3. 右面的长方体都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。这个长方体的体积是()立方厘米。

A.36
B.48
C.60
D.64

3. B

【分析】要计算这个长方体的体积，需先确定长方体的长、宽、高（单位：厘米），由于小正方体棱长为1厘米，长方体体积公式为“体积=长×宽×高”，通过观察图形数出长、宽、高包含的小正方体棱长数量，即可计算体积。
【解析】观察图形可得：长方体的长是4厘米，宽是4厘米，高是3厘米。根据长方体体积公式，代入数值计算：$4×4×3=48$（立方厘米）。
【答案】B
【知识点】长方体体积计算、正方体棱长应用
【点评】本题考查长方体体积的基础计算，核心是通过观察图形确定长、宽、高，利用公式求解，属于基础题型。
【难度系数】0.6

4. 在$\frac{3}{10},\frac{9}{15},\frac{5}{12},\frac{13}{5}$中，不能化成有限小数的分数有( )个。

A.1
B.2
C.3
D.4

4. A

【分析】首先明确判断分数能否化成有限小数的核心方法：将分数化为最简分数后，若分母的质因数仅包含2和5，则该分数能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，则不能化成有限小数。接下来依次对题目中的分数化简，分析分母的质因数，统计不能化成有限小数的分数个数即可。
【解析】1. 对各分数化简并判断：
$\frac{3}{10}$是最简分数，分母10的质因数为2、5，能化成有限小数；
$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$，最简分数，分母5的质因数只有5，能化成有限小数；
$\frac{5}{12}$是最简分数，分母12的质因数为2、3，含有2和5以外的质因数3，不能化成有限小数；
$\frac{13}{5}$是最简分数，分母5的质因数只有5，能化成有限小数。
2. 统计得不能化成有限小数的分数共1个。
【答案】A
【知识点】分数与小数的互化、最简分数、质因数
【点评】本题考查分数能否化成有限小数的判断规则，关键是先将分数化为最简分数，再分析分母的质因数，属于基础题型，需熟练掌握判断方法。
【难度系数】0.5

5.将一个正方体纸盒展开,下列图中不是它的展开图的是()。

5. D

【分析】要判断哪个图形不是正方体的展开图，需明确正方体展开图的特征：正方体展开图共有11种基本类型，折叠时不能出现面重叠、无法拼接的情况，也不存在“田”“凹”等错误结构。逐个分析选项：A是“一四一”型展开图，可正常折叠成正方体；B是“一三二”型展开图，符合正方体展开图要求；C的结构可顺利折叠为正方体；D折叠时会出现面重叠，无法围成正方体，因此选D。
【解析】判断正方体展开图的核心是验证能否折叠成正方体：选项A属于“一四一”型（中间4个面，上下各1个面），满足展开图规则；选项B为“一三二”型，符合正方体展开图的类型；选项C的结构可正常拼接成正方体；选项D中，两行各3个正方形的对齐结构，折叠时会出现两个面重合，无法形成正方体，故不是正方体的展开图。
【答案】D
【知识点】正方体展开图
【点评】本题考查正方体展开图的识别，需牢记正方体展开图的常见类型，避免折叠时出现面重叠的问题，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3

6. 三位数 43□能同时被 2 和 3 整除，□里有()种填法。

A.1
B.2
C.3
D.4
□

6. B

【分析】
要确定□里的填法，需让三位数43□同时满足能被2和3整除的条件：先回忆能被2整除的数的特征（个位为0、2、4、6、8），再回忆能被3整除的数的特征（各位数字之和是3的倍数）。先计算已知数位的和，再结合两个特征验证□的可能取值，统计符合条件的数量即可。
【解析】
1. 明确整除特征：
能被2整除的数，个位数字为0、2、4、6、8；
能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数。
2. 设□内数字为x，已知数位和为4+3=7，需同时满足：
① x ∈ {0,2,4,6,8}；
② 7+x是3的倍数。
3. 代入验证：
x=0：7+0=7，不是3的倍数，排除；
x=2：7+2=9，是3的倍数，符合；
x=4：7+4=11，不是3的倍数，排除；
x=6：7+6=13，不是3的倍数，排除；
x=8：7+8=15，是3的倍数，符合。
4. 符合条件的x有2种，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
2的倍数特征、3的倍数特征
【点评】
本题考查2和3的倍数的共同特征，需同时满足两个整除条件，解题时先分别回忆特征，再结合验证即可，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6

