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2. 用竖式计算。（8分）
357×27=
209×17=
60×420=
0.62+3.5=
357×27=
209×17=
60×420=
0.62+3.5=
答案
2. 9639 3553 25200 4.12（竖式略）
解析
【分析】本题考查整数乘法和小数加法的竖式计算，解题思路：1. 整数乘法竖式计算时，用第二个因数每一位上的数分别乘第一个因数，哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积相加；因数末尾有0时，可先算0前面的数相乘，再在积的末尾添对应个数的0；因数中间有0时，按乘法法则计算并注意进位。2. 小数加法竖式计算时，需将小数点对齐（即相同数位对齐），按整数加法法则计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点点。
【解析】
1. 计算357×27：
用27的个位7乘357得2499，用27的十位2乘357得7140（末位对齐十位），相加得2499+7140=9639。
2. 计算209×17：
用17的个位7乘209得1463，用17的十位1乘209得2090（末位对齐十位），相加得1463+2090=3553。
3. 计算60×420：
先算6×42=252，两个因数末尾共2个0，在252末尾添2个0得25200。
4. 计算0.62+3.5：
将3.5补为3.50，小数点对齐后相加得0.62+3.50=4.12。
【答案】9639、3553、25200、4.12
【知识点】整数乘法竖式计算、小数加法竖式计算
【点评】本题为基础运算题，涵盖整数乘法（含因数中间、末尾有0的情况）和小数加法的竖式计算，重点考察竖式运算规则的掌握，是计算能力的基础巩固练习。
【难度系数】0.8
【解析】
1. 计算357×27：
用27的个位7乘357得2499，用27的十位2乘357得7140（末位对齐十位），相加得2499+7140=9639。
2. 计算209×17：
用17的个位7乘209得1463，用17的十位1乘209得2090（末位对齐十位），相加得1463+2090=3553。
3. 计算60×420：
先算6×42=252，两个因数末尾共2个0，在252末尾添2个0得25200。
4. 计算0.62+3.5：
将3.5补为3.50，小数点对齐后相加得0.62+3.50=4.12。
【答案】9639、3553、25200、4.12
【知识点】整数乘法竖式计算、小数加法竖式计算
【点评】本题为基础运算题，涵盖整数乘法（含因数中间、末尾有0的情况）和小数加法的竖式计算，重点考察竖式运算规则的掌握，是计算能力的基础巩固练习。
【难度系数】0.8
3. 用简便方法计算。（12分）
$83×19+19×17$
$125×32×25$
$47×99+47$
$229-(29+57)$
$83×19+19×17$
$125×32×25$
$47×99+47$
$229-(29+57)$
答案
3. 1900 100000 4700 143
解析
【分析】
本题考查整数的简便运算，需灵活运用运算定律简化计算：
1. 第1题和第3题可利用乘法分配律的逆运算，提取相同的公因数，凑整后计算；
2. 第2题将32拆分为8×4，再利用乘法结合律，把125与8、25与4分别结合凑整；
3. 第4题利用减法的性质，去括号后先算同尾数的减法，简化运算。
【解析】
1. $83×19+19×17$
$=19×(83+17)$
$=19×100$
$=1900$
2. $125×32×25$
$=125×(8×4)×25$
$=(125×8)×(4×25)$
$=1000×100$
$=100000$
3. $47×99+47$
$=47×99+47×1$
$=47×(99+1)$
$=47×100$
$=4700$
4. $229-(29+57)$
$=229-29-57$
$=200-57$
$=143$
【答案】
1900；100000；4700；143
【知识点】
乘法分配律、乘法结合律、减法的性质
【点评】
本题为整数简便运算的基础题型，核心考查运算定律的灵活运用，通过凑整简化计算，是整数运算中常用的技巧，能有效提升计算效率。
【难度系数】
0.8
本题考查整数的简便运算，需灵活运用运算定律简化计算：
1. 第1题和第3题可利用乘法分配律的逆运算，提取相同的公因数，凑整后计算；
2. 第2题将32拆分为8×4，再利用乘法结合律，把125与8、25与4分别结合凑整；
3. 第4题利用减法的性质，去括号后先算同尾数的减法，简化运算。
【解析】
1. $83×19+19×17$
$=19×(83+17)$
$=19×100$
$=1900$
2. $125×32×25$
$=125×(8×4)×25$
$=(125×8)×(4×25)$
$=1000×100$
$=100000$
3. $47×99+47$
$=47×99+47×1$
$=47×(99+1)$
$=47×100$
$=4700$
4. $229-(29+57)$
$=229-29-57$
$=200-57$
$=143$
【答案】
1900；100000；4700；143
【知识点】
乘法分配律、乘法结合律、减法的性质
【点评】
本题为整数简便运算的基础题型，核心考查运算定律的灵活运用，通过凑整简化计算，是整数运算中常用的技巧，能有效提升计算效率。
【难度系数】
0.8
四、操作题。（3分）
画出下面图形底边上的高。
画出下面图形底边上的高。
答案
1. 平行四边形：
将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过底边对边的顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为平行四边形底边上的高。
2. 直角三角形：
将三角板的一条直角边与标注为“底”的斜边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过斜边对面的直角顶点，从该顶点向斜边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为三角形指定底边上的高。
3. 梯形：
将三角板的一条直角边与标注的下底完全重合，平移三角板使另一条直角边经过上底的端点，从该端点向下底作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为梯形对应上下底的高。
将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过底边对边的顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为平行四边形底边上的高。
2. 直角三角形：
