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2. 列竖式计算，带★的要验算。（7分）
45÷7=
397+684=
★1000−569=
45÷7=
397+684=
★1000−569=
答案
2. 6……3 1081 431
解析
【分析】
本题考查整数的竖式计算，包含有余数的除法、三位数加法和需验算的三位数减法。解题思路：①有余数除法：从被除数高位除起，商写在对应数位上，余数必须小于除数；②整数加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十向前一位进1；③带★的减法：先按减法规则计算，再用“差+减数=被减数”验算，确保结果正确。
【解析】
1. 计算45÷7：
列竖式时，7除45，商6，6×7=42，45-42=3，余数3＜7，结果为6……3。
2. 计算397+684：
相同数位对齐，从个位加起：个位7+4=11，向十位进1，个位写1；十位9+8+1=18，向百位进1，十位写8；百位3+6+1=10，向千位进1，百位写0，千位写1，结果为1081。
3. 计算★1000−569并验算：
减法竖式：个位0减9不够，向十位借1，十位为0需向百位借1，百位也为0则向千位借1当10个百，再借1个百当10个十，十位借1个十当10个一，个位10-9=1；十位9-6=3；百位9-5=4；千位0，结果为431。
验算：431+569=1000，与被减数一致，计算正确。
【答案】
6……3；1081；431
【知识点】
整数除法、整数加法、整数减法及验算
【点评】
本题是小学基础运算题，重点考查竖式计算的对齐、进退位规则和减法验算方法，需熟练掌握整数四则运算的基本技能。
【难度系数】
0.7
本题考查整数的竖式计算，包含有余数的除法、三位数加法和需验算的三位数减法。解题思路：①有余数除法：从被除数高位除起，商写在对应数位上，余数必须小于除数；②整数加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十向前一位进1；③带★的减法：先按减法规则计算，再用“差+减数=被减数”验算，确保结果正确。
【解析】
1. 计算45÷7：
列竖式时，7除45，商6，6×7=42，45-42=3，余数3＜7，结果为6……3。
2. 计算397+684：
相同数位对齐，从个位加起：个位7+4=11，向十位进1，个位写1；十位9+8+1=18，向百位进1，十位写8；百位3+6+1=10，向千位进1，百位写0，千位写1，结果为1081。
3. 计算★1000−569并验算：
减法竖式：个位0减9不够，向十位借1，十位为0需向百位借1，百位也为0则向千位借1当10个百，再借1个百当10个十，十位借1个十当10个一，个位10-9=1；十位9-6=3；百位9-5=4；千位0，结果为431。
验算：431+569=1000，与被减数一致，计算正确。
【答案】
6……3；1081；431
【知识点】
整数除法、整数加法、整数减法及验算
【点评】
本题是小学基础运算题，重点考查竖式计算的对齐、进退位规则和减法验算方法，需熟练掌握整数四则运算的基本技能。
【难度系数】
0.7
3. 在$□$里填上合适的数。（6分）
$\begin{array}{r} □ \\ 8\enclose{longdiv} {□\ 7}\\ 6\ □ \\ \hline □ \end{array}$
$\begin{array}{r} 1\ □\ 7 \\ +\ □\ 图1\ □ \\ \hline 5\ 3\ 6 \end{array}$
$\begin{array}{r} □\ 3\ □ \\ -5\ □\ 8 \\ \hline 2\ 7\ 4 \end{array}$
$\begin{array}{r} □ \\ 8\enclose{longdiv} {□\ 7}\\ 6\ □ \\ \hline □ \end{array}$
$\begin{array}{r} 1\ □\ 7 \\ +\ □\ 图1\ □ \\ \hline 5\ 3\ 6 \end{array}$
$\begin{array}{r} □\ 3\ □ \\ -5\ □\ 8 \\ \hline 2\ 7\ 4 \end{array}$
答案
3.
