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1.填一填。
(1)篮球比赛中,投篮命中率=$\frac{(\quad)}{(\quad)}×100\%$。
(2)一名球员得20分、8篮板、6助攻,其“效率值”简化计算为:得分＋篮板＋助攻,为($\quad$)。
(1)篮球比赛中,投篮命中率=$\frac{(\quad)}{(\quad)}×100\%$。
(2)一名球员得20分、8篮板、6助攻,其“效率值”简化计算为:得分＋篮板＋助攻,为($\quad$)。
答案
(1) 投篮命中次数
投篮总次数
(2) 34
投篮总次数
(2) 34
解析
【分析】
第(1)题考查命中率的概念，我们结合百分率的含义思考：命中率表示投篮命中次数占投篮总次数的百分之几，因此公式的分子是投篮命中次数，分母是投篮总次数。第(2)题已经直接给出效率值的简化计算规则，只需要把得分、篮板、助攻的对应数值代入相加，计算准确就能得到结果。
【解析】
(1) 依据命中率的定义，投篮命中率是投篮命中次数占投篮总次数的百分比，所以$\mathrm{投篮命中率}=\frac{\mathrm{投篮命中次数}}{\mathrm{投篮总次数}}×100\%$。
(2) 根据题干给出的效率值计算方法，代入对应数值计算：$20+8+6=34$。
【答案】
(1) 投篮命中次数；投篮总次数
(2) 34
【知识点】
百分率的意义；整数加法计算
【点评】
本题属于基础类题目，既考查了常见百分率的公式识记，也考查了提取题干规则进行简单计算的能力，答题时细心即可拿分。
【难度系数】
0.9
第(1)题考查命中率的概念，我们结合百分率的含义思考：命中率表示投篮命中次数占投篮总次数的百分之几，因此公式的分子是投篮命中次数，分母是投篮总次数。第(2)题已经直接给出效率值的简化计算规则，只需要把得分、篮板、助攻的对应数值代入相加，计算准确就能得到结果。
【解析】
(1) 依据命中率的定义，投篮命中率是投篮命中次数占投篮总次数的百分比，所以$\mathrm{投篮命中率}=\frac{\mathrm{投篮命中次数}}{\mathrm{投篮总次数}}×100\%$。
(2) 根据题干给出的效率值计算方法，代入对应数值计算：$20+8+6=34$。
【答案】
(1) 投篮命中次数；投篮总次数
(2) 34
【知识点】
百分率的意义；整数加法计算
【点评】
本题属于基础类题目，既考查了常见百分率的公式识记，也考查了提取题干规则进行简单计算的能力，答题时细心即可拿分。
【难度系数】
0.9
2. 选择正确答案的字母填在括号里。
(1)某球员两分球8中5,三分球4中1,罚球4中4(每罚中一球得1分),总得分是()。
A.16
B.17
C.18
D.19
(2)场均25分的球员,赛季82场比赛中总得分约为()。
A.1800
B.2000
C.2050
D.2100
(1)某球员两分球8中5,三分球4中1,罚球4中4(每罚中一球得1分),总得分是()。
A.16
B.17
C.18
D.19
(2)场均25分的球员,赛季82场比赛中总得分约为()。
A.1800
B.2000
C.2050
D.2100
答案
(1)
$5×2 + 1×3 + 4×1 = 17$
答：总得分是(B)。
(2)
$25×82 = 2050$
答：总得分约为(C)。
$5×2 + 1×3 + 4×1 = 17$
答：总得分是(B)。
(2)
$25×82 = 2050$
答：总得分约为(C)。
解析
【分析】
第(1)题：计算总得分需要先分别算出三种得分方式各自的总分数，再相加求和。其中两分球每命中1个得2分，总分为命中个数乘2；三分球每命中1个得3分，总分为命中个数乘3；罚球每命中1个得1分，总分为命中个数乘1，最后把三类分数相加就是总得分。
第(2)题：总得分的数量关系为“总得分=场均得分×比赛总场次”，直接代入对应数值计算即可得到结果。
【解析】
(1) 分步计算各部分得分：
两分球总得分：$5×2=10$（分）
三分球总得分：$1×3=3$（分）
罚球总得分：$4×1=4$（分）
