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12.(湖州长兴)林林用9天时间读完一本书,他前6天每天读25页,后3天每天读40页。这本书一共有(
270
)页,林林平均每天读(30
)页。答案
12. 270 30
解析
【分析】要解决这道题，首先需计算这本书的总页数，总页数等于前6天读的页数与后3天读的页数之和；再计算平均每天读的页数，平均每天读的页数等于总页数除以总天数（9天）。
【解析】1. 计算总页数：前6天读的页数为 $6 × 25 = 150$ 页，后3天读的页数为 $3 × 40 = 120$ 页，总页数为 $150 + 120 = 270$ 页；2. 计算平均每天读的页数：总天数是9天，因此平均每天读 $270 ÷ 9 = 30$ 页。
【答案】270 30
【知识点】整数乘法、平均数计算
【点评】本题为基础应用题，考查总数量与平均数的计算，步骤清晰，贴近日常学习场景，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】0.8
【解析】1. 计算总页数：前6天读的页数为 $6 × 25 = 150$ 页，后3天读的页数为 $3 × 40 = 120$ 页，总页数为 $150 + 120 = 270$ 页；2. 计算平均每天读的页数：总天数是9天，因此平均每天读 $270 ÷ 9 = 30$ 页。
【答案】270 30
【知识点】整数乘法、平均数计算
【点评】本题为基础应用题，考查总数量与平均数的计算，步骤清晰，贴近日常学习场景，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】0.8
13.(绍兴新昌)数学竞赛共20道选择题,答对1题得5分,答错或不答倒扣2分。安安同学得了79分,他答对(
17
)道题,答错(3
)道题。答案
13. 17 3
解析
【分析】
这是一道典型的鸡兔同笼应用题，解题采用假设法：先假设所有题目都答对，计算出假设总得分与实际得分的差值；再分析每答错或不答1题比答对1题少得的分数（答对得5分，答错倒扣2分，所以少得5+2=7分）；用总得分差值除以每道错题少得的分数，即可求出答错的题数，最后用总题数减去答错的题数得到答对的题数。
【解析】
假设安安20道题全答对，总得分：$20 × 5 = 100$（分）
实际得分比假设少：$100 - 79 = 21$（分）
每答错或不答1题比答对1题少得的分数：$5 + 2 = 7$（分）
答错的题数：$21 ÷ 7 = 3$（道）
答对的题数：$20 - 3 = 17$（道）
【答案】
17 3
【知识点】
鸡兔同笼问题、整数四则运算
【点评】
本题为基础的鸡兔同笼应用题，通过假设法可快速求解，考查学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握，思路清晰，步骤明确，是常见的数学竞赛基础题型。
【难度系数】
0.6
这是一道典型的鸡兔同笼应用题，解题采用假设法：先假设所有题目都答对，计算出假设总得分与实际得分的差值；再分析每答错或不答1题比答对1题少得的分数（答对得5分，答错倒扣2分，所以少得5+2=7分）；用总得分差值除以每道错题少得的分数，即可求出答错的题数，最后用总题数减去答错的题数得到答对的题数。
【解析】
假设安安20道题全答对，总得分：$20 × 5 = 100$（分）
实际得分比假设少：$100 - 79 = 21$（分）
每答错或不答1题比答对1题少得的分数：$5 + 2 = 7$（分）
答错的题数：$21 ÷ 7 = 3$（道）
答对的题数：$20 - 3 = 17$（道）
【答案】
17 3
【知识点】
鸡兔同笼问题、整数四则运算
【点评】
本题为基础的鸡兔同笼应用题，通过假设法可快速求解，考查学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握，思路清晰，步骤明确，是常见的数学竞赛基础题型。
【难度系数】
