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1. 下图长方形的面积是2平方米，用阴影表示出$\frac{1}{2}$平方米。（2分）
答案
1.
解析
【分析】要表示出面积为2平方米的长方形中的$\frac{1}{2}$平方米，需先明确$\frac{1}{2}$平方米与2平方米的关系，再将长方形按对应份数平均分，找到目标部分即可。先计算$\frac{1}{2}$平方米占2平方米的比例，再据此对长方形进行分割，取对应份数的部分作为阴影。
【解析】1. 计算$\frac{1}{2}$平方米占2平方米的比例：$\frac{1}{2} ÷ 2 = \frac{1}{4}$；2. 将面积为2平方米的长方形平均分成4份，每份面积为$2 ÷ 4 = \frac{1}{2}$平方米，因此取其中1份用阴影表示，即可表示出$\frac{1}{2}$平方米。
【答案】
【知识点】分数的意义、长方形面积
【点评】本题考查分数意义在面积问题中的应用，关键是理解“求一个数的几分之几”的实际操作，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算$\frac{1}{2}$平方米占2平方米的比例：$\frac{1}{2} ÷ 2 = \frac{1}{4}$；2. 将面积为2平方米的长方形平均分成4份，每份面积为$2 ÷ 4 = \frac{1}{2}$平方米，因此取其中1份用阴影表示，即可表示出$\frac{1}{2}$平方米。
【答案】
【知识点】分数的意义、长方形面积
【点评】本题考查分数意义在面积问题中的应用，关键是理解“求一个数的几分之几”的实际操作，难度适中。
【难度系数】0.6
2.观察下面小正方体摆成的图形，分别画出从前面、左面、上面看到的图形。(3分)
从前面看
从左面看
从上面看
从前面看
从左面看
从上面看
答案
2.
解析
【分析】绘制组合体的三视图，核心是明确三个观察方向的投影规则：从前面（正面）看是正视图，反映物体的长和高；从左面看是左视图，反映物体的宽和高；从上面看是俯视图，反映物体的长和宽。需逐一确定每个方向看到的小正方形的数量与位置，对齐网格绘制。
【解析】1. 前面（正视图）：正看该组合体，横向有3列，底层对应3个小正方形，最右侧列的上方还有1个小正方形，因此画出的图形为下排3个小正方形，上排1个在右数第3格；2. 左面（左视图）：左看该组合体，横向有3列，底层对应3个小正方形，最左侧列的上方还有1个小正方形，因此画出的图形为下排3个小正方形，上排1个在左数第1格；3. 上面（俯视图）：上看该组合体，横向中间有3个小正方形，最右侧列的上方和下方各有1个小正方形，因此画出的图形为中间横排3个小正方形，最右侧列上下各1个小正方形。
【答案】
【知识点】三视图，观察物体
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形的三视图绘制，是小学空间几何的基础题型，重点锻炼学生的空间想象能力，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 前面（正视图）：正看该组合体，横向有3列，底层对应3个小正方形，最右侧列的上方还有1个小正方形，因此画出的图形为下排3个小正方形，上排1个在右数第3格；2. 左面（左视图）：左看该组合体，横向有3列，底层对应3个小正方形，最左侧列的上方还有1个小正方形，因此画出的图形为下排3个小正方形，上排1个在左数第1格；3. 上面（俯视图）：上看该组合体，横向中间有3个小正方形，最右侧列的上方和下方各有1个小正方形，因此画出的图形为中间横排3个小正方形，最右侧列上下各1个小正方形。
【答案】
【知识点】三视图，观察物体
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形的三视图绘制，是小学空间几何的基础题型，重点锻炼学生的空间想象能力，难度适中。
【难度系数】0.6
3.画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90度后的图形。(2分)
答案
3.
