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1. 如图，$AB,AC$ 为$\odot O$ 的两条弦，连接 $OB,OC$，若$∠ A=45°$，则$∠ BOC$ 的度数为 （
A.$60°$
B.$75°$
C.$90°$
D.$135°$
C
）A.$60°$
B.$75°$
C.$90°$
D.$135°$
答案
1.C
解析
【分析】
首先观察图形，识别出∠A是圆周角，∠BOC是和它对应同一段弧BC的圆心角，我们可以直接利用圆周角定理来求解：第一步先确认两个角所对的弧是同一条弧BC，第二步根据圆周角定理的内容，同弧所对的圆心角的度数等于该弧所对圆周角度数的2倍，代入已知的∠A=45°，计算就能得到∠BOC的度数，最后匹配选项选出正确答案。
【解析】
解：由图可知，∠BAC（即∠A）是弧BC所对的圆周角，∠BOC是弧BC所对的圆心角，
根据圆周角定理：同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，可得：
∠BOC = 2∠A
已知∠A=45°，代入计算得∠BOC=2×45°=90°，
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
圆周角定理
【点评】
本题属于圆的基础题型，直接考查圆周角与对应圆心角的数量关系，没有设置复杂的变形和推导，只要牢记圆周角定理的内容，就可以快速得出结果，能够帮助学生巩固同弧下两类角的倍数关系。
【难度系数】
0.9
首先观察图形，识别出∠A是圆周角，∠BOC是和它对应同一段弧BC的圆心角，我们可以直接利用圆周角定理来求解：第一步先确认两个角所对的弧是同一条弧BC，第二步根据圆周角定理的内容，同弧所对的圆心角的度数等于该弧所对圆周角度数的2倍，代入已知的∠A=45°，计算就能得到∠BOC的度数，最后匹配选项选出正确答案。
【解析】
解：由图可知，∠BAC（即∠A）是弧BC所对的圆周角，∠BOC是弧BC所对的圆心角，
根据圆周角定理：同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，可得：
∠BOC = 2∠A
已知∠A=45°，代入计算得∠BOC=2×45°=90°，
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
圆周角定理
【点评】
本题属于圆的基础题型，直接考查圆周角与对应圆心角的数量关系，没有设置复杂的变形和推导，只要牢记圆周角定理的内容，就可以快速得出结果，能够帮助学生巩固同弧下两类角的倍数关系。
【难度系数】
0.9
2. (2025·姑苏区期中)如图,$AB$是$\odot O$的弦,点$C,D$都在$\odot O$上,若$∠ ACB=40°$,则$∠ ADB$的度数为（
A.$20°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$70°$
B
）A.$20°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$70°$
答案
2.B
解析
【分析】
首先观察图形，确定∠ACB和∠ADB的位置关系：两个角都是⊙O中弧AB所对的圆周角。我们可以直接调用圆周角的核心性质：同一段弧对应的所有圆周角大小相等，不需要额外做辅助线或复杂计算，直接由已知的∠ACB的度数就能推导出∠ADB的度数，快速选出对应选项。
【解析】
解：
∵∠ACB和∠ADB都是弧AB所对的圆周角，
根据圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，
∴∠ADB = ∠ACB = 40°，
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
圆周角定理
【点评】
本题属于圆章节的基础题型，直接考察同弧所对圆周角相等的基本性质，解题的关键是准确识别两个圆周角所对应的公共弧，没有复杂变形，是巩固圆周角基础概念的典型习题，提醒学生注意区分同弧、等弧对应的圆周角关系，避免和圆心角的相关性质混淆。
【难度系数】
0.9
首先观察图形，确定∠ACB和∠ADB的位置关系：两个角都是⊙O中弧AB所对的圆周角。我们可以直接调用圆周角的核心性质：同一段弧对应的所有圆周角大小相等，不需要额外做辅助线或复杂计算，直接由已知的∠ACB的度数就能推导出∠ADB的度数，快速选出对应选项。
【解析】
解：
∵∠ACB和∠ADB都是弧AB所对的圆周角，
根据圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，
∴∠ADB = ∠ACB = 40°，
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
圆周角定理
【点评】
本题属于圆章节的基础题型，直接考察同弧所对圆周角相等的基本性质，解题的关键是准确识别两个圆周角所对应的公共弧，没有复杂变形，是巩固圆周角基础概念的典型习题，提醒学生注意区分同弧、等弧对应的圆周角关系，避免和圆心角的相关性质混淆。
【难度系数】
0.9
3. 如图，$\odot O$的直径$AB$平分弦$CD$(不是直径). 若$∠ D=35^{\circ }$，则$∠ C=\_\_\_\_\_\_^{\circ }$.
