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1. (杭州拱墅)鸡兔同笼,从上面数,共有30个头,从下面看,共有86只脚,鸡有(
17
)只,兔有(13
)只。答案
1. 17 13
解析
【分析】这是经典的鸡兔同笼问题，采用假设法解题：先假设所有动物都是鸡，算出假设状态下的脚数，对比实际脚数的差值，再结合每只兔比鸡多的脚数，求出兔的数量，最后用总头数减去兔的数量得到鸡的数量。
【解析】假设30只全是鸡，此时脚的总数为：$30×2 = 60$（只）
实际脚数比假设多：$86 - 60 = 26$（只）
每只兔比每只鸡多的脚数：$4 - 2 = 2$（只）
因此兔的数量为：$26÷2 = 13$（只）
鸡的数量为：$30 - 13 = 17$（只）
【答案】17 13
【知识点】鸡兔同笼问题、假设法
【点评】本题是小学阶段典型的鸡兔同笼应用题，通过基础的假设法即可快速求解，考察学生的逻辑推理能力，属于常见基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】假设30只全是鸡，此时脚的总数为：$30×2 = 60$（只）
实际脚数比假设多：$86 - 60 = 26$（只）
每只兔比每只鸡多的脚数：$4 - 2 = 2$（只）
因此兔的数量为：$26÷2 = 13$（只）
鸡的数量为：$30 - 13 = 17$（只）
【答案】17 13
【知识点】鸡兔同笼问题、假设法
【点评】本题是小学阶段典型的鸡兔同笼应用题，通过基础的假设法即可快速求解，考察学生的逻辑推理能力，属于常见基础题型。
【难度系数】0.7
2. (嘉兴南湖)安安上学期期末考试，语文、数学的平均成绩是94分，如果算上英语，三门课的平均成绩是96分，安安的英语成绩是(
100
)分。答案
2. 100
解析
【分析】要计算安安的英语成绩，需利用“总分=平均成绩×科目数”的关系。先求出语文和数学两科的总分，再求出语文、数学、英语三科的总分，最后用三科总分减去两科总分，就能得到英语成绩。
【解析】1. 计算语文、数学两科的总分：$94×2 = 188$（分）；2. 计算语文、数学、英语三科的总分：$96×3 = 288$（分）；3. 英语成绩 = 三科总分 - 两科总分，即$288 - 188 = 100$（分）。
【答案】100
【知识点】平均数的应用
【点评】本题是基础的平均数应用题，核心考查对平均数公式的灵活运用，解题思路清晰，适合巩固平均数相关的基础知识点。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算语文、数学两科的总分：$94×2 = 188$（分）；2. 计算语文、数学、英语三科的总分：$96×3 = 288$（分）；3. 英语成绩 = 三科总分 - 两科总分，即$288 - 188 = 100$（分）。
【答案】100
【知识点】平均数的应用
【点评】本题是基础的平均数应用题，核心考查对平均数公式的灵活运用，解题思路清晰，适合巩固平均数相关的基础知识点。
【难度系数】0.7
3.(绍兴柯桥)四个好朋友踢毽子,平均每人踢了 30 下,安安踢了 35 下,岚岚和小易平均每人踢了 28 下,媛媛踢了(
29
)下。答案
3. 29
解析
【分析】
要算出媛媛踢的数量，需先利用“总数量=平均每人踢的数量×人数”求出四人踢毽子的总数量，再算出岚岚和小易的总数量，最后用四人总数量减去安安的数量、岚岚和小易的总数量即可。
【解析】
1. 计算四人踢毽子的总数量：$4×30 = 120$（下）
2. 计算岚岚和小易踢的总数量：$2×28 = 56$（下）
3. 计算媛媛踢的数量：$120 - 35 - 56 = 29$（下）
【答案】
29
【知识点】
平均数的实际应用、整数四则运算
【点评】
本题是平均数知识点的基础应用题，核心是利用“总数量=平均数×份数”的关系逐步推导，步骤清晰，难度较低，适合巩固平均数的基本应用。
【难度系数】
0.7
要算出媛媛踢的数量，需先利用“总数量=平均每人踢的数量×人数”求出四人踢毽子的总数量，再算出岚岚和小易的总数量，最后用四人总数量减去安安的数量、岚岚和小易的总数量即可。
【解析】
1. 计算四人踢毽子的总数量：$4×30 = 120$（下）
2. 计算岚岚和小易踢的总数量：$2×28 = 56$（下）
3. 计算媛媛踢的数量：$120 - 35 - 56 = 29$（下）
【答案】
29
【知识点】
平均数的实际应用、整数四则运算
【点评】
本题是平均数知识点的基础应用题，核心是利用“总数量=平均数×份数”的关系逐步推导，步骤清晰，难度较低，适合巩固平均数的基本应用。
【难度系数】
0.7
