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1. 在汉字中，有些汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（
A.丰
B.衣
C.足
D.食
A
）A.丰
B.衣
C.足
D.食
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。接下来我们只需逐个验证4个汉字是否存在满足要求的直线，即可选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义判断：
A. “丰”字沿中间竖直的直线折叠，直线左右两侧的部分能够完全重合，属于轴对称图形；
B. “衣”字不存在能让两侧折叠后完全重合的直线，不属于轴对称图形；
C. “足”字不存在能让两侧折叠后完全重合的直线，不属于轴对称图形；
D. “食”字不存在能让两侧折叠后完全重合的直线，不属于轴对称图形。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合汉字考查轴对称图形的判定，属于基础题型，只要熟练掌握轴对称图形的核心判定特征，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。接下来我们只需逐个验证4个汉字是否存在满足要求的直线，即可选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义判断：
A. “丰”字沿中间竖直的直线折叠，直线左右两侧的部分能够完全重合，属于轴对称图形；
B. “衣”字不存在能让两侧折叠后完全重合的直线，不属于轴对称图形；
C. “足”字不存在能让两侧折叠后完全重合的直线，不属于轴对称图形；
D. “食”字不存在能让两侧折叠后完全重合的直线，不属于轴对称图形。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合汉字考查轴对称图形的判定，属于基础题型，只要熟练掌握轴对称图形的核心判定特征，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 如图，三个村庄A，B，C构成一个三角地带(△ABC).现拟建一个供奶站，且使供奶站到三个村庄的距离相等，则供奶站应建在 （
A.△ABC三条边的垂直平分线的交点处
B.△ABC三条角平分线的交点处
C.△ABC三条高线的交点处
D.△ABC三条中线的交点处
A
）A.△ABC三条边的垂直平分线的交点处
B.△ABC三条角平分线的交点处
C.△ABC三条高线的交点处
D.△ABC三条中线的交点处
答案
2. A
解析
【分析】
拿到这道题首先明确核心要求：供奶站到A、B、C三个顶点的距离相等。首先回忆相关几何性质：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。那么要同时满足到A、B两点距离相等，点需在AB的垂直平分线上；满足到B、C两点距离相等，点需在BC的垂直平分线上，两条垂直平分线的交点就同时到三个顶点距离相等，再逐一核对其他选项对应交点的性质，排除错误选项即可得到答案。
【解析】
第一步：明确题目要求，供奶站需到A、B、C三个点的距离相等。
根据线段垂直平分线的判定定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
所有到A、B距离相等的点都在AB的垂直平分线上；
所有到B、C距离相等的点都在BC的垂直平分线上；
两条垂直平分线的交点同时在AC的垂直平分线上，因此该点到A、B、C三个顶点的距离都相等，即三角形三边垂直平分线的交点符合要求。
第二步：分析其他选项：
选项B：三角形三条角平分线的交点是内心，性质是到三角形三边的距离相等，不符合到三个顶点距离相等的要求；
选项C：三角形三条高线的交点是垂心，不具备到三个顶点距离相等的性质；
选项D：三角形三条中线的交点是重心，性质是重心到顶点的距离为到对边中点距离的2倍，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
线段垂直平分线的判定；三角形外心的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查三角形不同特殊交点的性质差异，解题的关键是准确区分“到三个顶点距离相等”和“到三边距离相等”对应的几何结论，避免混淆垂直平分线和角平分线的性质。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先明确核心要求：供奶站到A、B、C三个顶点的距离相等。首先回忆相关几何性质：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。那么要同时满足到A、B两点距离相等，点需在AB的垂直平分线上；满足到B、C两点距离相等，点需在BC的垂直平分线上，两条垂直平分线的交点就同时到三个顶点距离相等，再逐一核对其他选项对应交点的性质，排除错误选项即可得到答案。
【解析】
第一步：明确题目要求，供奶站需到A、B、C三个点的距离相等。
根据线段垂直平分线的判定定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
所有到A、B距离相等的点都在AB的垂直平分线上；
所有到B、C距离相等的点都在BC的垂直平分线上；
两条垂直平分线的交点同时在AC的垂直平分线上，因此该点到A、B、C三个顶点的距离都相等，即三角形三边垂直平分线的交点符合要求。
第二步：分析其他选项：
选项B：三角形三条角平分线的交点是内心，性质是到三角形三边的距离相等，不符合到三个顶点距离相等的要求；
选项C：三角形三条高线的交点是垂心，不具备到三个顶点距离相等的性质；
选项D：三角形三条中线的交点是重心，性质是重心到顶点的距离为到对边中点距离的2倍，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
线段垂直平分线的判定；三角形外心的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查三角形不同特殊交点的性质差异，解题的关键是准确区分“到三个顶点距离相等”和“到三边距离相等”对应的几何结论，避免混淆垂直平分线和角平分线的性质。
【难度系数】
0.8
3. 在正方形网格纸中，$∠ AOB$ 的位置如图所示，则到$∠ AOB$两边距离相等的点是（
