登录
三、解答题(本题有8小题,共62分)
17.(6分)解方程(组):
(1)$\begin{cases} x=4y, \\ x-y=15。 \end{cases}$
(2)$\dfrac{x-3}{2x-1}=1$。
17.(6分)解方程(组):
(1)$\begin{cases} x=4y, \\ x-y=15。 \end{cases}$
(2)$\dfrac{x-3}{2x-1}=1$。
答案
解:(1)$\begin{cases} x=4y, &①\\ x-y=15。 &② \end{cases}$ 把①代入②,得$4y-y=15$,解得$y=5$。把$y=5$代入①,得$x=20$。所以原方程组的解为$\begin{cases} x=20, \\ y=5。 \end{cases}$
(2)方程两边同乘$(2x-1)$,得$x-3=2x-1$,解得$x=-2$。经检验,$x=-2$是方程的根。
(2)方程两边同乘$(2x-1)$,得$x-3=2x-1$,解得$x=-2$。经检验,$x=-2$是方程的根。
18.(6分)先化简,再求值:$\frac{4m^2 - 4m + 1}{2m - 1} + 2m(m - 1)$,其中$m = -1$。
答案
解:原式$=\frac{(2m-1)^2}{2m-1}+2m(m-1)=2m-1+2m^2-2m=2m^2-1$。当$m=-1$时,原式$=2×(-1)^2-1=1$。
19.(6分)如图,已知$AD// BC$,若$∠ BAD=∠ BCD$,说明AB与CD平行的理由。
解:已知$AD// BC$,根据“两直线平行,内错角相等”,得________。
又已知$∠ BAD=∠ BCD$,
所以$∠ BAD-∠ DAC=∠ BCD-∠ BCA$,
即________。
根据“______”,得到$AB// CD$。
解:已知$AD// BC$,根据“两直线平行,内错角相等”,得________。
又已知$∠ BAD=∠ BCD$,
所以$∠ BAD-∠ DAC=∠ BCD-∠ BCA$,
即________。
根据“______”,得到$AB// CD$。
答案
$∠DAC=∠BCA$；$∠BAC=∠ACD$；内错角相等,两直线平行
20.(6分)某校准备组织七年级学生进行研学活动，为知晓学生最想去的研学点，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A,B,C,D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图。请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)样本容量为________，条形统计图中$m=\_\_\_\_\_\_$。
(2)请补全条形统计图。
(3)你认为学校会选哪个研学点？请说明理由。
(1)样本容量为________，条形统计图中$m=\_\_\_\_\_\_$。
(2)请补全条形统计图。
(3)你认为学校会选哪个研学点？请说明理由。
答案
(1)100 10
(2)补全条形统计图见
。(3)解:我认为学校会选择B研学点。因为选B的人占比最高,有60%。(言之有理即可)