4.(湖州南浔)老师带了45个学生去划船,共租了10条船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人,则租大船(
3
)条,小船(7
)条。答案
4. 3 7
解析
【分析】本题是鸡兔同笼类的应用题，解题思路为：先确定总人数（包含老师和学生），再用假设法，假设所有船都是小船，计算出可承载的人数，与实际总人数的差值是因为每条大船比小船多坐的人数，用总差值除以单条船的人数差可求出大船数量，最后用总船数减去大船数得到小船数量。
【解析】1. 计算总人数：老师1人+学生45人=46人；
2. 假设10条船全为小船，可坐人数：$4×10=40$人；
3. 计算人数差：实际人数 - 假设全小船人数=$46-40=6$人；
4. 每条大船比小船多坐人数：$6-4=2$人；
5. 大船数量：人数差÷单船人数差=$6÷2=3$条；
6. 小船数量：总船数 - 大船数=$10-3=7$条。
【答案】3 7
【知识点】鸡兔同笼问题、假设法解题
【点评】本题是小学阶段典型的鸡兔同笼应用题，通过假设法即可快速求解，能帮助学生巩固鸡兔同笼问题的解题逻辑，难度适中，适合小学中年级学生练习。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算总人数：老师1人+学生45人=46人；
2. 假设10条船全为小船，可坐人数：$4×10=40$人；
3. 计算人数差：实际人数 - 假设全小船人数=$46-40=6$人；
4. 每条大船比小船多坐人数：$6-4=2$人；
5. 大船数量：人数差÷单船人数差=$6÷2=3$条；
6. 小船数量：总船数 - 大船数=$10-3=7$条。
【答案】3 7
【知识点】鸡兔同笼问题、假设法解题
【点评】本题是小学阶段典型的鸡兔同笼应用题，通过假设法即可快速求解，能帮助学生巩固鸡兔同笼问题的解题逻辑，难度适中，适合小学中年级学生练习。
【难度系数】0.5
5.(温州瓯海)某校四年级有六个班,每个班的人数分别是:47人,48人,48人,45人,46人,48人。该校四年级共有学生（
282
）人,平均每个班有（47
）人。答案
5. 282 47
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步：第一步计算四年级总人数，将六个班的人数相加求和；第二步计算平均每个班的人数，用总人数除以班级数量（共6个班）。先通过加法算出总人数，再用除法求出平均数，思路清晰，步骤明确。
【解析】
1. 计算总人数：将六个班的人数相加，即 $47 + 48 + 48 + 45 + 46 + 48$，计算得：$47 + 45 = 92$，$48×3 = 144$，$92 + 144 + 46 = 282$（人）；
2. 计算平均人数：总人数除以班级数6，即 $282 ÷ 6 = 47$（人）。
【答案】
282 47
【知识点】
整数加法 平均数计算
【点评】
本题考查基础的整数加法运算和平均数的实际应用，属于统计类基础题目，计算量小，思路直接，适合巩固基础计算能力。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需分两步：第一步计算四年级总人数，将六个班的人数相加求和；第二步计算平均每个班的人数，用总人数除以班级数量（共6个班）。先通过加法算出总人数，再用除法求出平均数，思路清晰，步骤明确。
【解析】
1. 计算总人数：将六个班的人数相加，即 $47 + 48 + 48 + 45 + 46 + 48$，计算得：$47 + 45 = 92$，$48×3 = 144$，$92 + 144 + 46 = 282$（人）；
2. 计算平均人数：总人数除以班级数6，即 $282 ÷ 6 = 47$（人）。
【答案】
282 47
【知识点】
整数加法 平均数计算
【点评】
本题考查基础的整数加法运算和平均数的实际应用，属于统计类基础题目，计算量小，思路直接，适合巩固基础计算能力。
【难度系数】
0.9
6. (绍兴上虞)体育馆里8个羽毛球场地上共有26人在打羽毛球，正在进行单打的羽毛球场地有(
3
)个，进行双打的羽毛球场地有(5
)个。答案
6. 3 5
解析
【分析】
本题是鸡兔同笼类型的应用题，采用假设法解题。先假设所有场地都进行单打，算出此时的总人数，再与实际总人数对比求出人数差；由于每个双打场地比单打场地多2人，用人数差除以2可得到双打的场地数量，最后用总场地数减去双打的场地数，就能得到单打的场地数量。
【解析】
假设8个羽毛球场全是单打，则总人数为：$8×2=16$（人）
实际人数比假设多：$26-16=10$（人）
每个双打场地比单打多的人数：$4-2=2$（人）
因此双打的场地数为：$10÷2=5$（个）
单打的场地数为：$8-5=3$（个）