解析
【分析】要画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，需依据旋转的三要素（旋转中心、方向、角度），通过确定对应点来完成作图：首先明确旋转中心是点A，旋转方向为逆时针，旋转角度为90°；再分别找到点B、点C绕点A逆时针旋转90°后的对应点，最后连接对应点形成新图形。
【解析】1. 确定点的相对位置：在方格图中，点A为旋转中心，点B在A的右侧，水平距离为3格；点C在A的上方，垂直距离为4格。2. 找对应点：根据旋转性质，对应点到旋转中心距离不变，且与旋转中心连线夹角为90°。绕A逆时针转90°时，水平向右的AB变为垂直向上的线段，故点B的对应点B'在A上方垂直距离3格处；垂直向上的AC变为水平向左的线段，故点C的对应点C'在A左侧水平距离4格处。3. 连接A、B'、C'，得到旋转后的三角形。
【答案】
【知识点】图形的旋转、旋转作图
【点评】本题考查图形旋转的基础作图，核心是掌握旋转对应点的确定方法，属于常见的几何作图题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定点的相对位置：在方格图中，点A为旋转中心，点B在A的右侧，水平距离为3格；点C在A的上方，垂直距离为4格。2. 找对应点：根据旋转性质，对应点到旋转中心距离不变，且与旋转中心连线夹角为90°。绕A逆时针转90°时，水平向右的AB变为垂直向上的线段，故点B的对应点B'在A上方垂直距离3格处；垂直向上的AC变为水平向左的线段，故点C的对应点C'在A左侧水平距离4格处。3. 连接A、B'、C'，得到旋转后的三角形。
【答案】
【知识点】图形的旋转、旋转作图
【点评】本题考查图形旋转的基础作图，核心是掌握旋转对应点的确定方法，属于常见的几何作图题，难度适中。
【难度系数】0.6
4. 按要求求出体积和表面积。(共6分,每小题3分,单位:厘米)
(1)求下面这个图形的体积。
(2)根据长方体的展开图,求它的表面积。
(1)求下面这个图形的体积。
(2)根据长方体的展开图,求它的表面积。
答案
4. (1)$8×6×6+2×(10-6)×6=336$(立方厘米)
(2)$(20-2×3)÷2=7$(厘米) $12-3=9$(厘米)
$20×9+3×7×2=222$(平方厘米)
(2)$(20-2×3)÷2=7$(厘米) $12-3=9$(厘米)
$20×9+3×7×2=222$(平方厘米)
解析
【分析】
第(1)问：该图形为组合体，可拆分为两个长方体，分别计算两个长方体的体积后相加，即可得到组合体的总体积；第(2)问：根据长方体展开图的边长关系，先求出长方体的长、宽、高，再利用长方体表面积公式计算表面积。
【解析】
(1) 观察组合体，可分为长8cm、宽6cm、高6cm的长方体，和长(10-6)=4cm、宽6cm、高2cm的小长方体。
体积 = 大长方体体积 + 小长方体体积 = $8×6×6 + 2×4×6 = 288 + 48 = 336$（立方厘米）。
(2) 根据长方体展开图的边长：已知展开图中某边长为20cm，对应2个宽加1个高（高为3cm），则宽=$(20 - 2×3)÷2=7$cm；另一条边长12cm，对应长加2个高，故长=$12 - 3=9$cm。
长方体表面积公式为$S=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)$，代入得：$2×(9×7 +9×3 +7×3)=2×111=222$（平方厘米）。
【答案】
4. (1)336立方厘米；(2)222平方厘米。
【知识点】
长方体体积计算、长方体表面积计算、组合体体积计算。
【点评】
本题考查长方体体积与表面积的实际应用，组合体体积拆分计算和展开图中长方体棱长的推导是解题关键，需要学生具备一定的空间想象能力，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
第(1)问：该图形为组合体，可拆分为两个长方体，分别计算两个长方体的体积后相加，即可得到组合体的总体积；第(2)问：根据长方体展开图的边长关系，先求出长方体的长、宽、高，再利用长方体表面积公式计算表面积。
【解析】
(1) 观察组合体，可分为长8cm、宽6cm、高6cm的长方体，和长(10-6)=4cm、宽6cm、高2cm的小长方体。
体积 = 大长方体体积 + 小长方体体积 = $8×6×6 + 2×4×6 = 288 + 48 = 336$（立方厘米）。
(2) 根据长方体展开图的边长：已知展开图中某边长为20cm，对应2个宽加1个高（高为3cm），则宽=$(20 - 2×3)÷2=7$cm；另一条边长12cm，对应长加2个高，故长=$12 - 3=9$cm。
长方体表面积公式为$S=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)$，代入得：$2×(9×7 +9×3 +7×3)=2×111=222$（平方厘米）。
【答案】
4. (1)336立方厘米；(2)222平方厘米。
【知识点】
长方体体积计算、长方体表面积计算、组合体体积计算。
【点评】
本题考查长方体体积与表面积的实际应用，组合体体积拆分计算和展开图中长方体棱长的推导是解题关键，需要学生具备一定的空间想象能力，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
