一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 甲骨文是我国的一种古代文字,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是 ()

1.D

【分析】要解决本题，首先需明确平移的核心概念：在平面内，将一个图形的所有点按同一方向作相同距离的移动，平移后图形的形状、大小不变，各部分相对位置关系不变，对应图形可通过平移完全重合。接下来逐一分析选项中的甲骨文，判断哪个选项的图形能由其中一部分平移得到。
【解析】根据平移的定义，对各选项分析如下：
选项A：甲骨文“杯”的两部分，无法通过平移其中一部分得到另一部分，不符合平移特征；
选项B：甲骨文“山”是单一的象形整体，不存在可平移的两部分，不符合要求；
选项C：甲骨文“火”的两部分是轴对称关系，属于轴对称变换，并非平移，不符合；
选项D：甲骨文“林”的两个“木”，其中一个“木”沿水平方向平移后可与另一个“木”重合，符合平移的定义。
【答案】D
【知识点】图形的平移变换、甲骨文常识
【点评】本题结合甲骨文象形文字考查平移的概念，需要学生准确理解平移的特征，区分平移与轴对称等变换，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6

2. 下列计算正确的是 （）

A.$ m^2 · m^3 = m^6 $
B.$ \frac{m}{2} + \frac{m}{3} = \frac{m}{5} $
C.$ (m^3 + 1) ÷ m = m^2 + 1 $
D.$ (-m^2)^3 = -m^6 $

2.D

【分析】本题为整式运算正误判断题，需依据同底数幂乘法、分式加法、多项式除以单项式、积的乘方的运算法则，逐一计算各选项的结果，与选项表述对比，确定正确答案。
【解析】
选项A：根据同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。则$ m^2 · m^3 = m^{2+3} = m^5 $，选项中结果为$ m^6 $，错误；
选项B：分式加法需先通分，$ \frac{m}{2} + \frac{m}{3} = \frac{3m}{6} + \frac{2m}{6} = \frac{5m}{6} $，选项中结果为$ \frac{m}{5} $，错误；
选项C：多项式除以单项式，需将多项式的每一项分别除以单项式，再相加。则$ (m^3 + 1) ÷ m = m^3 ÷ m + 1 ÷ m = m^2 + \frac{1}{m} $，选项中结果为$ m^2 +1 $，错误；
选项D：根据积的乘方法则$ (ab)^n = a^n b^n $与幂的乘方法则$ (a^m)^n = a^{mn} $，则$ (-m^2)^3 = (-1)^3 · (m^2)^3 = -1 · m^{2×3} = -m^6 $，选项结果正确。
【答案】D
【知识点】整式的运算（同底数幂乘法、积的乘方、分式加法、多项式除以单项式）
【点评】本题考查整式相关的基础运算法则，需准确区分各运算的规则，避免指数运算与系数运算混淆，属于基础运算题。
【难度系数】0.7

3. 如图,在下列四组条件中,能证明 $ AB // CD $ 的条件是 $\boldsymbol{(\quad)}$


A.$ ∠ 1 = ∠ 3 $
B.$ ∠ 1 = ∠ 4 $
C.$ ∠ 2 = ∠ 4 $
D.$ ∠ BAD + ∠ ABC = 180° $

3.C

【分析】要判断哪个条件能证明$AB // CD$，需依据平行线的判定定理，先明确每个选项中角是哪两条直线被第三条直线所截形成的，再结合判定定理推导对应直线的平行关系，进而选出符合要求的选项。
【解析】
选项A：$∠ 1$和$∠ 3$是直线$AD$、$BC$被直线$AC$所截形成的内错角，若$∠ 1 = ∠ 3$，根据“内错角相等，两直线平行”，可推出$AD // BC$，无法证明$AB // CD$，故A错误；
选项B：$∠ 1$和$∠ 4$是直线$AD$、$CD$被直线$AC$所截形成的同旁内角，若$∠ 1 = ∠ 4$，同理可推出$AD // BC$，无法证明$AB // CD$，故B错误；
选项C：$∠ 2$和$∠ 4$是直线$AB$、$CD$被直线$AC$所截形成的内错角，若$∠ 2 = ∠ 4$，根据“内错角相等，两直线平行”，可推出$AB // CD$，故C正确；
选项D：$∠ BAD$和$∠ ABC$是直线$AD$、$BC$被直线$AB$所截形成的同旁内角，若$∠ BAD + ∠ ABC = 180°$，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可推出$AD // BC$，无法证明$AB // CD$，故D错误。
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【点评】本题考查平行线的判定，核心是准确识别角对应的截线与被截直线，区分不同角对应的平行关系，属于基础题型，需熟练掌握平行线的判定定理。
【难度系数】0.6