答案
3.55
解析
【分析】
我们先从已知条件入手思考：首先题目给出AB是圆O的直径，且AB平分不是直径的弦CD，根据垂径定理的推论，平分非直径弦的直径垂直于这条弦，就能直接得到AB⊥CD。接下来已知∠D=35°，观察图形可以发现∠A和∠D是同一段弧BC对应的圆周角，根据圆周角定理，同弧所对的圆周角相等，就可以得到∠A=∠D=35°。最后在AB和CD相交形成的直角三角形中，利用直角三角形两锐角互余，用90°减去∠A的度数，就能算出∠C的大小。
【解析】
解：设AB与CD的交点为E，
∵AB是⊙O的直径，且AB平分非直径的弦CD，
∴由垂径定理可得：AB⊥CD，即∠AEC=90°，
∵∠A和∠D都是弧BC所对的圆周角，
∴∠A=∠D=35°，
在Rt△ACE中，∠C=90°-∠A=90°-35°=55°。
【答案】
55
【知识点】
垂径定理；圆周角定理
【点评】
本题是圆的基础性质综合题，解题核心是先通过垂径定理推导出AB与CD垂直的关系，再利用同弧圆周角相等完成角度转化，最后结合直角三角形的角度性质计算结果，难度不大，侧重考查对圆基础定理的熟练应用。
【难度系数】
0.7
我们先从已知条件入手思考：首先题目给出AB是圆O的直径，且AB平分不是直径的弦CD，根据垂径定理的推论，平分非直径弦的直径垂直于这条弦，就能直接得到AB⊥CD。接下来已知∠D=35°，观察图形可以发现∠A和∠D是同一段弧BC对应的圆周角，根据圆周角定理，同弧所对的圆周角相等，就可以得到∠A=∠D=35°。最后在AB和CD相交形成的直角三角形中，利用直角三角形两锐角互余，用90°减去∠A的度数，就能算出∠C的大小。
【解析】
解：设AB与CD的交点为E，
∵AB是⊙O的直径，且AB平分非直径的弦CD，
∴由垂径定理可得：AB⊥CD，即∠AEC=90°，
∵∠A和∠D都是弧BC所对的圆周角，
∴∠A=∠D=35°，
在Rt△ACE中，∠C=90°-∠A=90°-35°=55°。
【答案】
55
【知识点】
垂径定理；圆周角定理
【点评】
本题是圆的基础性质综合题，解题核心是先通过垂径定理推导出AB与CD垂直的关系，再利用同弧圆周角相等完成角度转化，最后结合直角三角形的角度性质计算结果，难度不大，侧重考查对圆基础定理的熟练应用。
【难度系数】
0.7
4.(2025·新北区月考)如图，$△ ABD$内接于$\odot O$，连接$OA$，$OB$，若$∠ OBA=50^{\circ }$，则$∠ D$的度数是
$40°$
.答案
4.$40°$
解析
【分析】
首先观察图形，OA和OB都是圆O的半径，因此OA=OB，可判定△OAB为等腰三角形。已知底角∠OBA=50°，先利用等腰三角形两底角相等的性质得到另一个底角的度数，再结合三角形内角和为180°，计算出弧AB对应的圆心角∠AOB的度数。最后根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于对应圆心角的一半，即可求出∠D的度数。
【解析】
解：
∵ OA、OB是⊙O的半径，
∴ OA = OB，
∴ △OAB为等腰三角形，
∴ ∠OAB = ∠OBA = 50°，
由三角形内角和为180°可得：
∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠OBA = 180° - 50° - 50° = 80°，
又
∵ ∠D是弧AB所对的圆周角，∠AOB是弧AB所对的圆心角，
根据圆周角定理得：∠D = $\frac{1}{2}$ ∠AOB = $\frac{1}{2}$ × 80° = 40°。
【答案】
40°
【知识点】
等腰三角形性质，圆周角定理，三角形内角和
【点评】
本题属于圆的基础题型，核心考察圆周角与圆心角的对应关系，解题思路清晰，先通过等腰三角形性质求出圆心角，再直接套用圆周角定理即可得到结果，侧重对基础概念的掌握，不易出错。
【难度系数】
0.8