总得分：$10+3+4=17$（分），故选B。
(2) 根据总得分计算公式列式：
$25×82=2050$（分），故选C。
【答案】
(1)B；(2)C
【知识点】
整数乘法应用、整数四则混合运算、基础数量关系
【点评】
题目结合生活化的体育场景考查基础运算能力，解题核心是找准对应数量关系，计算过程认真细致就可以顺利得分，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.9
第(1)题：计算总得分需要先分别算出三种得分方式各自的总分数，再相加求和。其中两分球每命中1个得2分，总分为命中个数乘2；三分球每命中1个得3分，总分为命中个数乘3；罚球每命中1个得1分，总分为命中个数乘1，最后把三类分数相加就是总得分。
第(2)题：总得分的数量关系为“总得分=场均得分×比赛总场次”，直接代入对应数值计算即可得到结果。
【解析】
(1) 分步计算各部分得分：
两分球总得分：$5×2=10$（分）
三分球总得分：$1×3=3$（分）
罚球总得分：$4×1=4$（分）
总得分：$10+3+4=17$（分），故选B。
(2) 根据总得分计算公式列式：
$25×82=2050$（分），故选C。
【答案】
(1)B；(2)C
【知识点】
整数乘法应用、整数四则混合运算、基础数量关系
【点评】
题目结合生活化的体育场景考查基础运算能力，解题核心是找准对应数量关系，计算过程认真细致就可以顺利得分，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.9
3.某球员投篮32中16，三分球12中4，罚球10中8，求总得分和整体投篮命中率。
答案
总得分：
(16-4)×2 + 4×3 + 8×1
= 24 + 12 + 8
= 44（分）
整体投篮命中率：
16÷32×100% = 50%
答：总得分是44分，整体投篮命中率是50%。
(16-4)×2 + 4×3 + 8×1
= 24 + 12 + 8
= 44（分）
整体投篮命中率：
16÷32×100% = 50%
答：总得分是44分，整体投篮命中率是50%。
解析
【分析】
首先明确篮球得分规则：两分球命中1个得2分，三分球命中1个得3分，罚球命中1个得1分；且三分球的命中数包含在总投篮命中数里，罚球不计入投篮命中率的统计范围。解题分两步：①算总得分：先求出两分球的命中数量（总投篮命中数减三分命中数），再分别计算三类得分的总和；②算整体投篮命中率：根据命中率公式“命中率=命中数÷总出手数×100%”，用投篮命中数除以总投篮出手数，换算为百分数即可。
【解析】
计算总得分：
总投篮命中的16个中，4个为三分球，剩余是两分球，因此：
两分球总得分：$(16-4)× 2=24$（分）
三分球总得分：$4× 3=12$（分）
罚球总得分：$8× 1=8$（分）
总得分：$24+12+8=44$（分）
计算整体投篮命中率：
整体投篮命中率=投篮命中数÷总投篮出手数×100%
代入数据得：$16÷ 32× 100\%=50\%$
【答案】
总得分是44分，整体投篮命中率是50%。
【知识点】
1. 命中率的计算
2. 整数四则混合运算
3. 百分数的应用
【点评】
本题结合生活中的篮球运动场景出题，既考查基础的四则运算能力，也考查对命中率概念的理解，解题时要注意区分不同得分方式的分值，同时不要把罚球纳入投篮命中率的统计范围。
【难度系数】
0.7
首先明确篮球得分规则：两分球命中1个得2分，三分球命中1个得3分，罚球命中1个得1分；且三分球的命中数包含在总投篮命中数里，罚球不计入投篮命中率的统计范围。解题分两步：①算总得分：先求出两分球的命中数量（总投篮命中数减三分命中数），再分别计算三类得分的总和；②算整体投篮命中率：根据命中率公式“命中率=命中数÷总出手数×100%”，用投篮命中数除以总投篮出手数，换算为百分数即可。
【解析】
计算总得分：
总投篮命中的16个中，4个为三分球，剩余是两分球，因此：
两分球总得分：$(16-4)× 2=24$（分）
三分球总得分：$4× 3=12$（分）
