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1.(2025·连云港一模)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为 （
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
1.C
解析
【分析】
这道题要求计算给定数据集的算术平均数，我们首先回忆算术平均数的计算规则：一组数据的平均数等于所有数据的总和除以这组数据的总个数。解题时第一步先把给出的所有数据相加，算出总和，第二步数清楚这组数据一共有多少个，第三步用总和除以数据的总个数，得到的结果就是这组数据的平均数，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：根据算术平均数的计算公式，若有n个数据$x_1,x_2,\dots,x_n$，其平均数$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}$。
1. 计算数据总和：将这组数据2,5,5,6,7相加，可得总和为$2+5+5+6+7=25$；
2. 统计数据个数：这组数据一共有5个；
3. 代入公式计算平均数：$\bar{x}=\frac{25}{5}=5$。
因此这组数据的平均数为5，选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
算术平均数计算
【点评】
本题属于统计模块的基础题，直接考查算术平均数的基本运算，没有设置复杂陷阱，只要牢记平均数的定义，准确完成求和、除法两步基础计算就可以得到正确结果，主要用于巩固学生对平均数基础概念的掌握。
【难度系数】
0.9
这道题要求计算给定数据集的算术平均数，我们首先回忆算术平均数的计算规则：一组数据的平均数等于所有数据的总和除以这组数据的总个数。解题时第一步先把给出的所有数据相加，算出总和，第二步数清楚这组数据一共有多少个，第三步用总和除以数据的总个数，得到的结果就是这组数据的平均数，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：根据算术平均数的计算公式，若有n个数据$x_1,x_2,\dots,x_n$，其平均数$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}$。
1. 计算数据总和：将这组数据2,5,5,6,7相加，可得总和为$2+5+5+6+7=25$；
2. 统计数据个数：这组数据一共有5个；
3. 代入公式计算平均数：$\bar{x}=\frac{25}{5}=5$。
因此这组数据的平均数为5，选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
算术平均数计算
【点评】
本题属于统计模块的基础题，直接考查算术平均数的基本运算，没有设置复杂陷阱，只要牢记平均数的定义，准确完成求和、除法两步基础计算就可以得到正确结果，主要用于巩固学生对平均数基础概念的掌握。
【难度系数】
0.9
2. 为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动. 经统计，九年级5个班级一周回收废纸情况如下(单位：kg)：
则每个班级回收废纸的平均质量为 （
A.5 kg
B.4.8 kg
C.4.6 kg
D.4.5 kg
则每个班级回收废纸的平均质量为 （
C
）A.5 kg
B.4.8 kg
C.4.6 kg
D.4.5 kg
答案
2.C
解析
【分析】
这道题要求计算5个班级回收废纸的平均质量，首先要明确算术平均数的计算规则：一组数据的平均数等于这组所有数据的总和除以数据的总个数。解题时第一步先从表格中提取出5个班各自的废纸回收质量，第二步将所有质量相加得到总回收质量，第三步用总质量除以班级总数5，就能算出平均质量，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：根据算术平均数的计算公式，先计算5个班级回收废纸的总质量：