首先观察图形，OA和OB都是圆O的半径，因此OA=OB，可判定△OAB为等腰三角形。已知底角∠OBA=50°，先利用等腰三角形两底角相等的性质得到另一个底角的度数，再结合三角形内角和为180°，计算出弧AB对应的圆心角∠AOB的度数。最后根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于对应圆心角的一半，即可求出∠D的度数。
【解析】
解：
∵ OA、OB是⊙O的半径，
∴ OA = OB，
∴ △OAB为等腰三角形，
∴ ∠OAB = ∠OBA = 50°，
由三角形内角和为180°可得：
∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠OBA = 180° - 50° - 50° = 80°，
又
∵ ∠D是弧AB所对的圆周角，∠AOB是弧AB所对的圆心角，
根据圆周角定理得：∠D = $\frac{1}{2}$ ∠AOB = $\frac{1}{2}$ × 80° = 40°。
【答案】
40°
【知识点】
等腰三角形性质，圆周角定理，三角形内角和
【点评】
本题属于圆的基础题型，核心考察圆周角与圆心角的对应关系，解题思路清晰，先通过等腰三角形性质求出圆心角，再直接套用圆周角定理即可得到结果，侧重对基础概念的掌握，不易出错。
【难度系数】
0.8
5. 如图,在$\odot O$中,$AC// OB$,$∠ BOC=50°$,求$∠ OAB$的度数.
答案
5. 解:$\because ∠ BOC=2∠ BAC$,$∠ BOC=50°$,$\therefore ∠ BAC=25°$.
$\because AC// OB$,$\therefore ∠ BAC=∠ B=25°$.
$\because OA=OB$,$\therefore ∠ OAB=∠ B=25°$.
$\because AC// OB$,$\therefore ∠ BAC=∠ B=25°$.
$\because OA=OB$,$\therefore ∠ OAB=∠ B=25°$.
解析
【分析】
我们可以按三步逻辑梳理解题思路：第一步，题目给出了圆心角∠BOC的度数，首先回忆圆周角定理，同弧对应的圆周角是圆心角的一半，弧BC对应的圆周角是∠BAC，由此可以先算出∠BAC的大小；第二步，已知AC平行于OB，根据平行线内错角相等的性质，就能把∠BAC转化为和它相等的∠ABO的度数；第三步，OA和OB都是圆的半径，长度相等，△OAB是等腰三角形，两个底角∠OAB和∠ABO相等，代入前面算出的角度就能得到最终结果。
【解析】
1. 由圆周角定理计算∠BAC：
同弧所对的圆周角等于对应圆心角的一半，即$∠ BOC=2∠ BAC$，已知$∠ BOC=50°$，代入得：
$∠ BAC = \frac{1}{2}∠ BOC = \frac{1}{2} × 50° = 25°$
2. 由平行线性质转化角度：
因为$AC// OB$，根据两直线平行、内错角相等，可得$∠ BAC = ∠ ABO$，因此$∠ ABO=25°$
3. 由等腰三角形性质求$∠ OAB$：
∵ OA、OB都是$\odot O$的半径，
∴ $OA=OB$，$△ OAB$为等腰三角形，等腰三角形两底角相等，即$∠ OAB=∠ ABO$，因此$∠ OAB=25°$
【答案】
$25°$
【知识点】
圆周角定理；平行线性质；等腰三角形性质
【点评】
本题是圆的基础综合题型，串联了圆周角定理、平行线性质、等腰三角形性质三个基础几何考点，解题核心是通过角的等量转化，把已知的圆心角条件逐步过渡到所求的角上，属于圆章节的入门常考题，侧重考察学生对基础几何定理的熟练运用能力。
【难度系数】
0.8
我们可以按三步逻辑梳理解题思路：第一步，题目给出了圆心角∠BOC的度数，首先回忆圆周角定理，同弧对应的圆周角是圆心角的一半，弧BC对应的圆周角是∠BAC，由此可以先算出∠BAC的大小；第二步，已知AC平行于OB，根据平行线内错角相等的性质，就能把∠BAC转化为和它相等的∠ABO的度数；第三步，OA和OB都是圆的半径，长度相等，△OAB是等腰三角形，两个底角∠OAB和∠ABO相等，代入前面算出的角度就能得到最终结果。