罚球总得分：$8× 1=8$（分）
总得分：$24+12+8=44$（分）
计算整体投篮命中率：
整体投篮命中率=投篮命中数÷总投篮出手数×100%
代入数据得：$16÷ 32× 100\%=50\%$
【答案】
总得分是44分，整体投篮命中率是50%。
【知识点】
1. 命中率的计算
2. 整数四则混合运算
3. 百分数的应用
【点评】
本题结合生活中的篮球运动场景出题，既考查基础的四则运算能力，也考查对命中率概念的理解，解题时要注意区分不同得分方式的分值，同时不要把罚球纳入投篮命中率的统计范围。
【难度系数】
0.7
4.设计一张篮球个人技术统计表，至少包含6项数据，并说明如何计算“综合效率”。
答案
篮球个人技术统计表
| 姓名 | 投篮总次数 | 投篮命中次数 | 罚球总次数 | 罚球命中次数 | 三分球出手次数 | 三分球命中次数 |
|------|------------|--------------|------------|--------------|----------------|----------------|
| 王浩 | 25 | 15 | 10 | 9 | 8 | 4 |
投篮命中率 = 投篮命中次数 ÷ 投篮总次数 × 100%
罚球命中率 = 罚球命中次数 ÷ 罚球总次数 × 100%
三分命中率 = 三分球命中次数 ÷ 三分球出手次数 × 100%
综合效率 = (投篮命中率 + 罚球命中率 + 三分命中率) ÷ 3 × 100%
答：设计的篮球个人技术统计表共包含7项数据，综合效率通过先分别计算投篮命中率、罚球命中率、三分命中率，再求三个命中率的平均值得到。
| 姓名 | 投篮总次数 | 投篮命中次数 | 罚球总次数 | 罚球命中次数 | 三分球出手次数 | 三分球命中次数 |
|------|------------|--------------|------------|--------------|----------------|----------------|
| 王浩 | 25 | 15 | 10 | 9 | 8 | 4 |
投篮命中率 = 投篮命中次数 ÷ 投篮总次数 × 100%
罚球命中率 = 罚球命中次数 ÷ 罚球总次数 × 100%
三分命中率 = 三分球命中次数 ÷ 三分球出手次数 × 100%
综合效率 = (投篮命中率 + 罚球命中率 + 三分命中率) ÷ 3 × 100%
答：设计的篮球个人技术统计表共包含7项数据，综合效率通过先分别计算投篮命中率、罚球命中率、三分命中率，再求三个命中率的平均值得到。
解析
【分析】
解题时首先明确题目两个核心要求：一是设计包含至少6项数据的篮球个人技术统计表，二是说明综合效率的计算方法。首先结合本节课学习的“命中率”相关知识，选择和投篮、罚球、三分球相关的统计项，这些项都可对应计算百分率，符合当前学习内容；确定统计项后先绘制规范的统计表，再结合百分率计算方法分别算出投篮、罚球、三分球的命中率，最后用求平均数的方法就能算出综合效率，整个过程用到的都是已学的统计表、百分率、平均数知识，不会超纲。
【解析】
1. 设计统计表：选择姓名、投篮总次数、投篮命中次数、罚球总次数、罚球命中次数、三分球出手次数、三分球命中次数共7项统计内容，绘制统计表如下：
| 姓名 | 投篮总次数 | 投篮命中次数 | 罚球总次数 | 罚球命中次数 | 三分球出手次数 | 三分球命中次数 |
|------|------------|--------------|------------|--------------|----------------|----------------|
| 王浩 | 25 | 15 | 10 | 9 | 8 | 4 |
2. 计算各项命中率：
投篮命中率 = 投篮命中次数 ÷ 投篮总次数 × 100%
罚球命中率 = 罚球命中次数 ÷ 罚球总次数 × 100%
三分命中率 = 三分球命中次数 ÷ 三分球出手次数 × 100%
3. 计算综合效率：将三个命中率相加后求平均值，再乘100%即可，公式为：