、
、
解析
【分析】
要解决这三个竖式填空问题，需依据整数加减乘除竖式的计算规则，按数位顺序从低位到高位逐步推导：
1. 除法竖式：已知除数是8，商为8，先通过“商×除数”确定中间乘积，再结合被除数个位数字推导余数和被除数十位数字；
2. 加法竖式：从个位开始，利用“个位和的个位”确定个位数字，结合进位推导十位数字，再推导百位数字；
3. 减法竖式：从个位开始，结合差的个位推导被减数个位，再处理十位的借位，最后推导百位数字。
【解析】
1. 除法竖式：
商×除数：$8×8=64$，故中间的□填4；
被除数个位是7，$7-4=3$，故余数□填3；
中间乘积的十位是6，故被除数十位□填6，商的□填8，即$67÷8=8······3$。
2. 加法竖式：
个位：$7+□=16$（满十进1），故个位□填9；
十位：$□+8+1=13$（满十进1），故十位□填4；
百位：$1+□+1=5$，故百位□填3，即$147+389=536$。
3. 减法竖式：
个位：被减数个位减8得4，需借位，故被减数个位为$12$，即个位□填2；
十位：被减数十位3借1后剩2，需向百位借1，$12-□=7$，故十位□填5；
百位：被减数百位借1后减5得2，故百位□填8，即$832-558=274$。
【答案】
$\begin{array}{r} 8 \\ 8\enclose{longdiv} {6\ 7}\\ 6\ 4 \\ \hline 3 \end{array}$；$\begin{array}{r} 1\ 4\ 7 \\ +\ 3\ 8\ 9 \\ \hline 5\ 3\ 6 \end{array}$；$\begin{array}{r} 8\ 3\ 2 \\ -5\ 5\ 8 \\ \hline 2\ 7\ 4 \end{array}$
【知识点】
除法竖式计算、加法竖式计算、减法竖式计算
【点评】
本题考查整数竖式的运算，需熟练掌握加减乘除竖式的数位运算规则，注意进位和借位的处理，属于基础运算题。
【难度系数】
0.5
要解决这三个竖式填空问题，需依据整数加减乘除竖式的计算规则，按数位顺序从低位到高位逐步推导：
1. 除法竖式：已知除数是8，商为8，先通过“商×除数”确定中间乘积，再结合被除数个位数字推导余数和被除数十位数字；
2. 加法竖式：从个位开始，利用“个位和的个位”确定个位数字，结合进位推导十位数字，再推导百位数字；
3. 减法竖式：从个位开始，结合差的个位推导被减数个位，再处理十位的借位，最后推导百位数字。
【解析】
1. 除法竖式：
商×除数：$8×8=64$，故中间的□填4；
被除数个位是7，$7-4=3$，故余数□填3；
中间乘积的十位是6，故被除数十位□填6，商的□填8，即$67÷8=8······3$。
2. 加法竖式：
个位：$7+□=16$（满十进1），故个位□填9；
十位：$□+8+1=13$（满十进1），故十位□填4；
百位：$1+□+1=5$，故百位□填3，即$147+389=536$。
3. 减法竖式：
个位：被减数个位减8得4，需借位，故被减数个位为$12$，即个位□填2；
十位：被减数十位3借1后剩2，需向百位借1，$12-□=7$，故十位□填5；
百位：被减数百位借1后减5得2，故百位□填8，即$832-558=274$。
【答案】
$\begin{array}{r} 8 \\ 8\enclose{longdiv} {6\ 7}\\ 6\ 4 \\ \hline 3 \end{array}$；$\begin{array}{r} 1\ 4\ 7 \\ +\ 3\ 8\ 9 \\ \hline 5\ 3\ 6 \end{array}$；$\begin{array}{r} 8\ 3\ 2 \\ -5\ 5\ 8 \\ \hline 2\ 7\ 4 \end{array}$
【知识点】
除法竖式计算、加法竖式计算、减法竖式计算
【点评】
本题考查整数竖式的运算，需熟练掌握加减乘除竖式的数位运算规则，注意进位和借位的处理，属于基础运算题。
【难度系数】
0.5
1. 认一认，算一算，画一画。（5分）
()分
1时15分
:
7:50
:
()分
1时15分
:
7:50
:
答案
1. 30分，时间依次为7:20、7:50、9:05
解析
【分析】首先要掌握钟表时间的认读方法：时针在两个数字之间时，取较小的数作为“时”，分针指向的数字乘5得到“分”；计算经过时间时，用结束时间减去开始时间，时减时、分减分，分不够减时借1时当60分；计算时间加法时，时加时、分加分，分满60向时进1。本题需先读出三个钟表的时间，再计算第一个空的经过时间，最后验证时间加法的结果。
【解析】1. 认读第一个钟表：时针在7和8之间，是7时；分针指向4，4×5=20分，时间为7:20。2. 认读第二个钟表：时针在7和8之间，是7时；分针指向10，10×5=50分，时间为7:50。计算从7:20到7:50的经过时间：7时50分 - 7时20分 = 30分，所以括号内填30。3. 计算7:50加上1时15分：7时+1时=8时，50分+15分=65分，65分=1时5分，8时+1时5分=9时5分，即9:05，与第三个钟表显示一致。