4. 若式子$\frac{2}{1-x}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是 （）

A.$x＞1$
B.$x≤1$
C.$x≠1$
D.$x＜1$

4.C

【分析】
要确定分式有意义时x的取值范围，需依据分式有意义的核心条件：分式的分母不能为0。本题中分式$\frac{2}{1-x}$的分母为$1-x$，只需令分母不为0，解对应的不等式即可得到x的范围，再匹配选项得出答案。
【解析】
根据分式有意义的条件，分式的分母不能为0。对于式子$\frac{2}{1-x}$，其分母为$1-x$，因此可得不等式$1-x≠0$，解得$x≠1$。观察选项，只有C选项符合该结果。
【答案】
C
【知识点】
分式有意义的条件
【点评】
本题考查分式有意义的基础规则，属于初中数学的基础题型，只要掌握分式分母不为0的知识点即可轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.9

5. 小宁在用“加减消元法”解二元一次方程组$\begin{cases}5x - 2y = 4①\\2x + 3y = 9②\end{cases}$时，利用①$× a$+②$× b$消去$x$，则$a$、$b$的值可能是 （ ）

A.$a=2,b=5$
B.$a=2,b=-5$
C.$a=-3,b=2$
D.$a=3,b=2$

5.B

【分析】要解决这道题，需明确加减消元法消去未知数的核心：当用①×a +②×b消去x时，两个方程中x的系数相加需等于0。原方程组中方程①的x系数为5，方程②的x系数为2，因此需满足5a + 2b = 0，再逐一验证选项即可得出答案。
【解析】根据题意，利用①×a +②×b消去x，需使x的系数和为0，即：
5a + 2b = 0
对各选项验证：
A选项：a=2，b=5，代入得5×2 +2×5=20≠0，不符合；
B选项：a=2，b=-5，代入得5×2 +2×(-5)=0，符合；
C选项：a=-3，b=2，代入得5×(-3)+2×2=-11≠0，不符合；
D选项：a=3，b=2，代入得5×3 +2×2=19≠0，不符合；
故答案为B。
【答案】B
【知识点】加减消元法、二元一次方程组
【点评】本题考查二元一次方程组的加减消元法，核心是掌握消元时系数的运算规则，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7

6.《国家节水行动方案》中提出:到2022年,全国用水总量控制在6700亿立方米以内.小波根据官方公布的数据绘制了如下虚线所示的趋势图,并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势,根据趋势图信息,下列推断不合理的是
（）


A.2010—2013年全国用水总量呈上升趋势
B.2013—2020年全国用水总量呈下降趋势
C.《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成
D.根据2010—2022年全国用水总量的发展趋势,估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米

6.D

【分析】要判断各选项推断是否合理，需结合图表中每年用水量的散点及趋势线的变化趋势逐一分析：先读取2010-2013年的用水量变化判断A；再看2013-2020年的整体趋势判断B；对比2022年实际用水量和目标值判断C；最后根据2010-2022年的下降趋势估计2023年数值，判断D是否符合趋势。
【解析】逐一分析选项：
A选项：2010年用水量约6020亿m³，2011年约6110亿m³，2012年约6150亿m³，2013年约6200亿m³，呈上升趋势，推断合理；
B选项：2013年用水量约6200亿m³，2020年约5800亿m³，趋势线整体下降，推断合理；
C选项：2022年实际用水量约6000亿m³，远低于目标6700亿m³，节点目标已完成，推断合理；
D选项：2010-2022年用水量整体呈下降趋势，2022年用水量约5950亿m³，2023年应低于2022年，而选项估计约6100亿m³（呈上升趋势），与实际趋势不符，推断不合理。
【答案】D
【知识点】折线统计图、数据趋势分析
【点评】本题考查对折线统计图的理解与应用，核心是通过散点和趋势线的变化判断数据走向，需准确读取图表信息，难度适中。
【难度系数】0.5