$4.5 + 4.4 + 5.1 + 3.3 + 5.7 = 23\ \mathrm{kg}$
已知班级总数量为5，因此平均回收废纸质量为：
$\bar{x} = \frac{23}{5} = 4.6\ \mathrm{kg}$
所以答案选C。
【答案】
C
【知识点】
算术平均数计算
【点评】
本题属于统计模块的基础题，直接考察算术平均数的基本定义和计算，给出的数据简单计算量小，只要牢记平均数的计算规则，仔细完成求和运算就可以得到正确结果，是得分率很高的常规题型。
【难度系数】
0.9
这道题要求计算5个班级回收废纸的平均质量，首先要明确算术平均数的计算规则：一组数据的平均数等于这组所有数据的总和除以数据的总个数。解题时第一步先从表格中提取出5个班各自的废纸回收质量，第二步将所有质量相加得到总回收质量，第三步用总质量除以班级总数5，就能算出平均质量，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：根据算术平均数的计算公式，先计算5个班级回收废纸的总质量：
$4.5 + 4.4 + 5.1 + 3.3 + 5.7 = 23\ \mathrm{kg}$
已知班级总数量为5，因此平均回收废纸质量为：
$\bar{x} = \frac{23}{5} = 4.6\ \mathrm{kg}$
所以答案选C。
【答案】
C
【知识点】
算术平均数计算
【点评】
本题属于统计模块的基础题，直接考察算术平均数的基本定义和计算，给出的数据简单计算量小，只要牢记平均数的计算规则，仔细完成求和运算就可以得到正确结果，是得分率很高的常规题型。
【难度系数】
0.9
3.(2025·淮安三模)已知一组数据:8,4,5,4,a,7的平均数为5,则$a=$
2
.答案
3.2
解析
【分析】
这道题的核心是利用算术平均数的定义求解未知数据，解题思路非常清晰：首先明确这组数据的总个数是6，已知平均数为5，根据“数据总和=平均数×数据个数”先算出所有6个数据的总和，再把其余5个已知数据相加，用总和减去已知5个数据的和，就能直接求出未知的a的值。
【解析】
解：已知这组数据共有6个，平均数为5，根据算术平均数的计算公式：
$\bar{x}=\frac{1}{n}(x_1+x_2+\dots+x_n)$，可得这组数据的总和为：
$6×5=30$
将已知的5个数据相加：$8+4+5+4+7=28$
因此未知数据$a=30-28=2$
【答案】
2
【知识点】
算术平均数
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，直接考查算术平均数的基本定义与计算公式，没有设置复杂的变形和陷阱，学生只要牢记平均数的运算规则，代入数值简单计算即可得到结果，能够帮助学生巩固统计部分的基础概念。
【难度系数】
0.9
这道题的核心是利用算术平均数的定义求解未知数据，解题思路非常清晰：首先明确这组数据的总个数是6，已知平均数为5，根据“数据总和=平均数×数据个数”先算出所有6个数据的总和，再把其余5个已知数据相加，用总和减去已知5个数据的和，就能直接求出未知的a的值。
【解析】
解：已知这组数据共有6个，平均数为5，根据算术平均数的计算公式：
$\bar{x}=\frac{1}{n}(x_1+x_2+\dots+x_n)$，可得这组数据的总和为：
$6×5=30$
将已知的5个数据相加：$8+4+5+4+7=28$
因此未知数据$a=30-28=2$
【答案】
2
【知识点】
算术平均数
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，直接考查算术平均数的基本定义与计算公式，没有设置复杂的变形和陷阱，学生只要牢记平均数的运算规则，代入数值简单计算即可得到结果，能够帮助学生巩固统计部分的基础概念。