【解析】
1. 由圆周角定理计算∠BAC：
同弧所对的圆周角等于对应圆心角的一半，即$∠ BOC=2∠ BAC$，已知$∠ BOC=50°$，代入得：
$∠ BAC = \frac{1}{2}∠ BOC = \frac{1}{2} × 50° = 25°$
2. 由平行线性质转化角度：
因为$AC// OB$，根据两直线平行、内错角相等，可得$∠ BAC = ∠ ABO$，因此$∠ ABO=25°$
3. 由等腰三角形性质求$∠ OAB$：
∵ OA、OB都是$\odot O$的半径，
∴ $OA=OB$，$△ OAB$为等腰三角形，等腰三角形两底角相等，即$∠ OAB=∠ ABO$，因此$∠ OAB=25°$
【答案】
$25°$
【知识点】
圆周角定理；平行线性质；等腰三角形性质
【点评】
本题是圆的基础综合题型，串联了圆周角定理、平行线性质、等腰三角形性质三个基础几何考点，解题核心是通过角的等量转化，把已知的圆心角条件逐步过渡到所求的角上，属于圆章节的入门常考题，侧重考察学生对基础几何定理的熟练运用能力。
【难度系数】
0.8
6. (2025·天宁区期中) 如图,$AB$是$\odot O$的直径,$CD$是$\odot O$的弦,$AB ⊥ CD$于点$E$,连接$BC$.若$∠ B=22.5°$,$CD=6$,则$\odot O$的半径的长为（
A.$3$
B.$2\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{5}$
D.$3\sqrt{2}$
D
）A.$3$
B.$2\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{5}$
D.$3\sqrt{2}$
答案
6.D
解析
【分析】
我们可以按三步思路来解题：第一步，看到直径AB垂直弦CD，立刻联想到垂径定理，直接得到弦CD被AB平分，算出半弦长CE的数值；第二步，已知∠B=22.5°，结合OC、OB都是圆的半径，利用等腰三角形等边对等角的性质，再通过三角形外角的性质，推导出圆心角∠COE的度数为45°；第三步，结合AB⊥CD得到的直角△OCE，发现它是等腰直角三角形，直接用勾股定理就能算出半径OC的长度，最终匹配选项得到答案。
【解析】
解：
1. 应用垂径定理计算半弦长：
∵ AB是⊙O的直径，AB⊥CD，CD=6
∴ $CE = DE = \frac{1}{2}CD = 3$
2. 推导特殊圆心角：
∵ OC、OB都是⊙O的半径，即OC=OB，∠B=22.5°
∴ ∠OCB=∠B=22.5°
根据三角形外角性质，∠COE=∠OCB+∠B=22.5°+22.5°=45°
3. 计算半径长度：
∵ AB⊥CD，
∴ ∠OEC=90°，△OCE是等腰直角三角形，可得OE=CE=3
由勾股定理得：
$OC=\sqrt{CE^2+OE^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$
即⊙O的半径长为$3\sqrt{2}$。
【答案】D
【知识点】垂径定理，等腰三角形性质，勾股定理
【点评】本题是圆章节的常规基础综合题，核心考察垂径定理的应用，解题关键是通过已知的22.5°圆周角推导出45°的特殊圆心角，构造出等腰直角三角形完成边长计算，没有复杂辅助线要求，适合巩固圆内角度转换和弦长计算的相关知识点。
【难度系数】0.7
我们可以按三步思路来解题：第一步，看到直径AB垂直弦CD，立刻联想到垂径定理，直接得到弦CD被AB平分，算出半弦长CE的数值；第二步，已知∠B=22.5°，结合OC、OB都是圆的半径，利用等腰三角形等边对等角的性质，再通过三角形外角的性质，推导出圆心角∠COE的度数为45°；第三步，结合AB⊥CD得到的直角△OCE，发现它是等腰直角三角形，直接用勾股定理就能算出半径OC的长度，最终匹配选项得到答案。
【解析】
解：
1. 应用垂径定理计算半弦长：