0.6
14.(宁波余姚)学校买回3个篮球和7个排球,一共用了194元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是(
25
)元,排球的单价是(17
)元。答案
14. 25 17
解析
【分析】本题是典型的和差单价问题，可通过“替换法”或方程法将两种未知量转化为同一种量求解。核心思路：利用“1个篮球比1个排球贵8元”的条件，把篮球替换成排球（或反之），使总花费对应单一球的数量，进而算出单价。
【解析】方法一（算术法）：
1. 先算3个篮球比3个排球贵的金额：$3×8=24$元；
2. 将3个篮球替换为排球，总花费减少24元，此时总花费对应$3+7=10$个排球的总价：$194-24=170$元；
3. 排球单价：$170÷10=17$元；
4. 篮球单价：$17+8=25$元。
方法二（方程法）：
设排球单价为$x$元，则篮球单价为$(x+8)$元，根据总花费列方程：
$3(x+8)+7x=194$
展开得：$3x+24+7x=194$
合并同类项：$10x=170$
解得：$x=17$，则篮球单价为$17+8=25$元。
【答案】25 17
【知识点】列方程解应用题、单价数量总价关系
【点评】本题通过转化未知量简化问题，是小学阶段常见的实际应用题型，考查学生对基本数量关系的运用能力，解题思路清晰易掌握。
【难度系数】0.6
【解析】方法一（算术法）：
1. 先算3个篮球比3个排球贵的金额：$3×8=24$元；
2. 将3个篮球替换为排球，总花费减少24元，此时总花费对应$3+7=10$个排球的总价：$194-24=170$元；
3. 排球单价：$170÷10=17$元；
4. 篮球单价：$17+8=25$元。
方法二（方程法）：
设排球单价为$x$元，则篮球单价为$(x+8)$元，根据总花费列方程：
$3(x+8)+7x=194$
展开得：$3x+24+7x=194$
合并同类项：$10x=170$
解得：$x=17$，则篮球单价为$17+8=25$元。
【答案】25 17
【知识点】列方程解应用题、单价数量总价关系
【点评】本题通过转化未知量简化问题，是小学阶段常见的实际应用题型，考查学生对基本数量关系的运用能力，解题思路清晰易掌握。
【难度系数】0.6
15.(台州临海)松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,松鼠妈妈一连9天共采了132个松子。这9天当中,有(
3
)天是晴天,(6
)天是雨天。答案
15. 3 6
解析
【分析】本题属于鸡兔同笼类实际问题，采用假设法解题。先假设9天全为晴天，计算出假设下的总采松子数，与实际总数的差值，再结合晴天和雨天每天采松子的数量差，求出雨天的天数，进而得到晴天的天数。
【解析】假设9天全是晴天，则一共可采松子：$20×9=180$（个）
比实际多采了：$180-132=48$（个）
每个雨天比晴天少采：$20-12=8$（个）
所以雨天的天数为：$48÷8=6$（天）
晴天的天数为：$9-6=3$（天）
【答案】3 6
【知识点】鸡兔同笼问题，假设法
【点评】本题是鸡兔同笼的典型实际应用，核心是利用假设法的差值计算，思路清晰、步骤明确，是小学阶段常见的应用题题型，学生易掌握。
【难度系数】0.6
【解析】假设9天全是晴天，则一共可采松子：$20×9=180$（个）
比实际多采了：$180-132=48$（个）
每个雨天比晴天少采：$20-12=8$（个）
所以雨天的天数为：$48÷8=6$（天）
晴天的天数为：$9-6=3$（天）
【答案】3 6
【知识点】鸡兔同笼问题，假设法
【点评】本题是鸡兔同笼的典型实际应用，核心是利用假设法的差值计算，思路清晰、步骤明确，是小学阶段常见的应用题题型，学生易掌握。
【难度系数】0.6
二、解决问题(50 分)
1.(杭州拱墅)下表是安安星期一到星期五完成作业所用时间的情况。(8 分)
(1)安安平均每天要用多长时间完成作业？