7.一个立体图形,从右面看到的是。这个立体图形可能是()。

7. D

【分析】
要解决根据右视图判断立体图形的问题，需掌握：从右面观察立体图形时，要准确判断看到的平面图形的形状，将每个选项的立体图形从右面观察，对比是否与题目给出的右视图一致，符合要求的即为正确答案。
【解析】
逐一分析各选项：选项A、B、C从右面观察得到的图形与题目给出的右视图不匹配，只有选项D从右面看到的图形符合题目要求，因此正确答案为D。
【答案】
D
【知识点】
从不同方向观察物体
【点评】
本题考查学生对立体图形右视图的空间想象能力，属于观察物体的基础题型，需明确不同立体图形从右面观察的形状差异。
【难度系数】
0.7

8.下面几种情况,可以用右边折线统计图表示的是()。

A.某件商品的销售情况
B.一杯开水的温度变化情况
C.小学生的身高变化情况
D.一辆电动自行车行驶时电量变化情况

8. A

【分析】首先观察折线统计图的变化趋势：纵轴对应的量随横轴变化时，先下降，之后出现多次上升、下降的波动，整体呈现非单调的起伏变化。接下来结合各选项的实际变化规律，判断是否与折线图趋势匹配：
1. 选项A：商品销售情况会受时间（如节假日、季节）等因素影响，出现销量的升与降，符合折线图的起伏特征；
2. 选项B：一杯开水的温度随时间只会逐渐降低，最终趋于室温，不会出现上升的情况，与折线图的上升段不符；
3. 选项C：小学生的身高随年龄增长整体呈上升趋势，不会出现下降，与折线图的下降段不符；
4. 选项D：电动自行车行驶时的电量只会逐渐减少，不会出现上升的波动，与折线图的上升段不符。
【解析】要选出符合折线统计图的情况，需先明确折线图的走势：先下降，后有多次升降波动。逐一分析选项：
A选项：商品销售受市场、节日等影响，销量会有起伏变化，与折线图的波动趋势匹配；
B选项：开水温度随时间持续下降，无上升过程，排除；
C选项：小学生身高随年龄增长持续上升，无下降过程，排除；
D选项：电动车行驶时电量持续减少，无上升过程，排除。因此答案为A。
【答案】A
【知识点】折线统计图、数据变化趋势
【点评】本题结合实际场景考查对折线统计图的理解，需要将实际事物的变化规律与折线图的走势对应，难度适中，要求学生具备生活常识和图表分析能力。
【难度系数】0.5

9. 有4个长10cm、宽8cm、高3cm的长方体盒子，如图：
，把它们拼成如下四种图形，拼成的图形中表面积最少的是()。

9. C
解析:A拼法减少面积:10×8×4+3×8×4=416(cm²),C拼法减少面积:10×8×6=480(cm²)。

【分析】
要找到拼成的图形中表面积最少的选项，需明确：多个长方体拼接时，拼接处重合的面会使总表面积减少，重合的面面积越大，减少的总表面积越多，最终拼成的图形表面积就越小。因此解题思路是计算每种拼法减少的总表面积，减少面积最大的即为表面积最小的拼法。
【解析】
长方体的三个不同面面积分别为：最大面$10×8=80\ \mathrm{cm}^2$，侧面$10×3=30\ \mathrm{cm}^2$，侧面$8×3=24\ \mathrm{cm}^2$。
四个长方体拼接时，每处拼接减少2个重合面的面积：
A拼法减少面积：$10×8×4 + 3×8×4 = 416\ \mathrm{cm}^2$
C拼法以最大面（$10×8$）重合，减少面积：$10×8×6 = 480\ \mathrm{cm}^2$
因$480＞416$，C拼法减少的面积更多，故表面积最少。
【答案】
C
【知识点】
长方体表面积、立体图形拼接
【点评】
本题考查长方体拼接时表面积的变化规律，核心是理解“重合面越大，总表面积减少越多”，需结合长方体面的面积计算，属于几何基础应用题，需掌握拼接类表面积问题的逻辑。
【难度系数】
0.5