综合效率 = (投篮命中率 + 罚球命中率 + 三分命中率) ÷ 3 × 100%
【答案】
设计的篮球个人技术统计表如下：
| 姓名 | 投篮总次数 | 投篮命中次数 | 罚球总次数 | 罚球命中次数 | 三分球出手次数 | 三分球命中次数 |
|------|------------|--------------|------------|--------------|----------------|----------------|
| 王浩 | 25 | 15 | 10 | 9 | 8 | 4 |
投篮命中率 = 投篮命中次数 ÷ 投篮总次数 × 100%
罚球命中率 = 罚球命中次数 ÷ 罚球总次数 × 100%
三分命中率 = 三分球命中次数 ÷ 三分球出手次数 × 100%
综合效率 = (投篮命中率 + 罚球命中率 + 三分命中率) ÷ 3 × 100%
答：设计的篮球个人技术统计表共包含7项数据，综合效率通过先分别计算投篮命中率、罚球命中率、三分命中率，再求三个命中率的平均值得到。
【知识点】
统计表设计、百分率计算、平均数计算
【点评】
这道题将数学知识与体育运动场景结合，既考查了统计表的设计能力，又考查了百分率、平均数的实际应用，能够锻炼大家将数学知识运用到实际生活中的意识和能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目两个核心要求：一是设计包含至少6项数据的篮球个人技术统计表，二是说明综合效率的计算方法。首先结合本节课学习的“命中率”相关知识，选择和投篮、罚球、三分球相关的统计项，这些项都可对应计算百分率，符合当前学习内容；确定统计项后先绘制规范的统计表，再结合百分率计算方法分别算出投篮、罚球、三分球的命中率，最后用求平均数的方法就能算出综合效率，整个过程用到的都是已学的统计表、百分率、平均数知识，不会超纲。
【解析】
1. 设计统计表：选择姓名、投篮总次数、投篮命中次数、罚球总次数、罚球命中次数、三分球出手次数、三分球命中次数共7项统计内容，绘制统计表如下：
| 姓名 | 投篮总次数 | 投篮命中次数 | 罚球总次数 | 罚球命中次数 | 三分球出手次数 | 三分球命中次数 |
|------|------------|--------------|------------|--------------|----------------|----------------|
| 王浩 | 25 | 15 | 10 | 9 | 8 | 4 |
2. 计算各项命中率：
投篮命中率 = 投篮命中次数 ÷ 投篮总次数 × 100%
罚球命中率 = 罚球命中次数 ÷ 罚球总次数 × 100%
三分命中率 = 三分球命中次数 ÷ 三分球出手次数 × 100%
3. 计算综合效率：将三个命中率相加后求平均值，再乘100%即可，公式为：
综合效率 = (投篮命中率 + 罚球命中率 + 三分命中率) ÷ 3 × 100%
【答案】
设计的篮球个人技术统计表如下：
| 姓名 | 投篮总次数 | 投篮命中次数 | 罚球总次数 | 罚球命中次数 | 三分球出手次数 | 三分球命中次数 |
|------|------------|--------------|------------|--------------|----------------|----------------|
| 王浩 | 25 | 15 | 10 | 9 | 8 | 4 |
投篮命中率 = 投篮命中次数 ÷ 投篮总次数 × 100%
罚球命中率 = 罚球命中次数 ÷ 罚球总次数 × 100%
三分命中率 = 三分球命中次数 ÷ 三分球出手次数 × 100%
综合效率 = (投篮命中率 + 罚球命中率 + 三分命中率) ÷ 3 × 100%
答：设计的篮球个人技术统计表共包含7项数据，综合效率通过先分别计算投篮命中率、罚球命中率、三分命中率，再求三个命中率的平均值得到。
【知识点】
统计表设计、百分率计算、平均数计算
【点评】
这道题将数学知识与体育运动场景结合，既考查了统计表的设计能力，又考查了百分率、平均数的实际应用，能够锻炼大家将数学知识运用到实际生活中的意识和能力。