【难度系数】
0.9
4. 在小亮生病期间,医生每天为他测量体温,将高出 $37\ °\mathrm{C}$ 的部分记作正数,将低于 $37\ °\mathrm{C}$ 的部分记作负数,一周内的体温测量结果(单位:$°\mathrm{C}$)分别为$+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,$$-0.4$,那么他一周内所测量体温的平均值为
$36.8\ °\mathrm{C}$
.答案
4.$36.8\ °\mathrm{C}$
解析
【分析】
首先读题明确题意：题目给出的所有测量结果都不是小亮的实际体温，而是实际体温与基准体温37℃的差值，高出37℃记正，低于记负。要计算一周测量体温的平均值，我们可以利用基准数简化运算：先计算所有差值的总和，再除以测量次数得到平均差值，最后将平均差值加上基准37℃，就能直接得到平均体温，这种方法比先逐个还原实际体温再求和计算更简便，也能减少计算错误。
【解析】
第一步：计算所有体温差值的总和
将7个差值相加：
$\begin{aligned}&(+0.1)+(-0.3)+(-0.5)+(+0.1)+(+0.2)+(-0.6)+(-0.4)\\=&0.1-0.3-0.5+0.1+0.2-0.6-0.4\\=&-1.4\end{aligned}$
第二步：计算平均差值
一周共测量7次，因此平均差值为：
$-1.4÷7=-0.2\ (° \mathrm{C})$
第三步：计算平均体温
平均体温为基准37℃加上平均差值：
$37 + (-0.2) = 36.8\ (° \mathrm{C})$
【答案】
$36.8\ °\mathrm{C}$
【知识点】
正负数实际意义，平均数计算
【点评】
本题结合生活场景考察正负数的应用与平均数计算，采用基准数法求平均数可以大幅简化运算，避免逐个还原实际体温的繁琐计算，解题时要注意不要直接将给出的差值的平均值当作最终结果，忘记加上基准的37℃是本题常见的易错点。
【难度系数】
0.8
首先读题明确题意：题目给出的所有测量结果都不是小亮的实际体温，而是实际体温与基准体温37℃的差值，高出37℃记正，低于记负。要计算一周测量体温的平均值，我们可以利用基准数简化运算：先计算所有差值的总和，再除以测量次数得到平均差值，最后将平均差值加上基准37℃，就能直接得到平均体温，这种方法比先逐个还原实际体温再求和计算更简便，也能减少计算错误。
【解析】
第一步：计算所有体温差值的总和
将7个差值相加：
$\begin{aligned}&(+0.1)+(-0.3)+(-0.5)+(+0.1)+(+0.2)+(-0.6)+(-0.4)\\=&0.1-0.3-0.5+0.1+0.2-0.6-0.4\\=&-1.4\end{aligned}$
第二步：计算平均差值
一周共测量7次，因此平均差值为：
$-1.4÷7=-0.2\ (° \mathrm{C})$
第三步：计算平均体温
平均体温为基准37℃加上平均差值：
$37 + (-0.2) = 36.8\ (° \mathrm{C})$
【答案】
$36.8\ °\mathrm{C}$
【知识点】
正负数实际意义，平均数计算
【点评】
本题结合生活场景考察正负数的应用与平均数计算，采用基准数法求平均数可以大幅简化运算，避免逐个还原实际体温的繁琐计算，解题时要注意不要直接将给出的差值的平均值当作最终结果，忘记加上基准的37℃是本题常见的易错点。
【难度系数】
0.8
5. 某农户在山上种了44株脐橙果树,现进入第三年收获期,收获时,先随意采摘5株果树上的脐橙,称得每株果树上的脐橙质量(单位:千克)如下:35,35,34,39,37.若市场上的脐橙售价为每千克5元,估计这年该农户卖脐橙的收入.
答案
5. 解：$\dfrac{35+35+34+39+37}{5}×44×5=7920$(元).
答：估计这年该农户卖脐橙的收入为7920元.
答：估计这年该农户卖脐橙的收入为7920元.
