÷5\%=120$。扇形图中中度近视的圆心角为90°，占比为$\frac{90°}{360°}=25\%$，故中度近视人数为$120×25\%=30$。条形图直条高度从高到低排列，总人数120，视力正常人数为$120-6-30-$轻度人数，结合条形图最高直条为48，可知视力正常人数为48，因此轻度人数为$120-48-30-6=36$，直条从高到低为：视力正常（48）、轻度近视（36）、中度近视（30）、重度近视（6），故括号部分对应轻度近视，选D。
(2) 总人数为$6÷5\%=120$；近视率为$\frac{轻度人数+中度人数+重度人数}{总人数}×100\%=\frac{36+30+6}{120}×100\%=60\%$。
(3) 算式中，6是重度近视人数，5%是重度近视占比，$6÷5\%$表示总人数，25%是中度近视占比，因此该算式解决的是中度近视的学生有多少人。
【答案】
(1)D (2)120；60 (3)中度近视的学生有多少人
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分数应用
【点评】
本题结合两种统计图的信息，考查数据的分析与计算，需找准各部分的占比和对应人数，理清数量关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，根据扇形图中重度近视的占比和条形图中重度近视的人数，可计算出六年级总人数；再结合扇形图中中度近视的圆心角算出其中度近视的占比，进而确定各视力情况的人数；最后根据题目要求解决对应问题，理清各部分数据的关系是解题关键。
【解析】
(1) 由扇形图知重度近视占5%，对应条形图中重度近视人数为6，因此总人数为$6÷5\%=120$。扇形图中中度近视的圆心角为90°，占比为$\frac{90°}{360°}=25\%$，故中度近视人数为$120×25\%=30$。条形图直条高度从高到低排列，总人数120，视力正常人数为$120-6-30-$轻度人数，结合条形图最高直条为48，可知视力正常人数为48，因此轻度人数为$120-48-30-6=36$，直条从高到低为：视力正常（48）、轻度近视（36）、中度近视（30）、重度近视（6），故括号部分对应轻度近视，选D。
(2) 总人数为$6÷5\%=120$；近视率为$\frac{轻度人数+中度人数+重度人数}{总人数}×100\%=\frac{36+30+6}{120}×100\%=60\%$。
(3) 算式中，6是重度近视人数，5%是重度近视占比，$6÷5\%$表示总人数，25%是中度近视占比，因此该算式解决的是中度近视的学生有多少人。
【答案】
(1)D (2)120；60 (3)中度近视的学生有多少人
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分数应用
【点评】
本题结合两种统计图的信息，考查数据的分析与计算，需找准各部分的占比和对应人数，理清数量关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