【难度系数】
0.8
5.一名篮球队员在一场比赛中投篮与罚球共计15投10中得20分，投进两分球的个数是三分球个数的3倍，问这名篮球运动员投中几个三分球？几个两分球？罚中几个球？（每罚中一球得1分）
答案
解：设这名篮球运动员投中x个三分球。
3x + 2×3x + (10 - x - 3x)×1 = 20
3x + 6x + 10 - 4x = 20
5x = 10
x = 2
投中两分球的个数：3×2 = 6（个）
罚中球的个数：10 - 2 - 6 = 2（个）
答：这名篮球运动员投中2个三分球，6个两分球，罚中2个球。
3x + 2×3x + (10 - x - 3x)×1 = 20
3x + 6x + 10 - 4x = 20
5x = 10
x = 2
投中两分球的个数：3×2 = 6（个）
罚中球的个数：10 - 2 - 6 = 2（个）
答：这名篮球运动员投中2个三分球，6个两分球，罚中2个球。
解析
【分析】
首先梳理题目已知条件：总命中数为10个，总得分为20分，投中两分球的个数是三分球的3倍，罚中1球得1分。题中有三分球命中数、两分球命中数、罚球命中数三个未知量，由于两分球和三分球数量有明确倍数关系，我们可以先设三分球投中x个，那么两分球投中个数就是3x，罚球投中个数等于总命中数减去三分球和两分球的命中数，即10 - x - 3x。再根据“三分球总得分+两分球总得分+罚球总得分=20分”的等量关系列方程，求出x的值后再分别计算两分球和罚球的个数即可。
【解析】
解：设这名篮球运动员投中x个三分球。
3x + 2×3x + (10 - x - 3x)×1 = 20
3x + 6x + 10 - 4x = 20
5x + 10 = 20
5x = 10
x = 2
投中两分球的个数：3×2 = 6（个）
罚中球的个数：10 - 2 - 6 = 2（个）
答：这名篮球运动员投中2个三分球，6个两分球，罚中2个球。
【答案】
投中2个三分球，6个两分球，罚中2个球。
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 倍数关系应用
3. 等量关系梳理
【点评】
本题结合篮球比赛的实际场景出题，贴近生活，解题核心是利用未知量间的倍数关系简化问题，用一个未知数表示所有未知量后结合总得分的等量关系列方程求解，可有效锻炼学生梳理数量关系、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
首先梳理题目已知条件：总命中数为10个，总得分为20分，投中两分球的个数是三分球的3倍，罚中1球得1分。题中有三分球命中数、两分球命中数、罚球命中数三个未知量，由于两分球和三分球数量有明确倍数关系，我们可以先设三分球投中x个，那么两分球投中个数就是3x，罚球投中个数等于总命中数减去三分球和两分球的命中数，即10 - x - 3x。再根据“三分球总得分+两分球总得分+罚球总得分=20分”的等量关系列方程，求出x的值后再分别计算两分球和罚球的个数即可。
【解析】
解：设这名篮球运动员投中x个三分球。
3x + 2×3x + (10 - x - 3x)×1 = 20
3x + 6x + 10 - 4x = 20
5x + 10 = 20
5x = 10
x = 2
投中两分球的个数：3×2 = 6（个）
罚中球的个数：10 - 2 - 6 = 2（个）
答：这名篮球运动员投中2个三分球，6个两分球，罚中2个球。
【答案】
投中2个三分球，6个两分球，罚中2个球。
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 倍数关系应用
3. 等量关系梳理
【点评】
本题结合篮球比赛的实际场景出题，贴近生活，解题核心是利用未知量间的倍数关系简化问题，用一个未知数表示所有未知量后结合总得分的等量关系列方程求解，可有效锻炼学生梳理数量关系、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