解析
【分析】
这是一道统计类的实际应用题，解题思路可以按三步梳理：① 明确所求目标是卖脐橙的总收入，总收入=脐橙总质量×每千克售价，已知售价为5元/千克，因此核心是估算44株果树的脐橙总质量；② 我们无法直接获取全部44株果树的单株产量，因此利用随机抽取的5株果树的产量数据，先计算这5株的平均单株产量，用这个样本平均数去估计全部44株果树的平均单株产量；③ 用估算出的平均单株产量乘总株数得到总脐橙质量，再乘单价即可算出预估总收入。
【解析】
1. 计算抽样5株果树的平均单株脐橙质量：
$\bar{x}=\frac{35+35+34+39+37}{5}=\frac{180}{5}=36$（千克）
2. 估算44株果树的脐橙总质量：
总质量 = 平均单株质量×总株数 = $36×44=1584$（千克）
3. 计算预估总收入：
总收入 = 总质量×单价 = $1584×5=7920$（元）
也可直接列综合算式计算：$\frac{35+35+34+39+37}{5}×44×5=7920$（元）
【答案】估计这年该农户卖脐橙的收入为7920元
【知识点】样本估计总体，算术平均数
【点评】本题是统计知识在生产生活中的基础应用题，核心考查用样本特征估计总体特征的统计思想，计算时可以发现算式中除以5和乘5可直接抵消，能简化运算降低出错概率，整体难度较低。
【难度系数】0.8
这是一道统计类的实际应用题，解题思路可以按三步梳理：① 明确所求目标是卖脐橙的总收入，总收入=脐橙总质量×每千克售价，已知售价为5元/千克，因此核心是估算44株果树的脐橙总质量；② 我们无法直接获取全部44株果树的单株产量，因此利用随机抽取的5株果树的产量数据，先计算这5株的平均单株产量，用这个样本平均数去估计全部44株果树的平均单株产量；③ 用估算出的平均单株产量乘总株数得到总脐橙质量，再乘单价即可算出预估总收入。
【解析】
1. 计算抽样5株果树的平均单株脐橙质量：
$\bar{x}=\frac{35+35+34+39+37}{5}=\frac{180}{5}=36$（千克）
2. 估算44株果树的脐橙总质量：
总质量 = 平均单株质量×总株数 = $36×44=1584$（千克）
3. 计算预估总收入：
总收入 = 总质量×单价 = $1584×5=7920$（元）
也可直接列综合算式计算：$\frac{35+35+34+39+37}{5}×44×5=7920$（元）
【答案】估计这年该农户卖脐橙的收入为7920元
【知识点】样本估计总体，算术平均数
【点评】本题是统计知识在生产生活中的基础应用题，核心考查用样本特征估计总体特征的统计思想，计算时可以发现算式中除以5和乘5可直接抵消，能简化运算降低出错概率，整体难度较低。
【难度系数】0.8
6.(2025·太仓期末)已知五个数据:2,2,x,5,8的平均数是4,现增加了一个数据后的平均数仍不变,则增加的这个数据是（
A.0
B.2
C.4
D.5
C
）A.0
B.2
C.4
D.5
答案
6.C
解析
【分析】
我们拿到这道题后，首先抓住核心条件：原有5个数据的平均数是4，新增1个数据后平均数仍保持4不变。根据算术平均数的定义，数据总和=数据个数×平均数，我们可以先算出原来5个数据的总和，再算出新增数据后6个数据的总和，两个总和的差值就是新增的数据，甚至不需要先求解未知量x就能快速得到结果，最后也可以代入验证结果是否符合要求。
【解析】
步骤1：计算原5个数据的总和
已知5个数据的平均数为4，根据平均数公式：总和=数据个数×平均数，可得原5个数据总和为：
$5×4=20$
步骤2：计算新增数据后6个数据的总和
新增1个数据后，数据总个数变为6，且平均数仍为4，因此新的总和为：
$6×4=24$
步骤3：计算新增的数据
新增数据 = 新总和 - 原5个数据总和 = $24-20=4$
验证：先根据原5个数据求出x，代入得$2+2+x+5+8=20$，解得$x=3$，加入数据4后，6个数据总和为24，$24÷6=4$，满足平均数不变的条件。
因此新增的数是4。
【答案】
C
【知识点】
算术平均数
【点评】
本题属于算术平均数的基础应用题，解题时可以利用“新增单个数据后平均数不变，则新增数据等于原平均数”的规律跳过求解未知x的步骤，大幅简化计算，主要考察学生对算术平均数定义的理解与灵活运用，难度较低。