∵ AB是⊙O的直径，AB⊥CD，CD=6
∴ $CE = DE = \frac{1}{2}CD = 3$
2. 推导特殊圆心角：
∵ OC、OB都是⊙O的半径，即OC=OB，∠B=22.5°
∴ ∠OCB=∠B=22.5°
根据三角形外角性质，∠COE=∠OCB+∠B=22.5°+22.5°=45°
3. 计算半径长度：
∵ AB⊥CD，
∴ ∠OEC=90°，△OCE是等腰直角三角形，可得OE=CE=3
由勾股定理得：
$OC=\sqrt{CE^2+OE^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$
即⊙O的半径长为$3\sqrt{2}$。
【答案】D
【知识点】垂径定理，等腰三角形性质，勾股定理
【点评】本题是圆章节的常规基础综合题，核心考察垂径定理的应用，解题关键是通过已知的22.5°圆周角推导出45°的特殊圆心角，构造出等腰直角三角形完成边长计算，没有复杂辅助线要求，适合巩固圆内角度转换和弦长计算的相关知识点。
【难度系数】0.7
7. 如图，$BC$是$\odot O$的弦，连接$OB$，$OC$，$∠ A$是$\overset{\frown}{BC}$所对的圆周角，则$∠ A+∠ OBC=\_\_\_\_\_\_°$.
答案
7.90
解析
【分析】
我们可以按清晰的两步思路推导本题：第一步先利用圆周角定理，得到同弧BC对应的圆心角∠BOC和圆周角∠A的数量关系，即∠BOC=2∠A；第二步观察△OBC，OB、OC都是圆的半径，因此OB=OC，△OBC是等腰三角形，两个底角∠OBC=∠OCB，再结合三角形内角和为180°，代入化简后就能直接求出∠A+∠OBC的度数。
【解析】
1. 根据圆周角定理：同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，可得：
$∠ BOC = 2∠ A$
2. 因为OB和OC都是$\odot O$的半径，所以$OB=OC$，因此$△ OBC$为等腰三角形，可得：
$∠ OBC = ∠ OCB$
3. 由三角形内角和为$180°$，在$△ OBC$中：
$∠ BOC + ∠ OBC + ∠ OCB = 180°$
将$∠ BOC=2∠ A$、$∠ OCB=∠ OBC$代入上式，得：
$2∠ A + 2∠ OBC = 180°$
等式两边同时除以2，最终得到：$∠ A + ∠ OBC = 90°$
【答案】
90
【知识点】
圆周角定理，等腰三角形性质，三角形内角和
【点评】
本题是圆章节的基础推导题型，核心考察圆周角和圆心角的对应关系，结合等腰三角形性质做简单代数变形即可得到结果，无需额外构造辅助线，是圆部分的常见基础考点，能帮助学生巩固圆周角相关的基础性质。
【难度系数】
0.8
我们可以按清晰的两步思路推导本题：第一步先利用圆周角定理，得到同弧BC对应的圆心角∠BOC和圆周角∠A的数量关系，即∠BOC=2∠A；第二步观察△OBC，OB、OC都是圆的半径，因此OB=OC，△OBC是等腰三角形，两个底角∠OBC=∠OCB，再结合三角形内角和为180°，代入化简后就能直接求出∠A+∠OBC的度数。
【解析】
1. 根据圆周角定理：同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，可得：
$∠ BOC = 2∠ A$
2. 因为OB和OC都是$\odot O$的半径，所以$OB=OC$，因此$△ OBC$为等腰三角形，可得：
$∠ OBC = ∠ OCB$
3. 由三角形内角和为$180°$，在$△ OBC$中：
$∠ BOC + ∠ OBC + ∠ OCB = 180°$
将$∠ BOC=2∠ A$、$∠ OCB=∠ OBC$代入上式，得：
$2∠ A + 2∠ OBC = 180°$
等式两边同时除以2，最终得到：$∠ A + ∠ OBC = 90°$
【答案】
90
【知识点】
圆周角定理，等腰三角形性质，三角形内角和
【点评】