【答案】30分，时间依次为7:20、7:50、9:05
【知识点】认识钟表、时间计算
【点评】本题是基础的时间认读与计算题目，考查学生对钟表的认读能力和时间加减法的掌握，难度较低，适合巩固低年级时间相关知识。
【难度系数】0.6
【解析】1. 认读第一个钟表：时针在7和8之间，是7时；分针指向4，4×5=20分，时间为7:20。2. 认读第二个钟表：时针在7和8之间，是7时；分针指向10，10×5=50分，时间为7:50。计算从7:20到7:50的经过时间：7时50分 - 7时20分 = 30分，所以括号内填30。3. 计算7:50加上1时15分：7时+1时=8时，50分+15分=65分，65分=1时5分，8时+1时5分=9时5分，即9:05，与第三个钟表显示一致。
【答案】30分，时间依次为7:20、7:50、9:05
【知识点】认识钟表、时间计算
【点评】本题是基础的时间认读与计算题目，考查学生对钟表的认读能力和时间加减法的掌握，难度较低，适合巩固低年级时间相关知识。
【难度系数】0.6
2. 用不同的方式表示“$2000+60+5$”。（4分）
(1)在计数器上表示。
(2)再用一种不同的方式表示。
(1)在计数器上表示。
(2)再用一种不同的方式表示。
答案
2. (1)
(2) 示例：
解析
【分析】要表示的数是2000+60+5=2065，需根据数位的意义，每个数位上的数字对应该数位的计数单位数量，在计数器的对应数位拨珠子，在其他表示方式中对应数位呈现对应数量的元素。
【解析】(1) 计数器的数位从右到左为个位、十位、百位、千位，2065的千位是2，所以千位拨2个珠子；百位是0，不拨珠子；十位是6，拨6个珠子；个位是5，拨5个珠子，对应给出的计数器图。(2) 用数位圆点表示时，千位对应2个圆点，百位对应0个，十位对应6个，个位对应5个，对应给出的圆点图。
【答案】(1) (2)
【知识点】数的组成、数位的认识
【点评】本题通过两种直观形式考查数的表示方法，核心是理解数位与计数单位的关系，属于基础题型，帮助学生建立数的具象认知。
【难度系数】0.7
【解析】(1) 计数器的数位从右到左为个位、十位、百位、千位，2065的千位是2，所以千位拨2个珠子；百位是0，不拨珠子；十位是6，拨6个珠子；个位是5，拨5个珠子，对应给出的计数器图。(2) 用数位圆点表示时，千位对应2个圆点，百位对应0个，十位对应6个，个位对应5个，对应给出的圆点图。
【答案】(1)
(2) 【知识点】数的组成、数位的认识
【点评】本题通过两种直观形式考查数的表示方法，核心是理解数位与计数单位的关系，属于基础题型，帮助学生建立数的具象认知。
【难度系数】0.7
五、用心解决。(共27分)
1. 小红、小亮和小丽一起做幸运星，小红做了16颗，小亮做了8颗，小丽做的幸运星颗数是小亮做的3倍。(6分)
(1)小丽做了多少颗幸运星？
(2)小红做的幸运星颗数是小亮做的多少倍？
1. 小红、小亮和小丽一起做幸运星，小红做了16颗，小亮做了8颗，小丽做的幸运星颗数是小亮做的3倍。(6分)
(1)小丽做了多少颗幸运星？
(2)小红做的幸运星颗数是小亮做的多少倍？
答案
1. (1)$8×3=24$(颗) (2)$16÷8=2$
解析
【分析】这道题是倍数相关的实际应用题，分为两个小问。第(1)问求小丽做的幸运星颗数，已知小丽的颗数是小亮的3倍，小亮做了8颗，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；第(2)问求小红做的颗数是小亮的几倍，就是求16里包含几个8，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
【解析】(1) 已知小亮做了8颗，小丽的颗数是小亮的3倍，所以小丽做的颗数为：$8×3=24$（颗）；(2) 求小红做的颗数是小亮的几倍，用小红的颗数除以小亮的颗数，即：$16÷8=2$。
【答案】(1)24颗 (2)2
【知识点】倍数应用、表内乘除法
【点评】本题是基础的倍数应用题，考查学生对“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法的掌握，解题步骤清晰，计算简单，适合低年级学生巩固基础。
【难度系数】0.9
【解析】(1) 已知小亮做了8颗，小丽的颗数是小亮的3倍，所以小丽做的颗数为：$8×3=24$（颗）；(2) 求小红做的颗数是小亮的几倍，用小红的颗数除以小亮的颗数，即：$16÷8=2$。
【答案】(1)24颗 (2)2
【知识点】倍数应用、表内乘除法
【点评】本题是基础的倍数应用题，考查学生对“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法的掌握，解题步骤清晰，计算简单，适合低年级学生巩固基础。
【难度系数】0.9