【答案】
3 5
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法的应用
【点评】
本题属于基础的鸡兔同笼应用题，通过假设法即可快速求解，考察学生对鸡兔同笼模型的理解与运用，是小学数学常见的应用题型。
【难度系数】
0.7
本题是鸡兔同笼类型的应用题，采用假设法解题。先假设所有场地都进行单打，算出此时的总人数，再与实际总人数对比求出人数差；由于每个双打场地比单打场地多2人，用人数差除以2可得到双打的场地数量，最后用总场地数减去双打的场地数，就能得到单打的场地数量。
【解析】
假设8个羽毛球场全是单打，则总人数为：$8×2=16$（人）
实际人数比假设多：$26-16=10$（人）
每个双打场地比单打多的人数：$4-2=2$（人）
因此双打的场地数为：$10÷2=5$（个）
单打的场地数为：$8-5=3$（个）
【答案】
3 5
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法的应用
【点评】
本题属于基础的鸡兔同笼应用题，通过假设法即可快速求解，考察学生对鸡兔同笼模型的理解与运用，是小学数学常见的应用题型。
【难度系数】
0.7
7.(湖州吴兴)两个老师带几个学生去参观博物馆,成人门票每人35元,小孩门票每人18元,买门票一共花了340元,这两个老师带了(
15
)个学生。答案
7. 15
解析
【分析】这道题是利用整数四则运算解决实际问题，解题思路为：先算出两位老师买门票的总费用，再用买门票的总花费减去老师的总费用得到学生门票的总费用，最后用学生门票总费用除以小孩门票单价，即可求出学生的数量。
【解析】1. 计算两位老师的门票总费用：$2×35 = 70$（元）；
2. 计算学生门票的总费用：$340 - 70 = 270$（元）；
3. 计算学生人数：$270÷18 = 15$（个）。
【答案】15
【知识点】整数四则运算、实际问题应用
【点评】本题结合生活场景，需先区分成人和儿童的费用，分步计算即可得出结果，属于基础应用题型。
【难度系数】0.8
【解析】1. 计算两位老师的门票总费用：$2×35 = 70$（元）；
2. 计算学生门票的总费用：$340 - 70 = 270$（元）；
3. 计算学生人数：$270÷18 = 15$（个）。
【答案】15
【知识点】整数四则运算、实际问题应用
【点评】本题结合生活场景，需先区分成人和儿童的费用，分步计算即可得出结果，属于基础应用题型。
【难度系数】0.8
8. (宁波镇海)小明做数学题,第一天做了14道,第二天做了10道,第三天上午做了5道,下午做了4道。小明平均每天做( )道。
答案
8. 11
解析
【分析】要计算平均每天做的题数，需先求出做题的总数量，再确定做题的天数，最后根据“平均数=总数量÷总份数”的关系计算结果。
【解析】1. 计算总题数：第一天做14道，第二天做10道，第三天做了5+4=9道，总题数为14+10+9=33道；2. 确定做题天数：共做了3天；3. 计算平均每天做题数：33÷3=11道。
【答案】11
【知识点】平均数的计算、整数四则运算
【点评】本题是基础的平均数应用题，核心是掌握平均数的计算公式，需先准确统计总题数和总天数，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】1. 计算总题数：第一天做14道，第二天做10道，第三天做了5+4=9道，总题数为14+10+9=33道；2. 确定做题天数：共做了3天；3. 计算平均每天做题数：33÷3=11道。
【答案】11
【知识点】平均数的计算、整数四则运算
【点评】本题是基础的平均数应用题，核心是掌握平均数的计算公式，需先准确统计总题数和总天数，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】0.8
9.(台州路桥)停车场里小轿车和三轮车共有36辆,这些车共有轮子118个。这个停车场里一共停有小轿车(
10
)辆,三轮车(26
)辆。答案
9. 10 26
解析
【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，解题采用假设法：先假设所有车辆都是小轿车，计算出假设情况下的总轮子数，与实际轮子数的差值，再结合小轿车和三轮车的单辆车轮子差，求出三轮车的数量，最后用总车辆数减去三轮车数量得到小轿车数量。
【解析】假设停车场里全是小轿车，总轮子数为：$36×4 = 144$（个）
比实际多的轮子数：$144 - 118 = 26$（个）
每辆小轿车比三轮车多的轮子数：$4 - 3 = 1$（个）
三轮车数量：$26÷1 = 26$（辆）
小轿车数量：$36 - 26 = 10$（辆）