本题是圆章节的基础推导题型，核心考察圆周角和圆心角的对应关系，结合等腰三角形性质做简单代数变形即可得到结果，无需额外构造辅助线，是圆部分的常见基础考点，能帮助学生巩固圆周角相关的基础性质。
【难度系数】
0.8
8. 如图,$AB$为$\odot O$的直径,点$C$在$\odot O$上,且$OC ⊥ AB$,过点$C$的弦$CD$与线段$OB$相交于点$E$,满足$∠ AEC=65^{ \circ }$,连接$AD$,则$∠ BAD=$
$20°$
.答案
8.$20°$
解析
【分析】
这道题的解题思路是从已知的垂直和给定角度条件逐步推导：第一步，看到OC⊥AB，直接得到∠COE是90°，结合已知的∠AEC=65°，利用直角三角形两锐角互余算出∠OCE的度数；第二步，利用同圆的半径相等，得到△OCD是等腰三角形，算出顶角∠COD的度数；第三步，结合OC⊥AB得到的∠COB=90°，求出弧BD对应的圆心角∠BOD的度数；最后根据圆周角定理，同弧对应的圆周角是圆心角的一半，直接计算出∠BAD的度数，整个推导逻辑连贯，每一步都可以由已知条件直接得到。
【解析】
解：
1. 由OC⊥AB，可得∠COE=90°，
在Rt△OCE中，已知∠AEC=65°，根据直角三角形两锐角互余：
∠OCE = 90° - ∠AEC = 90° - 65° = 25°。
2. 因为OC、OD都是⊙O的半径，所以OC=OD，△OCD为等腰三角形，
因此∠ODC=∠OCD=25°，结合三角形内角和为180°：
∠COD = 180° - 25° - 25° = 130°。
3. 由OC⊥AB可知∠COB=90°，因此弧BD对应的圆心角：
∠BOD = ∠COD - ∠COB = 130° - 90° = 40°。
4. 根据圆周角定理，同弧所对的圆周角等于对应圆心角的一半，∠BAD是弧BD对应的圆周角：
∠BAD = $\frac{1}{2}$∠BOD = $\frac{1}{2}$×40° = 20°。
【答案】20°
【知识点】圆周角定理，等腰三角形性质，直角三角形性质
【点评】本题属于圆的基础角度计算题型，核心考点是圆周角和对应圆心角的数量关系，推导过程难度不大，只需要逐步拆解已知条件，准确对应弧和角度的关系，就可以顺利得到结果，是圆章节角度计算的典型基础题。
【难度系数】0.7
这道题的解题思路是从已知的垂直和给定角度条件逐步推导：第一步，看到OC⊥AB，直接得到∠COE是90°，结合已知的∠AEC=65°，利用直角三角形两锐角互余算出∠OCE的度数；第二步，利用同圆的半径相等，得到△OCD是等腰三角形，算出顶角∠COD的度数；第三步，结合OC⊥AB得到的∠COB=90°，求出弧BD对应的圆心角∠BOD的度数；最后根据圆周角定理，同弧对应的圆周角是圆心角的一半，直接计算出∠BAD的度数，整个推导逻辑连贯，每一步都可以由已知条件直接得到。
【解析】
解：
1. 由OC⊥AB，可得∠COE=90°，
在Rt△OCE中，已知∠AEC=65°，根据直角三角形两锐角互余：
∠OCE = 90° - ∠AEC = 90° - 65° = 25°。
2. 因为OC、OD都是⊙O的半径，所以OC=OD，△OCD为等腰三角形，
因此∠ODC=∠OCD=25°，结合三角形内角和为180°：
∠COD = 180° - 25° - 25° = 130°。
3. 由OC⊥AB可知∠COB=90°，因此弧BD对应的圆心角：
∠BOD = ∠COD - ∠COB = 130° - 90° = 40°。
4. 根据圆周角定理，同弧所对的圆周角等于对应圆心角的一半，∠BAD是弧BD对应的圆周角：
∠BAD = $\frac{1}{2}$∠BOD = $\frac{1}{2}$×40° = 20°。
【答案】20°
【知识点】圆周角定理，等腰三角形性质，直角三角形性质
【点评】本题属于圆的基础角度计算题型，核心考点是圆周角和对应圆心角的数量关系，推导过程难度不大，只需要逐步拆解已知条件，准确对应弧和角度的关系，就可以顺利得到结果，是圆章节角度计算的典型基础题。
【难度系数】0.7