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
A
）A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
答案
3. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆角平分线的相关知识：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，因此本题的核心是判断四个点中哪个点落在∠AOB的角平分线上。接下来结合正方形网格的特征，观察∠AOB两边OA、OB的倾斜程度，逐一对比各点到两条边的距离，就能找到符合要求的点。
【解析】
根据角平分线的判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
观察网格中各点的位置：
点P、Q到OA的距离小于到OB的距离，不符合要求；
点N到OB的距离小于到OA的距离，不符合要求；
只有点M到OA、OB的距离相等，位于∠AOB的角平分线上，符合要求。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
角平分线的判定、网格识图
【点评】
本题属于基础题，主要考查角平分线判定的实际应用，结合网格的特点可以快速直观地判断点的位置，熟练掌握角平分线的性质与判定是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆角平分线的相关知识：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，因此本题的核心是判断四个点中哪个点落在∠AOB的角平分线上。接下来结合正方形网格的特征，观察∠AOB两边OA、OB的倾斜程度，逐一对比各点到两条边的距离，就能找到符合要求的点。
【解析】
根据角平分线的判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
观察网格中各点的位置：
点P、Q到OA的距离小于到OB的距离，不符合要求；
点N到OB的距离小于到OA的距离，不符合要求；
只有点M到OA、OB的距离相等，位于∠AOB的角平分线上，符合要求。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
角平分线的判定、网格识图
【点评】
本题属于基础题，主要考查角平分线判定的实际应用，结合网格的特点可以快速直观地判断点的位置，熟练掌握角平分线的性质与判定是解题的关键。
【难度系数】
0.8
4. 小明同学只用两把完全相同的直尺就作出了一个角的平分线. 如图, 他用一把直尺压住射线OB, 用另一把直尺压住射线OA, 并使之与第一把直尺相交于点P. 小明说:“射线OP就是∠AOB的平分线.”他这样说的依据是 (
A.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到角两边的距离相等
C.三角形的三条高线交于一点
D.三角形三边的垂直平分线交于一点
A
)A.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到角两边的距离相等
C.三角形的三条高线交于一点
D.三角形三边的垂直平分线交于一点
答案
4. A
解析
【分析】
解题时首先思考两把完全相同直尺的特点：直尺的宽度是固定的，相同直尺的宽度相等。其次明确点P到OA的距离是压住OA的直尺的宽度，点P到OB的距离是压住OB的直尺的宽度，因此可得点P到∠AOB两边的距离相等。接下来回忆角平分线的相关定理：若已知点到角两边距离相等，推导该点在角平分线上，对应的是角平分线的判定定理；若已知角平分线，推导点到两边距离相等，对应的是角平分线的性质定理，本题是由距离相等推OP是角平分线，对应判定定理，最后排除和题意无关的C、D选项即可得出答案。
【解析】
两把完全相同的直尺宽度相等，因此点P到射线OA的距离、点P到射线OB的距离都等于直尺的宽度，即点P在∠AOB的内部，且到∠AOB两边的距离相等。
根据角平分线的判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，可得射线OP就是∠AOB的平分线。
对选项逐一分析：
A. 符合角平分线的判定定理，是该操作的依据；
B. 是角平分线的性质定理，逻辑为“已知角平分线→点到两边距离相等”，与本题推导逻辑相反，不符合；
C. 三角形高线的结论和本题操作无关，不符合；
D. 三角形垂直平分线的结论和本题操作无关，不符合。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
角平分线的判定；角平分线的性质
【点评】
本题结合生活中的直尺操作考查角平分线相关定理，解题的核心是区分角平分线的判定和性质的推导逻辑，避免混淆二者的适用场景。
【难度系数】
0.7
解题时首先思考两把完全相同直尺的特点：直尺的宽度是固定的，相同直尺的宽度相等。其次明确点P到OA的距离是压住OA的直尺的宽度，点P到OB的距离是压住OB的直尺的宽度，因此可得点P到∠AOB两边的距离相等。接下来回忆角平分线的相关定理：若已知点到角两边距离相等，推导该点在角平分线上，对应的是角平分线的判定定理；若已知角平分线，推导点到两边距离相等，对应的是角平分线的性质定理，本题是由距离相等推OP是角平分线，对应判定定理，最后排除和题意无关的C、D选项即可得出答案。
【解析】
两把完全相同的直尺宽度相等，因此点P到射线OA的距离、点P到射线OB的距离都等于直尺的宽度，即点P在∠AOB的内部，且到∠AOB两边的距离相等。
根据角平分线的判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，可得射线OP就是∠AOB的平分线。
对选项逐一分析：
A. 符合角平分线的判定定理，是该操作的依据；
B. 是角平分线的性质定理，逻辑为“已知角平分线→点到两边距离相等”，与本题推导逻辑相反，不符合；
C. 三角形高线的结论和本题操作无关，不符合；
D. 三角形垂直平分线的结论和本题操作无关，不符合。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
角平分线的判定；角平分线的性质
【点评】
本题结合生活中的直尺操作考查角平分线相关定理，解题的核心是区分角平分线的判定和性质的推导逻辑，避免混淆二者的适用场景。
【难度系数】
0.7