将三角板的一条直角边与标注为“底”的斜边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过斜边对面的直角顶点，从该顶点向斜边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为三角形指定底边上的高。
3. 梯形：
将三角板的一条直角边与标注的下底完全重合，平移三角板使另一条直角边经过上底的端点，从该端点向下底作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为梯形对应上下底的高。
解析
【分析】要画出平行四边形、直角三角形、梯形底边上的高，需依据各类图形高的定义，借助三角板的直角边作垂线段：平行四边形的高是对边顶点到底边的垂线段，直角三角形的高是直角顶点到指定底边的垂线段，梯形的高是两底之间的垂线段，通过三角板直角边对齐底边，平移后过对应顶点作垂线即可完成。
【解析】1. 平行四边形：将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过底边对边的顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为平行四边形底边上的高。2. 直角三角形：将三角板的一条直角边与标注为“底”的斜边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过斜边对面的直角顶点，从该顶点向斜边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为三角形指定底边上的高。3. 梯形：将三角板的一条直角边与标注的下底完全重合，平移三角板使另一条直角边经过上底的端点，从该端点向下底作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为梯形对应上下底的高。
【答案】1. 平行四边形：将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过底边对边的顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为平行四边形底边上的高。2. 直角三角形：将三角板的一条直角边与标注为“底”的斜边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过斜边对面的直角顶点，从该顶点向斜边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为三角形指定底边上的高。3. 梯形：将三角板的一条直角边与标注的下底完全重合，平移三角板使另一条直角边经过上底的端点，从该端点向下底作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为梯形对应上下底的高。
【知识点】平行四边形的高，三角形的高，梯形的高
【点评】本题考查常见基本图形指定底边上高的绘制，属于几何基础操作题，核心是掌握高的定义与三角板画垂线的方法，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】1. 平行四边形：将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过底边对边的顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为平行四边形底边上的高。2. 直角三角形：将三角板的一条直角边与标注为“底”的斜边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过斜边对面的直角顶点，从该顶点向斜边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为三角形指定底边上的高。3. 梯形：将三角板的一条直角边与标注的下底完全重合，平移三角板使另一条直角边经过上底的端点，从该端点向下底作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为梯形对应上下底的高。
【答案】1. 平行四边形：将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过底边对边的顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为平行四边形底边上的高。2. 直角三角形：将三角板的一条直角边与标注为“底”的斜边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过斜边对面的直角顶点，从该顶点向斜边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为三角形指定底边上的高。3. 梯形：将三角板的一条直角边与标注的下底完全重合，平移三角板使另一条直角边经过上底的端点，从该端点向下底作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为梯形对应上下底的高。
【知识点】平行四边形的高，三角形的高，梯形的高
【点评】本题考查常见基本图形指定底边上高的绘制，属于几何基础操作题，核心是掌握高的定义与三角板画垂线的方法，难度较低。
【难度系数】0.7
1. 一个等腰三角形的顶角度数是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？（4分）
答案
1. 180° ÷（4＋1＋1）＝30° 30° ×4＝120° 答：略
解析
【分析】首先，等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°。把底角的度数看作1份，顶角的度数是底角的4倍，即4份，三个角的总份数为1+1+4=6份，对应内角和180°，因此先求出1份的度数（即底角），再计算顶角的度数。
【解析】等腰三角形两个底角相等，设底角为1份，则顶角为4份，总份数：1+1+4=6份；
底角度数：180°÷6=30°；
顶角度数：30°×4=120°。
【答案】底角是30°，顶角是120°
【知识点】等腰三角形性质、三角形内角和
【点评】本题考查等腰三角形内角和的基础应用，需掌握等腰三角形两底角相等及三角形内角和为180°的知识点，是常见的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】等腰三角形两个底角相等，设底角为1份，则顶角为4份，总份数：1+1+4=6份；
底角度数：180°÷6=30°；
顶角度数：30°×4=120°。
【答案】底角是30°，顶角是120°
【知识点】等腰三角形性质、三角形内角和
【点评】本题考查等腰三角形内角和的基础应用，需掌握等腰三角形两底角相等及三角形内角和为180°的知识点，是常见的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