【难度系数】
0.8
我们拿到这道题后，首先抓住核心条件：原有5个数据的平均数是4，新增1个数据后平均数仍保持4不变。根据算术平均数的定义，数据总和=数据个数×平均数，我们可以先算出原来5个数据的总和，再算出新增数据后6个数据的总和，两个总和的差值就是新增的数据，甚至不需要先求解未知量x就能快速得到结果，最后也可以代入验证结果是否符合要求。
【解析】
步骤1：计算原5个数据的总和
已知5个数据的平均数为4，根据平均数公式：总和=数据个数×平均数，可得原5个数据总和为：
$5×4=20$
步骤2：计算新增数据后6个数据的总和
新增1个数据后，数据总个数变为6，且平均数仍为4，因此新的总和为：
$6×4=24$
步骤3：计算新增的数据
新增数据 = 新总和 - 原5个数据总和 = $24-20=4$
验证：先根据原5个数据求出x，代入得$2+2+x+5+8=20$，解得$x=3$，加入数据4后，6个数据总和为24，$24÷6=4$，满足平均数不变的条件。
因此新增的数是4。
【答案】
C
【知识点】
算术平均数
【点评】
本题属于算术平均数的基础应用题，解题时可以利用“新增单个数据后平均数不变，则新增数据等于原平均数”的规律跳过求解未知x的步骤，大幅简化计算，主要考察学生对算术平均数定义的理解与灵活运用，难度较低。
【难度系数】
0.8
7.(2025·高新区月考)军军三次英语口试的平均成绩是92分,第一次成绩是90分,第二次成绩是96分,则第三次成绩（
A.低于平均分
B.等于平均分
C.高于平均分
D.无法确定
A
）A.低于平均分
B.等于平均分
C.高于平均分
D.无法确定
答案
7.A
解析
【分析】
这道题的解题思路非常清晰：首先已知三次口试的平均成绩，我们可以根据平均数的基本公式“总分数=平均分数×考试次数”，先算出三次考试的总分数；再用总分数减去已知的第一次、第二次的成绩，就能得到第三次的具体成绩；最后把第三次的成绩和已知的平均分92分做大小对比，就可以判断第三次成绩和平均分的高低关系，选出对应选项。
【解析】
第一步：计算三次英语口试的总分数
已知三次平均成绩是92分，总分数 = 平均分×考试次数 = 92×3 = 276分
第二步：计算第三次的成绩
第三次成绩 = 三次总分数 - 第一次成绩 - 第二次成绩 = 276 - 90 - 96 = 90分
第三步：对比第三次成绩和平均分
第三次成绩是90分，整体平均分是92分，90 ＜ 92，说明第三次成绩低于平均分，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平均数的应用，数的大小比较
【点评】
本题属于基础的平均数实际应用题，考察对平均数核心公式的正向、反向运用，只需要先通过平均分求出总数量，再减去已知的两个分量就能得到未知分量，计算量很小，几乎没有易错点，适合用来巩固平均数的基础概念。
【难度系数】
0.9
这道题的解题思路非常清晰：首先已知三次口试的平均成绩，我们可以根据平均数的基本公式“总分数=平均分数×考试次数”，先算出三次考试的总分数；再用总分数减去已知的第一次、第二次的成绩，就能得到第三次的具体成绩；最后把第三次的成绩和已知的平均分92分做大小对比，就可以判断第三次成绩和平均分的高低关系，选出对应选项。
【解析】
第一步：计算三次英语口试的总分数
已知三次平均成绩是92分，总分数 = 平均分×考试次数 = 92×3 = 276分
第二步：计算第三次的成绩
第三次成绩 = 三次总分数 - 第一次成绩 - 第二次成绩 = 276 - 90 - 96 = 90分
第三步：对比第三次成绩和平均分
第三次成绩是90分，整体平均分是92分，90 ＜ 92，说明第三次成绩低于平均分，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平均数的应用，数的大小比较
【点评】
本题属于基础的平均数实际应用题，考察对平均数核心公式的正向、反向运用，只需要先通过平均分求出总数量，再减去已知的两个分量就能得到未知分量，计算量很小，几乎没有易错点，适合用来巩固平均数的基础概念。
【难度系数】
0.9
