2025年一本预备新初二数学苏科版第30页答案
【例3】如图,A,B,C三点表示三个工厂,要建立一个供水站P,使它到这三个工厂的距离相等,求供水站P的位置(不写作法,只保留作图痕迹).

[思路导引]要使得供水站P到三个工厂的距离相等,即供水站P要在线段AB,BC,AC的垂直平分线上,因此作出线段AB,AC,BC的垂直平分线,三者的交点P即为所求.

答案


[答案]解：如图,点P即为所求.
提示：连接AB,AC,BC.分别以点A,B为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧,
两弧相交于点M,N.过M,N两点作直线,则直线MN就是线段AB的垂直平分线.同理,作出线段AC,BC的垂直平分线,三者的交点P即为所求.
【练3】如图,某部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔.按照设计要求,发射塔到两个城镇M,N的距离必须相等,则发射塔应该建在(
C
)

A.A处
B.B处
C.C处
D.D处

答案

练3 C [解析]由题图,知两个圆弧交点所连的直线为线段MN的垂直平分线.根据线段垂直平分线的性质定理,得发射塔应该建在C处.