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二、填空题.
7. 已知正比例函数$y = mx$的图象经过点$(3,4)$，则它一定经过
7. 已知正比例函数$y = mx$的图象经过点$(3,4)$，则它一定经过
第一、第三
象限.答案
7.第一、第三
8.若点$A(-1,y_1)$，$B(-2,y_2)$，$C(3,y_3)$在一次函数$y=-4x+m$（$m$是常数）的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是
$y_2 ＞ y_1 ＞ y_3$
。答案
8.$y_2 ＞ y_1 ＞ y_3$
9. 一生物学者发现，气温$y(°C)$在一定范围内，某种昆虫每分钟鸣叫的次数$x$与气温$y$的关系为$y=kx+b$($k,b$是常数),而且当气温为$30°C$时,每分钟鸣叫40次;当气温为$40°C$时,每分钟鸣叫80次.那么当该地的气温为
34
$°C$时,该种昆虫每分钟鸣叫56次.答案
9.34
10. 在平面直角坐标系中,一次函数 $ y = kx $ 和 $ y = mx + n $ 的图象如图所示,则关于 $ x $ 的一元一次不等式 $ 0 ≤ kx ≤ mx + n $ 的解集是
$0≤x≤1$
.答案
10.$0≤x≤1$
11.《九章算术》记载:今有垣高九尺,瓜生其上,蔓日长七寸;瓠生其下,蔓日长一尺,问几何日相逢?(大意是有一道墙,高9尺,上面种一株瓜,瓜蔓向下伸,每天长7寸,地上种着瓠,瓠蔓向上长,每天长1尺,瓜蔓与瓠蔓要多少天能相遇?)如图,这是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度h(单位:尺)关于生长时间x(单位:天)的函数图象,则两图象交点P的坐标为
(注:1尺=10寸)
$(5\dfrac{5}{17},5\dfrac{5}{17})$
.(注:1尺=10寸)
答案
11.$(5\dfrac{5}{17},5\dfrac{5}{17})$
12. 在平面直角坐标系中,一次函数$y=x+4$的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,点P在一次函数$y=x$的图象上,当$△ ABP$为直角三角形时,点P的坐标是
$(0,0),(-2,-2)或(2,2)$
.答案
12.$(0,0),(-2,-2)或(2,2)$
三、解答题.
13. 已知函数$y=(2m+1)x+m-3$.
(1)若函数图象经过原点,求$m$的值;
(2)若这个函数是一次函数,且$y$随着$x$的增大而减小,求$m$的取值范围.
13. 已知函数$y=(2m+1)x+m-3$.
(1)若函数图象经过原点,求$m$的值;
(2)若这个函数是一次函数,且$y$随着$x$的增大而减小,求$m$的取值范围.
答案
13.解:(1)$m=3$. (2)$m ＜ -\dfrac{1}{2}$.