(2)如果安安每天晚上9:00要洗漱睡觉，那么她最晚什么时候开始做作业比较合适？
1.(杭州拱墅)下表是安安星期一到星期五完成作业所用时间的情况。(8 分)
(1)安安平均每天要用多长时间完成作业？
(2)如果安安每天晚上9:00要洗漱睡觉，那么她最晚什么时候开始做作业比较合适？
答案
1.(1)(31+35+33+40+56)÷5=39(分)
(2)9时−56分=8时4分
(2)9时−56分=8时4分
解析
【分析】
第(1)问求平均每天的作业时间，需先算出5天作业时间的总和，再利用“平均数=总时间÷天数”计算；第(2)问确定最晚开始时间，要保证每天都能按时睡觉，需按5天中最长的作业时长计算，用睡觉时间减去最长作业时长即可。
【解析】
(1) 先计算5天作业时间的总和：$31 + 35 + 33 + 40 + 56 = 195$（分），再求平均时间：$195 ÷ 5 = 39$（分）。
(2) 5天中最长的作业时间是56分，将9时转化为8时60分，计算最晚开始时间：$8时60分 - 56分 = 8时4分$。
【答案】
(1) 39分；(2) 8时4分
【知识点】
平均数计算、时间推算
【点评】
本题结合生活实际考查平均数的应用和时间的计算，解题思路清晰，属于基础应用题，学生易理解掌握。
【难度系数】
0.6
第(1)问求平均每天的作业时间，需先算出5天作业时间的总和，再利用“平均数=总时间÷天数”计算；第(2)问确定最晚开始时间，要保证每天都能按时睡觉，需按5天中最长的作业时长计算，用睡觉时间减去最长作业时长即可。
【解析】
(1) 先计算5天作业时间的总和：$31 + 35 + 33 + 40 + 56 = 195$（分），再求平均时间：$195 ÷ 5 = 39$（分）。
(2) 5天中最长的作业时间是56分，将9时转化为8时60分，计算最晚开始时间：$8时60分 - 56分 = 8时4分$。
【答案】
(1) 39分；(2) 8时4分
【知识点】
平均数计算、时间推算
【点评】
本题结合生活实际考查平均数的应用和时间的计算，解题思路清晰，属于基础应用题，学生易理解掌握。
【难度系数】
0.6
2.(嘉兴平湖)某服装厂上半年一共制衣 4680 套,下半年平均每个月制衣 700套,这家服装厂这一年平均每个月制衣多少套?(6分)
答案
2. (4680+700×6)÷12=740(套)
解析
【分析】
要计算这家服装厂这一年平均每个月制衣的套数，需先求出全年制衣的总套数，再除以一年的总月数12。全年总套数等于上半年制衣套数加上下半年制衣总套数，下半年制衣总套数可通过“每月制衣套数×下半年月数（6个月）”计算得出。
【解析】
1. 计算下半年制衣总套数：$700×6 = 4200$（套）
2. 计算全年制衣总套数：$4680 + 4200 = 8880$（套）
3. 计算平均每月制衣套数：$8880÷12 = 740$（套）
综合算式：$(4680 + 700×6)÷12 = 740$（套）
【答案】
740套
【知识点】
平均数计算、整数四则混合运算
【点评】
本题是基础的平均数应用题，核心是明确“平均数=总数量÷总份数”，需注意下半年有6个月，避免月数混淆，整体解题思路清晰，属于常规题型。
【难度系数】
0.6
要计算这家服装厂这一年平均每个月制衣的套数，需先求出全年制衣的总套数，再除以一年的总月数12。全年总套数等于上半年制衣套数加上下半年制衣总套数，下半年制衣总套数可通过“每月制衣套数×下半年月数（6个月）”计算得出。
【解析】
1. 计算下半年制衣总套数：$700×6 = 4200$（套）
2. 计算全年制衣总套数：$4680 + 4200 = 8880$（套）
3. 计算平均每月制衣套数：$8880÷12 = 740$（套）
综合算式：$(4680 + 700×6)÷12 = 740$（套）
【答案】
740套
【知识点】
平均数计算、整数四则混合运算
【点评】
本题是基础的平均数应用题，核心是明确“平均数=总数量÷总份数”，需注意下半年有6个月，避免月数混淆，整体解题思路清晰，属于常规题型。
【难度系数】
0.6
