10.一满杯药水,先倒出$\frac{1}{3}$杯,然后加满了温水。又倒掉了半杯,再加满温水。一共加入了()杯温水。

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{5}{6}$
D.1

10. C
解析:总共加入温水:第一次$\frac{1}{3}$杯+第二次$\frac{1}{2}$杯=$\frac{5}{6}$杯。

【分析】要计算一共加入的温水总量，核心是明确每次添加的均为温水，无需考虑倒掉的混合液成分，只需累加两次添加的温水量即可。第一步，第一次倒出$\frac{1}{3}$杯药水后加满温水，因此第一次加入$\frac{1}{3}$杯温水；第二步，倒掉半杯混合液后再加满温水，因此第二次加入$\frac{1}{2}$杯温水；最后将两次添加的温水量相加得到结果。
【解析】解：第一次加入温水：$\frac{1}{3}$杯；第二次加入温水：$\frac{1}{2}$杯；总共加入温水：$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$（杯）。
【答案】C
【知识点】分数加法的应用
【点评】本题是分数应用题的基础题型，关键在于理清“添加的都是温水”这一核心，直接累加每次添加的温水量即可，考查学生对分数加法的实际运用能力。
【难度系数】0.6

1.直接写出得数。(4分)
$3-\frac{2}{5}=$
$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=$
$\frac{17}{20}-\frac{1}{5}=$
$2-\frac{2}{17}-\frac{15}{17}=$
$\frac{17}{30}-\frac{9}{20}=$
$\frac{3}{5}-\frac{3}{7}=$
$\frac{2}{5}+\frac{1}{4}=$
$8+\frac{5}{9}+\frac{4}{9}=$

1. $\frac{13}{5}$ 1 $\frac{13}{20}$ 1 $\frac{7}{60}$ $\frac{6}{35}$ $\frac{13}{20}$ 9

【分析】
本题考查分数的加减运算，包含同分母分数加减、异分母分数加减及简便运算。解题思路：①同分母分数加减，分子相加减，分母不变；②异分母分数加减，先通分转化为同分母分数再计算；③连减或连加时，可利用减法的性质（$a-b-c=a-(b+c)$）、加法结合律简化计算，提高运算效率。
【解析】
逐个计算如下：
1. $3-\frac{2}{5}=\frac{15}{5}-\frac{2}{5}=\frac{13}{5}$；
2. $\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=\frac{3+5}{8}=1$；
3. $\frac{17}{20}-\frac{1}{5}=\frac{17}{20}-\frac{4}{20}=\frac{13}{20}$；
4. $2-\frac{2}{17}-\frac{15}{17}=2-(\frac{2}{17}+\frac{15}{17})=2-1=1$；
5. $\frac{17}{30}-\frac{9}{20}=\frac{34}{60}-\frac{27}{60}=\frac{7}{60}$；
6. $\frac{3}{5}-\frac{3}{7}=\frac{21}{35}-\frac{15}{35}=\frac{6}{35}$；
7. $\frac{2}{5}+\frac{1}{4}=\frac{8}{20}+\frac{5}{20}=\frac{13}{20}$；
8. $8+\frac{5}{9}+\frac{4}{9}=8+(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})=8+1=9$。
【答案】
$\frac{13}{5}$、$1$、$\frac{13}{20}$、$1$、$\frac{7}{60}$、$\frac{6}{35}$、$\frac{13}{20}$、$9$
【知识点】
分数加减法、简便运算
【点评】
本题为分数运算基础题，涵盖同分母、异分母分数加减及简便运算，需掌握通分方法和运算定律，是分数学习的核心基础题型，适合巩固分数运算能力。
【难度系数】
0.8

2.解方程。(6分)
$\frac{5}{8}x - \frac{1}{2} = 12$
$x + \frac{3}{4} = 1 + \frac{5}{12}$