【答案】10 26
【知识点】鸡兔同笼问题
【点评】本题为鸡兔同笼基础应用题，运用假设法即可快速求解，步骤清晰，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.7
【解析】假设停车场里全是小轿车，总轮子数为：$36×4 = 144$（个）
比实际多的轮子数：$144 - 118 = 26$（个）
每辆小轿车比三轮车多的轮子数：$4 - 3 = 1$（个）
三轮车数量：$26÷1 = 26$（辆）
小轿车数量：$36 - 26 = 10$（辆）
【答案】10 26
【知识点】鸡兔同笼问题
【点评】本题为鸡兔同笼基础应用题，运用假设法即可快速求解，步骤清晰，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.7
10.（嘉兴秀洲）文具店里，洞洞铅笔6角一支，长城铅笔8角一支，老师花了31.2元共买了46支铅笔。老师买了洞洞铅笔（$\boldsymbol{}$）支，长城铅笔（$\boldsymbol{}$）支。
答案
10. 28 18
解析
【分析】这是鸡兔同笼类型的应用题，首先需要统一单位，将元转化为角方便计算。可通过假设法或方程法求解：假设法是先假设全为洞洞铅笔，计算与实际花费的差值，结合两种铅笔的单价差算出长城铅笔数量，再得洞洞铅笔数量；方程法则设洞洞铅笔数量为未知数，根据总花费列方程求解。
【解析】首先统一单位：31.2元=312角。
方法一（假设法）：
假设46支全是洞洞铅笔，总花费为：46×6=276（角）
比实际少的钱数：312-276=36（角）
每支长城铅笔比洞洞铅笔贵：8-6=2（角）
长城铅笔数量：36÷2=18（支）
洞洞铅笔数量：46-18=28（支）
方法二（方程法）：
设洞洞铅笔买了x支，则长城铅笔买了(46-x)支，根据总花费列方程：
6x + 8(46 - x) = 312
展开得：6x + 368 - 8x = 312
整理得：-2x = -56
解得：x=28
则长城铅笔数量为46-28=18（支）
【答案】28 18
【知识点】鸡兔同笼问题，列方程解应用题
【点评】本题是鸡兔同笼问题的实际应用，核心是统一单位后利用数量差或方程关系求解，考察学生对基础应用题的解题能力。
【难度系数】0.6
【解析】首先统一单位：31.2元=312角。
方法一（假设法）：
假设46支全是洞洞铅笔，总花费为：46×6=276（角）
比实际少的钱数：312-276=36（角）
每支长城铅笔比洞洞铅笔贵：8-6=2（角）
长城铅笔数量：36÷2=18（支）
洞洞铅笔数量：46-18=28（支）
方法二（方程法）：
设洞洞铅笔买了x支，则长城铅笔买了(46-x)支，根据总花费列方程：
6x + 8(46 - x) = 312
展开得：6x + 368 - 8x = 312
整理得：-2x = -56
解得：x=28
则长城铅笔数量为46-28=18（支）
【答案】28 18
【知识点】鸡兔同笼问题，列方程解应用题
【点评】本题是鸡兔同笼问题的实际应用，核心是统一单位后利用数量差或方程关系求解，考察学生对基础应用题的解题能力。
【难度系数】0.6
11.(杭州余杭)某工厂积极开展植树活动,第一车间45人,平均每人植树8棵,
第二车间42人,平均每人植树6棵,平均每个车间植树(
第二车间42人,平均每人植树6棵,平均每个车间植树(
306
)棵。答案
11. 306
解析
【分析】要计算平均每个车间植树的棵数，需先求出两个车间植树的总棵数，再除以车间的数量（2个）。先分别算出第一、第二车间各自的总植树量，求和后再除以2，即可得到结果。
【解析】1. 计算第一车间总植树量：$45×8=360$（棵）；2. 计算第二车间总植树量：$42×6=252$（棵）；3. 计算两个车间总植树量：$360+252=612$（棵）；4. 计算平均每个车间植树棵数：$612÷2=306$（棵）。
【答案】306
【知识点】平均数计算、整数四则运算
【点评】本题是平均数在实际生活中的基础应用，核心是掌握“平均数=总数量÷份数”的关系，理清各数量间的联系即可正确解答，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】1. 计算第一车间总植树量：$45×8=360$（棵）；2. 计算第二车间总植树量：$42×6=252$（棵）；3. 计算两个车间总植树量：$360+252=612$（棵）；4. 计算平均每个车间植树棵数：$612÷2=306$（棵）。
【答案】306
【知识点】平均数计算、整数四则运算
【点评】本题是平均数在实际生活中的基础应用，核心是掌握“平均数=总数量÷份数”的关系，理清各数量间的联系即可正确解答，难度较低。
【难度系数】0.3