2. $x=20$ $x=\frac{2}{3}$

【分析】解这两个一元一次方程的思路是：先通过移项将含未知数的项与常数项分置等号两侧，再利用分数运算规则计算，最后将未知数的系数化为1得到解。第一个方程需先把常数项$\frac{1}{2}$移到等号右侧，计算右侧和后，再除以$x$的系数$\frac{5}{8}$；第二个方程先计算等号右侧的和，再把常数项$\frac{3}{4}$移到右侧，通分后计算得到$x$的值。
【解析】1. 解方程$\frac{5}{8}x - \frac{1}{2} = 12$：
移项得：$\frac{5}{8}x = 12 + \frac{1}{2}$
计算右边：$12 + \frac{1}{2} = \frac{24}{2} + \frac{1}{2} = \frac{25}{2}$
两边同时除以$\frac{5}{8}$：$x = \frac{25}{2} ÷ \frac{5}{8} = \frac{25}{2} × \frac{8}{5} = 20$
2. 解方程$x + \frac{3}{4} = 1 + \frac{5}{12}$：
先计算等号右边：$1 + \frac{5}{12} = \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = \frac{17}{12}$
移项得：$x = \frac{17}{12} - \frac{3}{4}$
通分计算：$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$，所以$x = \frac{17}{12} - \frac{9}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
【答案】$x=20$，$x=\frac{2}{3}$
【知识点】一元一次方程的解法，分数的四则运算
【点评】本题是基础的一元一次方程求解题，主要考查移项法则和分数运算，步骤清晰，只要掌握基本的方程解法与分数运算规则即可正确解答，适合巩固数学基础。
【难度系数】0.7

3.选择合理的方法计算。(18 分)
$\frac{17}{36}-\frac{1}{12}-\frac{1}{4}$
$\frac{3}{7}+\frac{2}{21}+\frac{19}{21}-\frac{2}{7}$
$\frac{13}{18}-(\frac{1}{9}+\frac{1}{3})$
$\frac{8}{11}-(\frac{5}{9}-\frac{3}{11})$
$\frac{3}{5}+\frac{1}{4}-\frac{5}{8}$
$\frac{5}{17}+\frac{17}{23}+\frac{12}{17}-\frac{6}{23}$

3. $\frac{5}{36}$ $\frac{8}{7}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{9}{40}$ $\frac{34}{23}$

【分析】
这六道题均为分数加减运算，部分题目可通过加法交换律、结合律简化计算，解题时需先观察算式特点，优先利用运算定律凑整，无简便运算的则先通分，将异分母分数化为同分母分数后再按顺序计算，有括号的先算括号内的部分。
【解析】
1. 计算$\frac{17}{36}-\frac{1}{12}-\frac{1}{4}$：
先通分，分母统一为36，$\frac{1}{12}=\frac{3}{36}$，$\frac{1}{4}=\frac{9}{36}$，
则原式=$\frac{17}{36}-\frac{3}{36}-\frac{9}{36}=\frac{17-3-9}{36}=\frac{5}{36}$。
2. 计算$\frac{3}{7}+\frac{2}{21}+\frac{19}{21}-\frac{2}{7}$：
利用加法交换律和结合律分组计算：
原式=$(\frac{3}{7}-\frac{2}{7})+(\frac{2}{21}+\frac{19}{21})=\frac{1}{7}+\frac{21}{21}=\frac{1}{7}+1=\frac{8}{7}$。
3. 计算$\frac{13}{18}-(\frac{1}{9}+\frac{1}{3})$：
先算括号内，通分后$\frac{1}{9}=\frac{2}{18}$，$\frac{1}{3}=\frac{6}{18}$，
括号内和为$\frac{2}{18}+\frac{6}{18}=\frac{8}{18}$，
原式=$\frac{13}{18}-\frac{8}{18}=\frac{5}{18}$。
4. 计算$\frac{8}{11}-(\frac{5}{9}-\frac{3}{11})$：
去括号（括号前为减号，去括号后符号变号），再用加法交换律：
原式=$\frac{8}{11}-\frac{5}{9}+\frac{3}{11}=(\frac{8}{11}+\frac{3}{11})-\frac{5}{9}=1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$。
5. 计算$\frac{3}{5}+\frac{1}{4}-\frac{5}{8}$：
通分，分母统一为40，$\frac{3}{5}=\frac{24}{40}$，$\frac{1}{4}=\frac{10}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{25}{40}$，
原式=$\frac{24}{40}+\frac{10}{40}-\frac{25}{40}=\frac{24+10-25}{40}=\frac{9}{40}$。
6. 计算$\frac{5}{17}+\frac{17}{23}+\frac{12}{17}-\frac{6}{23}$：
分组结合简化计算：
原式=$(\frac{5}{17}+\frac{12}{17})+(\frac{17}{23}-\frac{6}{23})=1+\frac{11}{23}=\frac{34}{23}$。
【答案】
$\frac{5}{36}$；$\frac{8}{7}$；$\frac{5}{18}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{9}{40}$；$\frac{34}{23}$
【知识点】
分数加减运算；加法运算定律；通分
【点评】
本题考查分数加减运算，重点考查加法交换律、结合律在分数运算中的应用，通过简便运算可提升计算效率，需注意通分的准确性和去括号时的符号变化，属于分数运算的基础题型。
【难度系数】
0.6